陕西省汉中市宁强县天津高级中学2026-2027学年高一上学期第一次限时训练数学试卷

宁强县天津高级中学2026级高一第一学期 第一次限时训练数学答题卡 姓名： 班级： 考场： 条形码区 座号： 正确填涂 ■ 缺考标记 .选择题(40分) 1[A][B][c][D]5[A][B][C][D] 2[A][B][C][DJ 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[a][B][c][D] 4[A][B][c][D]8[a][B][c][D] ■ 二选择题(18分) 9[A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 11[A][B][c][D] ■■■■ ■■ ■ 三填空题(15分) 12 (5分) 13 (5分) 14 (5分) ID:4195326 四解答题 15(13分) 第1页共2页 1615分) ■ 17(15分) 器 ■口 ID:4195326 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 18(17分) 第2页共2页 19(17分) ■宁强县天津高级中学2026级高一第一学期第一次限时训练 数学试题 注意：本试题共4页，19题，满分150分，时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 项是符合题目要求的. 1.已知集合A={1,2,3,4,5},集合B={1,3,5,7,9},则A∩B=() A.{1,3} B.{3,5} c.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5,7 2.已知命题P:x>1,x2+2x-3>0,则P为（) A.3x>1,x2+2x-3≤0 B.3x≤1，x2+2x-3≤0 C.x>1,x2+2x-3<0 D.3x>1,x2+2x-3>0 3.下列命题为真命题的是( ) A.若a>b>0,则} B.若a<b<0,则a2<b2 a b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b<0,则2<1 a 4.已知x>2,则代数式y=x+1 的最小值为() A.2 B.4 C.3 D.无最小值 5.已知a,b,ceR,则“a=b"是“ac=bc"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设集合M={x|x=2k+1,k∈Z,集合N={x|x=4k±1，k∈Z,则() A.MEN B.M=N C.N至M D.N=CM 7.若1<a+b<4,-2<a-b<4,则a+3b的取值范围是() A.-5<a+3b<13 B.-2<a+3b<10 C.-2<a+3b<9 D.-5<a+3b<10 高一数学试题第1页共4页 8。若两个正实数x,y满足上+41，且不等式x+≤m-3m有解，则实数m的取值范围《) x y A.（-1,4) B.（-4,1) c.（-∞，-1U[4,+oo) D.[4,] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 只有一 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.“x≤1”的一个充分不必要条件可以是（) A.x≤2 B.x<0 C.0<x<2 D.x<l 10.以下结论正确的是（) 9} A.若a,beR且ab>0,则2+9≥2 a b B.若x≠0，则y=x+二的最小值是2 C.y=Vx2+3+1 的最小值是2 Vx2+3 D.若a>0,b>0,且a+b=l,则ab≤ 11.已知关于x的不等式am2+bx+c>0的解集为(-0，-2U(4,+∞)，则() A.a>0 B.a+b+c>0 C.方程ax2+bx+c=0的两根为x=-2,x,=4 D.不等式cx2+bx+a<0的解集为 存 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.设集合A={l,a},B={a,a},若A=B,则a= 13.不等式x+4>-1的解集为 x-3 14.若关于x的不等式ax2-ax-1<0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为 高一数学试题第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(体小题满分13分)设全集U=R,集合A={x-6≤x≤8}，B={x3m≤x≤m+6,m∈R}. (1)当m=-3时，求CA,A∩B. (2)若x∈B是x∈A的充分条件，求实数m的取值范围. 16.(本小题满分15分)已知正实数x,y满足等式x+3y=6. (1)求y的最大值： a求十方的最小值 17.(本小题满分15分)已知命题p:x∈{x1≤x≤2}，x2+x-a≥0，命题9：3xeR,使得 x2+2x-(a-1)=0 (1)当4为假命题时，求实数α的取值范围： (2)若卫和q中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围. 高一数学试题第3页共4页 18.(本小题满分17分)某洗衣店今年年初，用36万元购进一台新设备.已知使用x年(x∈N)所需的总 维护费用为(4x2+2x)万元，经估算该设备每年可为洗衣店创造收入32万元.设该设备使用x年的盈利 总额为万元（盈利总额=总收入一成本一总维护费用）. (1)该店从第几年开始盈利？ (2)要使年平均盈利达到最大，求x的值. 19.(本小题满分17分)已知二次函数y=x2+(a-1)x-a. (1)求关于x的不等式y<0的解集； (2)若关于x的不等式y<0的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围： (3)若Vx∈(1，十o),不等式y≤3x2-x恒成立，求实数a的取值范围. 高一数学试题第4项共4页