三 小数乘法和除法（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年五年级上册数学期末复习真题卷（冀教版）

小数乘法和除法 》知识梳理 1.小数点位置变化： (1)一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位：扩大到原来的100倍，小数点向右移动两 位… (2)一个数缩小到原来的0，小数点向左移动一位：缩小到原来的0小数点向左移动两位… 向左或向右移动小数点，位数不够时，要用0补足。 2.单位换算：把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率；把低级单位的数改写成高级单位的 数，要除以进率。 3.小数乘法的计算方法： (1)先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。 (2)乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。 (3)积的小数部分末尾有0时，0可以去掉。 积的末尾有0时，要先点上小数点 再去掉小数部分末尾的0 4.积的近似值：求积的近似值时，要先算出积，明确保留的位数，再看需要保留位数的下一位上的数， 然后根据“四舍五入”法取积的近似值，最后用“≈”连接。 5.除数是整数的小数除法的计算方法： (1)按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐； (2)如果被除数的整数部分不够除，要在商的个位上商0，点上小数点继续除； (3)若除到被除数的末尾仍有余数，则要在余数后面添0继续除。 6.除数是小数的除法的计算方法： (1)先利用商不变的规律使除数变成整数； (2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾 用0补足)； (3)然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数移动后的小数 点对齐。 计算除数是小数的除法时，小数点向右移动的 位数是由除数的小数位数决定的。 7 7.商的近似值：求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四 舍五人”法取商的近似值。 近似值的末尾若是0,0必须保留 8.循环小数：一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小 数叫作循环小数。 9.循环节：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 10.有限小数：小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数。 11.无限小数：小数部分的位数无限的小数，叫作无限小数。 ◆方法指导 1.3.05扩大到原来的10倍是( )16.7缩小到原来的100是( 小贴士：一个数扩大到原来的10倍，就是把它的小数点向右移动一位：缩小到原来的0，就是把 它的小数点向左移动两位。 2.根据323×12=3876填空。小贴士：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 32.3×1.2=( 3.876÷32.3=() 3.23×1.2=( 3.在（○里填上“>”“<”或“=”。 小贴士：一个数乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。除数大于1，商 小于被除数；除数小于1，商大于被除数。一个数分别乘除大于1的数，积比商大；一个数分别乘 除小于1的数，积比商小。 3.8×0.95()3.8 4.2×1.01（)4.2 10.4×0.25(10.4÷0.25 1.89÷0.9 ）1.89 50.4÷3.6 050.4 3.69÷7.2 3.69×7.2 4.7÷11的商用循环小数简便记法表示为( ),保留两位小数是( )。 5.在6.254、6.25、6.25、6.25这四个数中，最大的数是( ),最小的数是( 6.优优在计算8.75÷5时，误把算式看成875÷5，这样商会( )。 小贴士：除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍。 A.不变 B.扩大到原来的100倍 C.缩小到原来的100 D.无法确定 8 7.用竖式计算。 4.8×52= 5.23×2.7= 0.47×0.12≈ (得数保留两位小数) 98.8÷38= 15.9÷0.15= 4.26÷2.4≈ (得数保留一位小数) 8.一个滴水的水龙头一天要白白浪费0.15吨水，如不及时修理，十月份大约会浪费多少吨水？（得 数保留一位小数) 9.某超市进行促销活动，现推出A、B、C三种包装的牙刷。请你算一算，买哪种包装的牙刷最划算？ 8支装 5支 2支 O D o A:12.4元 B:9元 C:4.8元 10.一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。 一条春蚕吐的丝长约多少千米？织一条100克的丝巾大约要用多少条秋蚕吐的丝？ 11.在循环小数0.AB2AB2AB2…中，小数部分前60位数字之和是240，这个循环小数最大是多少？ 最小是多少？(A、B都是不为0的自然数) 9小数乘法和除法 》知识梳理 1.小数点位置变化： (1)一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位：扩大到原来的100倍，小数点向右移动两 位… (2)一个数缩小到原来的0，小数点向左移动一位：缩小到原来的0，小数点向左移动两位… 向左或向右移动小数点，位数不够时，要用0补足。 2.单位换算：把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率：把低级单位的数改写成高级单位的 数，要除以进率。 3.小数乘法的计算方法： (1)先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。 (2)乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。 (3)积的小数部分末尾有0时，0可以去掉。 积的末尾有0时，要先点上小数点 再去掉小数部分末尾的0 4.积的近似值：求积的近似值时，要先算出积，明确保留的位数，再看需要保留位数的下一位上的数， 然后根据“四舍五入”法取积的近似值，最后用“≈”连接。 5.除数是整数的小数除法的计算方法： (1)按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐； (2)如果被除数的整数部分不够除，要在商的个位上商0，点上小数点继续除； (3)若除到被除数的末尾仍有余数，则要在余数后面添0继续除。 6.除数是小数的除法的计算方法： (1)先利用商不变的规律使除数变成整数； (2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾 用0补足)； (3)然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数移动后的小数 点对齐。 计算除数是小数的除法时，小数点向右移动的 位数是由除数的小数位数决定的。 7 7.商的近似值：求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四 舍五入”法取商的近似值。 近似值的末尾若是0,0必须保留 8.循环小数：一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小 数叫作循环小数。 9.循环节：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 10.有限小数：小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数。 11.无限小数：小数部分的位数无限的小数，叫作无限小数。 ◆方法指导 13.05扩大到原来的10倍是(30.5)：16.7缩小到原来的10是(0.167)。 小贴士：一个数扩大到原来的10倍，就是把它的小数点向右移动一位：缩小到原来的0，就是把 它的小数点向左移动两位。 2.根据323×12=3876填空。小贴士：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 32.3×1.2=(38.76) 3.876÷32.3=(0.12） 3.23×1.2=(3.876) 3.在（○里填上“>”“<”或“=”。 小贴士：一个数乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。除数大于1，商 小于被除数；除数小于1，商大于被除数。一个数分别乘除大于1的数，积比商大；一个数分别乘 除小于1的数，积比商小。 3.8×0.95(≤)3.8 4.2×1.01（>)4.2 10.4×0.25(<)10.4÷0.25 1.89÷0.9(>)1.89 50.4÷3.6(<)50.4 3.69÷7.2<)3.69×7.2 4.7÷11的商用循环小数简便记法表示为(0.63)，保留两位小数是(0.64)。 5.在6.254、6.25、6.25、6.25这四个数中，最大的数是(6.25)，最小的数是(6.25)。 6.优优在计算8.75÷5时，误把算式看成875÷5，这样商会(B)。 小贴士：除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍。 A.不变 B.扩大到原来的100倍 C.缩小到原来的100 D.无法确定 8 7.用竖式计算。 4.8×52=249.6 5.23×2.7=14.121 0.47×0.12≈0.06 (得数保留两位小数) 98.8÷38=2.6 15.9÷0.15=106 4.26÷2.4≈1.8 (得数保留一位小数) 8.一个滴水的水龙头一天要白白浪费0.15吨水，如不及时修理，十月份大约会浪费多少吨水？（得 数保留一位小数)》 0.15×31=4.65(吨)≈4.7（吨） 答：十月份大约会浪费4.7吨水。 9.某超市进行促销活动，现推出A、B、C三种包装的牙刷。请你算一算，买哪种包装的牙刷最划算？ 12.4÷8=1.55(元) 9÷5=1.8(元) 4.8÷2=2.4(元) 1.55<1.8<2.4 8支装 5支 卫支 Ca U 答：买A种包装的牙刷最划算。 A:12.4元 B:9元C:4.8元 10.一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。 一条春蚕吐的丝长约多少千米？织一条100克的丝巾大约要用多少条秋蚕吐的丝？ 1.2×1.25=1.5(千米) 100÷0.35≈286（条） 答：一条春蚕吐的丝长约1.5千米，织一条100克丝巾大约要用286条秋蚕吐的丝 11.在循环小数0.AB2AB2AB2…中，小数部分前60位数字之和是240，这个循环小数最大是多少？ 最小是多少？(A、B都是不为0的自然数) 循环节是“AB2”,每3个数字为一组。60÷3=20（组） 每组数字之和：240÷20=12所以：A+B+2=12A+B=10 A、B都是不为0的自然数，且A、B都是一位数字。 要使循环小数最大，A要尽量大，A最大为9，此时，循环小数为0.912； 要使循环小数最小，A要尽量小，A最小为1，此时，循环小数为0.192 答：这个循环小数最大是0.912，最小是0.192。