第12课时 函数的图象训练-2027届高三数学一轮复习

第12课时 函数的图象 一、单项选择题(每小题5分,共35分) 1．函数的图象大致为(　　 )． 2．函数的大致图象如图所示,则该函数可能是(　　 )． [A] [B] [C] [D] 3．已知函数则的大致图象为(　　 )． 4．(一题多法)已知函数则的大致图象是(　　 )． 5．已知函数则图象上关于原点对称的点有(　　 )． [A]1对 [B]2对 [C]3对 [D]4对 6．已知函数,则不等式的解集是(　　 )． [A] [B] [C] [D] 7．已知函数若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围是(　　 )． [A] [B] [C] [D] 二、多项选择题(每小题6分,共18分) 8．函数的图象如图所示,则(　　 )． [A] [B] [C] [D] 9．(新定义+函数图象)定义一种运算:设,则(　　 )． [A]函数的图象关于直线对称 [B]函数的图象与直线有三个公共点 [C]函数的单调递减区间是和 [D]函数的最小值是 10．函数的大致图象可能是(　　 )． 三、填空题(每小题5分,共15分) 11．设函数,对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是________． 12．已知函数的图象和直线有三个交点,则________． 13．(结论开放题)已知函数若存在,请写出一个符合条件的函数的表达式:________． 四、解答题(共32分) 14．已知函数 (1)作出函数的图象;(6分) (2)讨论方程的根的情况．(9分) 15．已知函数的图象经过点,其中,且． (1)若,求实数和的值．(4分) (2)设函数请在平面直角坐标系中作出的简图． ①根据图象写出该函数的单调递增区间;(6分) ②求的解集．(7分) 参考答案 1．A 2． B 3． C 4． C 5． C 6． B 7． B 8．BCD 解析 由题图知，所以，B正确． 当时，函数无意义，由题图知，所以，C正确． 令，解得，由题图知．又因为，所以，A错误． 因为，所以，D正确．故选BCD． 9．ACD 解析 由题意知， 作出函数的图象，如图所示．由图象可知，函数的图象关于直线对称，故A正确；函数的图象与直线有四个公共点，故B错误；函数的单调递减区间是和，故C正确；函数的最小值是2，故D正确．故选ACD． 10．BCD 解析 当时，是偶函数，当时，单调递减，此时对应的图象可能是C． 当时，的定义域为，令，得．由，得为非奇非偶函数．易知 ，令，则，设方程的两根分别为，则，不妨令，所以当时，，当时，，当时，，即函数在，上单调递减，在上单调递增，由单调性可判断此时对应的图象可能是B． 当时，易知为非奇非偶函数，在处无定义，取，此时，，又，所以当时，且单调递增，当时，且单调递增，当时，单调递增，此时对应的图象可能是D． 对于A，由于图象无间断点，故，但此时在上不可能恒为正，故错误．故选BCD． 11． 解析 如图，作出函数与的图象，观察图象可知，当且仅当，即时，不等式恒成立，因此，实数的取值范围是． 12． 解析 画出函数的图象，如图所示． 因为直线过定点，所以当直线与的图象相切时，符合题意． 当时，明显不符合题意． 当时，由得， 由，得 或． 当时，方程的解为，满足条件； 当时，方程的解为，不满足条件． 综上，． 13．(答案不唯一) 解析 由存在，，可得， 由与的图象关于原点对称，可得与的图象关于原点对称，如图所示， 取，显然，与的图象在第三象限有一交点，故符合题意． 14．解析 (1)当时，，则， 作出函数的图象，如图所示． (2)由，可得， 则方程的根的个数为直线与函数图象的交点个数，如图所示． 当时，方程无实根； 当或时，方程只有一个实根； 当时，方程有两个不相等的实根． 15．解析 (1)由题意可得，解得，则， 所以，可得． (2)由(1)可得作出函数的图象，如图所示． ①由图可知，函数的单调递增区间为． ②当时，由， 可得，解得； 当时，由，可得，解得． 综上所述，不等式的解集为． 学科网（北京）股份有限公司 $