二 混合运算与数量关系(三)（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年六年级上册数学期末复习真题卷（苏教版）

混合运算与数量关系（三） 》知识梳理 1.分数、小数四则混合运算顺序：运算顺序与整数四则混合运算相同；同级运算从左往右；两级运算 先算乘除，后算加减；有括号先算小括号，再算中括号，最后算括号外面。 2.整数运算律推广到分数、小数：整数的运算律、运算性质对分数、小数同样适用。 3.购物估算钱够不够问题： (1)判断钱够：把商品价格往大估。如果估大后的总价≤所带钱，那就一定够。 (2)判断钱不够：把商品价格往小估。如果估小后的总价>所带钱，那就一定不够。 4.已知总量和其中一部分量占总量的几分之几，求另一部分量：另一部分量=总量×(1-几分之 几)。 列式前必须找准对应分率，分率 和所求数量必须一一对应，不能 乱套、混用以避免计算错误。 5.求比已知量多几分之几的数量的实际问题： (1)已知标准量（单位“1”），求比它多几分之几的数； (2)数量关系：单位“1”的量×(1+比单位“1”多的几分之几)，或者单位“1”的量+单位“1”的 量×比单位“1”多的几分之几。 6.求比已知量少几分之几的数量的实际问题： (1)已知标准量（单位“1”），求比它少几分之几的数； (2)数量关系：单位“1”的量×(1-比单位“1”少的几分之几)，或者单位“1”的量-单位“1”的 量×比单位“1”少的几分之几。 7.工程向题数量关系：把工作总量看作单位1”，工作效率=工作时间合作工作时间=1÷工作效 率之和。 8.分段计费问题数量关系：(1)总费用分成几段分别计算，不同区间收费标准不一样；(2)总费用= 每一段费用相加；(3)生活实际应用题型，如水费、电费、打车费。 ◆方法指导 1.为助力校园科技周活动，学校准备购进一批书籍。“购进科普书120本， 科技书有多少 本？”，如果解决这个问题的算式为“120×(1-)”，那么横线上的信息是( ）。 2.计算15.4÷[8×(6.34-4.59)]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 3.脱式计算，能简算的要简算。 1特×2g+22 2.8÷0.5+1.2×4 18+[(6-)x14] 3 4.花店里三种玫瑰的数量如图所示。用算式“300×(1-号-号》”可以求出()。 小贴士：三种玫瑰的数量和是单位“1”，粉玫瑰数量 粉玫瑰占总数的号白玫瑰红玫瑰占总数的 的对应分率是子，红玫瑰数量的对应分率是行，白玫 三种玫瑰花共300枝 瑰的数量对应分率是(1一号-)，用三种孩瑰的数 量和分别乘对应分率可算得分率对应的玫瑰数量。 A.粉玫瑰的数量 B.粉玫瑰与红玫瑰相差的数量 C.粉玫瑰和红玫瑰的总数量 D.白玫瑰的数量 5.游乐园门票价格如下表，乐乐想买2张成人票和3张儿童票，200元够吗？ 成人票 43.5元/张 儿童票 25.9元/张 小贴士：判断带的钱是否足够，需将 票价往大估算。 6.“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算 (“三分损一”即减少了，“三分益-”即增加)，其中“徵”经“三分损一”得“商”，当“徵”的管长 是108时，“商”的管长是多少？ 小贴士：将“徵”的管长看作单位“1”，“三分损 -”即减少}，“商”的管长对应分率是(1一 }),用“微”的管长乘对应分率即可求出“商” 的管长。 7.包装任务由甲、乙两组工人负责，已知甲组单独做20天完成，乙组单独做30天完成，现在两组合 作，需要几天完成？ 小贴士：把包装任务的工作总量看作单位“1”， 根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，分别 求出甲组、乙组各自的工作效率，两组的工作效 率相加即效率之和；现在两组合作，根据“合作 工作时间=工作总量÷效率之和”，即可求出 两组合作完成需要的天数。 4混合运算与数量关系（三） 》知识梳理 1.分数、小数四则混合运算顺序：运算顺序与整数四则混合运算相同；同级运算从左往右；两级运算 先算乘除，后算加减；有括号先算小括号，再算中括号，最后算括号外面。 2.整数运算律推广到分数、小数：整数的运算律、运算性质对分数、小数同样适用。 3.购物估算钱够不够问题： (1)判断钱够：把商品价格往大估。如果估大后的总价≤所带钱，那就一定够。 (2)判断钱不够：把商品价格往小估。如果估小后的总价>所带钱，那就一定不够。 4.已知总量和其中一部分量占总量的几分之几，求另一部分量：另一部分量=总量×(1-几分之 几)。 列式前必须找准对应分率，分率 和所求数量必须一一对应，不能 乱套、混用以避免计算错误。 5.求比已知量多几分之几的数量的实际问题： (1)已知标准量（单位“1”），求比它多几分之几的数； (2)数量关系：单位“1”的量×(1+比单位“1”多的几分之几)，或者单位“1”的量+单位“1”的 量×比单位“1”多的几分之几。 6.求比已知量少几分之几的数量的实际问题： (1)已知标准量（单位“1”），求比它少几分之几的数； (2)数量关系：单位“1”的量×(1-比单位“1”少的几分之几)，或者单位“1”的量-单位“1”的 量×比单位“1”少的几分之几。 7.工程问题数量关系：把工作总量看作单位“1”，工作效率=工作时间合作工作时间=1÷工作效 率之和。 8.分段计费问题数量关系：(1)总费用分成几段分别计算，不同区间收费标准不一样；(2)总费用= 每一段费用相加：(3)生活实际应用题型，如水费、电费、打车费。 海方法指导 1.为助力校园科技周活动，学校准备购进一批书籍。“购进科普书120本， 科技书有多少 本？”，如果解决这个问题的算式为“120×(1-石)”，那么横线上的信息是（科技书比科普书少）。 2.计算15.4÷[8×(6.34-4.59)]时，应先算（减）法，再算（乘）法，最后算（除）法。 3.脱式计算，能简算的要简算。 14×-÷22 1322-13 2.8÷0.5+1.2×4 18÷[(67)x14] 1 22 10.4 54 3 4花店里三种玫晓的数最如图所示。用算式300×(1-号-宁)”可以求出(D)。 小贴士：三种玫瑰的数量和是单位“1”，粉玫瑰数量 粉玫瑰占总数的号白玫瑰红玫瑰占总数的} 的对应分率是子，红玫瑰数量的对应分率是行，白玫 三种玫瑰花共300枝 瑰的数量对应分率是(1一号-宁》，用三种攻瑰的酸 量和分别乘对应分率可算得分率对应的玫瑰数量。 A.粉玫瑰的数量 B.粉玫瑰与红玫瑰相差的数量 C.粉玫瑰和红玫瑰的总数量 D.白玫瑰的数量 5.游乐园门票价格如下表，乐乐想买2张成人票和3张儿童票，200元够吗？ 成人票 43.5元/张 儿童票 25.9元/张 43.5<4425.9<2644×2+26×3=166(元) 166<200 小贴士：判断带的钱是否足够，需将 答：200元够。 票价往大估算。 6.“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算 (“三分损一”即减少，“三分益一”即增加子)，其中“徵”经“三分损一”得“商”，当“微”的管长 是108时，“商”的管长是多少？ 小贴士：将“徵”的管长看作单位“1”，“三分损 108×1-3)=72 -”即减少行，“商”的管长对立分率是(1 答：“商”的管长是72。 },用“酸”的管长乘对应分率即可求出“商 的管长。 7.包装任务由甲、乙两组工人负责，已知甲组单独做20天完成，乙组单独做30天完成，现在两组合 作，需要几天完成？ 1*20品 小贴士：把包装任务的工作总量看作单位“1”， 根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，分别 1÷30=1 30 求出甲组、乙组各自的工作效率，两组的工作效 率相加即效率之和；现在两组合作，根据“合作 1÷(0+动=2（天） 工作时间=工作总量÷效率之和”，即可求出 答：需要12天完成。 两组合作完成需要的天数。 4