广东汕头华侨中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

广东汕头华侨中学2026-2027第一学期 高一阶段考1数学科试卷 一､单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分. 1．下列各选项正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设集合，，则（    ） A． B． C. D． 3．命题“，”的否定为（      ） A．， B．， C．， D．， 4．已知，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，，且，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数的值域为，且不等式的解集为，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知正实数x，y满足，且使得不等式恒成立，则实数的最小值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列各项中，与表示同一函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 10．下列说法正确的是（    ） A．“”是“”充分不必要条件 B．函数的值域为 C．若，则 D．函数的定义域为，则函数的定义域为 11．设函数，已知对任意恒成立，则（    ） A．曲线过定点 B．的取值范围是 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．函数，则______，若，则______． 13．函数在区间上单调，则实数a的取值范围是________. 14．已知，函数，若的定义域和值域的交集为空集，则实数的取值范围是_____． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15．（13分）已知集合，． (1)求，； (2)若集合，且，求实数的取值范围． 16．（15分）已知二次函数，其中. (1)当时，求不等式的解集； (2)若任意时，不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)解关于的不等式. 17．（15分）已知函数是定义在上的函数，且． (1)求出的值并写出函数的解析式； (2)用定义法证明在上是减函数； (3)若不等式成立，求实数的取值范围． 18．（17分）小张大学毕业后返乡创办“智慧大棚”种植有机蔬菜．经市场调查，需投入年固定成本万元，有机蔬菜年产量为万斤时，需另投入流动成本万元．在年产量不足万斤时，；在年产量不小于8万斤时，．有机蔬菜售价为元/斤，假设小张种的有机蔬菜当年能全部售完． (1)写出年利润（万元）关于年产量（万斤）的函数解析式； （注：年利润年销售收入固定成本流动成本） (2)年产量为多少万斤时，小张所获年利润最大？最大年利润是多少？ 19．（17分）已知函数 (1)写出函数的单调区间（无须证明）； (2)若存在两个不同的实数，，满足，求证：； (3)若存在两个不同的实数，，满足，求的取值范围 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $