2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试高频考点常考题型学科素养达标卷

2026年期中考试高频考点常考题型学科素养达标卷人教版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第1章有理数到第4章整式的加减，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2026的相反数是(　　) A．2026 B．±2026 C．- 2026 D． 2．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中记载了用标杆测量太阳高度的方法．若规定标杆露出地面4尺记作尺，则标杆埋入地下3尺记作(　　) A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 3．在标准大气压下，液态氧的沸点是-183℃，液态氨的沸点是-33℃，酒精的沸点是78℃，水的沸点是100℃.其中沸点最低的液体是（　　） A．液态氧 B．液态氨 C．酒精 D．水 4．据文化和旅游部数据中心测算，2026年清明节假期3天，全国国内出游约1.35亿人次，同比增长6.8%.数据135000000用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 5．把写成省略括号的形式是（　　） A． B． C． D． 6．用代数式表示“a的3倍与b的差的一半”为（　　） A． B． C． D． 7．若|x|＝7， |y|＝5，且x＋y<0，则 x－y 的值是（　　) A．－2 B．2 C．－12 D．－2或－12 8．一块矩形的田地被分割成了四个小矩形播种不同的农作物，它们的边长如图所示，则大矩形的面积表示错误的是（ ） A． B． C． D． 9．图1是2026年1月份的日历，用图2所示的“九宫格”框住图1中的9个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d.当图2在图1的不同位置时，代数式4a-2b+3c+md为定值，则m的值为（　　） A．-4 B．5 C．-5 D．8 10．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．数轴上点表示的数是，点到点的距离为个单位，则点表示的数是　 　． 12．在﹣5，，0，﹣1.6这四个有理数中，整数有　 　个． 13．若，则　 　 14．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么连续搭建正三角形的个数是　 　 15．若单项式与的和是单项式，则　 　 16．多项式化简后不含项，则k的值为　 　． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： （1） （2） 18．化简： （1）； （2）． 19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简： 20．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准重量的差值（单位：g） -5 -2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？ （2）若标准重量为450g，则这批样品的总重量是多少？ （3）若这种食品的合格标准为450±5g，则这批样品的合格率为 ． 21．已知A＝3x2﹣3mx+2y，B＝2nx2﹣3x+3y是关于x，y的多项式，其中m，n为常数． （1）若A+B的值与x的取值无关，求m，n的值． （2）若A﹣2B是二次三项式，求m，n的取值范围． 22．国庆节前，太阳山菜市场购进一批白菜，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示：记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 筐数 2 3 2 6 4 3 （1）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）若白菜每千克售价5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 23．我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为则两点间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示和2的两点之间的距离是　 　； （2）小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，表示2的点与表示的点重合．如果（在的左侧）两点之间的距离为2024，且两点经过上述折叠后重合，则表示的数分别是多少？ （3）如图，在数轴上剪下6个单位长度（从至5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是多少？ 24．在数轴上，点A对应有理数a，点B对应有理数b，则，点C对应有理数c，且c是最小质数的相反数．已知关于x，y的多项式中不含四次项． （1）______，______，______． （2）若点P从B点出发，以1个单位每秒的速度向右匀速运动．已知点E、F分别为中点，当点P在数轴原点O左侧运动时，试问是否为定值？若是，请求出其定值；若不是，请说明理由． （3）若点M表示有理数x，点N表示有理数y，点Q表示有理数z，线段（m为正整数），，若三条线段有且仅有两条线段相等，且满足关于x的方程的解为整数，求y的最小值． 参考答案 1．【答案】A 【解析】【解答】解：-2026的相反数是2026. 故答案为：A . 2．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意，标杆露出地面4尺记作+4尺，表示正方向为露出地面， 因此，埋入地下与露出地面是相反意义的量，应记为负数，标杆埋入地下3尺应记作-3尺； 故答案为：D. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，，且 ， ∴， ∴沸点最低的液体是液态氧． 故答案为：A . 4．【答案】C 【解析】【解答】解：135000000=1.35×108. 故选：C. 5．【答案】D 【解析】【解答】解： 故答案为：D． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵的3倍可表示为， ∴的3倍与的差可表示为， ∴ 上述差的一半可表示为， 则用代数式表示“a的3倍与b的差的一半”为． 故答案为：B 7．【答案】D 【解析】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5 ∴x=±7， y=±5 ∵x+y < 0 ∴x=-7，y=5或x=-7，y=-5 当x=-7，y=5时，x-y=-12， 当x=-7，y=-5时，x-y=-2 故答案为：D. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：、利用“长宽”，求出大矩形的面积为：，A不符合题意； 、根据大正方形面积两个矩形面积之和：，B不符合题意； 、不能表示大矩形的面积，C符合题意； 、根据大正方形面积四个矩形面积之和：，D不符合题意； 故答案为：． 9．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意可得， c=a+2，b=a+14，d=a+16， =4a-2(a+14)+3(a+2)+m(a+16) =4a-2a-28+3a+6+ma+16m =(4-2+3+m)a+(-28+6+16m) =(5+m)a+(-22+16m)， ∵代数式4a-2b+3c+md为定值， 解得m=-5， 故选： C. 10．【答案】A 【解析】【解答】解：设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm， 由两个长方形ABCD的AD=3b+2y=a+x， ∴图（3）阴影部分周长为：2（3b+2y+DC-x）=6b+4y+2DC-2x=2a+2x+2DC-2x=2a+2DC， ∴图（4）阴影部分周长为：2（a+x+DC-3b）=2a+2x+2DC-6b=2a+2x+2DC-2（a+x-2y）=2DC+4y， ∵两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样， ∴2a+2DC=2DC+4y， a=2y， ∵3b+2y=a+x， ∴x=3b， ∴， 故答案为：A 11．【答案】或 【解析】【解答】解：∵数轴上点表示的数是，点到点的距离为个单位， ∴当点在的左边时，点表示的数是， 当点在的右边时，点表示的数是， 综上所述，点表示的数或， 故答案为：或. 12．【答案】2 【解析】【解答】解：在-5，，0，-1.6这四个有理数中，整数有-5，0，故有2个整数， 故答案为：2. 13．【答案】-6 【解析】【解答】 由题意可得a-2=0，b+3=0，所以a=2，b=-3，ab=-6 故 14．【答案】293 【解析】【解答】解： 1个正三角形，需要火柴棍：3根， 2个正三角形，需要火柴棍：5根， 3个正三角形，需要火柴棍：7根，以此类推， 当搭建n个正三角形时，需要2n+1的火柴棍； 1个正六边形，需要火柴棍：6根， 2个正六边形，需要火柴棍：11根， 3个正六边形，需要火柴棍：16根，以此类推， 当搭建m个正六边形时，需要5m+1的火柴棍， 设正六边形由有x个，则正三角形由x+7个， 可列方程：2(x+7)+1+5x+1=2018， ∴x=286， 所以正三角形的个数为286+7=293， 故答案为：293. 15．【答案】 【解析】【解答】解：∵单项式与的和是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：-1． 16．【答案】 【解析】【解答】解： ， ∵多项式化简后不含项， ∴， 解得． 故答案为：． 17．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 18．【答案】（1） （2） 19．【答案】解：因为， 所以， 所以， 所以==． 20．【答案】解：（1）由﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克）， 24÷20=1.2（克） 答：这批样品的平均质量比标准质量重，重1.2克； （2）由450×20+24=9024克， 答：这批样品的总重量是9024克； （3）由（1+4+3+4+5）÷20×100%=85%， 答：这批样品的合格率为85%． 21．【答案】（1）解：（1）∵A＝3x2﹣3mx+2y，B＝2nx2﹣3x+3y， ∴A+B＝3x2﹣3mx+2y+2nx2﹣3x+3y ＝（3+2n）x2+（﹣3m﹣3）x+5y， ∵A+B的值与x的取值无关， ∴3+2n＝0，﹣3m﹣3＝0， 解得：m＝﹣1，n （2）∵A﹣2B ＝3x2﹣3mx+2y﹣4nx2+6x﹣6y ＝（3﹣4n）x2+（﹣3m+6）x﹣4y， ∵A﹣2B是二次三项式， ∴3﹣4n≠0，﹣3m+6≠0， 解得：m≠2，n 22．【答案】（1）解：由题意可得： ， （千克）， 答：与标准重量比较，20筺白菜总计不足千克； （2）解：（元）， 答：这20筐白菜可卖元． 23．【答案】（1）6 （2）解：∵表示2的点与表示的点重合， ∴折叠处表示的数是， 设点表示的数是，则点表示的数是， ， 解得， 点表示的数是点表示的数是1011； （3）解：三条线段的长度之比为， 设三条线段的长分别是， 到5的距离是6， ， 解得， 三条线段的长分别为， 记三条线段分别为， ①当时，折痕点表示的数是； ②当时，折痕点表示的数是； ③当时，折痕点表示的数是； 综上所述：折痕处对应的点表示的数可能是或2或． 24．【答案】（1） （2）解：点B对应，t秒后P点坐标为， 中点E坐标为；中点F坐标为， ； ， ． 答：是定值，定值为2． （3）解：方程化简得， 解得， ∵x需为整数， ∴是的整数倍， 三条线段有且仅有两条相等，分三种情况： 情况1：当时，如图 或 有（m为正整数），，， ∴， 即， 将代入方程，得 ， ∵x需为整数，， ∴， 解得，此时， 或． 情况2：当时，如图 或 有， 将代入方程，得 ， ∵x需为整数，， ∴或4， 解得或3，此时或， 当，时，或． 当，时，或． 情况3：当时，有z为x，y中点，如图 或， 有，即， 将代入方程，得 ， ∵x需为整数，， ∴或4或8， 解得或3或7，此时或6或7， 当，时，或． 当，时，或． 当，时，或． 综上所述，y的所有可能值为，其中最小值为． ​​​​​​​ 学科网（北京）股份有限公司 $