四 用字母表示(一)（期末知识大盘点）-【培优小状元】2026-2027学年五年级上册数学期末复习真题卷（北师大版）

用字母表示（一） 》知识梳理 1.用字母表示数量关系： (1)用字母表示行程问题：s=t,v=s÷t,t=s÷v。 (2)用字母表示运算律：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律：ab=ba④乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑤乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (3)用字母表示计算公式： 正方形 长方形 a 面积公式：S=a2 面积公式：S=ab 周长公式：C=2(a+b) 周长公式：C=4a b 2.书写规则：(1)数与字母相乘：乘号可写成小圆点，或省略不写，数写在字母前面，数字1要省略； (2)字母与字母相乘：乘号可写成小圆点，但通常省略不写。 3.用字母表示规律：要仔细观察图形，根据发现的数量关系推出规律，再用含有字母的式子表示 出来。 4.等式中的规律：(1)等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。（2)等式两边都乘同一个数 (或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 ◆方法指导 1.如下图（单位：dm),涂色部分的面积是( )dm2,周长是( )dm;当a=6,b=4时，涂 色部分的面积是( )dm2,周长是( )dmo b 小贴士：利用长方形的相关公式解 题，注意字母的对应关系，避免混 淆。 2.如图，如果1个苹果重0.4kg,那么1个柚子重( )kg。 小贴士：天平两边同时去掉一个柚 子，即可得到一个柚子的质量与5 个苹果的质量相等。 A.2.4 B.2 C.0.8 D.1 6 3.为了探究一种皮球的下落高度与弹跳高度的关系，通过实验，得到下面的数据。 下落高度/cm 30 44 69 98 137 弹跳高度/cm 15 22 34.5 49 68.5 下落 高度 弹跳 (1)如果用xcm表示下落高度，相应的弹跳高度是( )cmo 地面 高度 (2)根据(1)中x的含义，当x=190时，这种皮球的弹跳高度是多少厘米？ 4.百家宴是侗(dòg)族的最高待客礼仪，某节日侗族村寨摆起百家宴，招待各地游客。将若干张桌 子拼成长长的宴席（如下图）。 OOOO oo o (1)每张桌子每边坐2人，摆1张桌子可以坐( )人，摆2张桌子可以坐( )人，摆3张 桌子可以坐( )人。 (2)n张桌子拼起来可坐多少人？请补全明明和苗苗的想法。 小贴士：重合拼接的边不能坐人，不能直接用单张桌子人数乘桌子数量。 明明：第1张和最后1张桌子各放6张凳子，中间(n 苗苗：每一张桌子放4张凳子，最后 -2)张桌子一共放了( )张凳子，所以 放上两端的凳子，所以n张桌 n张桌子拼起来可坐( )人。 子拼起来可坐( 人o (3)如果同时有2028人就餐，那么一共需要把多少张桌子拼起来？ 7用字母表示（一） 》知识梳理 1.用字母表示数量关系： (1)用字母表示行程问题：s=vt,v=s÷t,t=s÷v。 (2)用字母表示运算律：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律：ab=ba④乘法结合律：(ab)c=a(bc)⑤乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (3)用字母表示计算公式： 正方形 长方形 a 面积公式：S=a2 面积公式：S=ab 周长公式：C=2(a+b) 周长公式：C=4a b 2.书写规则：(1)数与字母相乘：乘号可写成小圆点，或省略不写，数写在字母前面，数字1要省略； (2)字母与字母相乘：乘号可写成小圆点，但通常省略不写。 3.用字母表示规律：要仔细观察图形，根据发现的数量关系推出规律，再用含有字母的式子表示 出来。 4.等式中的规律：(1)等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。(2)等式两边都乘同一个数 (或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 方法指导 1.如下图（单位：dm),涂色部分的面积是((a-b)b)dm2,周长是(2a)dm;当a=6,b=4时，涂 色部分的面积是(8)dm2,周长是(12)dm. b 小贴士：利用长方形的相关公式解 题，注意字母的对应关系，避免混 淆。 2.如图，如果1个苹果重0.4kg,那么1个柚子重(B)kg。 小贴士：天平两边同时去掉一个柚 子，即可得到一个柚子的质量与5 个苹果的质量相等。 A.2.4 B.2 C.0.8 D.1 6 3.为了探究一种皮球的下落高度与弹跳高度的关系，通过实验，得到下面的数据。 下落高度/cm 30 44 69 98 137 弹跳高度/cm 15 22 34.5 49 68.5 下落 高度 弹跳 (1)如果用xcm表示下落高度，相应的弹跳高度是(0.5x)cm。 高度 地面 (2)根据(1)中x的含义，当x=190时，这种皮球的弹跳高度是多少厘米？ 190×0.5=95(cm) 答：这种皮球的弹跳高度是95厘米。 4.百家宴是侗(dòg)族的最高待客礼仪，某节日侗族村寨摆起百家宴，招待各地游客。将若干张桌 子拼成长长的宴席（如下图）。 O0O0 ooo 0O 0O 0O (1)每张桌子每边坐2人，摆1张桌子可以坐(8)人，摆2张桌子可以坐(12)人，摆3张 桌子可以坐(16)人。 (2)n张桌子拼起来可坐多少人？请补全明明和苗苗的想法。 小贴士：重合拼接的边不能坐人，不能直接用单张桌子人数乘桌子数量。 明明：第1张和最后1张桌子各放6张凳子，中间(n 苗苗：每一张桌子放4张凳子，最后 -2)张桌子一共放了（4(n-2))张凳子，所以 放上两端的凳子，所以n张桌 n张桌子拼起来可坐(4n+4)人。 子拼起来可坐(4n+4)人。 (3)如果同时有2028人就餐，那么一共需要把多少张桌子拼起来？ 4n+4=2028n=506 答：一共需要把506张桌子拼起来。 7