2026—2027学年北师大版七年级上学期数学期中考试常考题型模拟卷（广东省深圳市专用）

2026—2027学年北师大版七年级上学期数学期中考试常考题型模拟卷（广东省深圳市专用） （测试范围：第一章丰富的图形世界到第三章整式及其加减） 第一部分 选择题 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1．的绝对值为（　　） A． B． C． D． 2． 如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 3．温州园博园2026年五一假期累计接待游客1161000人次，将1161000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．某同学记录了班级同学进、出教室的人数，某节课间进教室5人，出教室7人，记进教室为正，出教室为负，下列算式能表示当节课间教室人数变化的是(　　) A． B． C． D． 5．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各选项中，两项是同类项的是（　　） A．和 B．和 C．4和 D．和 7．若代数式x-3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是(　　) A．x+y+5 B．x+3y+2 C．2x-6y-3 D．-2x+6y+3 8．如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 第二部分 非选择题 二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 9．如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与“先”字所在面相对的面上的字是　 　． 10．比较大小： 　 　 （用“＞或=或＜”填空）． 11．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数。如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示的算式是（+2）+（-2），则图②表示的算式的结果是　 　。 12．已知a， b互为相反数， c， d互为倒数，|n|=6，那么 n的值为　 　. 13．多项式 是四次三项式，则m的值为　 　。 三、解答题:本大题共7小题，共61分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 14．计算： （1） （2） （3） 15．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 16．【问题情境】 小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______________（填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的体积； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加_______________个正方体纸盒． 17．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a-b|. （1）计算2⊙（-4)的值. （2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b. 18．公交车从起点经过东湖广场站、朝南路站、中心广场站、妇幼医院站到达终点，一路上下乘客如表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 　 起点 东湖广场站 朝南路站 中心广场站 妇幼医院站 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 　 （1）到终点下车还有　 　人； （2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？　 　站到　 　站； （3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车这次出车能收入多少钱？ 19．现有6个完全相同的长和宽分别为，的小长方形纸片（如图1）和两个阴影部分的长方形纸片按图2的方式拼成了一个宽为的大长方形． （1）当，，时，则图2的大长方形的面积为_____． （2）①请用含，的代数式表示图2中拼成的大长方形的长为_____． ②请用含的代数式表示图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和； （3）现小实同学把这6个完全相同的小长方形纸片（如图1）和一个“T”形阴影纸片按图3的方式拼成了和图2完全一样的宽为的大长方形．若图2和图3拼成的大长方形的长比宽都大5，设图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和为，图3中“”形阴影纸片的周长之和为，求的值． 20．对任意两个有理数，规定的计算方式为：当时，；当时，．例如：；． （1）填空：___________；___________；___________； （2）若，且，求的值； （3）已知是数轴上的两个点，分别对应有理数和，且线段的长为1．若对于数满足，试求代数式的值． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】示 10．【答案】＜ 11．【答案】-3 12．【答案】或 13．【答案】2 14．【答案】（1）解： =-10+1+10 =1. （2）解： =4+(-12) =-8. （3）解： =6-1=5 15．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 当时， 原式 16．【答案】（1）①③④ （2）①；②3 17．【答案】（1）解：2⊙（-4)=|2-4|+|2+4|=2+6=8 （2）解：由数轴知a<0<b，且|a|>|b|， 则a+b<0，a-b<0， 所以原式=-（a+b)-（a-b) =-a-b-a+b=-2a 18．【答案】（1）29 （2）朝南路；中心广场 （3）根据题意： 元． 19．【答案】（1）150 （2）① ②大阴影长方形的长和宽分别为，小阴影长方形的长和宽为， 故两个阴影部分的长方形纸片的周长之和为： ； （3）由（2）可知：，∵ ， ∴． 20．【答案】（1）， 2， 0 （2）解：∵，且，， ． （3）解：∵线段的长为1，， ∵， 若，则， ∴，此时成立． 若，则， ∴，此时不成立． ∴， ∴， 当，时， ， ； 当，时， ． 学科网（北京）股份有限公司 $