三 用数对表示位置&四 分数应用问题（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年六年级上册数学期末复习真题卷（冀教版）

用数对表示位置 》知识梳理 1.认识数对：(1)列、行：第几列一般是从左往右数，依次是第1列、第2列、第3列…第几行一般是 从前往后数，依次是第1行、第2行、第3行…列与行的交点是人或物的位置。（2)用数对表示 位置，先写竖的列数，再写横的行数，中间用逗号隔开。(3)用数对表示位置时，一个点只能用一 组数对表示，一组数对只能表示一个座位的位置。(4)数对中第一个数相同，说明物体在同一列； 数对中第二个数相同，说明物体在同一行。 2.在方格图中用数对表示图形位置：(1)用数对表示方格图中的位置，第1个数表示列，第2个数表 示行。(2)根据数对在方格图中找到对应的点，并按要求连接各点。(3)在方格图上左右平移，行 数不变；在方格图上上下平移，列数不变。 ◆方法指导 1.在儿童乐园的平面图中，跳跳床的位置如果用数对(3,2)表示，那么碰碰车的位置用数对 )表示，跷跷板的位置用数对( )表示。 5 摩天轮 跷跷板 3 2 跳跳麻 1大门碰碰年 0123456 2.在方格图中，请画出小船先向下平移3格，再向左平移5格后的位置，平移后小船的顶点A对应的 位置用数对表示为( )。 8 小贴士：在方格图中，物体向左平移，行数 不变，列数减去平移的格数；向右平移，行 数不变，列数加上平移的格数；向上平移， 列数不变，行数加上平移的格数；向下平 移，列数不变，行数减去平移的格数。 0123456789 3.仔细观察下面的平面图并回答问题。 购物中心 火车站 小贴士：已知数对标位置时，先根据数对的 第一个数找到对应列，再根据第二个数找 游乐扬 到对应行，列与行的交点即为要标注的位 2 医院 置。 01234567891011121314151617 (1)用数对表示平面图中各场所的位置。 购物中心( 医院( 游乐场( 火车站( (2)在图中标出下面各场所的位置。 图书馆(13,1)》 学校(4,4) (3)将图中“购物中心→火车站→游乐场→学校→购物中心”顺次连接成一个封闭图形，并将此图 形向右平移7格。 5 四 分数应用问题 》知识梳理 1.分数的连乘、连除和乘除混合运算：没有括号时，按从左往右的顺序计算；有括号时先算括号里面 的，再算括号外面的。 2.整数乘法运算定律推广：整数乘法的交换律、结合律和分配律，分数乘法同样适用。 3.已知总量及部分量占总量的几分之几，求另一部分量的问题：总量一总量×一部分量占总量的几 分之几=另一部分量。 4.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题：单位“1”的量×(1±几分之几)=单位“1”的 量±单位“1”的量×几分之几=所求的量。 5.利用抽象的“1”解决实际问题：(1)把工作总量看作单位“1”。工作效率=完成工作需要的时间° 1 (2)数量关系：工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工 作总量÷工作时间；甲、乙合作，合作时间=工作总量÷工作效率之和；工作效率之和=甲的工作 效率+乙的工作效率。 ◆方法指导 1.宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，轩轩购买了100张宣 纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一个月的，第二个月用了( )张宣纸。 2.《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246道应用题。李老师利用假期研究了 其中的子，还剩( )道应用题没研究。小贴士：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3.明明家上个月交电费160元，这个月交的电费比上个月少8。明明家这个月交了( )元 电费。 4.服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个 车间同时做这批订单，那么( )天可以完成。 小贴士：把这批订单看作单位“1”，根据合作时间=工作总量÷工作效率之和计算即可。 5.(号-)x24-号×24-4×24，运用了( ）。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和乘法分配律 6.脱式计算，能简算的要简算。 3.9.3 3 7,7 2÷2÷8 5号灯 7.陈家村在“美丽乡村”建设中进行绿化改造，要改造的总面积是1400平方米，上半年改造了， 下半年改造了号。还需要改造多少平方米才能完成改造任务？ 小贴士：将全村要改造的总面积看 作单位“1”。 6用数对表示位置 》知识梳理 1.认识数对：(1)列、行：第几列一般是从左往右数，依次是第1列、第2列、第3列…第几行一般是 从前往后数，依次是第1行、第2行、第3行…列与行的交点是人或物的位置。(2)用数对表示 位置，先写竖的列数，再写横的行数，中间用逗号隔开。(3)用数对表示位置时，一个点只能用一 组数对表示，一组数对只能表示一个座位的位置。(4)数对中第一个数相同，说明物体在同一列： 数对中第二个数相同，说明物体在同一行。 2.在方格图中用数对表示图形位置：(1)用数对表示方格图中的位置，第1个数表示列，第2个数表 示行。(2)根据数对在方格图中找到对应的点，并按要求连接各点。(3)在方格图上左右平移，行 数不变；在方格图上上下平移，列数不变。 方法指导 1.在儿童乐园的平面图中，跳跳床的位置如果用数对(3,2)表示，那么碰碰车的位置用数对 （5,1)表示，跷跷板的位置用数对(2,4)表示。 摩天轮 X 骁跷板 3 2 跳跳承 1大门碰碰年 0123456 2.在方格图中，请画出小船先向下平移3格，再向左平移5格后的位置，平移后小船的顶点A对应的 位置用数对表示为(2,4)。 8 小贴士：在方格图中，物体向左平移，行数 不变，列数减去平移的格数；向右平移，行 数不变，列数加上平移的格数；向上平移， 列数不变，行数加上平移的格数；向下平 移，列数不变，行数减去平移的格数。 0123456789 3.仔细观察下面的平面图并回答问题。 购物中心 火车站 小贴士：已知数对标位置时，先根据数对的 第一个数找到对应列，再根据第二个数找 3 学按 游乐扬 到对应行，列与行的交点即为要标注的位 医院 图书馆 置。 01234567891011121314151617 (1)用数对表示平面图中各场所的位置。 购物中心(3,8) 医院(5,2) 游乐场(8,4) 火车站(9,8) (2)在图中标出下面各场所的位置。 图书馆(13,1)》 学校(4,4) (3)将图中“购物中心→火车站→游乐场→学校→购物中心”顺次连接成一个封闭图形，并将此图 形向右平移7格。 5 四 分数应用问题 》知识梳理 1.分数的连乘、连除和乘除混合运算：没有括号时，按从左往右的顺序计算；有括号时先算括号里面 的，再算括号外面的。 2.整数乘法运算定律推广：整数乘法的交换律、结合律和分配律，分数乘法同样适用。 3.已知总量及部分量占总量的几分之几，求另一部分量的问题：总量-总量×一部分量占总量的几 分之几=另一部分量 4.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题：单位“1”的量×(1±几分之几)=单位“1”的 量±单位“1”的量×几分之几=所求的量。 5.利用抽象的“1”解决实际问题：(1)把工作总量看作单位“1”。工作效率=完成工作需要的时间 1 (2)数量关系：工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工 作总量÷工作时间；甲、乙合作，合作时间=工作总量÷工作效率之和；工作效率之和=甲的工作 效率+乙的工作效率。 ◆方法指导 1.宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，轩轩购买了100张宣 纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一个月的，第二个月用了(30)张宣纸。 2.《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246道应用题。李老师利用假期研究了 其中的，还剩(82)道应用题没研究。小贴士：求一个数的九分之几是多少，用乘法计算。 3.明明家上个月交电费160元，这个月交的电费比上个月少令。明明家这个月交了(140)元 电费。 4.服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个 车间同时做这批订单，那么(g)天可以完成。 小贴士：把这批订单看作单位“1”，根据合作时间=工作总量÷工作效率之和计算即可。 5.(号-)×24-号×24-×24，运用了(C)。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和乘法分配律 6.脱式计算，能简算的要简算。 3.9.3 3 7,7 2÷2÷8 P 25 6 5 7.陈家村在“美丽乡村“建设中进行绿化改造，要改造的总面积是1400平方米，上半年改造了号， 下半年改造了号。还需要改造多少平方米才能完成改造任务？ 140×1-号-号)=240（平方米） 小贴士：将全村要改造的总面积看 答：还需要改造240平方米才能完成改造任务。 作单位“1”。 6