一 含有字母的式子（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年六年级上册数学期末复习真题卷（冀教版）

含有字母的式子 》知识梳理 1.用字母表示数：用含有字母的式子表示一类式子共同的规律和数量关系，字母的值确定，含有字母 的式子就有确定的值。 2.用字母表示数量关系：(1)当数和字母相乘时，可以省略乘号，将数写在前面。(2)用含有字母的 式子表示常见数量关系时，对字母的选用有特殊的约定。用s表示路程，用v表示速度，用表示 时间。s=t,v=s÷t,t=s÷v。用c表示总价，用a表示单价，用n表示数量。c=an,a=c÷n,n= c÷aa 3.用字母表示公式： (1)用字母公式表示周长和面积：用C表示图形的周长，用S表示图形的面积。 a C=4a C=2(a+b) S=a2 S=ab (2)用字母表示规律：如图所示，用木棒摆图形，第1个图形需要6根木棒，第2个图形需要9根木 棒，第3个图形需要12根木棒，第n个图形需要(3n+3)根木棒。 4.表示相等关系的式子叫作等式。等式的性质：(1)等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍 然成立。(2)等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 5.数量间的相等关系：先找出数量间的相等关系，再写出字母表达式。 方法指导 1.浩浩有a本课外读物，文文比浩浩少5本，文文有(a-5)本课外读物，他们一共有(2a-5)本 课外读物。 2.一本书有m页，明明每天看10页，看了n天，没看的页数是(C)页。 A.m-10+n B.10(m-n) C.m-10n D.10m -n 3.一个长方形的周长是C厘米，宽是4厘米，长是(C)厘米。 小贴士：长方形周长公式：C=2(a+b) A.C÷4 B.C-4 C.C÷2-4 D.(C-4)÷2 4.用小棒按下图的方式摆一摆。 (1)摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆4个正方形要用(13)根 小棒。 (2)摆n个正方形要用(3n+1)根小棒；当n=100时，要用(301)根小棒。 小贴士：先分别列出前几个图形对应的小棒的数量，通过对比相邻数量的变化，找到每次增加的固 定数值，再结合第一个图形的初始数量，总结出通用的规律表达式，最后利用规律表达式代入题目 中的数据进行计算即可。 5.下面求字母的值时是从哪一步开始出错的？请从错误的那一步开始往下写。 (1)4x+12=80 改正： 4x÷4+12=80÷4 ① 4x+12-12=80-12 x+12=20 ② 4x=68 x+12-12=20-12 ③ 4x÷4=68÷4 x=8 ④ x=17 (2) 3(x-1.5)=13.5 改正： 3(x-1.5+1.5)=13.5+1.5 ① 3(x-1.5)÷3=13.5÷3 3x=15 ② x-1.5=4.5 3x÷3=15÷3 ③ x-1.5+1.5=4.5+1.5 x=5 ④ x=6 6.用等式的性质求字母的值。 2.1x+8=20.6 x+1.5+2.4=7.6 2x+32=96 x=6 x=3.7 x=32 7.一个正方形的边长是α米，如果边长增加3米，那么面积增加多少平方米？ 小贴士：解决此类问题时，应先根据图形的 a×3+a×3+3×3=6a+9(平方米) 面积公式写出含有字母的式子，再结合运 答：面积增加(6a+9)平方米。 算律灵活地进行化简。 8.两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行α千米，乙火车每小时行b千米，经过4小时两列 火车还差120千米才能在途中相遇。用含有字母的式子表示两地相距多少千米。 (a+b)×4+120=4(a+b)+120(千米) 小贴士：速度和×时间+剩 答：两地相距[4(a+b)+120]千米。 余路程=总路程。 9.三个连续的偶数，中间的一个偶数是n,这三个连续偶数的和是多少？ (n-2)+n+(n+2)=3n 小贴士：相邻的两个奇数或偶数的差是2， 答：这三个连续偶数的和是3n。 用字母表示出数，进而求和。 10.北京第一高楼“中国尊”大厦的建筑高度比中国国家博物馆的14倍少67米。 (1)用x表示中国国家博物馆的建筑高度，用y表示“中国尊”大厦的建筑高度，写出含有字母的 等式。 14x-67=y (2)北京第一高楼“中国尊”大厦的建筑高度达528米，中国国家博物馆的建筑高度是多少米？ 14x-67=528 x=42.5 答：中国国家博物馆的建筑高度是42.5米。 2含有字母的式子 》知识梳理 1.用字母表示数：用含有字母的式子表示一类式子共同的规律和数量关系，字母的值确定，含有字母 的式子就有确定的值。 2.用字母表示数量关系：(1)当数和字母相乘时，可以省略乘号，将数写在前面。(2)用含有字母的 式子表示常见数量关系时，对字母的选用有特殊的约定。用s表示路程，用v表示速度，用t表示 时间。s=t,v=s÷t,t=s÷v。用c表示总价，用a表示单价，用n表示数量。c=an,a=c÷n,n= c÷a。 3.用字母表示公式： (1)用字母公式表示周长和面积：用C表示图形的周长，用S表示图形的面积。 a C=4a C=2(a+b) S=a2 S=ab (2)用字母表示规律：如图所示，用木棒摆图形，第1个图形需要6根木棒，第2个图形需要9根木 棒，第3个图形需要12根木棒，第n个图形需要(3n+3)根木棒。 4.表示相等关系的式子叫作等式。等式的性质：(1)等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍 然成立。(2)等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 5.数量间的相等关系：先找出数量间的相等关系，再写出字母表达式。 ◆方法指导 1.浩浩有α本课外读物，文文比浩浩少5本，文文有( )本课外读物，他们一共有( )本 课外读物。 2.一本书有m页，明明每天看10页，看了n天，没看的页数是( )页。 A.m-10+n B.10(m-n) C.m-10n D.10m-n 3.一个长方形的周长是C厘米，宽是4厘米，长是( )厘米。 小贴士：长方形周长公式：C=2(a+b) A.C÷4 B.C-4 C.C÷2-4 D.(C-4)÷2 4.用小棒按下图的方式摆一摆。 (1)摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆4个正方形要用( )根 小棒。 (2)摆n个正方形要用( )根小棒；当n=100时，要用( ）根小棒。 小贴士：先分别列出前几个图形对应的小棒的数量，通过对比相邻数量的变化，找到每次增加的固 定数值，再结合第一个图形的初始数量，总结出通用的规律表达式，最后利用规律表达式代入题目 中的数据进行计算即可。 1 5.下面求字母的值时是从哪一步开始出错的？请从错误的那一步开始往下写。 (1)4x+12=80 改正： 4x÷4+12=80÷4 ① x+12=20 ② x+12-12=20-12 ③ x=8 ④ (2) 3(x-1.5)=13.5 改正： 3(x-1.5+1.5)=13.5+1.5① 3x=15 ② 3x÷3=15÷3 ③ x=5 ④ 6.用等式的性质求字母的值。 2.1x+8=20.6 x+1.5+2.4=7.6 2x+32=96 7.一个正方形的边长是α米，如果边长增加3米，那么面积增加多少平方米？ 小贴士：解决此类问题时，应先根据图形的 面积公式写出含有字母的式子，再结合运 算律灵活地进行化筒。 8.两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行α千米，乙火车每小时行b千米，经过4小时两列 火车还差120千米才能在途中相遇。用含有字母的式子表示两地相距多少千米。 小贴士：速度和×时间+剩 余路程=总路程。 9.三个连续的偶数，中间的一个偶数是，这三个连续偶数的和是多少？ 小贴士：相邻的两个奇数或偶数的差是2， 用字母表示出数，进而求和。 10.北京第一高楼“中国尊”大厦的建筑高度比中国国家博物馆的14倍少67米。 (1)用x表示中国国家博物馆的建筑高度，用y表示“中国尊”大厦的建筑高度，写出含有字母的 等式。 (2)北京第一高楼“中国尊”大厦的建筑高度达528米，中国国家博物馆的建筑高度是多少米？ 2