四川乐山乐外立志达高级中学2025-2026学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

乐外立志达高中2028届高一上半期教学质量检测 数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 命题人：郑长清审题人：王丽媛 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效， 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0,1},B={0,1,2},则AUB= A{-1,0,1,2} B.{0,1} C.{1} D.{0} 2.下列命题为真命题的是 A若a>b>0,则ac2>bc B.若a>b>0,则a2>b2 C.若a<b<0,则a2<ab<b D若a<b<0.则日<言 3已知函数f)={告>0. x2,x≤0， 则f[f-2)] A子 月 C.2 D.4 4.下列函数中是增函数的是 A f(x)=-x B.f(c)=x2 C.f(a)=x D.fx)=-1 3 5.函数f(x)=(c-1)°+√(1-x)(c+3)的定义域为 A[-3,1] B.（-3,1] C.(-3,1) D.[-3,1) 6.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离 分家万事休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析 式来研究函数的图象特征.函数f)=心二2的大致图形为 9 7.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下 表： 每户每月用水量 水价 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 若某户居民本月交纳的水费为48元，则此户居民本月用水量 A.13m3 B.14m3 C.15m3 D.16m3 8.己知函数f(x)=-2x3-3x,若不等式f(a'-1)+f(-a-5)>0成立，则a的取值范围是 A.(-∞，-2)U(3,+∞) B.(-2,3) C.（-0,-3)U(2,+∞) D.（-3,2) 二、1 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A.命题“Vx∈R,x2>0”的否定是“3c∈R,2<0” B.命题“3x∈(-3，十∞)，x2≤9”的否定是“Hx∈（-3，十∞)，x2>9” C.彐c∈R,x2-2x+m=0为真命题，则m的取值范围是(-∞，1] D.“x>”是“x>y”的必要条件 10.下列选项中正确的是 A不等式+2<0的解集为(-2,1) x-1 日一元二次不等武2必：+各<0对切实数都成立，则k的取值范围是{一3.0) C.若关于x的不等式ax2+bx十c<0的解集为(-∞，-1)U(2,+∞)，则关于x的不等式cx +bx+a>0的解集为-1，) D.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不要条件是a<-1 11.设函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)P,用M(x)表示f(x),g(x)的最大者，记为M(x)=max {f(x),g(x)},则(O A.M(1)=2 (x+1月，c≤-1， B.M(x)=x+1,-1<x<0, (x+1)2,x≥0 C.M(c)的值域为[0，+o∞) D.不等式M)>M(x+1)的解集为(-∞，-5+1） 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.函数y=z二1在区间[2,6]上的最大值与最小值的和为 13.已知幂函数f)的图象过点(2,2)，则f)=一 14.已知函数f(x)=ax2+1是定义在R上的函数，若对于任意1≤c1<≤3，都有 f()一f(>-2,则实数a的取值范围是 101一E3 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) 设全集U=R集合A={xa-1≤c≤3-2a,B={xm2-2-8≤0 (1)若a=0,求CA,A∩B: (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. 16.(15分)某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元， 已知总收入R(单位：元)关于月产量x(单位：台)满足函数： ∫400c-号x2,0≤x≤400， R= 80000,x>400. (1)将利润P(单位：元)表示为月产量x的函数： (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收人=总成本+利润） 17.(15分)已知函数f(x)对Vc∈R均满足f(c+1)=x+3. (1)求函数f(x)的解析式： (2)已知x>0,y>0,且f)+2对)=8，求（号+22+2）的最小值. 18.(17分) 函数f)=a+是定义在(-1,1)上的奇函数，且f分)=号 1+x2 (1)求f(x)的解析式： (2)证明f(c)在(-1,1)上为增函数： (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0. 19.(17分)二次函数fx)满足f(x+1)-f(x)=2c且f0)=1. (1)求f(x)的解析式： (2)当x∈[2,4]时，不等式f(x)>mc-2恒成立，求实数m的取值范围. (3)令9)=f)-号x++号，数g()在区间a,b]上的最小值为2a,最大值为2为，求 [a,b].