四 分数的应用&五 比的认识（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年六年级上册数学期末复习真题卷（北师大版）

四 分数的应用 》知识梳理 1解决连续求一个数的几分之几是多少的问题：用单位“1”的量连续乘对应的分率。 解决问题时要审清题意，找准单位“1”。 2.分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，都是有括号的要先 算括号里面的，没有括号的，要先算乘除法，后算加减法。 3.解决求一个数比另一个数多（或少）几分之几的实际问题：(1)求甲比乙多几分之几：①（甲-乙）÷ 乙，②甲÷乙-1；(2)求乙比甲少几分之几：①（甲-乙）÷甲，②1-乙÷甲。 4.己知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量： 总量×(1-一部分量占总量的几分之几)=另一部分量 5.整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。 ◆方法指导 1.脱式计算。小贴士：整数乘法的运算律在分数运算中也适用。 435 4 1.1 111 XX ×35×= 9258 27 ⊙79 (6+23)12 1 20 30 3 2“耳顺之年“是指60岁，“知命之年”所指的年龄是耳顺之年”所指年龄的。，“而立之年”所指的 年龄是“知命之年”所指年龄的5，则“而立之年”是指(30)岁。 3.横山腰鼓是陕西省横山区传统舞蹈，属于国家级非物质文化遗产。某校腰鼓队表演节目中，六年 级学生有90人，五年级的学生人数比六年级少。，该校腰鼓表演节目中五年级学生有多少人？ 小贴士：五年级学生人数=六 90×(1- 。=70(人0 答：该校腰鼓表演节目中五年级学生有70人。 年级学生人数×(1-弓 7 比的认识 》知识梳理 1.比的意义、比的各部分名称：两个数相除，又叫作这两个数的比，两个同类量的比表示两个量的倍 数关系，两个相关联的不同类的量的比表示一个新的量。“：”是比号，比号前、后的两个数分别 是比的前项和后项（比的后项不能为0）。如下图。 前项后项 比值 6:4=6÷4=日=1.5 比号 2.求比值的方法：比值=比的前项÷比的后项，比值可以用整数表示，也可以用分数或小数表示。 3.比与除法，分数的关系：a:b=0b=公（山≠0） 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 5.化简比的方法： (1)整数比：前项、后项同时除以它们的最大公因数； (2)分数比：前项、后项同时乘分母的最小公倍数，变成整数比，再化简整数比； (3)小数比：前项、后项都扩大相同的倍数变成整数比，再化简整数比。 6比例的认识：当两个比的比值相等时，可以组成比例。如a6=cd或号=分(6，d均不为0) ◆方法指导 1.一个长方形观景台的长是12m,宽是7m,长与宽的比是(12：7)，比值是( 7 );长与周长的 6 比是(6：19)，比值是( 19 25:6=（5）-5÷(6)=10:(12)=(20):24 6 3.4:7的前项增加8，要使比值不变，后项应增加(14)。 4下面各比中，能与：石组成比例的是(A)。小贴士：比值相等的两个比能组成比例。 好时 1.1 B32 c哈 1 1 D28 5.化简比，并求比值。 24:3 0.15:0.45 ·10 8:1 1:3 4:7 8 1 4 3 8 7 4cm:0.8m 7 2时20分：30分 6 1:20 6 14:3 1 14 20 3 6.妈妈用苹果汁和水调制了几杯饮料。写出每杯饮料中苹果汁与水的体积比，化简后填在下表中， 并回答问题。 苹果汁/mL 水/mL 苹果汁与水的体积比 第一杯 40 60 2:3 第二杯 40 70 4:7 第三杯 90 100 9:10 第四杯 80 120 2:3 哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？ 小贴士：苹果汁与水的体积比=苹 第三杯饮料最浓，第一杯和第四杯饮 果汁的体积：水的体积 料一样浓。 7.一辆大巴车和一辆小汽车的速度比是4：5，行驶的时间比是3：2。大巴车和小汽车的路程比是 多少？ 小贴士：已知路程=速度×时 (4×3):(5×2)=6:5 间，根据给出的速度比和时间 答：大巴车和小汽车的路程比是6：5。 比求出路程比。 8.在比例4：15=8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该怎样变化（加上或 减去一个数)才能使比例成立？ 小贴士：第一个比的后项增加5后变为20，比值为 第二个比的前项应该减去2。 1 ,要想比例成立，第二个比的比值边是5 9四 分数的应用 》知识梳理 1.解决连续求一个数的几分之几是多少的问题：用单位“1”的量连续乘对应的分率。 解决问题时要审清题意，找准单位“1”。 2.分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，都是有括号的要先 算括号里面的，没有括号的，要先算乘除法，后算加减法。 3.解决求一个数比另一个数多（或少）几分之几的实际问题：(1)求甲比乙多几分之几：①（甲-乙）÷ 乙，②甲÷乙-1；(2)求乙比甲少几分之几：①（甲-乙）÷甲，②1-乙÷甲。 4.已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量： 总量×(1-一部分量占总量的几分之几)=另一部分量 5.整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。 ◆方法指导 1.脱式计算。小贴士：整数乘法的运算律在分数运算中也适用。 435 27*35x 11 9258 79 顺之年”是指60岁，“知命之年”所指的年龄是“耳顺之年”所指年龄的号，“而立之年”所指 年龄是“知命之年”所指年龄的，则“而立之年”是指( )岁。 3.横山腰鼓是陕西省横山区传统舞蹈，属于国家级非物质文化遗产。某校腰鼓队表演节目中，六年 级学生有90人，五年级的学生人数比六年级少子，该校腰鼓表演节目中五年级学生有多少人： 小贴士：五年级学生人数=六 车级半生人数x(1弓 7 比的认识 》知识梳理 1.比的意义、比的各部分名称：两个数相除，又叫作这两个数的比，两个同类量的比表示两个量的倍 数关系，两个相关联的不同类的量的比表示一个新的量。“：”是比号，比号前、后的两个数分别 是比的前项和后项（比的后项不能为0）。如下图。 前项后项 比值 6:4=6÷4=9-1.5 比号 2.求比值的方法：比值=比的前项÷比的后项，比值可以用整数表示，也可以用分数或小数表示。 3.比与除法分数的关系：a6=a6=名(6≠0) 4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 5.化简比的方法： (1)整数比：前项、后项同时除以它们的最大公因数； (2)分数比：前项、后项同时乘分母的最小公倍数，变成整数比，再化简整数比； (3)小数比：前项、后项都扩大相同的倍数变成整数比，再化简整数比。 6比例的认识：当两个比的比值相等时，可以组成比例。如a6=c:d或号(6d均不为0) ◆方法指导 1.一个长方形观景台的长是12m,宽是7m,长与宽的比是( ),比值是( );长与周长的 比是( ),比值是( 2.5:6= ）=5( )=10:( )=( 6 ):24 3.4:7的前项增加8，要使比值不变，后项应增加( )。 .11 4.下面各比中，能与4：石组成比例的是( )。小贴士：比值相等的两个比能组成比例。 61 11 11 11 11 A23 B32 C 6:4 D128 5.化简比，并求比值。 24:3 0.15:0.45 8 4cm:0.8m > 2时20分：30分 6 6妈妈用苹果汁和水调制了几杯饮料。写出每杯饮料中苹果汁与水的体积比，化简后填在下表中， 并回答问题。 苹果汁/mL 水/mL 苹果汁与水的体积比 第一杯 40 60 第二杯 40 70 第三杯 90 100 第四杯 80 120 哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？ 小贴士：苹果汁与水的体积比=苹 果汁的体积：水的体积 7.一辆大巴车和一辆小汽车的速度比是4：5，行驶的时间比是3：2。大巴车和小汽车的路程比是 多少？ 小贴士：已知路程=速度×时 间，根据给出的速度比和时间 比求出路程比。 8.在比例4：15=8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该怎样变化（加上或 减去一个数)才能使比例成立？ 小贴士：第一个比的后项增加5后变为20，比值为 要态比例成立，第二个此的比位边是 1 9