期末教学质量检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图是从不同方向观察同一个组合体所看到的图形，这个组合体是（    ）。 A． B． C． D． 2．节日前，某公园为了美化园区，购买了60个红灯笼，购买的黄灯笼的个数比红灯笼少。购买的黄灯笼有多少个？下面哪幅图正确地表达了题目的意思？（ ） A． B． C． D． 3．某小区物业给儿童活动场地涂色分区（如图）。该场地是边长为的等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°。如果以顶点为圆心，以边长的一半为半径画弧，扇形区域涂色。中间未涂色区域的周长是（    ）m。 A．20.56 B．25.12 C．12.56 D．6.28 4．如果一个四口之家，采用节水刷牙的方式按每人每天刷牙两次算，那么这个四口之家每天可节水（    ）升。 A．4.8 B．21.6 C．32.4 D．43.2 5．“诗仙”李白、“诗圣”杜甫、“诗魔”白居易是我国唐代三位著名的诗人。如图是某校六年级学生最喜欢的唐代诗人情况统计图，从图中可以看出该校六年级学生最喜欢的唐代诗人是（    ）。 A．杜甫 B．白居易 C．李白 D．无法确定 6．鹏鹏和福福利用课间时间，做了关于球的反弹高度的实验，得到了下表的实验数据。 球类 篮球 篮球 篮球 乒乓球 乒乓球 乒乓球 下落高度/cm 90 100 110 90 100 110 反弹高度/cm 61 68 75 37 41 45 反弹高度是下落高度的百分之几 67.8% 68.0% 68.2% 41.1% 41.0% 40.9% 根据实验数据，不能得出以下哪个结论？（    ） A．球的反弹高度与地面软硬程度有关 B．球的反弹高度与球类有关 C．球的反弹高度与下落高度有关 D．同一种球的反弹高度与下落高度的比值大致相等 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．甲车速度是乙车速度的、甲车速度比乙车速度慢( )，乙车速度比甲车速度快( )。 8．丽丽、琪琪、芳芳三人都有一些压岁钱。丽丽与琪琪压岁钱数的比是3∶4，琪琪与芳芳压岁钱数的比是2∶3，丽丽、琪琪、芳芳三人压岁钱数的比是( )。 9．为计算地球到月球的距离，科学家向月球发射激光束，激光打到月球表面后反射回地球。如果激光往返的总时间为t，光速为v，地球到月球的距离为s，那么s＝( )，v＝( )。 10．“6.18”年中大促期间，商城促销一款儿童手表，原价900元，连续两次降价，现在的价格是( )元。 11．仓库里有大米，第一天运走了，此时还剩大米( )t；第二天又运走了，现在仓库还剩大米( )t。 12．如图是烹饪课上使用的水饺沥水盘。大沥水盘的外圆半径是12cm，它的面积是小沥水盘面积的1.44倍，小沥水盘的外圆直径是( )cm。 13．按下面的规律，第5个图形一共有( )个●，第10个图形一共有( )个●。 14．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是7分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，那么它的边长是( )分米。 15．弹力球从5m的高处自由落下，这种弹力球自由下落后每次弹起的高度都是前一次下落高度的，它第二次下落后能弹起( )m。 16．骑行可以增强体质，缓解压力。星期天李叔叔骑自行车去郊游，去时平均每小时行12千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行( )千米。 三、判断题（12分） 17．在8∶6中，若比的前项加4，要使比值不变，比的后项应减4。( ) 18．我们已知从三个方向观察到的图形，一般可以确定组合体的形状。( ) 19．主持人选拔赛上，有6名选手准备进行比赛，每两名选手之间要进行一场比赛，一共要比赛12场。( ) 20．学校进行小学生体质健康测试，体育老师要统计优秀、良好、合格和不合格学生占全校人数的百分比，并制作统计图，应选择扇形统计图比较合适。( ) 21．罗叔叔将20000元存入银行，定期3年，年利率是1.5%，到期时，罗叔叔获得利息900元。( ) 22．一批产品，合格产品有100个，不合格产品有1个，合格率是99%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                    24．计算下面各题。                          五、解答题（30分） 25．阳光小学课间增加了跳跳球活动，玩跳跳球时需要一只脚在圈内，将跳跳球旋转起来，另一只脚跳起躲避球。如图，如果站在圈内的脚在跳动时位置不变，那么每个人的活动面积至少是多少平方分米？ 26．若用同一台体重秤称重，则人在不同星球上称得的体重一般是不一样的，在火星上称得的体重是在地球上的，在月球上称得的体重是在火星上的。李老师在地球上称得的体重是72千克，在月球上称得的体重是多少千克？ 27．儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，该圆形设施的直径是8米，周边还要留出1米宽的小路，并在小路外侧围上栏杆。需要多少米长的栏杆？ 28．胜利小学要举行阳光少年评选。二年级三班要从李小红和张鹏这两位同学中选一位参加评选，下面是同学们投票的情况。 把上面的统计结果填入下表。 姓名 李小红 张鹏 票数 （1）根据统计结果，应该选（    ）参加学校阳光少年的评选。 （2）你喜欢哪种记录方法？为什么？ （3）投票当天有3名同学请假没参加投票，如果他们也投了票，会改变投票结果吗？为什么？说说自己的理由。 29．小红了解到：由于不同星体的引力作用，人在地球上能举起的物体的质量约是月球上的，人在火星上能举起的物体的质量约是月球上的。小红在地球上能举起12千克的物体，她在月球上能举起多少千克的物体？在火星上呢？ 30．科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C D B A 1．B 【分析】根据观察物体的方法，分别画出每个选项中物体从前面、左面、上面看的图形，找出符合题意的即可。 【详解】 A．从前面看：；从左面看：；从上面看：；不符合题意； B．从前面看：；从左面看：；从上面看：；符合题意； C．从前面看：；从左面看：；从上面看：；不符合题意； D．从前面看：；从左面看：；从上面看：；不符合题意。 2．A 【分析】由题意知：以红灯笼的数量为单位“1”，红灯笼的数量为4份，黄灯笼的数量比红灯笼少，也就是少1份，据此选择。 【详解】A．图中表示红灯笼有60个，黄灯笼比红灯笼少，表达正确； B．图中表示红灯笼有60个，黄灯笼比红灯笼多，表达错误； C．图中表示红灯笼有60个，黄灯笼比红灯笼少，表达错误； D．图中表示红灯笼有60个，黄灯笼和红灯笼一样多，表达错误。 3．C 【分析】中间未涂色部分的周长即为三个扇形的圆弧长度之和，由于三角形的内角和是180°，因此三个扇形的圆心角之和为180°，即三个扇形拼在一起就是一个直径为8m的半圆，故计算半圆的弧长即可。 【详解】3.14×8÷2＝12.56（m） 4．D 【分析】因为节水刷牙一次用水量是不间断放水刷牙一次用水量的，且已知节水刷牙一次用水量为升，用除以对应的分率，可求得不间断放水刷牙一次的用水量；用不间断放水刷一次牙的用水量减去节水刷牙一次的用水量升，得到每人每次刷牙的节水量；结合每人每天刷牙次，家庭共口人，将单人每次节水量依次乘、乘，得到全家每天的总节水量。 【详解】 （升） （升） 这个四口之家每天可节约升水。 5．B 【分析】扇形统计图中各部分占比表示对应群体占总人数的比例，所以最喜欢的诗人对应的占比最高，提取图中三位诗人对应的喜好占比数值，比较三个百分比的大小，确定占比最大的选项即可。 【详解】喜欢白居易的学生占，喜欢李白的学生占，喜欢杜甫的学生占，，所以六年级的学生最喜欢白居易。 6．A 【分析】本次实验仅改变了球类和下落高度两个条件，根据表格中的数据，找出球的反弹高度与下落高度、球类之间的关系，本次实验并未涉及地面软硬程度的相关对照实验，据此逐项分析即可。 【详解】A．实验中只涉及了篮球和乒乓球两种球类，且没有关于地面软硬程度的相关信息，所以不能得出球的反弹高度与地面软硬程度有关的结论； B．篮球和乒乓球在相同的下落高度下，反弹高度不同，例如下落高度为90cm时，篮球反弹高度为61cm，乒乓球的反弹高度为37cm，所以可以得出球的反弹高度与球类有关的结论； C．篮球和乒乓球在不同的下落高度下，反弹高度也不同，例如篮球下落高度为90cm时，反弹高度为61cm，下落高度为100cm时，反弹高度为68cm，可以得出球的反弹高度与下落高度有关的结论； D．因为61∶90≈0.68，68∶100＝0.68，75∶110≈0.68，所以篮球在不同下落高度下的反弹高度与下落高度的比值大致相等； 因为37∶90≈0.41，41∶100＝0.41，45∶110≈0.41，所以乒乓球在不同下落高度下的反弹高度与下落高度的比值大致相等；因此可以得出同一种球的反弹高度与下落高度的比值大致相等的结论。 7． 【分析】把乙车速度看作单位“1”，求甲车比乙车慢几分之几，用速度差除以乙车速度；求乙车比甲车快几分之几，用速度差除以甲车速度。 【详解】把乙车速度看作单位“1”，则甲车速度是。 速度差：1－＝ 甲车速度比乙车速度慢：÷1＝ 乙车速度比甲车速度快： ÷ ＝× ＝ 8．3∶4∶6 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；丽丽与琪琪压岁钱数的比是3∶4，琪琪与芳芳压岁钱数的比是2∶3，根据比的基本性质将丽丽与琪琪压岁钱数的比和琪琪与芳芳压岁钱数的比中琪琪的份数变成同样的份数，即可求出三人的压岁钱数的比。 【详解】2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6， 丽丽与琪琪压岁钱数的比是3∶4，可得丽丽、琪琪、芳芳三人压岁钱数的比3∶4∶6。 9． vt÷2 2s÷t 【分析】路程＝速度×时间，根据题意可知，激光往返的总时间为t，光速为v，利用乘法计算出的路程是地球到月球的距离的2倍，需要再除以2，计算出地球到月球的距离； 速度＝路程÷时间，根据题意可知，地球到月球的距离为s，激光打到月球表面后再反射回地球的总时间为t，对应的总路程是2s，用总路程除以时间即可。 【详解】根据分析可知，激光打到月球表面后反射回地球的往返路程是：，单程的距离就是地球到月球的距离，即；所以； 根据分析可知，激光打到月球表面后反射回地球的往返路程是：，光速是：；所以。 10．729 【分析】确定第一次降价的单位“1”是原价，因为第一次降价是在原价基础上降，所以用原价乘以得到第一次降价后的价格。 确定第二次降价的单位“1”是第一次降价后的价格，因为第二次降价是在第一次降价后的价格基础上降，所以用第一次降价后的价格乘以得到现价。 【详解】900× ＝900× ＝810× ＝729（元） 11． // 【分析】第一天运走，即运走总质量的，把仓库里大米的总质量看作单位“1”，还剩，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此计算出还剩的吨数； 第二天运走了，是指具体的质量，用第一天剩下的吨数减去第二次运走的吨数即可。 【详解】第一天还剩的吨数： 现在仓库还剩的吨数： 12．20 【分析】根据S＝πr2，求出大沥水盘的面积，再根据大沥水盘的面积是小沥水盘面积的1.44倍，用大沥水盘的面积除以1.44求出小沥水盘的面积，再根据面积公式找出半径，再乘2求直径即可。 【详解】12×12×3.14 ＝144×3.14 ＝452.16（cm2） 452.16÷1.44＝314（cm2） r2＝314÷3.14＝100 因为100＝10×10 所以小沥水盘的外圆半径为：10cm。 10×2＝20（cm） 所以，小沥水盘的外圆直径是20cm。 13． 25 100 【分析】观察题图可知，第1个图形中有（1×1）个●，第2个图形中有（2×2）个●，第3个图形中有（3×3）个●，第4个图形中有（4×4）个●，则第n个图形中有（n×n）个●，据此解答。 【详解】5×5＝25（个） 10×10＝100（个） 故第5个图形中有25个●，第10个图形中有100个●。 14．10.99 【分析】这根铁丝的长度既是圆的周长，也是后来围成的正方形的周长。先根据圆的周长公式，求出周长，再根据的逆运算求出正方形的边长。 【详解】 （分米） 15． 【分析】弹力球第一次从5m高处落下，第一次弹起的高度是第一次下落高度的，也就是m，这个4m同时也是第二次下落的高度。第二次下落后弹起的高度是第二次下落高度的，用第二次下落的高度乘计算即可。 【详解】5×× ＝4× ＝（m） 16．24 【分析】已知去时平均每小时行12千米，小时到达，根据“路程＝速度×时间”求出全程；又已知原路返回时只用了小时，根据“速度＝路程÷时间”求出返回时的速度。 【详解】12×÷ ＝18÷ ＝18× ＝24（千米） 17． × 【分析】依据比的基本性质，计算出使比值不变时后项的变化情况，和题目说法对比即可判断对错。 【详解】变化后的前项： 前项扩大到原来的倍数： 要使比值不变，后项应为： 后项需要增加的数： 题目表述后项应减4，和计算结果不符。 故答案为：× 18．√ 【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。仅靠1个或2个方向的观察图形无法确定组合体形状，从三个方向观察到的图形一般可以确定组合体的形状，题干表述正确。 【详解】仅从1个方向观察组合体，对应的可能组合体有多种； 仅从2个方向观察组合体，也可能对应多种不同的组合体； 从正面、左面、上面三个方向观察到的图形，一般可以唯一确定组合体的形状。 故答案为：√ 19．× 【分析】每两名选手之间赛一场，第1名选手要和其余5名选手各赛1场，第2名选手已和第1名比过，只需和剩下4名各赛1场，后续依次少1场，将所有场次相加后和12比较即可。 【详解】（场） 一共要比赛15场，，原题干中说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【详解】要统计优秀、良好、合格、不合格四类学生占全校总人数的百分比，符合扇形统计图的适用场景，原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】该题是求利息，定期存款利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存款年限，将题目给出的本金、年利率、存款年限为年，代入公式计算，再和题干给出的利息数值元对比，完成判断即可。 【详解】 （元） 计算得到的利息与题干所给的利息数值一致。 故答案为：√ 22．× 【分析】先求出产品总数量，用合格产品加不合格产品，再用合格产品数除以产品总数量算出实际合格率，和99%比较即可判断。 【详解】产品总数量：100＋1＝101（个），合格率：×100%≈99.01%，合格率大于99%。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；1.6；；； ；；； 【解析】略 24．；4； 2； 【分析】（1）利用乘法结合律，提取公因式，先算小括号内的加法，再算乘法；（2）利用乘法交换律，先算32×和25%×4，再将所得乘积相乘；（3）先算小括号里面的减法，再依次计算；（4）先去小括号，去掉小括号后，括号里的“＋”变为“-”，中括号变为小括号，算小括号里面的减法，括号外除以一个数等于乘以这个数的倒数。 【详解】（1） ＝（＋）× ＝ （2） ＝（32×）×（25%×4） ＝4×1 ＝4 （3） ＝÷ ＝2 （4） ＝（－－）× ＝（1－）× ＝× ＝ 【点睛】 25． 254.34平方分米 【分析】站在圈内的脚位置不变，跳跳球旋转形成一个圆，绳长9分米就是圆的半径，活动面积就是这个圆的面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×92＝3.14×81＝254.34（平方分米） 答：每个人的活动面积至少是254.34平方分米。 26．12千克 【分析】先把在地球上称得的体重看作单位“1”，且已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出在火星上称得的体重；再把在火星上称得的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 ＝27× ＝12（千克） 答：在月球上称得的体重是12千克。 27．31.4米 【分析】栏杆长度等于小路外侧圆的周长，先算出外侧圆的半径，再根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 【详解】 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（米） 答：需要31.4米长的栏杆。 28．70；49 （1）李小红 （2）我喜欢画正字的方法，因为这种方法记录方便，能快速得到统计结果。 （3）不会改变，因为就算3人全部投张鹏，张鹏也才52票，还是比李小红少。 【分析】统计三种不同的计票方式，然后相加求和即可填表； （1）根据题中的统计结果，确定出李小红和张鹏的得票数，将数据填入表中，进而得出应该选谁参加学校阳光少年的评选； （2）对照分析这三种计票情况，找出最方便的一种方法，即可解答； （3）有3名同学没有投票，如果都投李小红，李小红领先，如果都投张鹏，李小红还是领先，据此解答。 【详解】李小红：27＋20＋23 ＝47＋23 ＝70（票） 张鹏：15＋17＋17 ＝32＋17 ＝49（票） 姓名 李小红 张鹏 票数 70 49 （1）根据统计结果，应该选李小红参加学校阳光少年的评选。 （2）我喜欢画正字的方法，因为这种方法记录方便，能快速得到统计结果。 （3）不会改变，因为就算3人全部投张鹏，张鹏也才52票，还是比李小红少。 29．月球上能举起72千克；火星上能举起32千克 【分析】把人在月球上能举起的物体质量看作单位“1”。已知地球上能举起的质量是月球的，对应12千克，求单位“1”用除法计算；求火星上能举起的质量，就是求月球质量的是多少，用乘法计算。 【详解】12÷ ＝12×6 ＝72（千克） 72×＝32（千克） 答：她在月球上能举起72千克的物体，在火星上能举起32千克的物体。 30．能成功 【分析】将拼图总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出两人的工作效率，再将两人工作效率相加计算两人合作的工作效率和，最后用工作时间＝工作总量÷工作效率，求出合作完成所需的时间，与6分钟比较大小即可判断两人合作能否成功。 【详解】 （分钟） 答：两人合作能在6分钟内完成。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $