广西壮族自治区钦州市灵山县灵山中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

2026年秋季学期高一年级10月份月考 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M＝，N＝，则M∩N＝(　　) A. B. C. D. 2.给出下列关系：①；②；③；④，其中错误的个数是（） A. B. C. D. 3.若函数f(x)＝则f(x)的值域为(　　) A. B.(3，] C.(3，] D. 4.已知函数，若，则（ ） A.      B.      C.      D. 5.“关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解集为∅”是“b2-4ac<0”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数的定义域为，对任意的，且，都有成立．若对任意恒成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 7.若函数f(x)(x∈R)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y＝f(x)的图象上的是(　　) A.(a，－f(a)) B.(－a，f(a)) C.(－a，－f(a)) D.(a，f(－a)) 8.定义域在R上的函数f(x)满足对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则有(　　) A.f(－2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(－2)<f(3) C.f(3)<f(－2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(－2) 2、 多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9.下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 10.下列结论中，所有正确的结论有( ) A. 若，则 B. 若，则的最小值为 C. 当时， D. 若，，，则 11.已知函数的定义域为R，对任意，都有，当时，，且，则（ ） A. ，都有 B. 当时， C. 是减函数 D. 若，则不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 是的                  条件. 13.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为                  ． 14.正实数a，b满足3a+2b＝9，则的最小值为                  . 四、解答题：本题共5小题，共77分. 15.已知U＝R且A＝{x|a2x2－5ax－6<0}，B＝{x||x－2|≥1}． (1)若a＝1，求(∁UA)∩B； (2)求不等式a2x2－5ax－6<0(a∈R)的解集． 16.已知全集，集合，. （1）求，； （2）求，并写出它所有真子集. 17.集合． （1）求； （2）求． 18.经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足万件时，，在年产量不小于万件时，．每件产品售价为元．假设该产品每年的销量等于当年的产量． (1) 写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润年销售收入固定成本变动成本） (2) 年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？ 19.设函数，若不等式的解集为． (1)求的值； (2)若函数在上的最小值为，求实数的值． 答案解析 一、单选题 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.C 7.C 8.A 二、多选题 9.AD 10.BD 11.BCD 三、填空题 12.充分不必要 13.12 14.3 四、解答题 15. 解　(1)a＝1时，A＝{x|x2－5x－6<0}＝{x|－1<x<6}，B＝{x||x－2|≥1}＝{x|x≤1或x≥3}， ∴∁UA＝{x|x≤－1或x≥6}， 则(∁UA)∩B＝{x|x≤－1或x≥6}． (2)当a＝0时，不等式化为－6<0，解集为R； 当a≠0时，不等式化为(ax＋1)(ax－6)<0， 即<0； 对应方程的两根分别是x1＝－，x2＝． 若a>0，则－<， 不等式的解集为； 若a<0，则－>， 不等式的解集为. 综上知，当a＝0时，不等式的解集为R； 当a>0时，不等式的解集为； 当a<0时，不等式的解集为. 16. 解：（1）化简得，， 所以，. （2）由题知，，则， 则集合对应真子集有，. 17. 解：（1）由得，所以， 因为，所以. （2）因为或， 所以. 18.(1) 解：当时，由年利润公式得，化简得. 当时，代入年利润公式得，整理得. 综上，年利润关于的函数解析式为 . (2) 解：当时，为开口向下的二次函数，对称轴为，计算得. 当时，整理得，由基本不等式得，当且仅当时取等号，由此可得，即此时最大利润为万元. 因为，故年产量为万件时年利润最大，最大年利润为万元. 19. 解：(1)由的解集为, 得方程的两根为． 由韦达定理得, 解得． (2)由得, 其对称轴为． 因为在上单调递增, 所以． 由,得, 解得． 因为, 故. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $