精品解析：湖南长沙市雨花区雅礼中学2026-2027学年人教版六年级上学期数学学情自测卷

小学六年级摸底题 学校：______姓名：______班级：______考号：______ 一、选择题（共8小题，每题3分） 1. 有一段对话：甲：“有的鱼类资源枯竭的地方正是环境受到破坏的地方。”乙：“如果某地领导不重视环境保护的话，该地环境就受到破坏。”丙：“不存在鱼类资源枯竭的地方，也不存在环境受到破坏的地方。”丁：“凡鱼类资源枯竭的地方都不是环境受到破坏的地方。”如果四人中只有一人说错了，那么下面哪句话是真的？（    ） A. 有的地方的鱼类资源枯竭了     B. 某地环境受到破坏 C. 某地领导不重视环境保护      D. 某地领导重视环境保护 【答案】D 【解析】 【分析】先找出表述相互矛盾的话，可知其中必有一人说错，从而确定其它表述正确的话，再根据表述正确的话逐步推出真的结论。 【详解】根据题意可知，甲和丁的表述相互矛盾，因此错话必然在甲、丁二人中，则乙、丙的表述都是正确的话；由丙的表述可知：不存在环境受到破坏的地方；乙的表述为：如果某地领导不重视环境保护，该地环境就受到破坏，根据丙的表述，已知环境没有受到破坏，则可推出某地领导重视环境保护。所以“某地领导重视环境保护”是真的。 2. 从1～8中选出6个不同的数字分别写在正方体的6个面上，使相对两个面上的点数和都相等，图中已有3个面上写了数字，那么数字4的相对面上所写的数是（    ）。 A. 7 B. 6 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】正方体有3组相对的面，题目要求每组相对两个面上数字相加的和一样；从1～8选出6个不同的数，凑成3对，每对和相等；已经有数字3、4、5，我们试算，找到符合要求的配对。 【详解】A．4＋7＝11，那3的对面就是：11－3＝8，5的对面就是：11－5＝6，用到的数：3、8，4、7，5、6，都是1～8里不同的数，符合题意； B．4＋6＝10，10－5＝5，5就要配5，数字重复了，不符合题意； C．4＋2＝6，6－3＝3，3就要配3，数字重复了，不符合题意； D．4＋1＝5，5－5＝0，5就要配0，没有0，不符合题意。 3. 一副纸牌除掉大小王共有52张牌，四种花色，每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（    ）张牌的花色一致。 A. 4     B. 2     C. 3     D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】已知有四种花色，可将其看作4个“抽屉”，要抽取13张 牌，将这13张牌放入4个“抽屉”中，用抽取的牌数除以花色的种类数，即13÷4＝3……1，其中商3表示平均每个花色能分到3张牌，余数1表示分完后还剩下1张牌，因为剩下的1张牌无论放到哪个花色中，都会使得这个花色的牌数变为3＋1＝4（张），所以至少有4张牌的花色一致。 【详解】（张）……1（张） （张） 即至少4张牌的花色一致。 4. 学校钟楼的大钟3点钟敲3下，用了6秒，9点时敲9下用了（    ）秒。 A. 22     B. 24     C. 26     D. 28 【答案】B 【解析】 【分析】敲钟的总用时是相邻两次敲钟的间隔总时长，敲的次数比间隔数多1，先求出单个间隔的时长，再计算敲9下的总时长。 【详解】敲3下的间隔数：（个） 每个间隔时长：（秒） 敲9下的间隔数：（个） 总用时：（秒） 即9点时敲9下用了24秒。 5. 小芳去电影院看电影，发现只有最后一排没有坐满，但她无论坐哪个位子，都会有一个观众和她相邻。已知每排都有25个位子，最后一排最少坐了（    ）人。 A. 12     B. 13     C. 8     D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据“无论坐哪个位置都有一个观众相邻”可知，所有空位的左、右两个位置中至少有一个是已坐的位置；要使坐的人数最少，需要让每个已坐的人能覆盖尽可能多的空位，因为每3个连续座位中，如果在中间位置坐1人，就能同时覆盖左右两个空位，所以最优排列是每3个座位为一组，中间坐人；先用座位总数25个除以一组的座位数3个，求出可分的组数及剩余的座位数，有几组就至少需坐几人，余数也需要1人覆盖，则用组数加1就是最少要坐的人数。 【详解】25÷3＝8（组）……1（个） 8＋1＝9（人） 最后一排最少坐了9人。 6. 武警部队进行步行拉练，到达A地时比原计划时间9：15晚到了5分钟，到达C地时比原计划13：15早了5分钟，A、C之间恰有一点B是按原计划时间到达的，那么到达B点的时间是（    ）。 A. 11∶15    B. 11∶35    C. 12∶05    D. 12∶20 【答案】A 【解析】 【分析】先算出原计划从A地到C地的总时长，再根据到达A地晚5分钟、到达C地早5分钟，可知走完全程实际比原计划少用10分钟，要回到准点（即到达B点的时刻）需追回晚的5分钟，对应走一半路程的时刻，也就是原计划A到C的时间中点。 【详解】原计划A到C的时长：13：15－9：15＝4（小时） 全程实际比原计划少用的时间：5＋5＝10（分钟） 准点到达B时对应原计划一半时长的路程：4÷2＝2（小时） 到达B点的时间：9：15＋2小时＝11：15 7. 科学小组的同学观察7个微生物的生长情况，发现这7个微生物第一天各自一分为二，得到14个微生物，第二天又各自一分为二，得到28个微生物。照这样的规律，那么在第（    ）天微生物的数量开始超过1000个。 A. 9     B. 6     C. 7     D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先确定微生物数量的变化规律，因为初始有7个，每天数量都是前一天的2倍，初始的7个是第0天的数量，第1天对应的数量是14，根据“数量超过1000”的要求，可通过逐步计算每日微生物数量，得到数量超过1000是第几天。 【详解】第1天微生物总数量：（个） 第2天微生物总数量：（个） 第3天微生物总数量：（个） 第4天微生物总数量：（个） 第5天微生物总数量：（个） 第6天微生物总数量：（个） 第7天微生物总数量：（个） 第8天微生物总数量：（个），，所以第八天微生物的数量开始超过个，对比所给的选项，D是正确的。 8. 已知 A＝（1＋2＋3＋…＋2009）×（2＋3＋…＋2010），B＝（1＋2＋3＋…＋2009＋2010）×（2＋3＋…＋2009），那么A（    ）B。 A. 小于    B. 大于    C. 等于    D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】设x＝2＋3＋…＋2009，将两个式子中相同的求和部分用字母x代替，简化计算后比较大小。 【详解】设x＝2＋3＋…＋2009 则：1＋2＋3＋…＋2009＝1＋x 2＋3＋…＋2010＝x＋2010 1＋2＋3＋…＋2009＋2010＝1＋x＋2010＝x＋2011 A＝（1＋x）×（x＋2010）＝x2＋2011x＋2010 B＝（x＋2011）×x＝x2＋2011x A－B＝（x2＋2011x＋2010）－（x2＋2011x）＝2010＞0，因此A大于B。 二、填空题（共8小题，每题3分） 9. 今年9月，全国多地中小学生迎来了实施“双减”政策后的新学期，课后活动中小朋友们在操场上跳绳，每组6人。玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。参加跳绳的小朋友一共有________人。 【答案】36 【解析】 【分析】总人数不变，每组的人数与组数成反比例关系，原来每组的人数与现在每组人数之比是2∶3，那么组数之比是3∶2，然后求出组数，再确定每组的人数。 【详解】原来每组的人数与现在每组人数之比为6∶9＝2∶3； 原来的组数与现在的组数之比为3∶2 （组） （人） 【点睛】本题也可以设原来的组数是未知数，根据总人数不变列方程求解问题。 10. 一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是________cm3。 【答案】400 【解析】 【分析】容器的容积是1000立方厘米，水的体积是700立方厘米，铁块被淹没的体积是300立方厘米，被淹没的高度是6厘米，求出铁块的底面积，再计算其体积。 【详解】（cm3） （cm3） （cm3） （cm2） （cm3） 【点睛】本题考查的是立体几何中的浸水问题，注意区分完全淹没与不完全淹没的区别。 11. 三峡工程是当今世界最大的水力发电工程，也是重要的防洪工程。在某次洪峰到来之际，如果开启10闸泄洪，3小时可以将水位降至安全线以下：如果开启5闸泄洪，8小时可以将水位降至安全线以下。如果要求2小时将水位降至安全线以下，要安排______闸泄洪。 【答案】14 【解析】 【分析】假设1个闸门1小时泄洪的水量为1份，用闸数乘时间分别计算两种方案的总泄洪量，用两种方案的总泄洪量的差除以时间差，求出每小时上游流入的水量；再用其中一种方案的总泄洪量减去这段时间新来的水量，求出原来超出安全线的原有水量；最后用原有水量加上2小时新增水量除以2，解答即可。 【详解】假设1个闸门1小时泄洪的水量为1份， （5×8－10×3）÷（8－3） ＝（40－30）÷5 ＝10÷5 ＝2（份） 10×3－2×3 ＝30－6 ＝24（份） （24＋2×2）÷2 ＝（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14（闸） 【点睛】本题是牛吃草问题，关键是求出草的生长速度（本题相当于每小时上游流入的水量）和草地原有的份数（本题相当于安全线以上的原有水量）。 12. 文具店的展架上摆放着8只盒子，每只盒内放有同一种笔。8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔。这盒水彩笔共有________支。 【答案】49 【解析】 【分析】圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，那么圆珠笔、钢笔、铅笔的总数是钢笔支数的6倍，那么从总数中减去水彩笔的数量，所得的结果是6的倍数，据此求解即可。 【详解】 ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，不是6的倍数； ，是6的倍数； ，不是6的倍数； 所以这盒水彩笔共有49支。 【点睛】本题实质上考查的是和倍问题，这里也可以根据各个数除以6的余数来判断。 13. 在如图的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。根据这个算式，可以推算出：□＋○＋△＋☆＝______。 【答案】25 【解析】 【分析】两个四位数相加，和仍为四位数，因此千位相加后无进位。加法竖式的百位为：□＋□＝□。这个位置非常特殊。一般来说，符合这种条件有两种情况：0＋0＝0或者9＋9＋1＝9。因为□在首位不能为0，所以这道题中□只可能为9，并且十位向百位进1，百位向千位进1。再看竖式的十位上9＋9＝☆，可以得出☆的值为8，向百位进1。最后看个位或者千位，均可得出△＋○＝8。从而得出□＋○＋△＋☆的值。 【详解】看百位：两个□相加，再加上十位进上来的数，得到的结果的个位仍是□。 如果十位没有进位，那么□＋□的个位要等于□，只有0＋0＝0满足，此时□＝0。 如果十位进了1，那么□＋□＋1的个位要等于□，只有9＋9＋1＝19满足，此时□＝9。 因为□写在和的千位（最高位），不能是0，所以□＝9。 由此同时确定：十位向百位进了1，百位向千位也进了1。 看十位：□＋□再加上个位进上来的数，结果的个位是☆，并且要向百位进1。 把□＝9代入，可得9＋9＝18。如果个位没有进位，18的个位是8，向百位进1，符合要求，此时☆＝8。 如果个位进了1，18＋1＝19，个位是9，但9已经被□占用，不同符号数字不同，所以这种情况不成立。因此个位没有进位，☆＝8。 看个位：○＋△没有进位（上一步已确定），结果的个位是☆＝8，所以○＋△＝8。 看千位：△＋○再加上百位进上来的1，等于□＝9，即△＋○＋1＝9，所以△＋○＝8。 个位与千位推出的结果一致，说明推理正确，即○＋△＝8。 因此，可得： □＋○＋△＋☆ ＝□＋（○＋△）＋☆ ＝9＋8＋8 ＝17＋8 ＝25 14. 用202除以一个自然数，余数是6，这个自然数的所有可能值之和是______。 【答案】392 【解析】 【分析】根据被除数除数商余数，可知除数商被除数－余数。由此先求出除数与商的积，再找出积的所有因数。根据有余数除法中除数必须大于余数的性质，筛选出符合条件的除数，最后将这些可能值相加求和。 【详解】202－6＝196，所以除数是196的因数。 196的因数有：1，2，4，7，14，28，49，98，196。 除数必须大于余数，所以除数＞6。符合条件的除数有：7，14，28，49，98，196。 7＋14＋28＋49＋98＋196＝392 所以这个自然数的所有可能值之和是392。 15. 一个不透明的盒子里装有10颗红球、12颗蓝球和14颗绿球。为了确保能同时满足“至少取出2颗红球”和“至少取出3颗蓝球”这两个条件，那么一次性至少需要从中摸出______颗球。 【答案】28 【解析】 【分析】根据最不利原则，优先构造只满足“至少取出2颗红球”和“至少取出3颗蓝球”这两个条件中的其中一个条件、差一点满足另一个条件的极限情况，再加1。 【详解】两种坏情况对比： （1）取出14颗绿球、10颗红球和2颗蓝球，再加1颗蓝球， 14＋10＋2＋1＝27（颗） （2）取出14颗绿球、12颗蓝球和1颗红球，再加1颗红球， 14＋12＋1＋1＝28（颗） 我们要取更大的那个，因为要保证无论哪种最坏情况都成立，所以一次性至少需要从中摸出28颗球。 16. 小琪的笔记本电脑的开机密码是一个八位数，密码包含1，2，3，4，5，6，7这七个数字（无其他数字、字母或符号）。那么，小琪的笔记本电脑开机密码一共有______种可能情况。 【答案】141120 【解析】 【分析】密码为八位数，且必须包含至这七个不同的数字，说明这七个数字每个至少出现一次。由于密码共有个数位，而不同的数字只有个，根据抽屉原理，必然有且仅有一个数字重复出现一次，其余六个数字各出现一次。解题思路分为三步：首先确定哪个数字重复，其次确定重复数字的位置，最后排列其余数字。 【详解】第一步：确定重复的数字。 在这个数字中，任选个数字作为重复出现的数字，共有种选法。 第二步：确定重复数字的位置。 密码共有个数位，重复的数字需要占据其中的个数位。从个数位中选出个数位放置重复的数字，不考虑顺序（因为数字相同），选法数量为： （种） 第三步：排列其余数字。 剩下的个不同的数字，需要填入剩下的个数位中，这是一个全排列问题。排列方法数量为： （种） 第四步：计算总情况数。 根据乘法原理，将上述三步的结果相乘，得到总的密码可能情况数： （种） 小琪的笔记本电脑开机密码一共有种可能情况。 三、计算题（共2小题，17题12分，18题6分） 17. 巧算。 （1）   （2） 【答案】 （1）； （2） 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律先算，再根据乘法分配律的逆用提取进行简便运算； （2）因为，根据乘法结合律，将个与个依次配对相乘，得到个相乘，结果为。 【详解】（1） （2） 18. 【答案】 【解析】 【分析】观察算式可知，所有分数的分母均为偶数，从到。若利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数重新组合在一起，会发现每个新组合的分子是从开始的连续奇数。从开始的连续个奇数之和等于。据此将原式转化为分母相同、分子为连续自然数的分数列求和，最后计算得出结果。 【详解】 四、解答题（共4小题，19-21题每小题8分，20题10分） 19. 冰冰、青青两人比赛做1000个零件，冰冰离全部完成还差350个零件时，青青刚好完成了全部零件的，照这样的工作效率，青青完成全部零件时，比冰冰正好慢3小时，青青平均每小时做多少个零件。 【答案】 个 【解析】 【分析】先算出同一时间内冰冰和青青各自完成的零件数，根据工作时间相同时，工作量与工作效率成正比，得到两人的效率比；再根据工作总量相同时，工作时间与效率成反比，得到两人完成1000个零件的时间比，结合时间差求出青青的总工作时间，最后用总工作量除以总时间得到青青的工作效率。 【详解】1. 计算相同时刻两人的工作量： 冰冰完成的零件数：（个） 青青完成的零件数：（个） 2. 求冰冰和青青的工作效率比： 工作时间相同，工作量与效率成正比，因此冰冰和青青的效率比为。 3. 求两人完成1000个零件的时间比： 工作总量相同，工作时间与效率成反比，因此冰冰和青青的时间比为。 4. 计算青青的总工作时间： 青青比冰冰多用的时间对应份，1份对应3小时，因此青青的总时间为： （小时） 5. 计算青青的工作效率： （个） 答：青青平均每小时做个零件。 20. 如图所示，，，，已知三角形ABC的面积为5平方厘米。求三角形DEF的面积。 【答案】300平方厘米 【解析】 【分析】如图连接AE、BF、CD，可知大三角形DEF的面积＝三角形ABC的面积＋三角形DBE的面积＋三角形DAF的面积＋三角形CEF的面积。 因为三角形ABE和三角形ABC的高相等，且BE＝5BC，根据三角形面积公式S＝底×高÷2可知底边的倍数关系等于对应三角形面积的倍数关系，因此三角形ABE的面积是三角形ABC面积的5倍；三角形DBE 和三角形ABE的高相等，且AD＝3AB，所以BD＝AB＋AD＝AB＋3AB＝4AB，同理可得三角形DBE的面积是三角形ABE面积的4倍。 三角形DAC和三角形ABC的高相等，且AD＝3AB，同理可得三角形DAC的面积是三角形ABC面积的3倍；三角形DAF和三角形DAC的高相等，且CF＝4AC，所以AF＝AC＋CF＝AC＋4AC＝5AC，同理可得三角形DAF的面积是三角形DAC面积的5倍。 三角形BCF和三角形ABC的高相等；且CF＝4AC，同理可得三角形BCF的面积是三角形ABC面积的4倍。三角形CEF和三角形BCF的高相等，且已知BE＝5BC，所以CE＝BC＋BE＝BC＋5BC＝6BC，同理可得三角形CEF的面积是三角形BCF 面积的6倍。 最后将三角形ABC、三角形DBE、三角形DAF和三角形CEF的面积相加求出大三角形DEF的面积。 【详解】连接AE、BF、CD。 （1）三角形ABE的面积： 因为三角形ABE和三角形ABC高相等，BE＝5BC，所以三角形ABE的面积＝5×三角形ABC的面积，即：5×5＝25（平方厘米） （2）三角形DBE的面积： 因为AD＝3AB，所以BD＝AB＋AD＝4AB，三角形DBE和三角形ABE高相等，可得三角形DBE的面积＝4×三角形ABE的面积，即4×25＝100（平方厘米） （3）三角形DAC的面积： 因为三角形DAC 和三角形ABC 高相等，AD ＝ 3AB，所以三角形DAC的面积＝3×三角形ABC的面积，即3×5＝15（平方厘米） （4）三角形DAF的面积： 因为CF＝4AC，所以AF＝AC＋CF＝5AC。三角形DAF和三角形DAC高相等，所以三角形DAF的面积＝5×三角形DAC的面积，即5×15＝75（平方厘米） （5）三角形BCF的面积： 因为三角形BCF 和三角形ABC 高相等，CF ＝ 4AC，所以三角形BCF的面积＝4×三角形ABC的面积，即4×5＝20 （平方厘米） （6）三角形CEF的面积： 因为BE＝5BC，所以CE＝BC＋BE＝6BC。三角形CEF和三角形BCF高相等，所以三角形CEF的面积＝6×三角形BCF的面积，即6×20＝120（平方厘米） （7）三角形DEF的面积： 三角形DEF的面积＝三角形ABC的面积＋三角形DBE的面积＋三角形DAF的面积＋三角形CEF的面积。即： 5＋100＋75＋120 ＝105＋75＋120 ＝180＋120 ＝300（平方厘米） 答： 三角形DEF的面积300平方厘米。 21. 有、两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取升混合在一起，得到一瓶浓度为的盐水，他又将这份盐水与升瓶盐水混合在一起，最终浓度为．那么瓶盐水的浓度是多少？ 【答案】44% 【解析】 【分析】第二次混合是将2升浓度为36%的盐水与2升A瓶盐水混合，混合后容积为4升，浓度为32%，混合前后盐的总量不变，因此可得等量关系：2升36%盐水的含盐量＋2升A瓶盐水的含盐量＝4升32%盐水的含盐量。则1升36%盐水的含盐量＋1升A瓶盐水的含盐量＝2升32%盐水的含盐量，那么A瓶盐水的浓度为32%×2－36%。 第一次混合是将1升A瓶盐水与1升B瓶盐水混合，混合后容积为2升，浓度为36%，混合前后盐的总量不变，因此可得等量关系：1升A瓶盐水的含盐量＋1升B瓶盐水的含盐量＝2升36%盐水的含盐量。那么B瓶盐水的浓度为36%×2－A瓶盐水浓度。 【详解】瓶盐水的浓度： 32%×2－36% ＝64%－36% ＝28% 瓶盐水的浓度： 36%×2－28% ＝72%－28% ＝44% 答：B瓶盐水的浓度是44%。 22. 某日早上9点整，甲、乙两船从A、B两港开出相向而行，分别抵达B、A后立即返回，于15：00各自回到出发点。已知甲船出发时速度为7千米/小时，乙船出发时速度为5千米/小时。那么其中有多少分钟两船行驶方向相同？ 【答案】60分钟 【解析】 【分析】设A、B两港之间单程路程看作单位“1”，通过甲船出发时速度和乙船出发时速度，根据路程＝速度×时间，推出去和回的时间比，算出去和回的时间总份数，又根据题意求出总时间，这样通过对应关系求出1份对应的时间，这样即可求解出速度分别为7千米/小时、5千米/小时走单程需要的时间，从而计算出甲何时掉头往回走、乙何时掉头往回走，看同向时间段的时长就算出来了。 【详解】总时间：15时－9时＝6小时 每条船往返一趟，去、回路程一样，顺水和逆水速度比是7∶5，所以顺水和逆水行完全程的时间比：5∶7。 一共5＋7＝12（份），对应6小时， 所以1份：6÷12＝0.5（小时） 速度为7千米/小时走单程：5×0.5＝2.5（小时） 速度为5千米/小时走单程：7×0.5＝3.5（小时） 甲：9：00出发，2.5小时到B，所以11：30掉头往回走； 乙：9：00出发，3.5小时到A，所以12：30掉头往回走。 11：30~12：30，这一段甲、乙都是往A港走，方向相同。 时长：1小时＝60分钟 答：其中有60分钟两船行驶方向相同。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级摸底题 学校：______姓名：______班级：______考号：______ 一、选择题（共8小题，每题3分） 1. 有一段对话：甲：“有的鱼类资源枯竭的地方正是环境受到破坏的地方。”乙：“如果某地领导不重视环境保护的话，该地环境就受到破坏。”丙：“不存在鱼类资源枯竭的地方，也不存在环境受到破坏的地方。”丁：“凡鱼类资源枯竭的地方都不是环境受到破坏的地方。”如果四人中只有一人说错了，那么下面哪句话是真的？（    ） A. 有的地方的鱼类资源枯竭了     B. 某地环境受到破坏 C. 某地领导不重视环境保护      D. 某地领导重视环境保护 2. 从1～8中选出6个不同的数字分别写在正方体的6个面上，使相对两个面上的点数和都相等，图中已有3个面上写了数字，那么数字4的相对面上所写的数是（    ）。 A. 7 B. 6 C. 2 D. 1 3. 一副纸牌除掉大小王共有52张牌，四种花色，每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（    ）张牌的花色一致。 A. 4     B. 2     C. 3     D. 5 4. 学校钟楼的大钟3点钟敲3下，用了6秒，9点时敲9下用了（    ）秒。 A. 22     B. 24     C. 26     D. 28 5. 小芳去电影院看电影，发现只有最后一排没有坐满，但她无论坐哪个位子，都会有一个观众和她相邻。已知每排都有25个位子，最后一排最少坐了（    ）人。 A. 12     B. 13     C. 8     D. 9 6. 武警部队进行步行拉练，到达A地时比原计划时间9：15晚到了5分钟，到达C地时比原计划13：15早了5分钟，A、C之间恰有一点B是按原计划时间到达的，那么到达B点的时间是（    ）。 A. 11∶15    B. 11∶35    C. 12∶05    D. 12∶20 7. 科学小组的同学观察7个微生物的生长情况，发现这7个微生物第一天各自一分为二，得到14个微生物，第二天又各自一分为二，得到28个微生物。照这样的规律，那么在第（    ）天微生物的数量开始超过1000个。 A. 9     B. 6     C. 7     D. 8 8. 已知 A＝（1＋2＋3＋…＋2009）×（2＋3＋…＋2010），B＝（1＋2＋3＋…＋2009＋2010）×（2＋3＋…＋2009），那么A（    ）B。 A. 小于    B. 大于    C. 等于    D. 无法比较 二、填空题（共8小题，每题3分） 9. 今年9月，全国多地中小学生迎来了实施“双减”政策后的新学期，课后活动中小朋友们在操场上跳绳，每组6人。玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。参加跳绳的小朋友一共有________人。 10. 一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是________cm3。 11. 三峡工程是当今世界最大的水力发电工程，也是重要的防洪工程。在某次洪峰到来之际，如果开启10闸泄洪，3小时可以将水位降至安全线以下：如果开启5闸泄洪，8小时可以将水位降至安全线以下。如果要求2小时将水位降至安全线以下，要安排______闸泄洪。 12. 文具店的展架上摆放着8只盒子，每只盒内放有同一种笔。8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔。这盒水彩笔共有________支。 13. 在如图的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字。根据这个算式，可以推算出：□＋○＋△＋☆＝______。 14. 用202除以一个自然数，余数是6，这个自然数的所有可能值之和是______。 15. 一个不透明的盒子里装有10颗红球、12颗蓝球和14颗绿球。为了确保能同时满足“至少取出2颗红球”和“至少取出3颗蓝球”这两个条件，那么一次性至少需要从中摸出______颗球。 16. 小琪的笔记本电脑的开机密码是一个八位数，密码包含1，2，3，4，5，6，7这七个数字（无其他数字、字母或符号）。那么，小琪的笔记本电脑开机密码一共有______种可能情况。 三、计算题（共2小题，17题12分，18题6分） 17. 巧算。 （1）   （2） 18. 四、解答题（共4小题，19-21题每小题8分，20题10分） 19. 冰冰、青青两人比赛做1000个零件，冰冰离全部完成还差350个零件时，青青刚好完成了全部零件的，照这样的工作效率，青青完成全部零件时，比冰冰正好慢3小时，青青平均每小时做多少个零件。 20. 如图所示，，，，已知三角形ABC的面积为5平方厘米。求三角形DEF的面积。 21. 有、两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取升混合在一起，得到一瓶浓度为的盐水，他又将这份盐水与升瓶盐水混合在一起，最终浓度为．那么瓶盐水的浓度是多少？ 22. 某日早上9点整，甲、乙两船从A、B两港开出相向而行，分别抵达B、A后立即返回，于15：00各自回到出发点。已知甲船出发时速度为7千米/小时，乙船出发时速度为5千米/小时。那么其中有多少分钟两船行驶方向相同？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $