阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图是励家小学校园门口“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长60cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是蓝色。计算这个交通标志中蓝色部分的面积，下面列式正确的是（    ）。 A． B．（80÷2）2×3.14－60×12 C． D．802×3.14－60×12 2．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（    ）。 A．上升50m和下降50m B．浪费1t水和节约1t水 C．盈利400元和亏损400      D．进三个球和输三场比赛 3．蓝天小学准备修建一个直径为6米的圆形花圃，实际修建时将花圃的直径增加了1米，那么花圃的周长将会增加（    ）米。（结果保留π） A．π B． C． D． 4．一个圆的半径是3cm，它的直径是（    ）cm。 A．6 B．3 C．1.5 D．9 5．以公园为观测点，书店在北偏西35°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面两个数互为倒数的是（    ）。 A．1和0 B．2.5和 C．和 D．和 7．如图中平行四边形的面积是40cm2，圆的面积应是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．把5张纸，每张分成一份，可以分成( )份。 9．在一块长3分米，宽1分米的长方形铁板上剪下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是( )平方分米。 10．向一个容积是800立方米的蓄水池注水，6小时已注水，已注水( )立方米，全部注满需要( )小时。 11．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法：如果先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应该是( )。 12．如果两个自然数的乘积是15，那么它们的倒数相乘的积是( )。 13．欢欢小时行了，她行1km需要( )小时；她1小时可以行( )km。 14．如果水库的水位上升6厘米记作﹢6厘米，那么水位记作﹣15厘米，表示( )。 15．通过( )并且( )都在圆上的线段叫作圆的直径，直径一般用字母( )表示。在同一个圆中可以画( )条直径，这些直径的长度都( )，并且直径总是半径的( )倍，半径总是直径的( )。 三、判断题 16．某地海拔﹣159m，表示该地比海平面低159m。( ) 17．若把一个圆的半径扩大到原来的3倍，则这个圆的面积就扩大到原来的6倍。( ) 18．在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 19．在同一幅位置图中，数对（4，5）（5，4）所表示的位置相同。( ) 20．一个冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度比冷藏室低，冷冻室的温度是﹣。( ) 21．世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的科学家是刘徽。( ) 22．从长8厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的圆，圆的直径是6厘米。( ) 23．在正方形内画一个最大的圆，圆的周长是正方形周长的。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                                                                                       25．计算下面各题。          五、作图题 26．操作题。 (1)张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高中的位置。 (2)无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 六、解答题 27．下面3个正方形大小相同，涂色部分的面积相等吗？为什么？ 28．一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。 (1)这时蚂蚁距离石榴树有多远? (2)请画出路线图并解答。 (3)如果蚂蚁按原来路线返回石榴树下，先沿( )方向爬15米，再沿( )方向爬9米。 29．小明读一本书，已读的和未读的页数比是2∶7；如果再读33页，则已读的和未读的页数比是3∶5。这本书共有多少页？ 30．空气是一种混合物，它主要是由氧气和氮气组成。其中氧气占，氮气占，500升空气中的氧气和氮气各有多少升？氮气比氧气多多少升？ 31．屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径84厘米的圆。它的周长和面积各是多少？ 32．张红感冒发烧了，开始量得的体温为39.2摄氏度，吃完药后，体温下降了，停药一天后，体温又上升了。现在张红的体温是多少摄氏度？ 33．如图所示，两条小虫同时从A地爬向B地。第一条小虫沿大半圆爬行，第二条小虫沿三个小半圆爬行。哪条小虫先到达B地？为什么？（两条小虫爬行的速度相同。） 34．中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天北京的黑夜时间占全天的，白昼时间是黑夜时间的，这一天北京的白昼时间长多少小时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D A A C C B 1．B 【分析】观察图形可知，这个交通标志中蓝色部分的面积＝直径为80cm圆的面积－白色长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，据此列式。 【详解】（80÷2）2×3.14－60×12 ＝402×3.14－720 ＝1600×3.14－720 ＝5024－720 ＝4304（cm2） 这个交通标志中蓝色部分的面积是4304cm2。 下面列式正确的是（80÷2）2×3.14－60×12。 故答案为：B 2．D 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。如：规定收入为正，则支出就为负。 【详解】A．上升和下降是具有相反意义的量。 B．浪费和节约水是具有相反意义的量。 C．盈利元和亏损元是具有相反意义的量。 D．进3个球和输3场比赛不是具有相反意义的量。 故答案为：D 3．A 【分析】原来计算修建圆形花圃的直径为6米，实际修建时花圃的直径增加1米，则实际修建时花圃的直径为（6＋1＝7）米；根据圆的周长＝πd，代入数值，用实际修建花圃的周长减去原计划修建花圃的周长，所得结果即为花圃的周长增加了多少米。 【详解】实际修建时花圃的直径为：6＋1＝7（米） 7π－6π＝π（米） 因此花圃的周长将会增加π米。 故答案为：A 4．A 【分析】根据直径＝半径×2，代入数值即可解答。 【详解】3×2＝6（cm） 一个圆的半径是3cm，它的直径是6cm。 5．C 【分析】根据上北下南左西右东，以正北方向为起始边，向西（即向左）偏转35°即为书店的方向，据此逐项分析作答。 【详解】A．图中书店位于正北方向与正东方向之间，这是北偏东35°，不是北偏西，该选项错误。 B．图中书店位于正西方向与正北方向之间，标注的35°角是从正西方向往正北方向偏的，这表示的是西偏北35°，等价于北偏西55°，该选项错误。 C．图中书店位于正北方向与正西方向之间，标注的35°角是从正北方向往正西方向偏的，完全符合北偏西35°的定义，该选项正确。 D．图中书店位于正东方向与正北方向之间，标注的35°角是从正东方向往正北方向偏的，这表示的是东偏北35°，等价于北偏东55°，既不是北偏西，角度也不对，该选项错误。 因此正确的是。 6．C 【分析】本题考查倒数的认识。乘积是1的两个数互为倒数。据此解答即可。 【详解】A．1×0＝0，所以1和0不互为倒数； B．2.5×＝6.25，所以2.5和不互为倒数； C．×＝×＝1，所以和互为倒数； D．×＝，所以和不互为倒数。 故答案为：C 7．B 【分析】因为平行四边形面积＝底×高，已知其面积和底边长，据此求出平行四边形的高。因为圆夹在两条平行线之间，所以圆的直径等于两条平行线的间距，也就是平行四边形的高，由此可得到圆的半径。根据圆的面积公式为，将半径代入公式计算圆的面积。 【详解】40÷5＝8（cm） 8÷2＝4（cm） 3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） 因此，圆的面积应是50.24cm2。 8．15 【分析】已知总数量和对应每份的数量，根据总数量÷每份的数量＝总份数进行计算。 【详解】5÷ ＝5×3 ＝15（份） 9．1.57 【分析】根据题意可知：在这个长方形铁板上剪下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积即可。 【详解】3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方分米） 半圆形铁板的面积是1.57平方分米。 10． 480 10 【分析】将整个蓄水池的容积看成单位“1”，已经注水整个水池的，求一个数的几分之几用乘法。6个小时注水480立方米，平均每小时注水80立方米，用除法得出800立方米需要多长时间。 【详解】（立方米） 480÷6＝80（立方米） 800÷80＝10（小时） 则已注水480立方米，全部注满需要10小时。 11． 减 乘 除 【分析】四则运算的法则：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 根据四则运算的法则即可确定的运算顺序。要想改变运算顺序，只要添上或去掉括号即可。 【详解】根据分析可得： 计算时，应先算减法，再算乘法，最后算除法：如果先算乘法，再算减法，最后算除法，这个算式应该是。 12． 【分析】两个自然数的乘积是15，15＝1×15＝3×5，假设这两个自然数分别是3和5，根据倒数的意义，分别求出3和5的倒数，再相乘即可求解。 【详解】假设这两个自然数分别是3和5。 3的倒数是，5的倒数是； ×＝ 所以它们的倒数相乘的积是。 13． 【分析】求行1千米需要多少小时，要用时间÷路程；求1小时能行多少千米（速度），要用路程÷时间。 【详解】行1km需要的时间：÷ ＝× ＝（小时） 1小时可以行的路程：÷ ＝×6 ＝（km） 14．水位下降15厘米 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，水位上升为“﹢”，则水位下降为“﹣”，据此即可解答。 【详解】如果水库的水位上升6厘米记作﹢6厘米，那么水位记作﹣15厘米，表示水位下降15厘米。 15． 圆心 两端 d 无数 相等 2/两/二 【分析】根据对圆的各部分的名称的认识可知，通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫圆的直径，用d表示，直径有无数条，半径等于直径的一半，据此解答。 【详解】通过圆心并且两个端点都在圆上的线段叫作圆的直径，直径一般用字母d表示。在同一个圆中可以画无数条直径，这些直径的长度都相等，并且直径总是半径的2倍，半径总是直径的。 16．√ 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由此得解。 【详解】某地海拔﹣159m，表示该地比海平面低159m。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 17．× 【分析】圆的面积与半径的平方成正比，半径扩大到原来的3倍，面积扩大的倍数是3的平方。 【详解】设原来圆的半径为，所以原来圆的面积：，半径扩大到原来的3倍后新半径为； 新的面积： 所以圆的面积扩大到原来的9倍；原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。 【详解】通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，数字的顺序决定了具体的位置，顺序不同则位置不同。 【详解】数对（4，5）表示第4列第5行，数对（5，4）表示第5列第4行。因为两者的列数不相同，行数也不相同，所以它们表示的位置不相同。 故答案为：× 20．× 【分析】已知冷藏室温度是，冷冻室比冷藏室温度低，可以分步推算冷冻室实际温度，再和题目给出的温度做对比，就能判断原说法的对错。 【详解】从零上降到，需要下降： 总共要下降，已经下降了，剩余需要下降的温度 确定最终温度状态再继续下降，就进入了零下温度，也就是零下，记作﹣。 故答案为：× 21．× 【分析】我国魏晋时期数学家刘徽求得圆周率的近似值是3.14。我国南北朝科学家祖冲之算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。 【详解】世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的科学家是祖冲之。即原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】如下图，若圆的直径大于6厘米，则圆将超出这个长方形，所以在长方形里画最大的圆，应以长方形的宽（6厘米）为直径。    【详解】因为8＞6，所以从长8厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的圆，圆的直径是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 23．√ 【分析】在正方形内画最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，可以设正方形的边长为a，根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，又根据圆的周长求出圆的周长，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【详解】设正方形的边长为a，则正方形周长为4a，圆的周长为。 故答案为：√ 24．；；； 3；；；10 【详解】略。 25．；；3 【分析】第一题：利用乘法分配律简便计算。 第二题：先计算小括号里的减法，再按照运算顺序计算。 第三题：先计算括号里的减法，再按照运算顺序计算。 【详解】 ＝40×＋× ＝24＋ ＝ ＝÷÷ ＝××7 ＝ ＝1÷（－）＋ ＝1÷＋ ＝1×＋ ＝＋ ＝3 26．(1) (2) 【分析】根据题干给出的线段比例尺，可知图上1段即1厘米，代表实际距离500米；根据“图上距离＝实际距离÷比例尺代表的实际长度”计算出图上距离再作图即可。 （1）3千米＝3000米，3000÷500＝6（厘米），所以3千米对应图上距离6厘米；以量角器的中心对准胜利小学，根据上北下南左西右东，在正南与向西之间量出30°角，画出射线。在这条射线上用直尺截取6厘米，终点标注“实验高中”。 （2）无人机可能降落的范围实际上是以实验高中为圆心、剩余可飞行距离1千米为半径的圆及内部区域。 1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米），1千米对应图上距离2厘米。以实验高中为圆心；以图上2厘米为半径（代表实际1千米）；用圆规画完整的圆，这个圆内部所有区域就是无人机可能降落的范围。 【详解】略 27．涂色部分的面积相等，因为三幅图的涂色部分的面积都等于正方形的面积减正方形内一个最大圆的面积。 【分析】观察可知，第一幅图的圆的直径与正方形的边长相等，涂色部分等于正方形面积减圆的面积。 第二幅图的两个半圆可拼成一个圆，这个圆的直径与正方形的边长相等，涂色部分等于正方形面积减圆的面积。 第三幅图的4个圆可拼成一个圆，这个圆的的半径是正方形边长的一半，即直径与正方形的边长相等，涂色部分等于正方形面积减圆的面积。 所以涂色部分的面积相等，因为三幅图的涂色部分的面积都等于正方形的面积减正方形内一个最大圆的面积。 【详解】答：据分析可知，涂色部分的面积相等，因为三幅图的涂色部分的面积都等于正方形的面积减正方形内一个最大圆的面积。 28．(1) 这时蚂蚁距离石榴树6米。 (2) (3) 南偏西 北偏东 【分析】（1）先判断南偏西和北偏东是相反方向，两段路线在同一条直线上，因此蚂蚁离石榴树的距离是两次爬行的路程差。 （2）作图时需先确定比例尺和方向标，再根据方向和距离依次确定各点位置。 （3）返回时每一段的方向与去时相反，角度和距离不变。 【详解】（1）南偏西与北偏东是相反方向，蚂蚁先向南偏西爬9米，再向北偏东爬15米。 （米） 答：这时蚂蚁距离石榴树6米。 （2）确定比例尺：选择图上1厘米表示实际3米。 绘制方向标，标注北，标记石榴树的位置为起点。 计算石榴树到墙角的图上距离：（厘米），以石榴树为观测点，向南偏西方向画3厘米线段，终点为墙角。 计算墙角到水池的图上距离：（厘米），以墙角为观测点，向北偏东方向画5厘米线段，终点为水池边。 （3）根据方向的相对性，返回时方向与去时相反，角度不变： 从水池到墙角，去时方向为北偏东，返回时为南偏西，距离15米； 从墙角到石榴树，去时方向为南偏西，返回时为北偏东，距离9米。 29．216页 【分析】这本书的页数不改变，将这本书的页数看成单位“1”，已读的和未读的页数比是2∶7，已读的页数是这本书的，后来再读33页，已读的和未读的页数比是3∶5，即已读的页数是这本书的，前后已读的页数的分率相差，也就是再读的33页占这本书 的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （页） 答：这本书共有216页。 30．氧气有升；氮气有升；氮气比氧气多升。 【分析】把空气的总体积看作单位“1”，其中氧气占，也就是求的是多少，用乘法计算求出氧气的体积；同理，氮气占，也就是求的是多少，用乘法求出氮气的体积；最后求出氧气和氮气的体积差即可。 【详解】氧气体积：（升） 氮气体积：（升） （升） 答：升空气中的氧气有升，氮气有升，氮气比氧气多升。 31．263.76厘米；5538.96平方厘米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】3.14×84＝263.76（厘米） 3.14×（84÷2）2 ＝3.14×422 ＝3.14×1764 ＝5538.96（平方厘米） 答：它的周长和面积各是263.76厘米、5538.96平方厘米。 32．37.8摄氏度 【分析】将开始量得的体温39.2摄氏度看作单位“1”，体温下降了，则吃完药后的体温是开始体温的；然后将吃完药后的体温看作新的单位“1”，体温又上升了，则现在的体温是吃完药后体温的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列综合算式求解即可。 【详解】 （摄氏度） 答：现在张红的体温是37.8摄氏度。 33．两条小虫同时到达B地，因为大半圆直径与三个小半圆直径之和相等，经过计算，两条小虫爬行的路程相同 【分析】假设最大的半圆直径是d，图形下面从左到右的半圆直径分别为d1、d2、d3，根据圆的周长公式，分别求出两条路线的长度，再比较即可。 【详解】假设最大的半圆直径是d， 第一条小虫爬行的长度为πd÷2 第二条小虫爬行的长度为πd1÷2＋πd2÷2＋πd3÷2 ＝（πd1＋πd2＋πd3）÷2 ＝π（d1＋d2＋d3）÷2 因为d＝d1＋d2＋d3 所以πd÷2＝（πd1＋πd2＋πd3）÷2 答：两条路线的长度相同，两条小虫同时到达B地。 34．10小时 【分析】一天有24小时，将一天的时间看作单位“1”，一天的时间×黑夜时间对应的分率＝黑夜的时间，再将黑夜的时间看作单位“1”，黑夜的时间×白昼时间对应的分率＝白昼时间。 【详解】24×× ＝14× ＝10（小时） 答：这一天北京的白昼时间长10小时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $