精品解析：四川宜宾市南溪区2026-2027学年西南大学版六年级上学期10月学情自测数学试题

南溪区六年级上册数学半期考试 注意：请把答案写在答题卡上，试卷上答题无效。 一、填空。(把答案填在答题卡的相应横线上。每空1分，共23分) 1. 。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】先将小数0.25化成最简分数，再用分数的基本性质化成分子是3的分数；将最简分数化成除法，再用商不变的规律化成除数是24的除法，化成被除数是3的除法；把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可转化成百分数。 【详解】0.25＝ 把0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号，即0.25＝25%。 。 2. 45kg比30kg多（ ）%；28m比35m少（ ）%。 【答案】 ①. 50 ②. 20 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，关键是找准单位“1”。 （1）“比30kg”说明30kg是单位“1”，先求出45kg比30kg多多少，再除以单位“1”的量； （2）“比35m”说明35m是单位“1”，先求出28m比35m少多少，再除以单位“1”的量； 最后将结果化成百分数，小数化成百分数：小数点向右移动两位，后面添上百分号%。 【详解】（45－30）÷30×100% ＝15÷30×100% ＝0.5×100% ＝50% （35－28）÷35×100% ＝7÷35×100% ＝0.2×100% ＝20% 故45kg比30kg多50%；28m比35m少20%。 3. “实际用水量比原计划节约”中单位“1”的量是（ ），可以列出关系式：（ ）用水量实际比原计划（ ）用水量。 【答案】 ①. 原计划用水量 ②. 原计划 ③. 节约的 【解析】 【分析】一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，可知把原计划用水量看作单位“1”，然后根据已知条件得出数量关系式。 【详解】由分析可得： “实际用水量比原计划节约”中单位“1”的量是原计划用水量，想到的关系式是：原计划用水量×＝实际用水量比原计划节约的用水量。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） （ ）24   （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 对于无法直接通过规律判断的算式，可通过计算出结果，再比较大小。 【详解】（1）与： 因为，根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数”，所以。  （2）与： 因为，根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数”，所以。 （3）与： 根据分数除法计算法则，“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”。的倒数是，所以 。 （4）与24： 因为，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”，所以。 （5）与： 左边算式：，因为分子小于分母，所以结果小于1。 右边算式：，因为分子大于分母，所以结果大于1。 因为小于1的数小于大于1的数，所以。 （6）与： 左边算式：和都是真分数（小于1），两个小于1的数相乘，积一定小于1。 右边算式：，除数，一个大于1的数除以一个小于1的数，商一定大于被除数，即结果大于1。 因为小于1的数小于大于1的数，所以。 5. 油莎豆是一种综合利用价值高、开发潜力大的新兴经济作物。油莎豆的出油率约为30%，200kg油莎豆约能榨出（ ）kg油；若要榨出75kg油，需要（ ）kg油莎豆。 【答案】 ①. 60 ②. 250 【解析】 【分析】榨油质量＝油莎豆质量×出油率；油莎豆质量＝榨油质量÷出油率，据此解答。 【详解】根据分析： 200×30%＝60（kg） 75÷30%＝250（kg） 所以200kg油莎豆约能榨出60kg油，若要榨出75kg油，需要250kg油莎豆。 6. 在某年发行的一套纪念币中，150g圆形金质纪念币面额最大，半径是3cm，它的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 【答案】 ①. 6 ②. 18.84 ③. 28.26 【解析】 【分析】已知圆的半径，先利用算出直径；再用圆的周长公式计算周长；最后用圆的面积公式计算面积。 【详解】①（cm） ②（cm） ③ （） 所以，它的直径是6cm，周长是18.84cm，面积是28.26。 7. 国家鼓励大学生创业，勤工俭学。王明勤工俭学赚了8000元，他将这笔钱留下2000元作为生活费，剩下的钱存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%。到期支取时，他一共可得（ ）元利息。 【答案】144 【解析】 【分析】先算出存入银行的本金，再根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”计算利息。需要先确定本金，即总钱数减去生活费，再代入公式计算。 【详解】8000－2000＝6000（元） 6000×1.20%×2 ＝6000×0.012×2 ＝72×2 ＝144（元） 所以，到期支取时，他一共可得144元利息。 8. 受空气阻力等因素的影响，乒乓球从一定的高度自由落下，弹起的高度约是落下高度的。如果一个乒乓球从180厘米高的地方自由落下，第二次弹起的高度是（ ）厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】以180厘米为单位“1”求出第一次弹起的高度，求一个数的几分之几，用乘法计算， 然后以第一次弹起的高度为单位“1”，求出第二次弹起的高度，求一个数的几分之几，用乘法计算，据此解答。 【详解】180× ＝120× ＝80（厘米） 即第二次弹起的高度是80厘米。 9. 某小学一共有6个年级，一天放学时，8位小朋友一起走出校门，他们中至少有（ ）人是同一年级的。 【答案】2 【解析】 【分析】要得到同一年级人数最少的情况，需将8个小朋友尽可能平均分到6个年级中。用总人数除以年级总数，得到平均分配的结果，剩余的2人无论分配到哪两个年级，这两个年级的人数都会变为2人，因此至少有2人是同一个年级的。 【详解】8÷6＝1（人）……2（人） 1＋1＝2（人） 所以，某小学一共有6个年级，一天放学时，8位小朋友一起走出校门，他们中至少有（2）人是同一年级的。 二、选择。(选择正确答案的序号填涂。每题2分，共12分) 10. 下面的量中，能用﹣50kg表示的是（ ）。 A. 某超市购进50kg大米 B. 2袋面粉重50kg C. 某快递员送货比上次多50kg D. 李伯伯家小麦今年比去年减产50kg 【答案】D 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量。 A．一般购进记为正，卖出记为负； B．2袋面粉的重量用正数表示； C．一般多的记为正，少的记为负； D．一般增产记为正，减产记为负。 【详解】A．某超市购进50kg大米，记为﹢50kg； B．2袋面粉重50kg，记为﹢50kg； C．某快递员送货比上次多50kg，记为﹢50kg； D．李伯伯家小麦今年比去年减产50kg，记为﹣50kg。 能用﹣50kg表示的是李伯伯家小麦今年比去年减产50kg。 故答案为：D 11. 如果A点用数对表示为，B点用数对表示为，C点用数对表示为，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 等边 【答案】C 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 根据数对的表示方法：（列数，行数），从题意可知：A和B在同一列，B和C在同一行，在方格图上找出这3个点并连接成三角形，最后根据三角形按角分类，即可判断。 【详解】 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 12. 1路公交车，开到靖宇小学站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（ ）。 A. 上车的多 B. 下车的多 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个分数乘一个小于1的分数，分数值变小；假设公交车原来人数是“1”，则下车人数是，剩下的人数是1－＝，所以上车的人数是×，比较这两个分数的大小，即可得解。 【详解】假设公交车原来人数是“1”，则下车人数是，剩下的人数是1－＝，所以上车的人数是×，因为＜1，所以＞×，上车和下车人数比较，下车的多； 故答案为：B。 【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。 13. 某乡去年棉花产量是450t，今年大概要减产三成七，求今年的棉花产量，正确的列式是（   ）。 A. 450×（1－37%）  B. 450×（1－3.7%）  C. 450÷（1＋3.7%）  D. 450÷（1＋37%） 【答案】A 【解析】 【分析】单位“1”是去年的棉花产量，因为减产是在去年产量的基础上减少，所以以去年产量为基准计算。转换“三成七”为对应百分数，成数表示十分之几，所以三成七对应37%。 今年产量是去年产量的（1－减产量占比），因为求一个数的百分之几是多少用乘法，所以用去年产量乘对应占比即可得到今年产量的列式。 【详解】根据分析： 去年的棉花产量看作单位“1”，今年减产三成七，意思就是今年的产量比去年少37%，今年产量就相当于去年的（1－37%）。已知去年产量是450吨，求今年的产量（也就是求去年产量的对应百分比是多少），用乘法计算，列式就是450×（1－37%）。 14. 三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，它们所走的路程相比，结果是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＝丙＞乙 C. 甲＜乙＜丙 D. 甲＝丙＜乙 【答案】B 【解析】 【分析】甲图：蚂蚁走的路程是边长4cm的正方形的周长，根据“正方形的周长＝边长×4”代入数值计算； 乙图：蚂蚁走的路程是半径2cm的圆的周长，根据“圆的周长＝2πr（r为圆的半径）”代入数值计算； 丙图：蚂蚁走的路程是两个边长2cm的正方形的周长的总和，根据“正方形的周长＝边长×4”先求出一个正方形的周长，再用一个正方形的周长乘2； 最后比较三只蚂蚁走的路程即可。 【详解】根据分析： 甲图： 4×4＝16（cm） 乙图： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 丙图： 2×4×2 ＝8×2 ＝16（cm） 12.56＜16＝16，所以乙图蚂蚁走的路程最短，甲图蚂蚁走的路程和丙图蚂蚁走的路程相同，即甲＝丙＞乙。 三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，它们所走的路程相比，结果是甲＝丙＞乙。 故答案为：B 15. 某工厂男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（ ）。 A. 60% B. 37.5% C. 40% D. 20% 【答案】C 【解析】 【分析】女职工人数看作单位“1”，男职工人数是女职工人数的60%，则男职工人数比女职工人数少的百分率＝单位“1”－男职工人数的百分率。 【详解】1－60%＝40% 所以男职工人数比女职工人数少40%。 故答案为：C 三、计算。(请将答案写在答题卡的相应位置。共22分) 16. 直接写出得数。                      【答案】10；；；1；5； 9；0.25；1.2；； 17. 计算下面各题，能简算的要简算。               【答案】150；；​； 4；20；108 【解析】 【分析】，将62.5%转化成分数，运用乘法分配律逆应用进行简算； ，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的乘法； ，将0.375化成分数，再按从左往右的顺序计算； ，先算除法，再根据减法的性质进行简算； ，运用乘法分配律进行简算； ，除以一个非0数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，运用乘法结合律进行简算。 【详解】 四、图形与操作。(请将答案写在答题卡的相应位置。共14分) 18. 下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点，量一量，填一填。 （1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km。 （2）B岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km。 （3）C岛的位置在南偏西50°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。 （4）用方向（角度）和距离确定平面上唯一的位置，如果只有距离“距离雷达站48千米”，符合条件有（ ）个点，并把所有符合条件的点画在上图中。 【答案】（1）东；北；35°；48 （2）北；西；25°；60 （3）见详解 （4）无数；画图见详解 【解析】 【分析】根据“上北下南左西右东”以雷达站为中心，再结合角度和距离确定位置。 【详解】（1）A岛的位置在东偏北35°方向上，距离雷达站48km； （2）B岛的位置在北偏西25°方向上，距离雷达站60km； （3） （4）无数个点 【点睛】本题考查位置和方向，用方向，角度和距离能唯一确定一个位置。 19. 求出下面图形中涂色部分的面积。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）涂色部分的面积等于1个上底为4cm、下底为（4＋4＋4）cm、高为4cm的梯形的面积减去1个直径为4cm的半圆的面积，分别利用梯形和圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可。 （2）把左边的小块涂色部分补到右边，则涂色部分的面积等于1个底为8dm、高为4dm的平行四边形的面积的一半，利用平行四边形的面积公式求出面积再除2即可。 【详解】（1） （cm2） （2） （dm2） 五、解决问题。(请将答案写在答题卡的相应位置。共29分) 20. 某新兵排在一次实弹射击训练中，每人射击5发子弹，成绩如下。（单位：环） 28 37 38 37 36 38 32 41 35 30 34 37 34 42 40 39 38 39 43 36 （1）如果成绩达到40环的为优秀，那么这次训练成绩的优秀率是多少？ （2）40环及以上的人数比40环以下的少百分之多少？ 【答案】（1）20% （2）75% 【解析】 【分析】（1）成绩达到40环及以上的为优秀，先确定优秀人数（4人），再统计总射击人数（20人）。根据“优秀率＝优秀人数÷总人数×100%”，代入数值计算即可。 （2）先确定40环及以上的人数，然后确定40环以下的人数，再确定两者的差值，最后用两者的差值÷40环以下的人数即可。 【小问1详解】 4÷20×100%＝20% 答：这次训练成绩的优秀率是20%。 【小问2详解】 （16－4）÷16 ＝12÷16 ＝75% 答：40环及以上的人数比40环以下的少75%。 21. 无脊椎动物中游得最快的是乌贼，脊椎动物中跑得最快的是猎豹。你能算出乌贼每小时可以游多远吗？ 【答案】54千米 【解析】 【分析】将猎豹每小时跑的距离看作单位“1”，先用减法求出乌贼每小时游的距离对应的分率，已知猎豹每小时跑110千米，再用乘法求出乌贼每小时游的距离。 【详解】 答：乌贼每小时可以游54千米。 22. 已知庐山约有植物3000种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有多少种植物？ 【答案】3300种 【解析】 【分析】把黄山的植物种类看作单位“1”，庐山的植物种类约是黄山的，可以先求出黄山的植物种类，庐山约有植物3000种，已知一个数的是3000，求这个数，用除法计算，列式为；黄山的植物种类约是峨眉山的，求峨眉山约有多少种植物，就是已知一个数的是，求这个数，用除法计算，列式为。 【详解】 ＝ ＝3300（种） 答：峨眉山约有3300种植物。 23. 川剧脸谱是历代川剧艺人共同创造并传承下来的艺术瑰宝。王叔叔收集的川剧脸谱中，红色脸谱占脸谱总数的40%，黑色脸谱占脸谱总数的30%，黑色脸谱比红色脸谱少15张。王叔叔收集的红色脸谱有多少张? 【答案】60张 【解析】 【分析】把脸谱的总数看作单位“1”，红色脸谱占脸谱总数的40%，黑色脸谱占脸谱总数的30%，所以黑色脸谱比红色脸谱少占脸谱总数的（40%－30%）。因为黑色脸谱比红色脸谱少15张，可以求出脸谱总数，就是已知一个数的（40%－30%）是15，求这个数，用除法计算；红色脸谱占脸谱总数的40%，求红色脸谱有多少张，用脸谱的总数乘40%即可。 【详解】15÷（40%－30%） ＝15÷10% ＝150（张） 150×40%＝60（张） 答：王叔叔收集的红色脸谱有60张。 24. 如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？ 【答案】8圈 【解析】 【分析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2，滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长，据此解答。 【详解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5） ＝25.12÷3.14 ＝8（圈） 答：油桶从一面墙滚到另一面墙要滚8圈。 【点睛】此题考查了有关圆周长的实际应用，明确油桶滚动的距离是解题关键。即开始到结束圆心之间的距离。 25. 为了提高学生的阅读量，王老师准备为班级图书角采购一批原价1150元的图书，从网上分别咨询了两个书店的客服。 晴晴：“（200－60）÷200＝0.7，A书店相当于打七折。0.8×0.9＝0.72，B书店相当于打七二折。因为0.7＜0.72，所以从A书店购买更便宜。” 晴晴的说法对吗？为什么？请计算证明。 【答案】不对；因为她只看到每200元减60元，相当于打七折，却没有考虑1150元里面超出的150元无法享受减60元的优惠，需要实际计算才能得出正确的结论。 【解析】 【分析】晴晴的说法，如果购买的图书原价是200元的整数倍时，在A书店购买相当于打七折；如果购买的图书原价不是200元的整数倍时，在A书店购买就不是打七折；所以要分别计算出两家店购买图书需付的钱数，再比较，才能得出结论。 A书店：全场每满200元，减60元；先用除法求出1150元里面有几个200元，就减去几个60元，即是在A书店购买图书需付的钱数； B书店：可享“折上折”优惠，即先打八折，在此基础上再打九折；80%×90%＝72%，相当于打七二折；把图书的原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘72%，求出在B书店购买图书需付的钱数； 比较在两家书店购买图书需付的钱数，即可得出在哪家书家购买更便宜。 【详解】A书店： 1150÷200＝5（个）……150（元） 1150－60×5 ＝1150－300 ＝850（元） B书店： 1150×（80%×90%） ＝1150×（0.8×0.9） ＝1150×0.72 ＝828（元） 828＜850，在B书店买更便宜。 答：晴晴的说法不对。因为她只看到每200元减60元，相当于打七折，却没有考虑1150元里面超出的150元无法享受减60元的优惠，需要实际计算才能得出正确的结论。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南溪区六年级上册数学半期考试 注意：请把答案写在答题卡上，试卷上答题无效。 一、填空。(把答案填在答题卡的相应横线上。每空1分，共23分) 1. 。 2. 45kg比30kg多（ ）%；28m比35m少（ ）%。 3. “实际用水量比原计划节约”中单位“1”的量是（ ），可以列出关系式：（ ）用水量实际比原计划（ ）用水量。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） （ ）24   （ ）  （ ） 5. 油莎豆是一种综合利用价值高、开发潜力大的新兴经济作物。油莎豆的出油率约为30%，200kg油莎豆约能榨出（ ）kg油；若要榨出75kg油，需要（ ）kg油莎豆。 6. 在某年发行的一套纪念币中，150g圆形金质纪念币面额最大，半径是3cm，它的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 7. 国家鼓励大学生创业，勤工俭学。王明勤工俭学赚了8000元，他将这笔钱留下2000元作为生活费，剩下的钱存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%。到期支取时，他一共可得（ ）元利息。 8. 受空气阻力等因素的影响，乒乓球从一定的高度自由落下，弹起的高度约是落下高度的。如果一个乒乓球从180厘米高的地方自由落下，第二次弹起的高度是（ ）厘米。 9. 某小学一共有6个年级，一天放学时，8位小朋友一起走出校门，他们中至少有（ ）人是同一年级的。 二、选择。(选择正确答案的序号填涂。每题2分，共12分) 10. 下面的量中，能用﹣50kg表示的是（ ）。 A. 某超市购进50kg大米 B. 2袋面粉重50kg C. 某快递员送货比上次多50kg D. 李伯伯家小麦今年比去年减产50kg 11. 如果A点用数对表示为，B点用数对表示为，C点用数对表示为，那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 等边 12. 1路公交车，开到靖宇小学站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（ ）。 A. 上车的多 B. 下车的多 C. 同样多 D. 无法确定 13. 某乡去年棉花产量是450t，今年大概要减产三成七，求今年的棉花产量，正确的列式是（   ）。 A. 450×（1－37%）  B. 450×（1－3.7%）  C. 450÷（1＋3.7%）  D. 450÷（1＋37%） 14. 三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，它们所走的路程相比，结果是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＝丙＞乙 C. 甲＜乙＜丙 D. 甲＝丙＜乙 15. 某工厂男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（ ）。 A. 60% B. 37.5% C. 40% D. 20% 三、计算。(请将答案写在答题卡的相应位置。共22分) 16. 直接写出得数。                      17. 计算下面各题，能简算的要简算。               四、图形与操作。(请将答案写在答题卡的相应位置。共14分) 18. 下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点，量一量，填一填。 （1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km。 （2）B岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km。 （3）C岛的位置在南偏西50°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。 （4）用方向（角度）和距离确定平面上唯一的位置，如果只有距离“距离雷达站48千米”，符合条件有（ ）个点，并把所有符合条件的点画在上图中。 19. 求出下面图形中涂色部分的面积。 五、解决问题。(请将答案写在答题卡的相应位置。共29分) 20. 某新兵排在一次实弹射击训练中，每人射击5发子弹，成绩如下。（单位：环） 28 37 38 37 36 38 32 41 35 30 34 37 34 42 40 39 38 39 43 36 （1）如果成绩达到40环的为优秀，那么这次训练成绩的优秀率是多少？ （2）40环及以上的人数比40环以下的少百分之多少？ 21. 无脊椎动物中游得最快的是乌贼，脊椎动物中跑得最快的是猎豹。你能算出乌贼每小时可以游多远吗？ 22. 已知庐山约有植物3000种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有多少种植物？ 23. 川剧脸谱是历代川剧艺人共同创造并传承下来的艺术瑰宝。王叔叔收集的川剧脸谱中，红色脸谱占脸谱总数的40%，黑色脸谱占脸谱总数的30%，黑色脸谱比红色脸谱少15张。王叔叔收集的红色脸谱有多少张? 24. 如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？ 25. 为了提高学生的阅读量，王老师准备为班级图书角采购一批原价1150元的图书，从网上分别咨询了两个书店的客服。 晴晴：“（200－60）÷200＝0.7，A书店相当于打七折。0.8×0.9＝0.72，B书店相当于打七二折。因为0.7＜0.72，所以从A书店购买更便宜。” 晴晴的说法对吗？为什么？请计算证明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $