期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如果一个人每天摄取的食盐量是10.5克，比世界卫生组织建议的每人每天食盐量的2倍少1.5克。如果用a表示世界卫生组织建议的每人每天的食盐量，下列数量关系正确的是（    ）。 A．10.5－1.5＝2a B．2a－1.5＝10.5 C．2a＋1.5＝10.5 D．10.5－2a＝1.5 2．下面图中的涂色部分可以用0.3表示的是（　　  ）。 A． B． C． D． 3．将分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8的八个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（    ）的球可能性最小。 A．合数 B．偶数 C．质数 D．奇数 4．一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积多16平方分米，这个三角形的面积是（    ）平方分米。 A．8 B．16 C．24 D．32 5．为奖励“诗词大赛”中的优秀选手，张老师计划用笔记本作为奖品。购买时，张老师发现购买的本数越多，单价就越便宜，如果以这种方式买7本笔记本，应付（    ）元。 数量/本 1 2 3 4 5 总价/元 6.5 12.5 18 23 27.5 A．34 B．35 C．40.5 D．40 6．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中符合这个猜想的是（    ）。 A．19＝2＋17 B．8＝1＋7 C．36＝17＋19 D．21＝3＋18 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一堆圆木摆成梯形，最下层有12根，每相邻两层都相差1根，一共有8层，这堆圆木一共有( )根。 8．如图，两个平行四边形的周长相等，面积相差42cm2，它们的高分别是8cm和5.2cm，平行四边形ABCD的面积是( )cm2。 9．一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，第3条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。（边的长度为整厘米） 10．大课间，同学们排成整齐的方阵做课间操。小华站在第4列、第3行，小华的位置用有序数对表示是（4，3）。小明站在第6列、第4行，小明的位置用有序数对表示是( )。 11．明明家准备给新房装修，明明的卧室长4.8米，宽4.3米，他用竖式计算卧室的面积（如图），虚线框出的部分计算的是( )的面积。（填序号） 12．我们把一根长12分米的铁丝剪成3段，围成一个三角形的户外晾衣架，如果第一刀剪在B点处，那么第二刀剪在( )点处一定能围成三角形。（填A、C、D或E） 13．一个梯形果园，上底与下底的和是40米，高是25米，这个果园的占地面积是( )平方米。 14．填空。 (1)用正方形纸片按如图所示的方式摆图形。照这样摆下去，第( )个图形中恰好有365张正方形纸片。 (2)电影院第一排有a个座位，且从第二排开始每一排都比前一排多1个座位。第b排有( )个座位。 15．一个两位小数，十分位上的数是4，是百分位上的数的2倍，又是个位上的数的一半，十位上的数是最大的一位数。这个两位小数是( )。 16．一个平行四边形和一个三角形等底等高。若它们的面积之差是24平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米；若它们的面积之和是24平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．7.16这个小数中的“6”和11.62中的“6”表示的意义相同。( ) 18．盒子中有99个红球和1个黑球，任意摸出1个球，不可能摸到黄球。( ) 19．在100米赛跑中，小林用了17.54秒，小亮用了16.02秒，因为17.54＞16.02，所以小林跑得快些。( ) 20．将2.0970小数点后面的0都去掉，小数的大小不变。( ) 21．一个数的最小因数与它的最小倍数的和是25，那么这个数就是24。( ) 22．5元和10元的人民币共20张，总金额120元，则5元的有16张。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 5.15＋0.5＝ 8.3＋0.07＝ 0.66－0.6＝ 0.08＋0.2＝ 4.3－3＝ 0.94－0.54＝ 0.005×1000＝ 24．用竖式计算，带※的要验算。 20.38－8.72＝ 16.47＋4.63＝ ※2.94＋0.65＝ 0.68×9＝                       3.24×65＝                    54×0.41＝ 25．用你喜欢的方法进行计算。 4×13×250    6.2＋5.6＋4.4＋7.8     99×64＋64    940×[128－（154－31）] 五、解答题（30分） 26．下图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米。中间涂色三角形的面积是多少平方厘米？ 27．如图是“美嘉购物广场”部分海鲜产品的促销价格。妈妈带了500元去购物，先买了2.5kg大虾和5kg鲈鱼，剩下的钱够买一箱扇贝吗？ 鲈鱼 37.60元/千克 大虾 78.80元/千克 扇贝 98.00元/箱 28．骑自行车或步行代替驾车出行1千米，可以减排二氧化碳约0.201千克。原来妈妈上下班都开车，现在骑自行车去，从家到单位的路程为3.5千米，每天往返一次可以减排二氧化碳多少千克？ 29．万岁山武侠城是位于河南省开封市的一座以大宋武侠文化为核心主题的大型沉浸式景区。该景区某周的三天共接待游客18.65万人，其中第一天接待游客5.41万人，第二天接待游客8.59万人。第三天接待游客多少万人？ 30．2025年全国游泳冠军赛在深圳市举行，在女子400米个人混合泳决赛中，金牌获得者的成绩是275.53秒，领先银牌获得者1.8秒。银牌获得者的成绩是多少秒？ 31．艺术节需要采购笔记本作为奖品。文具店推出“买4本送1本”的活动，笔记本每本售价3.8元。学校需要准备120本笔记本，至少需要花费多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B B C 1．B 【分析】根据“世界卫生组织建议每人每天食盐量×2－1.5克＝一个人每天摄取的食盐量”这个等量关系列方程即可。 【详解】根据等量关系列方程为： 2．A 【分析】将单位“1”‌平均分成10份‌，取其中的3份，对应的数值为，逐一验证每个选项，据此解答。 【详解】A．涂色部分表示，能用0.3表示； B．涂色部分表示，不能用0.3表示； C．图形不是平均分，不能用分数或小数表示； D．涂色部分表示，不能用0.3表示。 3．A 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 先分别找出1~8中属于合数、偶数、质数、奇数的数，数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】合数：4、6、8，共3个； 偶数：2、4、6、8，共4个； 质数：2、3、5、7，共4个； 奇数：1、3、5、7，共4个； ，摸到合数的可能性最小。 4．B 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，二者的面积差正好等于三角形的面积。 【详解】把三角形面积看作1份，等底等高的平行四边形面积是2份。 （份） 1份对应的面积就是16平方分米，即三角形的面积是16平方分米。 5．B 【分析】根据题意可知，买5本的钱数－买4本的钱数＝买第5本的价钱；买4本的钱数－买3本的钱数＝买第4本的价钱；买3本的钱数－买2本的钱数＝买第3本的价钱；依此计算并发现其规律，从而计算出第6本、第7本的价钱，然后用买5本的钱数加第6本的价钱后，再加第7本的价钱即可。 【详解】27.5－23＝4.5（元） 23－18＝5（元） 18－12.5＝5.5（元） 5－4.5＝0.5（元） 5.5－5＝0.5（元） 由此可知，第6本比第5本少0.5元，第7本比第6本少0.5元。 4.5－0.5＝4（元） 4－0.5＝3.5（元） 27.5＋4＝31.5（元） 31.5＋3.5＝35（元） 如果以这种方式买7本笔记本，应付35元。 6．C 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。根据质数的意义，先判断等号右面的两个数是不是质数，再进行选择。 【详解】A．2是质数，17是质数，19不是偶数，所以19＝2＋17不符合这个猜想； B．1既不是质数也不是合数，7是质数，8是偶数，所以8＝1＋7不符合这个猜想； C．17是质数，19是质数，36是偶数，所以36＝17＋19符合这个猜想； D．3是质数，18是偶数，21不是偶数，所以21＝3＋18不符合这个猜想。 7．68 【分析】先根据最下层根数、层数和相邻两层相差的根数，求出最上层的根数，因为每往上一层少1根，所以最上层根数＝最下层根数－层数＋1。圆木的总根数相当于梯形的面积，层数对应梯形的高，最上层和最下层的根数分别对应梯形的上底和下底，代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算总根数， 【详解】最上层： 12－8＋1 ＝4＋1 ＝5（根） （5＋12）×8÷2 ＝17×8÷2 ＝136÷2 ＝68（根） 8．120 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，那么底＝面积÷高。两个平行四边形的底相同，用两个平行四边形的面积差除以高的差，求出底，然后把数据代入公式求出平行四边形ABCD的面积。 【详解】两个平行四边形高的差： 平行四边形的底： 平行四边形ABCD的面积： 9． 3 13 【分析】任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】8－6＝2（厘米） 8＋6＝14（厘米） 第3条边大于2厘米，小于14厘米，所以第3条边最短是3厘米，最长是13厘米。 10．（6，4） 【分析】根据题干中小华位置的表示方法，明确数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，再结合小明的列数和行数进行解答。 【详解】根据题意，小华站在第列、第行，位置用数对表示是（4，3），说明数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。小明站在第列、第行，列数是，行数是。所以小明的位置用数对表示是（6，4）。 11．②④ 【分析】根据小数乘法的计算方法可知，虚线框出的部分是由4.8×0.3得到的，0.3是②和④的宽，4.8是①和③或者是②和④的长之和，长方形的面积公式：面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，虚线框出的部分计算的是②④的面积。 12．D 【分析】三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，较短的两条线段之和大于最长的线段，则三条线段能围成三角形，否则就不能围成三角形，据此解答。 【详解】如果第二刀剪在A点处，三条边的长度分别为1分米、2分米、9分米，1分米＋2分米＜9分米，此时不能围成三角形； 如果第二刀剪在C点处，三条边的长度分别为3分米、2分米、7分米，3分米＋2分米＜7分米，此时不能围成三角形； 如果第二刀剪在D点处，三条边的长度分别为3分米、4分米、5分米，3分米＋4分米＞5分米，此时能围成三角形； 如果第二刀剪在E点处，三条边的长度分别为3分米、8分米、1分米，3分米＋1分米＜8分米，此时不能围成三角形。 综上所述，第二刀剪在D点处一定能围成三角形。 13．500 【分析】本题是关于梯形面积的问题，已知上底与下底的和是40米，即梯形面积公式中的上底＋下底＝40米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【详解】40×25÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 14．(1)91 (2)a＋b－1/b＋a－1 【分析】（1）先统计前个图形的正方形纸片数量，分析相邻图形的数量差，推导第个图形的正方形纸片数量与的关系式；因为已知纸片总数为，所以将其代入关系式解方程即可得到对应的图形序号。 （2）先分析前几排座位数和排数的关系，归纳座位数的变化规律；因为第一排座位数为，每往后一排增加个座位，所以推导第排座位数的表达式。 【详解】（1）第一个图形：（个）小正方形纸片； 第二个图形：（个）小正方形纸片； 第三个图形：（个）小正方形纸片； …… 第个图形：＝（）个小正方形纸片； 第个图形的纸片数是： 第个图形中恰好有张正方形纸片。 （2）第一排座位数：＝（个） 第二排座位数：＝（个） 第三排座位数：＝（个） …… 第排座位数：或（）个。 15．98.42 【分析】已知十分位数字是4，用十分位的数字除以2求出百分位数字；用十分位数字乘2求出个位数字；十位是最大的一位数，最后把各位数字组合成小数。 【详解】百分位：4÷2＝2 个位：4×2＝8 十位：9，十分位：4 所以这个两位小数是98.42。 16． 48 8 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积是与它等底等高三角形面积的2倍，把三角形面积看作1份，与它等底等高的平行四边形面积是2份。 面积差为2－1＝1份，即1份对应24平方厘米，用1份的面积乘2即可得到平行四边形的面积； 面积和为1＋2＝3份，即3份对应24平方厘米，算出1份的面积，即为三角形的面积。 【详解】平行四边形的面积： 24÷（2－1）×2 ＝24÷1×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 三角形的面积： 24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（平方厘米） 17．× 【分析】小数中不同数位的计数单位不同，同一数字在不同数位上表示的意义不同。 【详解】7.16中的“6”在百分位，计数单位是，表示6个；11.62中的“6”在十分位，计数单位是，表示6个；两个“6”表示的意义不相同， 故答案为：× 18． √ 【分析】判断摸出黄球的可能性，只需看盒子里是否有黄球，没有黄球就不可能摸到黄球。 【详解】盒子中只有红球和黑球，不存在黄球，因此任意摸出1个球，不可能摸到黄球。 故答案为：√ 19．× 【分析】100米赛跑路程相同，用时越少的人跑得越快，比较两人的用时即可判断对错。 【详解】因为17.54＞16.02，小亮用时更少，所以小亮跑得更快，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】只有去掉小数末尾的0，小数的大小才不变，去掉小数点后面的所有0会改变小数的大小。 【详解】2.0970去掉小数点后面的所有0后得到2.97，。题目说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身，由题意：最小因数＋最小倍数＝25，也就是：1＋这个数＝25，所以，这个数＝25－1。 【详解】25－1＝24 计算可得这个数是24，与题干表述一致。 故答案为：√ 22．√ 【分析】假设20张全部是5元，用总张数乘5元，求出总钱数，再用总金额减去总钱数，求出实际多出的金额，每张10元比5元多5元，用实际多出的金额除以5元，求出10元的张数，最后用总张数减去10元的张数，求出5元的张数。再与题干说法进行对比进行判断。 【详解】假设20张全部是5元： 20×5＝100（元） 120－100＝20（元） 10－5＝5（元） 20÷5＝4（张） 20－4＝16（张） 所以，5元的有16张，原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；；； 【解析】略 24．；；； ；； 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。可根据和－一个加数＝另一个加数进行小数加法验算。 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 【详解】20.38－8.72＝11.66 16.47＋4.63＝21.1 ※2.94＋0.65＝3.59                                    验算： 0.68×9＝6.12               3.24×65＝210.6           54×0.41＝22.14                                       25．13000；24； 6400；4700； 【分析】第一个利用乘法交换律和乘法结合律进行计算； 第二个利用加法交换律和加法结合律进行计算； 第三个把写成，再利用乘法分配律进行计算； 第四个先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法，最后算乘法。 【详解】 26．40平方厘米 【分析】中间涂色部分是一个三角形，它与平行四边形等底等高，所以这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，剩余两个空白的三角形的面积加起来也是平行四边形面积的一半，即两个空白的三角形的面积等于中间涂色的三角形的面积。 【详解】（平方厘米） 答：中间涂色三角形的面积是40平方厘米。 27．剩下的钱够买一箱扇贝。 【分析】根据“总价＝单价×数量”和“四舍五入”法，分别估算出2.5千克大虾和5千克鲈鱼的总钱数，再用500元减去估计的买两种海鲜产品所用的钱数，用剩下的钱数再与1箱扇贝的钱数进行比较即可确定。 【详解】1kg大虾的钱不超过80元，1kg鲈鱼的钱不超过40元。 （元） （元） 实际上买2.5kg大虾和5kg鲈鱼的钱不超过400元，所以剩下的钱超过100元。 答：剩下的钱够买一箱扇贝。 28． 1.407千克 【分析】先算出往返的总路程，再用每千米减排量乘总路程，得到总减排量。 【详解】（千米） （千克） 答：每天往返一次可以减排二氧化碳1.407千克。 29．4.65万人 【分析】已知三天的总游客数是18.65万人，要算第三天的游客数，先算出前两天的总人数，再用总人数减去前两天的游客总数数即可。 【详解】18.65－（5.41＋8.59） ＝18.65－14 ＝4.65（万人） 答：第三天接待游客4.65万人。 30．277.33秒 【分析】用金牌获得者的成绩加上1.8即可。 【详解】275.53＋1.8＝277.33（秒） 答：银牌获得者的成绩是277.33秒。 31．364.8元 【分析】“买4本送1本”，付4本的钱可以得到5本，把5本看成一组。先求出120本一共有多少组，得到赠送的本数，用总本数减去赠送本数，求出实际需要购买的本数，再用单价乘实际购买数量求出总花费。 【详解】一组：4＋1＝5（本） 组数：120÷5＝24（组） 赠送：24×1＝24（本） 实际购买：120－24＝96（本） 总花费：96×3.8＝364.8（元） 答：至少需要花费364.8元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $