度量衡的故事&一 除数是两位数的除法（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年四年级上册数学期末复习真题卷（冀教版）

度量衡的故事 》知识梳理 1.度量衡含义：在古代，“度”是用来度量物体长短的器具；“量”是用来计量物体容积 的器皿；“衡”是用来测量物体轻重的工具。 2.古代长度单位：我国古代常用寸、尺、丈，1丈=10尺，1尺=10寸。古代的尺比现在 的尺短。 3.古代容量单位：常见有升、斗、斛，1斛=10斗，1斗=10升。古代的升和现在的升大 小不一样。 4.古代质量单位：常见有斤、两，古代1斤=16两，成语“半斤八两”就来源于此。 5.现代容量单位（升和毫升）：计量液体多少，用“升”或“毫升”作单位，升用字母“L”表 示，毫升用字母“mL”表示。1升=1000毫升(1L=1000mL) 6统一单位：为了方便交流，世界上统一使用国际通用的计量单位。 膏方法指导 1.古代计量中：测量物体长短用（度）；计量物体容积用（量）：测量物体轻重 用（衡）。计量液体多少时，可以用（升）或（毫升）作单位，也可以用字母 (L)或(mL)。 2.在括号里填上合适的数。 6000毫升=(6)升 3升400毫升=(3400)毫升 20斗+50斗=(7)斛 800寸=(80)尺=(8)丈 3在诗词《卜算子·咏梅》中，“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”描绘出了寒冬中梅花顽 强开放的景象。“一丈”约等于现在的33分米，“百丈”约是多少米？ 33×100=3300(分米) 小贴士：先求出100丈对应的分米 3300分米=330米 数，再根据1米=10分米，把分米 答：“百丈”约是330米。 换算成米。 4.一种果汁共有三种包装。甲包装：每瓶100毫升，售价3元；乙包装：每瓶250毫升， 售价6元；丙包装：每瓶1升，售价20元。请问，哪种包装的果汁最便宜？ 甲包装：1升=1000毫升，1000毫升里面有10个100毫升。 小贴士：先算出每种 3×10=30(元) 包装买1升的价格是 乙包装：1000毫升里面有4个250毫升。 多少，再进行比较。 6×4=24(元) 丙包装：每升20元20<24<30 答：丙包装的果汁最便宜。 1 除数是两位数的除法 》知识梳理 1.除数是整十数的口算除法： (1)根据乘除法的关系，想乘法算除法。 (2)用表内除法计算。 2.除数是两位数、商是一位数的笔算除法：如果除数是接近整十数的两位数，可以把它 看作整十数来试商；如果除数接近几十五，可以把它看作几十五来试商。试商时， 如果把除数看小了，初商可能偏大；如果把除数看大了，初商可能偏小。 3.除数是两位数、商是两位数的笔算除法：当被除数（三位数）的前两位大于或等于除 数时，用除数去除被除数的前两位，把商写在被除数的十位的上面：除到被除数的个 位时，如果不够商1，要在商的个位上写0占位。 4.商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数(0除外)，商 不变。 求出每一位商，余下的数必须比除数小。 5.用乘除法解决问题： (1)归总问题的解题策略：根据已知条件，在解题时先求出总量，再求出另一个单一 量或者数量。 (2)归一问题的解题策略：根据已知条件，在解题时先求出一份是多少，如单位时间 的工作量、单位面积的产量等，再求出所要求的问题。 ◆方法指导 1.在计算300÷50时，想：300里面有(6)个50，所以商是(6)。 2.计算274÷31时，可以把31看作(30)来试商，商会（偏大)（填“偏大”或 “偏小”)；计算652÷49时，可以把49看作(50)来试商，商是（两）位数。 小贴士：除数是接近整十数的两位数，可以把它看作整十数来试商。 3.在360÷12=30中，被除数扩大到原来的2倍，除数（也扩大到原来的2倍），商 不变。 小贴士：根据商不变的规律，被除数扩大到原来的几倍，要使商不变，除数也扩大到原来的几倍。 2 4.在☐56÷35中，要使商是一位数，口里最大可以填(2)；要使商是两位数，口里 最小可以填(3)。 5.一个除法算式的商是6，余数是16，除数最小是(17)，被除数最小是(118)。 6.学校购买了一批教学用具。如果每班分2套，正好可以分给12个班；如果每班分 3套，可以分给(8)个班。 7.车站堆放600吨煤，运输队4次运了120吨。照这样的速度，17次运了(510)吨 煤，还剩(90)吨煤。 8.口算。 320÷80=4 450÷50=9 400÷50=8 630÷21=30 480÷12=40 420÷21=20 600÷15=40 720÷18=40 9用竖式计算，带△的要验算。 256÷30=8.…16 △725÷36=20.…5 △273÷21=13 10.用自己喜欢的方法计算。 210÷42 180÷45 630÷18 小贴士：利用商不 5 4 35 变的规律，把除数 转化成简单数，计 算更快。 11.下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“×”，并改正。 8改正： 8 20 改正： 24 63510 63510 34840 34/840 480 504 68 68 30 6 16 160 136 (×) 24 3 12.玉田泥塑是国家级非物质文化遗产之一。李叔叔要制作240个泥塑作品，如果每 周制作30个，7周能制作完成吗？ 240÷30=8(周)，8>7 答：7周不能制作完成。 13.河北梆子是中国北方影响较大的传统戏曲之一。石家庄大剧院某次举办河北梆子 演出时，现场一共坐了224名观众，观众席平均每排能坐32名观众，这些观众一共 能坐满多少排？ 224÷32=7(排) 小贴士：要求这些观众一共能坐满多少排， 答：这些观众一共能坐满7排。 就是求224里面有多少个32，用除法计算。 14.浚县泥咕咕是国家级非物质文化遗产，是民间特色泥塑。匠人制作的泥咕咕，造型 丰富，有鸟兽、人物等样式，常作为民俗摆件。 (1)泥塑工坊接到一批720个泥咕咕摆件订单，立即组织匠人制作，平均一天可以 制作35个，完成这批订单至少需要多少天？ 720÷35=20(天).…20（个） 20+1=21(天) 答：完成这批订单至少需要21天。 (2)打包泥咕咕礼盒，如果4箱一共有96个，照这样计算，装15箱，一共有多少个 泥咕咕？ 96÷4×15=360(个) 答：一共有360个泥咕咕。 4 15.在计算400÷25时，优优用了下面的方法。 400÷25 =（400×4)÷(25×4) =1600÷100 =16 优优 优优用的方法对吗？请说明理由。 优优用的方法对。理由：这运用了商不变的规律。被除数和除数同时乘（或除以） 相同的数(0除外)，商不变。本题，被除数400和除数25同时乘4，变成1600÷ 100,商不变，结果等于16。 16.已知1个茶壶的价格和3个杯子的价格相等，1个茶壶和6个杯子的价格一共是 252元，请你计算出一个茶壶和一个杯子的价格各是多少元。 252÷(3+6)=28(元)28×3=84（元） 小贴士：运用“等量代 答：一个茶壶的价格是84元，一个杯子的价格是28元。 换法”解决本题。 17.请你选择两个条件，使这道题成为一道归总问题并解答。 赞皇大枣，河北省石家庄市赞皇县特产。王叔叔在园子里收赞皇大枣， 如果改成每箱装12千克，这些大枣可以装多少箱？ 010 010 小贴士：解答本题时， ①每箱装15千克 ②已经运回家了180千克 要选择与已知条件、 ③王叔叔一次只能运4箱 ④装满了24箱 问题相关联的条件， 我选择的条件是（①④）。（填序号） 组成归总问题。先用 我的解答：15×24÷12=30（箱） 乘法求出大枣总质 答：这些大枣可以装30箱。 量，再用除法计算。 5度量衡的故事 》知识梳理 1.度量衡含义：在古代，“度”是用来度量物体长短的器具；“量”是用来计量物体容积 的器皿；“衡”是用来测量物体轻重的工具。 2.古代长度单位：我国古代常用寸、尺、丈，1丈=10尺，1尺=10寸。古代的尺比现在 的尺短。 3.古代容量单位：常见有升、斗、斛，1斛=10斗，1斗=10升。古代的升和现在的升大 小不一样。 4.古代质量单位：常见有斤、两，古代1斤=16两，成语“半斤八两”就来源于此。 5现代容量单位（升和毫升）：计量液体多少，用“升”或“毫升”作单位，升用字母“L”表 示，毫升用字母“mL”表示。1升=1000毫升(1L=1000mL)》 6统一单位：为了方便交流，世界上统一使用国际通用的计量单位。 ◆方法指导 1.古代计量中：测量物体长短用( );计量物体容积用( );测量物体轻重 用( )。计量液体多少时，可以用( )或( )作单位，也可以用字母 )或( )。 2.在括号里填上合适的数。 6000毫升=( )升 3升400毫升=( )毫升 20斗+50斗=( )斛 800寸=( )尺=( )丈 3在诗词《卜算子·咏梅》中，“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”描绘出了寒冬中梅花顽 强开放的景象。“一丈”约等于现在的33分米，“百丈”约是多少米？ 小贴士：先求出100丈对应的分米 数，再根据1米=10分米，把分米 换算成米。 4.一种果汁共有三种包装。甲包装：每瓶100毫升，售价3元；乙包装：每瓶250毫升， 售价6元；丙包装：每瓶1升，售价20元。请问，哪种包装的果汁最便宜？ 小贴士：先算出每种 包装买1升的价格是 多少，再进行比较。 1 除数是两位数的除法 》知识梳理 1.除数是整十数的口算除法： (1)根据乘除法的关系，想乘法算除法。 (2)用表内除法计算。 2.除数是两位数、商是一位数的笔算除法：如果除数是接近整十数的两位数，可以把它 看作整十数来试商；如果除数接近几十五，可以把它看作几十五来试商。试商时， 如果把除数看小了，初商可能偏大；如果把除数看大了，初商可能偏小。 3除数是两位数、商是两位数的笔算除法：当被除数（三位数）的前两位大于或等于除 数时，用除数去除被除数的前两位，把商写在被除数的十位的上面：除到被除数的个 位时，如果不够商1，要在商的个位上写0占位。 4商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数(0除外)，商 不变。 求出每一位商，余下的数必须比除数小。 5.用乘除法解决问题： (1)归总问题的解题策略：根据已知条件，在解题时先求出总量，再求出另一个单一 量或者数量。 (2)归一问题的解题策略：根据已知条件，在解题时先求出一份是多少，如单位时间 的工作量、单位面积的产量等，再求出所要求的问题。 ◆方法指导 1.在计算300÷50时，想：300里面有( )个50，所以商是( ）。 2.计算274÷31时，可以把31看作( )来试商，商会( )(填“偏大”或 “偏小”)；计算652÷49时，可以把49看作( )来试商，商是( )位数。 小贴士：除数是接近整十数的两位数，可以把它看作整十数来试商。 3在360÷12=30中，被除数扩大到原来的2倍，除数( ),商 不变。 小贴士：根据商不变的规律，被除数扩大到原来的几倍，要使商不变，除数也扩大到原来的几倍。 2 4.在☐56÷35中，要使商是一位数，口里最大可以填( );要使商是两位数，口里 最小可以填( )。 5.一个除法算式的商是6，余数是16，除数最小是( ),被除数最小是( )。 6学校购买了一批教学用具。如果每班分2套，正好可以分给12个班；如果每班分 3套，可以分给( )个班。 7.车站堆放600吨煤，运输队4次运了120吨。照这样的速度，17次运了( )吨 煤，还剩( )吨煤。 8.口算。 320÷80= 450÷50= 400÷50= 630÷21= 480÷12= 420÷21= 600÷15= 720÷18= 9.用竖式计算，带△的要验算。 256÷30= △725÷36= △273÷21= 10.用自己喜欢的方法计算。 210÷42 180÷45 630÷18 小贴士：利用商不 变的规律，把除数 转化成简单数，计 算更快。 11.下面的计算对吗？对的画“V/”,错的画“×”，并改正。 8改正： 20 改正： 63510 34840 480 68 30 16 3 12.玉田泥塑是国家级非物质文化遗产之一。李叔叔要制作240个泥塑作品，如果每 周制作30个，7周能制作完成吗？ 13.河北梆子是中国北方影响较大的传统戏曲之一。石家庄大剧院某次举办河北梆子 演出时，现场一共坐了224名观众，观众席平均每排能坐32名观众，这些观众一共 能坐满多少排？ 小贴士：要求这些观众一共能坐满多少排， 就是求224里面有多少个32，用除法计算。 14.浚县泥咕咕是国家级非物质文化遗产，是民间特色泥塑。匠人制作的泥咕咕，造型 丰富，有鸟兽、人物等样式，常作为民俗摆件。 (1)泥塑工坊接到一批720个泥咕咕摆件订单，立即组织匠人制作，平均一天可以 制作35个，完成这批订单至少需要多少天？ (2)打包泥咕咕礼盒，如果4箱一共有96个，照这样计算，装15箱，一共有多少个 泥咕咕？ 4 15.在计算400÷25时，优优用了下面的方法。 400÷25 =(400×4)÷(25×4) =1600÷100 =16 优优 优优用的方法对吗？请说明理由。 16.已知1个茶壶的价格和3个杯子的价格相等，1个茶壶和6个杯子的价格一共是 252元，请你计算出一个茶壶和一个杯子的价格各是多少元。 小贴士：运用“等量代 换法”解决本题。 17.请你选择两个条件，使这道题成为一道归总问题并解答。 赞皇大枣，河北省石家庄市赞皇县特产。王叔叔在园子里收赞皇大枣， 如果改成每箱装12千克，这些大枣可以装多少箱？ aa9a9a 小贴士：解答本题时， ①每箱装15千克 ②已经运回家了180千克 要选择与已知条件、 ③王叔叔一次只能运4箱 ④装满了24箱 问题相关联的条件， 我选择的条件是( )。(填序号) 组成归总问题。先用 我的解答： 乘法求出大枣总质 量，再用除法计算。 5