山东济宁高新技术产业开发区丰泰中学2026-2027学年七年级数学上学期10月学情自测卷

2026-2027学年七年级数学上学期10月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 纹样承载着中华民族数千年的历史沉淀与文化传承，2026年丙午马年春晚的标识巧妙融合了云纹、回纹等经典元素．下面纹样中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 小亮有两根长度为和的木棒，他想钉一个三角形木框，现在桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（　　） A. B. C. D. 3. 图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，补充下列条件中的一个后，仍不能判定的是（    ） A.   B.   C.   D.   6. 若一个等腰三角形的周长是，且其中一边的长为，则这个等腰三角形的腰长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 7. 如图，在等腰三角形中，，是边上的高，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 8. 如图，等边三角形中，，与相交于点P，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为，，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是中线，点是中点，F在上，且．若的面积是1，则的面积为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，，点在线段上，，，则________． 12. 如图，在中，，D为的中点，，则______． 13. 如图，中，，平分交于点D，，，则的面积是___________． 14. 若，，是的三边，化简：______． 15. 在中，，为上任意一点，，，，垂足分别为、、，连接．已知，，则的长为__________． 三、解答题：本题共6小题，共55分． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点． （1）在图中作出关于直线对称的； （2）的面积为_____；（直接写答案） 17. 如图，点B、C、E、F共线，，，．求证：． 18. 如图，在中，D是上一点，E是外一点，，，．求证：． 19. 如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点． （1）若，求的度数； （2）若 ，垂足为，试说明． 20. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E． （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 21. “在一条直线上有三个直角顶点”的几何图形，我们一般称其为“一线三垂直”图形，随着几何学习的深入，我们还将对这类图形有更深入的探索：         （1）如图1，、和都是直角三角形，其中，且直角顶点都在直线l上，探索、、之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，在中，，，过点A作直线，于点D，于点E，若，，请直接写出的面积 ； （3）如图3，和都是等腰直角三角形，，，，且点E在上，连接，试猜想线段与线段的位置关系，并证明你的结论． 2026-2027学年七年级数学上学期10月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 三、解答题：本题共6小题，共55分． 【16题答案】 【答案】（1）如图，即为所求： （2）7 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 【18题答案】 【答案】 证明：∵， 则， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）的度数为； （2）证明过程见解析． 【20题答案】 【答案】（1）的周长是8 （2）的度数是 【21题答案】 【答案】（1）解：，证明如下： ∵、和都是直角三角形，且直角顶点都在直线上， ∴， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴． （2）30 （3）解：，证明如下： 如图，过点作，交延长线于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $