二 三角形的再认识&三 小数乘法（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年五年级上册数学期末复习真题卷（北师大版）

三角形的再认识 》知识梳理 1.三角形的内角和：三角形的内角和等于180°。三角形的内角和与三角形的形状、大小无关。 2.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。 3.多边形的内角和：四边形内角和等于360°；多边形（边数≥3）的内角和=180°×（边数-2）。 ◆方法指导 1.下面能拼成三角形的是()。 A.7 cm,5 cm,11 cm B.4 cm,6 cm,10 cm C.3 cm,3 cm,7 cm D.2 cm,3 cm,6 cm 2.培培把一张等边三角形的纸沿着虚线处折起来（如下图），已知∠2=46°，清计算∠1和∠3分别 是多少度。 小贴士：利用等边三角形的内角均为60°、平角是 180°，再结合折叠前后角度不变的特点计算未知角。 A 3.从5根长度分别是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的小棒中选择3根摆三角形，能摆出多少个不同 的三角形？摆出的三角形的三条边分别长多少厘米？ 小贴士：解决这类题目，要依据三角 形任意两边之和大于第三边，有序 思考，做到不重复、不遗漏地找出全 部可能情况。 4.一块等腰三角形纸板的一边是6cm,另一边是13cm。这块等腰三角形纸板的周长是多少厘米？ 小贴士：分两种情况假设腰长，再根 据三角形两边之和大于第三边判断 能否围成三角形，最后把能成立的 三边相加求出周长。 3 小数乘法 》知识梳理 1.小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.小数乘整数的计算方法：(1)根据乘法的意义计算；(2)借助单位换算计算；(3)借助直观模型计 算；(4)根据小数的意义计算。 3.乘数与积之间的关系：在乘法中，一个乘数扩大到原来的m(m不为0)倍，另一个乘数扩大到原来 的n(n不为0)倍，则积扩大到原来的(m×n)倍。 4.小数乘小数的计算方法：(1)借助积的变化规律计算；(2)先按整数乘法列竖式计算，再根据乘数 的小数位数，给积点上小数点。 注意：积的小数位数不够时，在前面添“0”补足。 5.积的小数位数与乘数的小数数位的关系：积的小数位数是两个乘数的小数位数之和。 6.积和乘数(0除外)的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个不为零的乘数；当一个乘数小 于1时，积小于另一个不为零的乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 7.小数混合运算的方法：没有括号的，既有乘法，又有加减法时，要先算乘法，再算加减法；有括号 的，要先算括号里面的，再算括号外面的。整数的运算律在小数中仍然适用。 8.用估算解决实际问题：解决购物时钱够不够的问题，判断够：用估大法，把商品的单价估大，数量 不变，算出总钱数，再与所给钱数比较；判断不够：用估小法，把商品的单价估小，数量不变，算出 总钱数，再与所给钱数比较。 ◆方法指导 1.根据48×25=1200，在括号里填上合适的数。 小贴士：一个乘数不变，另一个乘数 ( )×( )=120 的小数点向左或者向右移动几位， ( )×( )=12 积的小数点也跟着向左或者向右移 ( )×( )=1.2 动相同的位数。 ( )×( )=12000 2.培培在计算3.2×（○+0.5）的过程中，误算成了 小贴士：利用乘法分配律列出正确 3.2×O+0.5,这样结果与正确结果相差了（ )。 算式，再对比错误算式，求出两个结 A.1.1 B.1.6 果的差值。 C.2.2 D.2.7 4 3.用简便方法计算。 2.998×410+29.98×16+2998×0.43 小贴士：当无法直接使用乘法分配律 时，先观察数的特征，通过改写数字， 凑出相同乘数，再进行简便运算。 4.在 里填上合适的数字，并分别确定积的小数点的位置。 10.7 4 300 2 210 2 00 30 5.甲款车为电油两用货车，每行驶100km消耗柴油5.2L;乙款车是纯柴油货车，每行驶100km消 耗柴油12.8L。如果柴油价格是7.4元/升，那么每行驶100km,甲款车比乙款车可以节省多少元 油费？（升是液体计量单位） 小贴士：可以先算数量差再乘单价； 也可以分别算出总价再求差。 6.培培去海洋馆乘坐出租车回家，出租车的计价标准如下。已知海洋馆距离培培家17.5k,那么 需要支付车费多少元？ 小贴士：根据计价标准将行驶路程分成三段， 计价标准 2km及以内8元；超过2km且不 分别计算每段费用，再相加求出总费用。 超过12km的部分，每千米2.8元； 超过12km的部分，每千米3.4元。条 (不足1km按1km计算) 5三角形的再认识 》知识梳理 1.三角形的内角和：三角形的内角和等于180°。三角形的内角和与三角形的形状、大小无关。 2.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。 3.多边形的内角和：四边形内角和等于360°；多边形（边数≥3）的内角和=180°×（边数-2）。 ◆方法指导 1.下面能拼成三角形的是(A)。 A.7 cm,5 cm,11 cm B.4 cm,6 cm,10 cm C.3 cm,3 cm,7 cm D.2 cm,3 cm,6 cm 2.培培把一张等边三角形的纸沿着虚线处折起来（如下图），已知∠2=46°，请计算∠1和∠3分别 是多少度。 小贴士：利用等边三角形的内角均为60°、平角是 180°，再结合折叠前后角度不变的特点计算未知角。 ∠1=180°-60°-∠2=120°-46°=74° ∠3=180°-60°-∠2=120°-46°=74° 3.从5根长度分别是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的小棒中选择3根摆三角形，能摆出多少个不同 的三角形？摆出的三角形的三条边分别长多少厘米？ 能摆出9个不同的三角形。分别是： ①3cm、4cm,5cm②3cm、4cm.6cm 小贴士：解决这类题目，要依据三角 33 cm,5 cm,6 cm 43 cm,5 cm,7 cm 形任意两边之和大于第三边，有序 ⑤3cm,6cm、7cm64cm、5cm,6cm 思考，做到不重复、不遗漏地找出全 ⑦4cm、5cm,7cm84cm.6cm、7cm 部可能情况。 ⑨5cm.6cm.7cm 4.一块等腰三角形纸板的一边是6cm,另一边是13cm。这块等腰三角形纸板的周长是多少厘米？ 情况一：腰=6cm,底=13cm 小贴士：分两种情况假设腰长，再根 6+6=12(cm)12<13,不能围成三角形。 据三角形两边之和大于第三边判断 情况二：腰=13cm,底=6cm 能否围成三角形，最后把能成立的 13+6=19(cm)19>13,能围成三角形。 三边相加求出周长。 周长是13+13+6=32(cm) 3 小数乘法 》知识梳理 1.小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.小数乘整数的计算方法：(1)根据乘法的意义计算；(2)借助单位换算计算；(3)借助直观模型计 算；(4)根据小数的意义计算。 3.乘数与积之间的关系：在乘法中，一个乘数扩大到原来的m(m不为0)倍，另一个乘数扩大到原来 的n(n不为0)倍，则积扩大到原来的(m×n)倍。 4.小数乘小数的计算方法：(1)借助积的变化规律计算；(2)先按整数乘法列竖式计算，再根据乘数 的小数位数，给积点上小数点。 注意：积的小数位数不够时，在前面添“0”补足。 5.积的小数位数与乘数的小数数位的关系：积的小数位数是两个乘数的小数位数之和。 6.积和乘数(0除外)的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个不为零的乘数；当一个乘数小 于1时，积小于另一个不为零的乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 7.小数混合运算的方法：没有括号的，既有乘法，又有加减法时，要先算乘法，再算加减法；有括号 的，要先算括号里面的，再算括号外面的。整数的运算律在小数中仍然适用。 8.用估算解决实际问题：解决购物时钱够不够的问题，判断够：用估大法，把商品的单价估大，数量 不变，算出总钱数，再与所给钱数比较；判断不够：用估小法，把商品的单价估小，数量不变，算出 总钱数，再与所给钱数比较。 方法指导 1.根据48×25=1200，在括号里填上合适的数。 小贴士：一个乘数不变，另一个乘数 (48）×(2.5)=120 的小数点向左或者向右移动几位 (4.8)×(2.5）=12 积的小数点也跟着向左或者向右移 (4.8）×(0.25)=1.2 动相同的位数。 (48）×（250)=12000(答案不唯一) 2.培培在计算3.2×（○+0.5）的过程中，误算成了 小贴士：利用乘法分配律列出正确 3.2×O+0.5,这样结果与正确结果相差了(A)。 算式，再对比错误算式，求出两个结 A.1.1 B.1.6 果的差值。 C.2.2 D.2.7 4 3.用简便方法计算。 2.998×410+29.98×16+2998×0.43 小贴士：当无法直接使用乘法分配律 2998 时，先观察数的特征，通过改写数字， 凑出相同乘数，再进行简便运算。 4.在 里填上合适的数字，并分别确定积的小数点的位置。 10.7⑤ 5 2.4 十 102 4300 230 2150 115 25800 11730 5.甲款车为电油两用货车，每行驶100km消耗柴油5.2L;乙款车是纯柴油货车，每行驶100km消 耗柴油12.8L。如果柴油价格是7.4元/升，那么每行驶100km,甲款车比乙款车可以节省多少元 油费？（升是液体计量单位） (12.8-5.2)×7.4=56.24(元) 小贴士：可以先算数量差再乘单价； 答：甲款车比乙款车可以节省56.24元油费。 也可以分别算出总价再求差。 6.培培去海洋馆乘坐出租车回家，出租车的计价标准如下。已知海洋馆距离培培家17.5k,那么 需要支付车费多少元？ 小贴士：根据计价标准将行驶路程分成三段， 计价标准 分别计算每段费用，再相加求出总费用。 2km及以内8元；超过2km且不 超过12km的部分，每千米2.8元； 17.5km按18km计算。 超过12km的部分，每千米3.4元。条 (不足1km按1km计算) 8+(12-2)×2.8+(18-12)×3.4=56.4(元) 答：需要支付车费56.4元。 5