辽宁铁岭市第三中学2026-2027学年上学期七年级数学第一次学情自测试卷

铁岭三中七年级学业成长阶段评估（一） 数学科试卷 ※考试时间120分钟※试卷满分120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入题后相应的括号内，每小题3分，共30分） 1. 数轴上原点以及原点左边的点所表示的数是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非正数 D. 非负数 2. 下列各式符合书写规范的是（ ） A. B. C. D. 个 3. 山海关不住，东北超级酷．“东北超”（即东北地区城市足球联赛）辐射近1.2亿人口，贯穿东北文旅商体消费黄金季．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列7个数：，1.010010001，，0，，（每相邻两个1之间依次多一个4），中，有理数有（ ）． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 如果由四舍五入法得到的近似数是78，那么下列各数中不可能是原数的是（ ） A. 78.01 B. 77.99 C. 77.50 D. 77.49 6. 如果，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 5 7. 数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ） A. B. 3 C. 7 D. 2 8. 若为最小的正整数，为最大的负整数，为绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 一个长方形花圃的形状如图所示，则花圃中空白部分的面积可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 小刚平时很爱跟爸爸一起研究数学，一天爸爸带小刚去一家餐厅吃饭．刚进门，小刚就发现，这个餐厅把密码设置成了一道如下图所示的数学题．小刚与爸爸讨论了一会儿，拿出爸爸的手机输入密码，顺利连接到了这家餐厅的，那么他输入的密码是（ ） A. 143549 B. 103545 C. 113545 D. 123545 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两个数是 ______________． 12. 比较大小：_________；_________（填“>”“<”或“=”）． 13. 下列算式中，①﹣(﹣2)2＝4，②﹣5÷×5＝﹣5，③，④(﹣3)2×(﹣)＝3，⑤﹣3﹣6＝﹣9．计算错误的是_____．(填序号) 14. 如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把个这样的圆环扣在一起并拉紧（接触面无缝隙），其长度为．当时，_______． 15. 已知整数a，b，c，，且满足，则的最小值为_________． 三、解答题（16题20分、17题5分，共25分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 在数轴上表示下列各数：0，，，，并按从大到小的顺序用“”号把这些数连接起来． 四、解答题（18题8分、19题8分，共16分） 18. 把下列各有理数填在相应的集合内： ，，，28，0，4，，， 正有理数集合：{ …}． 负有理数集合：{ …}． 整数集合：{ …}． 负分数集合：{ …}． 19. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿6个山楂，穿串冰糖葫芦需要______个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成______比例关系； （2）若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，每串冰糖葫芦上的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成______比例关系； （3）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，当，，时，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂． 五、解答题：（每小题8分，共16分） 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单） 的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量 （单位： 单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单? （2）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 21. 书籍是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课本如图1所示，其长为、宽为、厚为．小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去，封皮展开后如图2所示，求： （1）小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？（用含的代数式表示） （2）当封面和封底各折进去时，请帮小军计算他所用的包书纸的面积是多少平方厘米？ 六、解答题：（22题8分、23题10分，共18分） 22. 如图，数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为9，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点到达点后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向左运动，回到点后停止运动．设点运动的时间为． （1）当点返回到点时，直接写出的值为_________； （2）当时，点表示的数为_________； （3）当点表示的数是时，直接写出的值_________； （4）当点与点的距离是2个单位长度时，直接写出的值为_________． 23. 阅读下列材料：对于排好顺序的三个数：，，称为数列，，．将这个数列如下式进行计算：，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列，，的“理想数值”．例如：对于数列1，-2，3，因为1，1-（-2）＝3，1-（-2）＋3＝6，所以数列1，-2，3的“理想数值为6，进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“理想数值”，如：数列-2，1，3的“理想数值”为0……而对于“1，-2，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“理想数值”的最大值为6. （1）数列-5，4，-3的“理想数值”为 ； （2）将-5，4，-3这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“理想数值”的最大值是 ，取得“理想数值”的最大值的数列是 ； （3）将“-1，7，”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“理想数值”的最大值是10，求的值，并写出取得“理想数值”最大值的数列． 铁岭三中七年级学业成长阶段评估（一） 数学科试卷 ※考试时间120分钟※试卷满分120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入题后相应的括号内，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】， 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】①②③④ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（16题20分、17题5分，共25分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】； 四、解答题（18题8分、19题8分，共16分） 【18题答案】 【答案】；；；； 【19题答案】 【答案】（1），正 （2），反 （3），7 五、解答题：（每小题8分，共16分） 【20题答案】 【答案】（1）22单 （2）1554元 【21题答案】 【答案】（1）包书纸的长是，宽是 （2）包书纸的面积是 六、解答题：（22题8分、23题10分，共18分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或1 （4）2或或或 【23题答案】 【答案】（1）-5 （2）9；4，-5，-3 （3）-3；7，-3，-1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $