陕西省咸阳市三原县南郊中学2026-2027学年高一上学期阶段性学情诊断（一）数学试题（A）

2026-2027学年(上)高一阶段性学情诊断(一) 数学试题(A) 本试卷共4页,19题,全卷满分150分,考试用时120分钟。 一、单选题:(每题5分,共40分,每题只有一个正确答案) 1.设命题p:x∈R,2x+1>0,则命题p的否定为() A.x∈R,2x+1>0 B.3x∈R,2x+l≤0 C.3x∈R,2x+1≥0 D.3x∈R,2x+1<0 2:若集合M={a,b,c}中的元素是AABC的三边长,则 ABC一定不是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3.设a,b∈R,则“a<2且b<2”是“a+b<4”的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知全集U=R,集合A={x>0},B={x-1<x<2},则图中阴影部 分表示的集合为() A.{xx<-1} B.{x≤-l}C.{xx≤0} D.{x0<x<2 5.集合A={x2=1},B={xax=1},若B二A,则实数a的值为() A.1 B.-1 C. 1 D.0或 1 6.已知集合M={x=-,k∈Z小,集合N={xx=g-,k∈Z},则MnN: () A.O B.M C.N D.Z 7.关于x的一元二次方程x2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和-一个负根的充分不必要条作 是() A.a<0 B.a>0 C.a<-1 D.a>-1 8.己知x>0,y>0,且3xy+x+3y=3,则x+3y的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题(每题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全韵 对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.对于实数a,b,c,下列命题正确的是() A,若a>b,则ac>bc B.若ac2>bc2,,则a>b 控安笛1面出2而 C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.若b>a>0,则+2< b+2 10.下列说法中错误的是 .) A.实数x>y>0是<成立的充要条件 B.若-2<a<3,1<b<2,则-1<6<3 C.“对vx∈(0,+∞),+≥m恒成立是m<1的必要不充分条件 D.设x∈R,则y=(x2+2)+z的最小值为2 11.设S为实数集R的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,y∈S,则称S为封闭 集.下列命题正确的是() A.自然数集N为封闭集 B.整数集Z为封闭集 C.集合S={a+bV2a,b为整数}为封闭集 D.若S为封闭集,且1∈S,则S一定为无限集 三、填空题:(每题5分,共20分) 12.满足{L,23≤Ac{1,2,3,4,5}的集合A有个. 若实数x21,y>且x+2y=3,则4 x-12y- 的最小值为 5 14.已知命题“3x。∈R,使得x名-mx。+一m<0”为真命题,则实数m的取值范围为 四、解答题:(共6小题,共70分。第一个解答题10分,其它的12分) 15.已知全集U={-4,-1,0,1,2,4},M={x∈Z-2<x<2},N={x|x2-3x-4=0} (1)求M∩N; (2)求C,(MUW).a 16.解下列不等式: (1)-3x2-5x+2>0 (2)[x-(a+1)](x-2a)≥0a∈R 17.已知aeR,命题P:Vx∈〔x1≤x≤2)a+x-1≤0;命题g:3x∈R, 使得,x2+2x-(a-1)=0 (1)若p是真命题,求a的取值范围; (2)若p,q一个为真命题,一个为假命题,求a的取值范围: 18.已知非空集合A={x2a-1<x<a+,B={xl0≤x≤1. (1)若a=-1,求AUB; (2)若AUB=A,求实数a的取值范围; (3)若“x∈A”是“x∈CRB的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 19.2025年上海奇迹花园国际艺术花展于9月20日正式启幕,本次花展首次实现沉浸IP 展、花卉景观、跨界艺术、光影夜花园四展合一,为市民游客打造一个可游、可赏、可感的 秋季治愈系童话世界,某公园受此启发打算设计一个八边形活动区域,该区域的主体造型平 面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形区域,十字形的面积为200m2.计划 在正方形MNP2上建一座花坛,造价为2100元/m2;在四个相同的矩形(图中阴影部分) 上铺地砖,造价为105元/m2;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为40元/m2. 设AD长为xm(x>O),总造价为W元,求: (1)设D2长为ym(y>O),用x表示y,并求出x的取值范围; (2)用x表示个八边形的面积S; (3)如何设计AD可使总造价最低,并求出最低造价.