二 多边形的认识（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年四年级上册数学期末复习真题卷（冀教版）

多边形的认识 》知识梳理 1.三角形： (1)三角形有3个顶点、3条边，还有3个角。 顶点 边 角 边 三角形具有稳定性。 顶，点角 边 角△项点 (2)为了表述方便，人们常用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶 点，用△代表三角形。右面的三角形就可以表示为△ABC。 (3)三角形的分类 B 按角分：锐角三角形(3个角都是锐角)、直角三角形（有1个角是直角）、钝角三 角形（有1个角是钝角）。 按边分：等腰三角形、等边三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 (4)用尺规作三角形：圆规用于画弧截取三边长度，确定顶点；直尺用于画三条边。 (5)三角形三条边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边。 (6)三角形的内角和：任意三角形的内角和都是180°。 2.四边形： (1)长方形：有4个顶点、4条边、4个角，对边相等，4个角都是直角。长边叫作长， 短边叫作宽。 (2)正方形：有4个顶点、4条边、4个角，4条边都相等，4个角都是直角。每条边的 长叫作边长。 3.平行四边形： (1)两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 A B (2)从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点 高 和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫D 底 作平行四边形的底。 (3)特性：平行四边形具有不稳定性；平行线之间的距离处处相等。 (4)平行四边形的高有无数条，但有两组对应的底和高。 6 (5)为了表述方便，人们常用字母A,B,C,D分别表示平行四边形的四个顶点，用口 代表平行四边形，上面的平行四边形就可以表示为口ABCD。 4.梯形： (1)只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 上底 (2)两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 腰 高 腰 (3)有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 5.四边形间的关系： 四边形 下底 正方形长方形 梯形 乎行四边形 6.组合图形： (1)由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。 (2)同一个组合图形可以分割成不同的简单图形，分割方法有多种。 ◆方法指导 1.下面哪些图形是三角形？在括号里画“△”。 (△) (△ 可知：由三条线段围成的（封闭图形）叫作（三角形）。一个三角形有(3)条边、 (3)个角和(3)个顶点。 2将军亭坐落于相山公园内，其屋顶侧面设计为三角形，这是运用了三角形的 (稳定)性。这个三角形的两个角分别是50°和80°，那么另外一个角是 (50)°，这个三角形按边分是（等腰）三角形。 3.不能摆成三角形的一组小棒是（②）。（单位：厘米） 小贴士：三角形的任意两边之和大于第三边。 3 ☐3 03 ① 04 ②3 05 05 07 4.有两个长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，拼成了如下两个图形。 图① 图② 图①的长是(12)厘米，宽是(3)厘米；图②是正方形，边长是( 6) 厘米。 7 5.下图中，平行四边形AB边上的高是(5)厘米，BC边上的高是(9)厘米。 D 9厘米 5厘米 6.下图中有(3)个三角形，(2)个平行四边形，（1)个梯形。 7.计算未知角的度数。 70 63 又350 20° 30° 2 250 180°-70°-25°=85 180°-30°-63°=87° 180°-35°-20°=125° 8.请将下面的图形分割成学过的图形。 (画法不唯一) 9.按要求在下面的方格上画图形。（每个方格的边长表示1厘米) (1)画一个边长是5厘米的正方形。 (2)画一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形。 10.岚岚想要用三根木棒围成一个三角形，且三角形的边长都是整厘米数。其中两根 木棒分别长14厘米和9厘米，那么第三根木棒最长是多少厘米，最短是多少厘米？ 14+9=23(厘米) 14-9=5(厘米)》 小贴士：三角形三边关系：两边之 5<第三边<23，第三根最长：23-1=22（厘米） 差<第三边<两边之和。 第三根最短：5+1=6（厘米） 第三边是整厘米数时：最长=两边 答：第三根木棒最长是22厘米，最短是6厘米。 之和-1，最短=两边之差+1。 8多边形的认识 》知识梳理 1.三角形： (1)三角形有3个顶点、3条边，还有3个角。 顶点 边 角 边 三角形具有稳定性。 顶，点角 边 角△顶点 (2)为了表述方便，人们常用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶 点，用△代表三角形。右面的三角形就可以表示为△ABC。 (3)三角形的分类 B 按角分：锐角三角形(3个角都是锐角)、直角三角形（有1个角是直角）、钝角三 角形（有1个角是钝角）。 按边分：等腰三角形、等边三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形。 (4)用尺规作三角形：圆规用于画弧截取三边长度，确定顶点；直尺用于画三条边。 (5)三角形三条边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边。 (6)三角形的内角和：任意三角形的内角和都是180°。 2.四边形： (1)长方形：有4个顶点、4条边、4个角，对边相等，4个角都是直角。长边叫作长， 短边叫作宽。 (2)正方形：有4个顶点、4条边、4个角，4条边都相等，4个角都是直角。每条边的 长叫作边长。 3.平行四边形： (1)两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 A B (2)从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点 高 和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫 D 底 作平行四边形的底。 (3)特性：平行四边形具有不稳定性；平行线之间的距离处处相等。 (4)平行四边形的高有无数条，但有两组对应的底和高。 6 (5)为了表述方便，人们常用字母A,B,C,D分别表示平行四边形的四个顶点，用口 代表平行四边形，上面的平行四边形就可以表示为口ABCD。 4.梯形： (1)只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 上底 (2)两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 腰 高 腰 (3)有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 5.四边形间的关系： 四边形 下底 正方形长方形 梯形 乎行四边形 6.组合图形： (1)由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。 (2)同一个组合图形可以分割成不同的简单图形，分割方法有多种。 ◆方法指导 1.下面哪些图形是三角形？在括号里画“△”。 可知：由三条线段围成的( )叫作( )。一个三角形有( )条边、 ( )个角和( )个顶点。 2将军亭坐落于相山公园内，其屋顶侧面设计为三角形，这是运用了三角形的 )性。这个三角形的两个角分别是50°和80°，那么另外一个角是 )°，这个三角形按边分是( )三角形。 3.不能摆成三角形的一组小棒是( )。(单位：厘米) 小贴士：三角形的任意两边之和大于第三边。 03 ☐3 03 ① 04 ② 03 05 05 7 4.有两个长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，拼成了如下两个图形。 图① 图② 图①的长是( )厘米，宽是( )厘米；图②是正方形，边长是( 厘米。 7 5.下图中，平行四边形AB边上的高是( )厘米，BC边上的高是( )厘米。 C 9厘米 5厘米 B 6.下图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 7计算未知角的度数。 70 63 又350 20° 30° 12 250 8.请将下面的图形分割成学过的图形。 9按要求在下面的方格上画图形。（每个方格的边长表示1厘米） (1)画一个边长是5厘米的正方形。 (2)画一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形。 10岚岚想要用三根木棒围成一个三角形，且三角形的边长都是整厘米数。其中两根 木棒分别长14厘米和9厘米，那么第三根木棒最长是多少厘米，最短是多少厘米？ 小贴士：三角形三边关系：两边之 差<第三边<两边之和。 第三边是整厘米数时：最长=两边 之和-1，最短=两边之差+1。 8