第二单元混合运算与数量关系（三）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第二单元 混合运算与数量关系（三）应用题 1．修一条路，若甲、乙两队合作12天可以完成。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，可以完成全部工程的。如果甲单独修这条路，多少天可以完成？ 2．学校离新华书店千米，彬彬从学校去新华书店已经走了千米，再走多少千米正好路程的一半？ 3．笑笑给家里的小仓鼠采购粮食和零食，一袋谷物粮11.2元，买了4袋；一袋冻干零食8.8元，也买了4袋。 (1)笑笑有100元，结账后还剩多少元？ (2)用剩下的钱买5根单价4.8元的磨牙棒，钱够用吗？ 4．一项工程，甲工程队单独做6天可以完成，乙工程队单独做15天可以完成，丙工程队单独做10天可以完成。则三个工程队一起合作完成这项工程需要多少天？ 5．一辆汽车以每小时66千米的速度从甲地开往乙地，行驶了3.2小时后，已经超过了甲、乙两地路程的中点2.8千米。已知汽车全程保持匀速行驶，求甲、乙两地之间的总距离是多少千米？ 6．明明在短视频平台上发布了一则短视频，获得了60个点赞，评论数是点赞数的，转发数比评论数多，请你提出一个三步计算的问题并解答。 7．趣探科学，魅寻真知。盐水能浮起鸡蛋，阳阳在做“让鸡蛋浮起来”的实验时，在杯子中倒入240克水，倒入盐的质量比水的质量少，倒入的盐的质量是多少克？ 8．小星看一本90页的科普书。第一天看了全书的，第二天看了全的，第二天比第一天多看了多少页？ 9．葡萄零售价每千克12.8元，妈妈选购2.6千克葡萄，一共需要付款多少元？ 10．一台笔记本电脑原价5440元，经过两次连续降价后，现价是多少元？ 11．劳动公园举行菊花展，第一天参观人数是1200人，第二天的人数比第一天增加了，第二天参观人数是多少人？ 12．嘉兴南湖是中国共产党起航的地方，在这里有红船以及南湖革命纪念馆等众多红色教育基地。新年来临之际，为了增加节日气氛，政府请工程队对街道进行装扮。甲工程队单独做要8天，乙工程队单独做要10天。乙工程队单独做1天后，甲、乙两队合作，多少天可以完成？ 13．北海和桂林相距约540km，两辆汽车同时从两地相向开出，乙车的速度是甲车的，经过3小时两车相遇，甲车平均每小时行驶多少千米？ 14．一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成？ 15．根据所给数学信息画出线段图并解答。信息如下：学校蜡染社团共有28人，男生人数是女生人数的，求女生人数？ 线段图：    解答过程： 16．服装厂计划做600套服装，计划每套用布2.5米，实际每套用布2.4米，实际比计划多做多少套？ 17．小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，小学生现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？ 18．晓明参加了数学竞赛考试，他用考试时间的做完了所有的题目，又用剩余时间的检查了一遍，此时距离考试结束还有16分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？ 19．一款燃油汽车行驶100千米需消耗汽油8升，一款新能源汽车行驶1千米的电费为0.2元。按每升汽油7.5元计算，从怀远到合肥160千米的路程，新能源汽车比燃油汽车可节省费用多少元？ 20．普宁青梅零售价为6.5元/千克，商家说明：一次性购买100千克以上，可按5.68元/千克的批发价结算。如果李叔叔一次性购买120千克青梅，可以节省多少钱？ 21．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果，今年摘的苹果质量比去年多。今年摘了多少千克苹果？ 22．一段长8米的长绳，第一次剪去这条绳子的，第二次剪去米。还剩多少米？ 23．日常实测，某地4G平均下载网速约40兆，5G平均网速比4G快。该地5G平均下载网速是多少兆？ 24．入冬后，集宁某小区因供热管道老化，出现跑水问题。集宁区供热公司迅速派出维修队进行抢修。甲队单独完成需要5小时，乙队单独完成需要6小时，为了提高工作效率，特派出甲乙两队合力抢修，需要多长时间完工？ 25．服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成这批订单的一半？ 26．师徒两人做机器零件，师傅每小时做56个，徒弟每小时做34个，8小时后，两人一共做了多少个？ 27．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？ 28．滨海小学要购进的故事书是科技书的1.5倍，故事书比科技书多80本，故事书和科技书各有多少本？ 29．狮子每小时跑60千米，猎豹的速度比狮子快。猎豹每小时比狮子多跑多少千米？猎豹每小时跑多少千米？ 30．丽丽帮张奶奶买了3.5kg西红柿，付给售货员阿姨15元，找回2.4元。西红柿每千克多少元？ 31．庐山旅游风景区去年接待游客约288万人，上半年接待游客数是全年的，下半年一共接待游客多少人？ 32．一面墙的面积是27.8平方米，已经刷完了整面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？ 33．一桶油连桶重5.2千克，用去一半后连桶重2.8千克。这桶油的净含量是多少千克？ 34．希望小学六年级有男生200人，女生人数比男生人数少，女生有多少人？ 35．一蓄水池，装有一根进水管和一根放水管，单独开进水管，4小时可以将空水池注满，单独开放水管，5小时可以将满池水放完。现在按进水管、放水管、进水管、放水管、进水管、放水管……的顺序轮流各开1小时，请问多少小时可以注满水池？ 36．学校劳动实践基地有一块长2.5米，宽1.6米的长方形土豆种植区，现在要给它的四周围上栅栏，需要多少米的栅栏？如果平均每平方米能产3.5千克土豆，那么这块种植区域能产多少千克土豆？ 37．甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车的速度是乙车的1.5倍，经过3小时两车相遇，已知A、B两地相距300千米，问甲车和乙车每小时各行多少千米？ 38．八达岭长城有深厚的历史文化内涵，64—66号敌台间的一段边墙需要修缮。甲队单独修需要10天，乙队单独修需要6天。两队同时从两端开工合作修缮，4天能否完工？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30天 【分析】根据甲、乙两队合作12天可以完成，将修这条路这一工作看作“1”，用“1”除以甲乙合作完成的天数，可计算出两队的工作效率和。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，看成两队合作3天后，甲又单独做了5天，用全部工程的减去两队合作3天完成的工作量，即求出甲队5天完成的工作量，再除以工作的天数，可以求出甲队的工作效率。再用“1”除以甲队的工作效率，即可求出甲队单独完成需要的天数。 【详解】 ＝ ＝ 答：如果甲单独修这条路，30天可以完成。 2．千米 【分析】总路程÷2，先求出路程的一半，然后减去彬彬已走的路程即可。 【详解】÷2－ ＝ － ＝ （千米） 答：再走千米正好路程的一半。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，先求出路程的一半是解题关键。 3．(1)20元 (2)不够用。 【分析】（1）购买谷物粮的花费，用一袋谷物粮的价格×袋数，购买冻干零食的价格，用一袋冻干零食的价格×袋数，将两者的总花费相加，用100元减去总花费得到剩余钱数。 （2）计算5根磨牙棒的总价，磨牙棒的单价×数量，与剩余钱数比较后判断钱是否够用。 【详解】（1）11.2×4＋8.8×4 ＝（11.2＋8.8）×4 ＝20×4 ＝80（元） 100－80＝20（元） 答：结账后还剩20元。 （2）4.8×5＝24（元） 24＞20，所以钱不够用。 答：钱不够用。 4．3天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙三个工程队的工作效率，再计算三队的工作效率之和，最后用总工作量除以工作效率和，即可求出合作完成的时间。 【详解】1÷6＝ 1÷15＝ 1÷10＝ 1÷（＋＋） ＝1÷（＋＋） ＝1÷ ＝1×3 ＝3（天） 答：三个工程队一起合作完成这项工程需要3天。 5．416.8千米 【分析】甲、乙两地距离的一半＝速度×行驶时间－超过中点的部分；甲、乙两地的总距离＝甲、乙两地距离的一半×2。 【详解】（66×3.2－2.8）×2 ＝（211.2－2.8）×2 ＝208.4×2 ＝416.8（千米） 答：甲、乙两地之间的总距离是416.8千米。 6．提出问题：转发数有多少个？ 54个 【分析】结合题目给出的点赞数、评论数与点赞数的分率关系、转发数与评论数的分率关系，提出求转发数的三步计算问题；解题时先将点赞数看作单位“1”，已知单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”求出评论数；再将评论数看作单位“1”，已求出，再根据“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”用乘法，求出转发数。 【详解】提出问题：转发数有多少个？ ＝ ＝ ＝54（个） 答：转发数有54个。 （答案不唯一） 7．40克 【分析】分析题目，把水的质量看作单位“1”，倒入的盐的质量相当于水的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝40（克） 答：倒入的盐的质量是40克。 8．3页 【分析】根据题意，用科普书的总页数×，求出第一天看的页数，再用科普书的总页数×，求出第二天看的页数，再用第二天看的页数－第一天看的页数，即可解答 【详解】90×－90× ＝18－15 ＝3（页） 答：第二天比第一天多看了3页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 9．33.28元。 【分析】根据“总价＝单价×数量”作答。 【详解】12.8×2.6＝33.28（元） 答：一共需要付款33.28元。 10．4165元 【分析】每次降价，是将降价前的价格看作单位“1”，降价后价格是降价前的（1－）。连续两次降价，用原价连续乘两次（1－）即可求出现价。 【详解】5440×（1－）×（1－） ＝5440×× ＝4760× ＝4165（元） 答：现价是4165元。 11．1440人 【分析】把第一天的参观人数看作单位“1”，则第二天的人数是第一天的（1＋）。用第一天的人数乘（1＋）即可解答。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1440（人） 答：第二天参观人数是1440人。 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。 12．4天 【分析】把街道装扮的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队各自的工作效率。再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出乙队单独做1天完成的工作量；接着用工作总量减去乙队单独做1天的工作量，求出剩余工作量；最后根据工作时间＝剩余工作量÷工作效率和，用剩余工作量除以甲、乙两队的工作效率和，求出两队合作还需要的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷8＝ 乙队的工作效率：1÷10＝ 合作时间：（1－×1）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 答：甲、乙两队合作，4天可以完成。 13．100千米 【分析】把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度为，路程÷相遇时间＝速度和，用速度和÷（1＋），即可求出单位“1”甲车的速度。 【详解】540÷3÷（1＋） ＝180÷ ＝100（千米） 答：甲车平均每小时行驶100千米。 【点睛】此题考查了相遇问题，找准单位“1”，以及速度和对应的分率是解题关键。 14．小时 【分析】把这项工作看作单位“1”，那么甲每小时完成 ，乙每小时完成 ，丙每小时完成 ，用1除以三个人的工作效率之和即可。 【详解】1÷（＋＋） ＝1÷ ＝ （小时） 答：三人合做要小时完成。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，分别表示出甲、乙、丙的工作效率是解题关键。 15． ；16人 【分析】作线段图时，可设女生为4段线段，则男生为段线段，男女生共28人，要求女生人数。设女生人数为单位“1”，则男生人数为，总人数对应分率为，女生人数＝总人数÷总分率，代入数值计算即可。 【详解】根据分析作图即可，作图略。 （人） 答：女生人数为16人。 16． 25套 【分析】先用每套用布长度乘以计划的套数，求出总布料米数，再用总布长除以实际每套用布长度得到实际做的套数，最后用实际套数减去计划套数得到结果。 【详解】 （套） 答：实际比计划多做25套。 17．小时 【分析】把原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的（1＋），用原来的时间乘对应分率即可求出现在的在校时间。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝ ＝（小时） 答：小学生现在每天在校时间是小时。 18．120分钟 【分析】先把晓明做完题目的剩余时间看作单位“1”。根据题意，晓明用剩余时间的检查了一遍，这时还剩考试剩余时间的（1－），已知距离考试结束还有16分钟，则用16除以（1－）即可求出晓明做完题目的剩余时间。 再把考试时间看作单位“1”，晓明用考试时间的做完了所有的题目，则剩下考试时间的（1－），用求出的做完题目的剩余时间除以（1－）即可求出考试的规定时间。 【详解】 ＝16÷ ＝48（分钟） 48÷（1－） ＝48÷ ＝120（分钟） 答：这场考试规定的时间是120分钟。 【点睛】本题有两个单位“1”。已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。逐步求出已知数量占单位“1”的分率是解题的关键。 19． 64 元 【分析】解题思路是先求出燃油汽车行驶160千米的耗油量，再根据汽油单价求出燃油汽车的总费用；接着根据新能源汽车每千米的电费求出行驶160千米的总电费；最后用燃油汽车的总费用减去新能源汽车的总电费，即可求出节省的费用。 【详解】燃油汽车行驶160千米的耗油量： （升） 新能源汽车比燃油汽车可节省的费用： （元） 答：新能源汽车比燃油汽车可节省费用64元。 20．98.4元 【分析】先判断购买量是否满足批发优惠条件，再用每千克的零售价与批发价分别乘购买总质量，再相减，得到总共节省的金额。计算时根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 6.5×120－5.68×120 ＝ ＝0.82×120 （元） 答：可以节省98.4元钱。 21． 896千克 【分析】把去年摘的苹果质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年的（1＋），用去年的质量乘对应分率即可求出今年的苹果质量。 【详解】 （千克） 答：今年摘了896千克苹果。 22．4.8米 【分析】将绳子长度看作单位“1”，第一次剪去这条绳子的，还剩这条绳子的1－，用绳子长度×第一剪去后的对应分率，求出第一次剪去后剩下的长度，再减去第二次剪去的长度即可。 【详解】 （米） 答：还剩4.8米。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 23．140兆 【分析】把4G平均下载网速看作单位“1”，5G平均网速比4G快，因此5G网速是4G的（），用4G网速乘对应分率即可求解。 【详解】 （兆） 答：该地5G平均下载网速是140兆。 24．小时 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1÷甲队、乙队的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷5＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：需要小时完工。 25．天 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出第一车间和第二车间的工作效率，再利用“工作时间＝工作总量×÷（第一车间的工作效率＋第二车间的工作效率）”，据此解答。 【详解】假设工作总量为1 （1×）÷（＋） ＝÷ ＝（天） 答：天可以完成这批订单的一半。 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 26．720个 【分析】用师傅每小时做的数量加上徒弟每小时做的数量求出两人每小时一共做的数量，再乘上时间即可。 【详解】（56＋34）×8 ＝90×8 ＝720（个） 答：8小时后，两人一共做了720个。 27．12小时 【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率＝1÷20，李师傅工作效率＝1÷30。再根据两人合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（小时） 答：需要12小时能完成学校绿化养护。 28．科技书160本；故事书240本 【分析】已知故事书是科技书的1.5倍，把科技书的本数看作1份，则故事书的本数是1.5份，故事书比科技书多（1.5－1）份； 已知故事书比科技书多80本，用多的本数除以多的份数，求出一份数，也就是科技书的本数，再乘1.5，求出故事书的本数。 【详解】科技书： 80÷（1.5－1） ＝80÷0.5 ＝160（本） 故事书：160×1.5＝240（本） 答：科技书有160本，故事书有240本。 29．猎豹每小时比狮子多跑40千米，猎豹每小时跑100千米。 【分析】把狮子的速度看作单位“1”，猎豹比狮子快的部分是狮子速度的，用乘法计算多跑的距离；再用狮子速度加多跑的距离得到猎豹的速度。 【详解】（千米） （千米） 答：猎豹每小时比狮子多跑40千米，猎豹每小时跑100千米。 30．3.6元 【分析】用15－2.4求出丽丽花的钱数，再除以西红柿的数量即可求出西红柿的单价。 【详解】（15－2.4）÷3.5 ＝12.6÷3.5 ＝3.6（元）； 答：西红柿每千克3.6元。 【点睛】先求出买西红柿花的钱数是解答本题的关键。 31．176万人 【分析】把去年接待游客总数看作单位“1”。已知上半年接待游客数占全年的，则下半年接待游客数占全年的。根据分数乘法的意义，求下半年接待游客人数，就是求万人的是多少，用乘法计算。 【详解】 （万人） 答：下半年一共接待游客176万人。 32．6.95平方米 【分析】根据题意，利用乘法求出已经刷完的面积是多少平方米。 【详解】27.8×＝6.95（平方米） 答：已经刷完的面积是6.95平方米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 33．4.8千克 【分析】用5.2千克减去2.8千克，求出一半油的重量，再将其乘2，求出这桶油的净含量。 【详解】（5.2－2.8）×2 ＝2.4×2 ＝4.8（千克） 答：这桶油的净含量是4.8千克。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，属于基础题，正确理解题意并列式是解题的关键。 34．180人 【分析】女生人数比男生人数少，那么女生人数是男生人数的，据此利用乘法求出女生人数即可。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝180（人） 答：女生有180人。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。 35．31小时 【分析】把水池总容量看作单位“1”，先计算进水管、放水管每小时的进水量和放水量；按轮流各开1小时的顺序，2小时为一个周期，算出每个周期的净注水量；由于最后一次开进水管时若能直接注满水池则无需开放水管，因此先求出水量达到总容量的（即再开1小时进水管就能注满）所需的周期数，再加上最后1小时的进水时间，得到总时长。 【详解】把水池总容量看作单位“1”。 进水管每小时进水量： 放水管每小时放水量： 一个周期（2小时，进水管开1小时、放水管开1小时）的净注水量： 最后一次开进水管前，水池最多可蓄水量： 蓄水量达到需要的周期数：（个） 15个周期的总时长：（小时） 剩余水量用进水管注满所需时间：（小时） 注满水池的总时长：（小时） 答：31小时可以注满水池。 36．8.2米；14千克 【分析】求栅栏长度就是求长方形种植区的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答；再根据长方形的面积＝长×宽，计算出种植区的面积，然后用种植区的面积乘每平方米的产量，即可求出这块种植区域能产多少千克土豆。 【详解】（2.5＋1.6）×2 ＝4.1×2 ＝8.2（米） 2.5×1.6×3.5 ＝4×3.5 ＝14（千克） 答：需要8.2米的栅栏；这块种植区域能产14千克土豆。 37． 甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。 【分析】总路程相遇时间两车的速度和，再结合甲车速度是乙车的倍的倍数关系，把乙车看作一份，甲车就是份。用和倍法分别计算两车速度。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。 38．能 【分析】将这段边墙的修缮工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，进而求出两队合作的工作效率。然后用工作效率之和乘4计算4天完成的工作量，将其与工作总量单位“1”进行比较，若大于或等于1则能完工，否则不能完工。 【详解】1÷10＝ 1÷6＝ （＋）×4＝（）×4＝×4＝ ＞1 答：4天能完工。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $