湖北荆州市监利市监利五校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年八年级上学期第一次月考 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的各组线段不可以组成三角形的是（ ） A. 2，2，3 B. 5，7，4 C. 4，5，8 D. 2，4，6 2. 若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）． A. 18 B. 15 C. 18或15 D. 无法确定 3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 4. 一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 5. 如图，在中，边上的高为线段（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，如果根据“”判定，那么需要补充的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，则的长是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，，，相交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将三角形纸片沿折叠，点A落在点F处，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④，其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（每空3分，共24分） 11. 如图，，，点在的延长线上，若，则___________°． 12. 如图，根据用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法，画出了．则的依据是___________．（填全等判定方法的简写） 13. 在中，，为边上的高，，则___． 14. 如图，在中，D是边的中点，E是的中点，阴影部分的面积和为2，则的面积是___________ ． 15. 如图，在中，，若，，，则_____． 16. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_____度 17. 如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的两点，连接，，且，，，则的长为______． 18. 如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当点Q的运动速度为 ___________时，能够使△BPE与△CQP全等． 三、解答题（共66分） 19. 已知a，b，c是的三边长，且a，b，c都是整数． （1）若，，且c是奇数，试判断的形状； （2）化简：． 20. 如图，的两条角平分线相交于点． （1）用尺规作图过点作的平行线，分别交、于点、；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若的周长为，，直接写出的周长． 21. 如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，．求和的度数． 22. 如图，，分别平分，交于点D，探究与的数量关系. （1）若，，则与的数量关系为 ； （2）对于一般情形，（1）中的结论还成立吗？请说明理由. 23. 如图，已知，，．求证： （1）； （2）． 24. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD， （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长． 25. 如图，，，，交于点，连接． （1）求证：； （2）求；（用含的式子表示） 26. 如图，是的边上的高，且，以为直角边，在上方作，使，，过点E作，交的延长线于点F，连接交于点H． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求的长． 2026-2027学年八年级上学期第一次月考 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每空3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】4.8 【16题答案】 【答案】80 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】2或3.5cm/s 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1）解：是等腰三角形．理由如下： ，， ∵c是奇数，a，b，c都是整数， ， ． 是等腰三角形． （2） 【20题答案】 【答案】（1）解：如图，即为所求； （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：成立，理由如下: ∵，分别平分，， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°， ∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°， ∴∠BAD=∠ECD， 在△ABD和CFD中， ， ∴△ABD≌△CFD（AAS）， （2）3． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中， ， ； （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵是的边上的高，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）证明：由（1）可得， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $