第二章 一元二次方程 章末提升卷 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

北师大版 九年级数学上册

第二章 一元二次方程 章末提升卷

考试时间：120分钟　满分：120分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

2. 用配方法解方程，配方后正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

3. 一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根　　B．有两个不相等的实数根　　

C．只有一个实数根　　    D．没有实数根

4. 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（　　）

A．0　　B．2　　C．-2　　D．任意实数

5. 某果园2024年水果产量为100吨，2026年水果产量为144吨，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．　　B．　　

C．　　D．

6. 一元二次方程的两根之和为（　　）

A．-5　　B．5　　C．-6　　D．6

7. 若三角形的两边长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（　　）

A．10　　B．12　　C．10或12　　D．无法确定

8. 某班同学毕业时，每人都向其他同学赠送一张照片，全班共送出了2450张照片，若全班有x名同学，根据题意，列出的方程为（　　）

A．　　B．　　

C．　　D．

9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．　　B．　　C．且　　D．且

10. 如图，在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上，修建两条同样宽的道路，剩余部分种植草坪，要使草坪的面积为540m²，设道路的宽为x m，则下列方程正确的是（　　）

 

A．　　B．　　

C．　　D．

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11. 方程的根是__________。

12. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则k=__________。

13. 已知，是方程的两根，则__________。

14. 某商品原价为100元，连续两次降价后售价为81元，若每次降价的百分率相同，则这个百分率为__________。

15. 一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原两位数的乘积为736，则原来的两位数为__________。

三、解答题（共8题，共75分）

16. 解下列一元二次方程（每题5分，共20分）

（1）　　    （2）

 

 

（3）　　（4）

 

 

17. （6分）在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长。