三 用字母表示(二)（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年六年级上册数学期末复习真题卷（北师大版）

用字母表示（二） 》知识梳理 1.用字母表示数量关系： (1)字母可以表示任意的数，但在同一个数量关系中，只能表示同一个数，不同的数要用不同的字 母表示。 (2)用含有不同字母的式子表示稍复杂的数量关系式，要找出题中的数量关系，再将数量关系用 含有字母的式子表示出来，字母要和表示的数量一一对应。 、字母与字母相乘、数字与字母相乘时，乘号 可以省略不写，数字通常写在字母前面。 2.代入求值：求含有字母的式子的值，就是将字母所表示的值代入含有字母的式子中进行计算并 求值。 3.明确数据收集类型、获取来源及分析方式。对收集的数据进行整理，如统计数量、计算占比等。 4.在日历中，每行相邻的两个数相差1，每列相邻的两个数相差7，用方框圈出4个数，两条对角线上 的数字之和相等。 5.用字母解决问题：解决没有给出具体数据的问题时，可以将未知量假设成具体数字，也可以用字母 表示。 6.制订节水方案：(1)记录水表读数，计算单日、单月用水量；(2)测量漏水的水龙头1小时或一天漏 水量（体积换算）；(3)设计家庭节水措施，制作节水统计表，计算节水前后水量差值；(4)利用分 数、小数计算节约水费。 ◆方法指导 1.豆角每千克a元，土豆每千克b元。妈妈买了3kg豆角和1kg土豆，一共需要(3a+b)元。 2.优优每分钟走am,走了8分钟，还剩bm没有走，总路程是(8a+b)m;当a=60,b=200时，总路 程是(680)m。 3.照下图中的方法用小棒摆图形，第10个图形共需要(34）根小棒，第个图形共需要 (3n+4)根小棒。 小贴士：本题的规律是：每增 加1个小正方形，就增加3 根小棒。 4.将从1开始连续相差2的自然数，排成如下所示的数表。 13579111315 1719212325272931 3335373941434547 4951535557596163 5 (1)设十字框中间的数为a,先用含a的式子表示十字框中另外4个数，再表示这5个数的和。 另外4个数分别是：a-16,a-2,a+2,a+16。 这5个数的和是：a-16+a-2+a+a+2+a+16=5a (2)十字框中5个数的和能等于2030吗？若能，请算出中间的数；若不能，请说明你的理由。 若5个数的和是2030，则中间的数是2030÷5=406,406是偶数，数表中的数都是奇数，所以十 字框中5个数的和不能等于2030。（合理即可） 5.为推进新农村建设，幸福村计划扩建半圆形百姓舞台（如图），现在将半圆增加2，扩建后半圆形 的周长比原来的周长增加多少米？ 假设原来的半径是acm,则原来的周长是ar+2acm。小贴士：半圆的周长是 (a+2)r+2(a+2)-ar-2a=10.28(cm) 圆周长的一半加上直径 答：扩建后半圆形的周长比原来的周长增加10.28米。的长。 2m 2m 6.乐乐刷牙时习惯连续放水25秒，用水约3.5L;培培采用节约用水的方式用杯子接水刷牙，需要 2杯水，每杯水0.25L。采用节水刷牙的方式，按照上面的用水量计算，一个三口之家按每人每日 刷牙两次算，一个季度（按90天算）可节约用水多少升？ 小贴士：先计算培培每次刷牙的用水量，再 (3.5-0.25×2)×2×3×90=1620(L) 计算每人每次刷牙节约的用水量，接着计 答：一个季度（按90天算）可节约用水1620升。 算三口之家每日刷牙节约的用水量，最后 计算一个季度(90天)节约的用水量。 7.观察下列长方形叠放的规律，用含有字母的式子表示各个图形的周长。 .. (2x+2y) (4x+4y) (6r+6y) (8x+8y) 第n个图形的周长是多少？第100个图形的周长是多少？ 第n个图形的周长是2.x+2y,第100个图形的周长是200x+200y。 6用字母表示（二） 》知识梳理 1.用字母表示数量关系： (1)字母可以表示任意的数，但在同一个数量关系中，只能表示同一个数，不同的数要用不同的字 母表示。 (2)用含有不同字母的式子表示稍复杂的数量关系式，要找出题中的数量关系，再将数量关系用 含有字母的式子表示出来，字母要和表示的数量一一对应。 字母与字母相乘、数字与字母相乘时，乘号 可以省略不写，数字通常写在字母前面。 2.代入求值：求含有字母的式子的值，就是将字母所表示的值代入含有字母的式子中进行计算并 求值。 3.明确数据收集类型、获取来源及分析方式。对收集的数据进行整理，如统计数量、计算占比等。 4.在日历中，每行相邻的两个数相差1，每列相邻的两个数相差7，用方框圈出4个数，两条对角线上 的数字之和相等。 5.用字母解决问题：解决没有给出具体数据的问题时，可以将未知量假设成具体数字，也可以用字母 表示。 6.制订节水方案：(1)记录水表读数，计算单日、单月用水量；(2)测量漏水的水龙头1小时或一天漏 水量（体积换算）；(3)设计家庭节水措施，制作节水统计表，计算节水前后水量差值；(4)利用分 数、小数计算节约水费。 ◆方法指导 1.豆角每千克a元，土豆每千克b元。妈妈买了3kg豆角和1kg土豆，一共需要( )元。 2.优优每分钟走am,走了8分钟，还剩bm没有走，总路程是( )m;当a=60,b=200时，总路 程是( )mo 3.照下图中的方法用小棒摆图形，第10个图形共需要( )根小棒，第n个图形共需要 )根小棒。 小贴士：本题的规律是：每增 加1个小正方形，就增加3 根小棒。 4.将从1开始连续相差2的自然数，排成如下所示的数表。 579111315 212325272931 3335373941434547 4951535557596163 5 (1)设十字框中间的数为a,先用含a的式子表示十字框中另外4个数，再表示这5个数的和。 (2)十字框中5个数的和能等于2030吗？若能，请算出中间的数；若不能，请说明你的理由。 5.为推进新农村建设，幸福村计划扩建半圆形百姓舞台（如图），现在将半圆增加2，扩建后半圆形 的周长比原来的周长增加多少米？ 小贴士：半圆的周长是 圆周长的一半加上直径 的长。 2 m 6.乐乐刷牙时习惯连续放水25秒，用水约3.5L;培培采用节约用水的方式用杯子接水刷牙，需要 2杯水，每杯水0.25L。采用节水刷牙的方式，按照上面的用水量计算，一个三口之家按每人每日 刷牙两次算，一个季度（按90天算）可节约用水多少升？ 小贴士：先计算培培每次刷牙的用水量，再 计算每人每次刷牙节约的用水量，接着计 算三口之家每日刷牙节约的用水量，最后 计算一个季度(90天)节约的用水量。 7.观察下列长方形叠放的规律，用含有字母的式子表示各个图形的周长。 (2x+2y) 第n个图形的周长是多少？第100个图形的周长是多少？ 6