三 分数除法（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年六年级上册数学期末复习真题卷（人教版）

分数除法 》知识梳理 1.倒数的意义：(1)乘积是1的两个数互为倒数。（2)1的倒数是1,0没有倒数。 2.求一个数的倒数的方法： (1)真分数、假分数：交换分子、分母的位置。 (2)小数、带分数：先把小数、带分数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。 (3)整数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 b d b 3分数除法的计算方法：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。用字母表示就是：°÷“=口× (a6,d≠0)。（整数可以看成分母为1的分数） 4.被除数与商的规律：当被除数不等于0时，若0<除数<1，则商>被除数；若除数=1，则商=被除数； 若除数>1，则商<被除数。 5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：用除法计算，即已知量：已知量占单位“1”的量的几分 之几=单位“1”的量。 6.用单位“1”来解决一些分数除法问题： (1)数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工 作总量÷工作效率。 (2)用分数解决工程问题时，把工作总量假设成“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表 示工作效率。 ◆方法指导 m,5 1如果m和n互为图数，那么3×三(21)g×6 1 ),4 ÷二=( 2” 20 ）, m n 6 m 8 (16 2.在 里填上“>”“<”或“=”。小贴士：根据被除数与商的规律进行比较大小。 4.4 4 53 3 >)8 77 7,8 一X 98 97 3在究号子计，这：为号号 54=0,所以ax32 ×亏，依据是（①）：将等式变形得ax3× 4_2、4 35×3,依据是( ));计算得a= 24 ))。(填序号)》 ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 4.《西游记》是我国四大名著之一。 明明读一本《西游记》，已经读了176页，占这本书的。这本 《西游记》有多少页？解决这个问题要把( 这本书的总页数 )看作单位“1”，数量关系是 这本书的总页数 已经读的页数)，可求得这本《西游记》有(440)页。 6 5.妈妈用；m长的丝带做成了4个相同的蝴蝶结，每个蝴蝶结需要用( 10 )m长的丝带，每个蝴 蝶结所用的丝带占整根丝带长度的( 3 6.下图中，可以表示4的计算过程的是(C)。 B C D 7.下面关于倒数的说法中，正确的有(A)个。 ①任何数都有倒数。 ②假分数的倒数一定是真分数。 ③乘积是1的两个数互为倒数。 ④一个数的倒数一定比这个数小。 A.1 B.2 C.3 D.4 3 2 8.已知a=b x4=c÷5(a,bc均大于0)，则ab,c三个数的大小关系是(C)。 A.c>b>a B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a 9.制作一批道具，方师傅单独做需要4小时完成总量的了，郭师傅单独做需要？小时完成总量的2 如果两人一起做，完成这批道具的需要多少小时？下面列式正确的是(A》 B) c1分4》 哈 10.直接写出得数。 4,62 4÷ 553 6=4.4 2.4÷ 11 11.脱式计算，能简算的要简算。 5.5.15 8-481 12°816 5152 32 2 45 45 12.看图列式计算。 (1) 15 (2) ?箱 苹果： 32箱 香蕉： 15÷ 3 =25 5 占半果箱数的} 32÷ =40(箱) 5 7 13.如图，4m长的彩带，每，m剪成一段，可以剪多少段？ 4m (1)在图中分一分，表示出结果。 2 2 20 (2)列式计算： 4÷。=6(段) 3 3 3 14.太平洋旗鱼是公认的短距离游泳冠军。如果一条旗鱼12分钟游了 75 km,照这样的速度，这条旗 鱼40分钟能游120km吗？ 75. 25 ×40=125(km)125>120 答：这条旗鱼40分钟能游120km。 15.体育用品专卖店中每个足球36元。 (1)一个足球的价格是一个篮球的 1 ,一个篮球多少元？ 9 ①写出数量关系式：一个篮球的价格×0一个足球的价格 ②列式解答。 小贴士：已知一个数的几分之几是 。=40(元) 10 多少，求这个数，用除法计算。 答：一个篮球40元 (2)一副羽毛球拍和一副网球拍共100元，一副羽毛球拍的价格是一副网球拍的 9 ,一副羽毛球 拍和一副网球拍各多少元？ 9 100÷1+ =64(元)100-64=36（元） 16 答：一副羽毛球拍36元，一副网球拍64元。 l6.DeepSeek凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起。甲、乙两位工程师测试 DeepSeek的新功能，甲单独测试要18天，乙单独测试每天能完成15二人合作测试6天后，其余 的由乙单独测试，还要几天才能测试完？ 小贴士：先把工作总量假设成“1”，然后根据“工 作效率之和×工作时间=工作量之和”求出已经完 成的工作量，再用减法求出剩下的工作量，最后除 答：还要4天才能测试完。 以乙的工作效率即可解题。 8 生活中的负数 》知识梳理 1.正负数的意义：像64.7 等这样的数是正数：像-6、-47、等这样的数是负数。正数和负数 3 可以用来表示相反意义的量。 0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点 2用直线上的点表示正负数： (1)正数0和负数都可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一 个数都可以用直线上的点来表示。 (2)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 在用正、负数表示相反意义的量时，一般用正数表示增加 上升、超出等，用负数表示减少、下降、不足等。 3.负数的应用：有了负数，小的数减大的数的结果就可以表示出来。例如，8-10=-2。 ◆方法指导 1在-12.25,120,0+号，正数有(25.10.月 3 ),负数有(-1.2.号 ),(0)既 不是正数也不是负数。 2.直接写出得数。 3 22.5=-2 1 6-10=-4 4-5.5=-1.5 4 3. 100m 西7-6 543今10123456→东 (1)乐乐从0出发，向东走200m记作+200m,则向西走300m记作(-300)m。 小贴士：用正、负数表示相反意义的量，如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就 用负数表示。 (2)丽丽从0出发，先向东走500m,再向西走700m,请你在上图中标出她现在的位置。（画 “△”) 4.六(1)班进行了一次数学测验，成绩在90分（含90分）以上的为优秀。老师以90分为标准，超过 90分的记为正，不足90分的记为负，其中有5名同学的数学成绩分别记为-3分、+8分、0分、 -4分、+7分，这5名同学中有几名同学的数学成绩为优秀？为什么？ 3名。因为这5名同学中有2人的数学成绩超过了90分，有1人的数学成绩刚好是90分。 9分数除法 》知识梳理 1.倒数的意义：(1)乘积是1的两个数互为倒数。（2)1的倒数是1,0没有倒数。 2.求一个数的倒数的方法： (1)真分数、假分数：交换分子、分母的位置。 (2)小数、带分数：先把小数、带分数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。 (3)整数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 b d b 3.分数除法的计算方法：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。用字母表示就是：二÷=二× a ca a6,d≠0)。（整数可以看成分母为1的分数） 4被除数与商的规律：当被除数不等于0时，若0<除数<1，则商>被除数；若除数=1，则商=被除数； 若除数>1，则商<被除数。 5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的量的几分 之几=单位“1”的量。 6.用单位“1”来解决一些分数除法问题： (1)数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工 作总量：工作效率。 (2)用分数解决工程问题时，把工作总量假设成“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表 示工作效率。 ◆方法指导 1如果m和n互为倒数，那么3x7=( m×=( ),56 X- m. 5-( 2:n ), m n ),4 m 8 ) 2.在 里填上“>”“<”或“=”。小贴士：根据被除数与商的规律进行比较大小。 4.4 4 83 77 7.8 53 98 97 3在研究号 X45,依据是( 32 时，聪聪这样想：因为=a,所以ax );将等式变形得ax3× 4_2、4 35×3,依据是( );计算得a= 2.4 )。(填序号) ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 4.《西游记》是我国四大名著之一。明明读一本《西游记》，已经读了176页，占这本书的气。这本 《西游记》有多少页？解决这个问题要把( )看作单位“1”，数量关系是 2 )x( ),可求得这本《西游记》有( )页。 6 5.妈妈用m长的丝带做成了4个相同的蝴蝶结，每个蝴蝶结需要用( )m长的丝带，每个蝴 蝶结所用的丝带占整根丝带长度的( )。 6.下图中，可以表示54的计算过程的是( B D 7.下面关于倒数的说法中，正确的有( )个。 ①任何数都有倒数。 ②假分数的倒数一定是真分数。 ③乘积是1的两个数互为倒数。 ④一个数的倒数一定比这个数小。 A.1 B.2 C.3 D.4 3 2 8.已知a=b x4=c÷5(a,b,c均大于0)，则a、bc三个数的大小关系是( )。 A.c>b>a B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a 傅单独做需要4小时完成总量的？，郭师傅单独做需 如果两人一起做，完成这批道具的需要多少小时？下面列式正确的是( )。 Ao(2) c1(哈分 哈 10.直接写出得数。 246 2 4.6 6 4 3 2.4÷ 55 11 11.脱式计算，能简算的要简算。 5.5.15 8-4、81 12816 告器 5152 12.看图列式计算。 (1) 15 (2) ?箱 苹果： 32箱 香蕉： 占苹果箱数的} 7 13.如图，4m长的彩带，每了m剪成一段，可以剪多少段？ 4m (1)在图中分一分，表示出结果。 (2)列式计算： 14.太平洋旗鱼是公认的短距离游泳冠军。如果一条旗鱼12分钟游了 75 。km,照这样的速度，这条旗 鱼40分钟能游120km吗？ 15.体育用品专卖店中每个足球36元。 ()一个足球的价格是一个篮球的0， ,一个篮球多少元？ ①写出数量关系式： ②列式解答。 小贴士：已知一个数的几分之几是 多少，求这个数，用除法计算。 9 (2)一副羽毛球拍和一副网球拍共100元，一副羽毛球拍的价格是一副网球拍的6，一副羽毛球 拍和一副网球拍各多少元？ l6.DeepSeek凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起。甲、乙两位工程师测试 DeepSeck的新功能，甲单独测试要18天，乙单独测试每天能完成5。二人合作测试6天后，其余 的由乙单独测试，还要几天才能测试完？ 小贴士：先把工作总量假设成“1”，然后根据“工 作效率之和×工作时间=工作量之和”求出已经完 成的工作量，再用减法求出剩下的工作量，最后除 以乙的工作效率即可解题。 8 生活中的负数 》知识梳理 1.正，负数的意义：像64,7，日等这样的数是正数；像-6、-4.7、子等这样的数是负数。正数和负数 3 8 可以用来表示相反意义的量。 0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点 2.用直线上的点表示正负数： (1)正数、0和负数都可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一 个数都可以用直线上的点来表示。 (2)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 在用正、负数表示相反意义的量时，一般用正数表示增加 上升、超出等，用负数表示减少、下降、不足等。 3.负数的应用：有了负数，小的数减大的数的结果就可以表示出来。例如，8-10=-2。 ◆方法指导 1在-12,25,120. 3 30、+2中，正数有( ),负数有( ),( )既 不是正数也不是负数。 2.直接写出得数。 3 6-10= 4-5.5= 1 分25 3. 100m 西7-6 -5-4-3-2-10123456东 (1)乐乐从0出发，向东走200m记作+200m,则向西走300m记作( )m。 小贴士：用正、负数表示相反意义的量，如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就 用负数表示。 (2)丽丽从0出发，先向东走500m,再向西走700m,请你在上图中标出她现在的位置。（画 “△”) 4.六(1)班进行了一次数学测验，成绩在90分（含90分）以上的为优秀。老师以90分为标准，超过 90分的记为正，不足90分的记为负，其中有5名同学的数学成绩分别记为-3分、+8分、0分、 -4分、+7分，这5名同学中有几名同学的数学成绩为优秀？为什么？ 9