2026-2027学年六年级数学上册（第1～3单元）学情自测卷人教版

保密★启用前 （新人教版）2026-2027学年六年级上册期中素养学科评价数学试卷（第1-3单元） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）m、n是两个非零自然数，如果，那么（    ）。 A． B． C． D．无法确定 2．（本题2分）下列图形中，能正确表示的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）不同的音符表示不同的时值（即音的长短），其中二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符所表示的时值分别是全音符的。（    ）个十六分音符的时值等于1个二分音符的时值。 A．2 B．4 C．8 D．16 4．（本题2分）在“北斗导航”实时监测图中，卫星观测到科考船位于观测站的北偏东方向，那么观测站位于科考船的（    ）。 A．南偏西 B．南偏西 C．西偏南 D．北偏东 5．（本题2分）如图，已知圆中三角形的面积是10cm2，O为圆心，则圆的面积是（    ）cm2，（先思考三角形面积与圆面积的关系，再选择。） A．62.8 B．31.4 C．628 D．314 评卷人 得分 二、填空题（共21分） 6．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) 7．（本题2分）一个长方形桌面，长是米，宽是米，这个长方形的桌面的面积是( )平方米。一个正方形桌面，面积是平方米。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少( )平方米。 8．（本题4分）如图，小丽家位于商店____偏____60°方向____m处；东东从银行回家，经过图书馆，要先向____偏________°方向走40m，再向____偏________°方向走40m才能到家。 9．（本题3分）先写出数量关系，再列式解答。 一件羊毛大衣原价380元，现在降价，买这件羊毛大衣需要( )元。 数量关系：( )； 列式计算：( )。 10．（本题2分）如果，a、b、c均不为0，那么a、b、c中，( )最大，( )最小。 11．（本题3分）吨比2吨少，比米长是（    ）米，2.4升比（    ）升多20%。 12．（本题1分）如图，阴影部分的面积是“大叶片”面积的，是“小叶片”面积的，那么“大叶片”与“小叶片”的面积之比为( )。 13．（本题1分）如图阴影部分的面积是( )cm2。 14．（本题1分）林林家有一款圆形的扫地机器人，直径为20厘米。周日，林林使用扫地机器人清洁地面，扫地机器人启动后，沿直线前进了1米（如图所示）。在此过程中，扫地机器人扫过的面积是( )平方厘米。 15．（本题1分）果园里原来苹果树占，后来又种了8棵苹果树，现在苹果树占。现在苹果树有( )棵。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 17．（本题2分）在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。( ) 18．（本题2分）虽然与意义不同，但是它们的计算结果相同。( ) 19．（本题2分）涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，优优家在涵涵家北偏东30°方向1km处。( ) 20．（本题2分）王奶奶家养了42只鸡，比鸭的只数多，则养鸭49只。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共31分） 21．（本题4分）直接写出得数。                                                       22．（本题18分）用递等式计算，能简算的要简算。        23．（本题9分）求涂色部分的面积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、作图题（共4分） 24．（本题4分）下面是某小学平面图的一部分，原来上面标有教学楼、图书馆和食堂的位置，后来平面图被污渍弄脏，无法看清教学楼的位置，现在知道食堂在教学楼的北偏西40°方向上，图书馆在教学楼的东偏南20°方向上。请在平面图上标出教学楼的位置。 评卷人 得分 六、解答题（共24分） 25．（本题4分）玉璧与玉环是两种传统玉器，它们都是带圆孔的圆形玉器。“肉”指边的部分，“好”指中间的孔。边宽大于孔径的为“璧”，边宽等于孔径的为“环”。下图是一块玉璧和一块玉环的示意图（单位：厘米），两者外圆直径相等。 (1)玉环中“肉”的宽度是( )厘米。 (2)分别计算玉璧与玉环中“肉”的面积。 26．（本题4分）长征二号F火箭（简称“长二F”）是中国专门为载人航天工程研制的运载火箭，是全球仅有的三款现役载人运载火箭之一。下图是长征二号F火箭的活动发射台。它的中间回转部，是一个直径约12米的圆形平台。为抵挡火箭烈焰灼烧，工程师要在回转部外面宽3米的环形操作台上涂防火涂料，刷涂面积是多少平方米？ 27．（本题4分）纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，于2025年9月3日在北京举行。阅兵共编设45个方队和梯队。方队与梯队的数量比是4∶1。其中徒步方队是方队总数的，阅兵中有多少个徒步方队？ 28．（本题4分）一批零件，甲、乙、丙三人单独做，甲需要12小时，乙需要15小时，丙需要20小时，若三人合做，几小时可以完成？ 29．（本题4分）秋天是吃梨的好时节，梨含有丰富的维生素及营养物质，口感脆甜，具有生津润燥、清热、化痰等功效。妈妈买了一箱果径55毫米－60毫米的黄金梨，共有25个，平均每个大约重千克。这箱黄金梨大约有多少千克？ 30．（本题4分）帆帆家到舅舅家的路程的是上坡路，是下坡路。她从家到舅舅家往返一次共走上坡路千米，帆帆从舅舅家回家时走了多少千米上坡路？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026-2027学年六年级上册期中素养学科评价数学试卷（第1-3单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C C A A 1．B 【知识点】分数与整数的除法、整数乘分数 【分析】观察两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于12；根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出m、n的值，再比较大小，得出结论。 【详解】 m是：。 n是：。 15＜20，则m＜n。 2．C 【知识点】分数乘分数 【分析】表示求的是多少，先把一个整体平均分成4份，取其中的1份就是分数，再把这一部分看作一个整体，平均分成3份，其中的2份就表示的，据此解答。 【详解】 A． 把线段的总长度平均分成4份，取其中的1份，用表示；把剩下的（1－）平均分成3份，取其中的2份，即是求（1－）的是多少，不符合题意； B． 先把一个整体平均分（竖向分）成4份，取其中的1份就是分数，再把这一部分看作一个整体，平均分（横向分）成2份，其中的1份就表示的，不符合题意； C． 先把一个整体平均分（竖向分）成4份，取其中的1份（椭圆框中的部分）就是分数，再把这一部分看作一个整体，平均分（横向分）成3份，其中的2份（涂色部分）就表示的，符合题意； D． 先把一个整体平均分（竖向分）成4份，取其中的1份（椭圆框中的部分或涂色部分）用表示，不符合题意； 故答案为：C 3．C 【知识点】分数与分数的除法 【分析】求多少个十六分音符的时值等于1个二分音符的时值，就是求里面包含多少个，用除法计算。 【详解】（个） 因此，8个十六分音符的时值等于1个二分音符的时值。 4．A 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据位置的相对性：两个地点互相看对方，方向相反，角度不变，卫星观测到科考船位于观测站的北偏东方向，那么观测站位于科考船的南偏西。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，因此观测站位于科考船的南偏西方向。 5．A 【知识点】圆的面积的应用、三角形面积的应用 【分析】已知图中等腰直角三角形的面积是10cm2，且底和高都等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即r2÷2＝10，由此可得出r2＝20，把它代入圆的面积公式S＝πr2中，计算出圆的面积即可。 【详解】半径的平方：10×2＝20（cm2） 圆的面积：3.14×20＝62.8（cm2） 6． ＞ ＝ ＜ 【知识点】分数与分数的除法、被除数与商的大小关系（分数除法） 【分析】第一题：一个不为0的数，除以小于1的数，结果会比原数大。 第二题：按照分数除法计算规则，除以一个分数等于乘它的倒数，计算出算式结果比较即可。 第三题：被除数相同（都不为0），除数越大，商反而越小。 【详解】因为＜1，所以＞。 ，两边相等。 因为，所以＜。 7． 【知识点】异分母分数加、减法、分数乘分数、长方形的面积、异分母分数加、减法的应用 【分析】（1）已知长方形桌面的长是米，宽是米，求长方形桌面面积，长方形面积公式：，所以直接代入题干已知的长和宽的数值，按照分数乘法法则计算即可； （2）求长方形面积比正方形少的部分，求一个数比另一个数少多少用减法，所以用正方形桌面面积平方米减去已经算出的长方形桌面面积，按照分数减法法则计算即可。 【详解】（1）（平方米），这个长方形的桌面的面积是平方米； （2）（平方米），长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少平方米。 8． 西 北 60 东 北 45 东 南 30 【知识点】根据方向、角度和距离描述路线图 【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【详解】小丽家位于商店西偏北60°方向60m处；东东从银行回家，经过图书馆，要先向东偏北45°方向走40m，再向东偏南30°方向走40m。 9． 304 羊毛大衣原价羊毛大衣现价 （元） 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】原价是单位“1”，降价，说明现价占原价的（1－），用原价乘对应的分率可以求出现价。 【详解】数量关系：羊毛大衣原价×（1－）＝羊毛大衣现价 列式计算： （元） 10． c b 【知识点】分数与除法的关系、分数与整数的除法、分数乘整数 【分析】根据题意，假设，分别计算出a、b、c的值，再进行比较即可。 【详解】假设，那么 ，所以，那么a、b、c中，c最大，b最小。 11．；；2 【知识点】分数乘分数、求比一个数多/少几分之几的数是多少、分数与整数的除法、已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 【分析】（1）求一个数比另一个数少几分之几，用两数的差除以另一个数（“比”后面的数）； （2）把米看作单位“1”，那么比米长的长度是米的（1＋），根据求比一个数长几分之几的数是多少，用这个数乘（1＋几分之几）； （3）已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数，单位“1”未知（“比”后面的量），用这个数除以（1＋百分之几）。 【详解】（1）（2－）÷2 ＝（－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ （2）×（1＋） ＝× ＝（米） （3）2.4÷（1＋20%） ＝2.4÷120% ＝2.4÷1.2 ＝2（升） 因此，吨比2吨少，比米长是米，2.4升比2升多20%。 12．18∶7 【知识点】比的意义、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【分析】设阴影部分的面积为2。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。阴影部分的面积是“大叶片”面积的，单位“1”为“大叶片”面积，单位“1”未知，“大叶片”面积＝阴影部分的面积÷。阴影部分的面积是“小叶片”面积的，单位“1”为“小叶片”面积，单位“1”未知，“小叶片”面积＝阴影部分的面积÷。求得“大叶片”与“小叶片”的面积后，求二者的面积之比的最简整数比为多少即可。 【详解】设阴影部分的面积为2。 2÷ ＝2×9 ＝18 2÷ ＝2× ＝7 所以“大叶片”与“小叶片”的面积之比为18∶7。 13．9.72 【知识点】长方形的面积、圆的面积、含圆的组合图形的面积、三角形面积的计算 【分析】右边的阴影三角形有一个直角且有一个45°锐角，该三角形是等腰直角三角形，直角边等于长方形的长4cm，直角边×直角边÷2即可求右边阴影三角形的面积；左边阴影部分的面积＝长方形的面积－直径为4cm的半圆的面积，长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝π（d÷2）2÷2，据此求左边阴影部分的面积；右边阴影三角形的面积＋左边阴影部分的面积即为阴影部分的总面积。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 4×（4÷2）－3.14×（4÷2）2÷2 ＝4×2－3.14×22÷2 ＝8－3.14×4÷2 ＝8－12.56÷2 ＝8－6.28 ＝1.72（cm2） 8＋1.72＝9.72（cm2） 14．2314 【知识点】长方形的面积、厘米和米之间的进率与换算、圆的面积的应用、含圆的组合图形的面积 【分析】将1米换算成100厘米，由图可知，扫过的面积等于直径为20厘米的圆面积加上长为100厘米，宽为20厘米的长方形面积，据此列式计算即可。 【详解】1米＝100厘米，（厘米） （平方厘米） 15．16 【知识点】分数的四则混合运算、求一个数的几分之几的问题、分数与整数的除法 【分析】本题中其他果树的数量不变。“原来苹果树占”说明所有树的总数量被看作单位“1”，那么其他果树就占总数的，此时苹果树数量是其他果树的；“现在苹果树占”说明现在所有树的总数量被看作单位“1”，那么其他果树就占总数的，此时苹果树数量是其他果树的。苹果树增加了棵，可以知道对应的比例增加了多少。用部分量除以对应分率可以求出其他果树的数量。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可以求出现在苹果树的数量。 【详解】 其他果树： （棵） （棵） 现在苹果树有棵。 16．× 【知识点】圆的周长、半圆的周长、圆的面积 【分析】同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半。 【详解】在同一个圆里，半圆的面积确实是整个圆面积的一半，但半圆的周长不只是圆周长的一半，圆周长的一半只是一段圆弧，半圆还多了一条连接圆弧两端的直径边，所以半圆周长要比圆周长的一半长，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少、已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 【分析】把六（2）班清理量看作单位“1”。则六（1）班清理量为，算六（2）班比六（1）班少清理几分之几时，要用少的部分除以六（1）班的清理量。 【详解】六（1）班清理量： 六（2）班比六（1）班少清理的分率： 在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。 故答案为：× 18．× 【知识点】分数的平均分、分数与整数的除法 【分析】表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少；表示已知两个乘数的积是5，其中一个乘数是，求另一个乘数是多少。由此可见，两个算式意义不同。 然后根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别计算两个算式的值，判断是否相等。 【详解】÷5＝×＝ 5÷＝5×＝ ≠，因此计算结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，由位置的相对性可知，若A在B的东偏北30°方向，则B在A的西偏南30°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【详解】分析可知，以优优家为观测点时，涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，那么以涵涵家为观测点时，优优家在涵涵家西偏南30°方向1km处，题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【知识点】分数的四则混合运算 【分析】根据题意，把鸭的只数看作单位“1”，鸡比鸭的只数多，则鸡的只数是鸭的（1＋），对应的具体数量是42，据此用分数除法求出鸭的只数。 【详解】42÷（1＋） ＝42÷ ＝36（只） 故答案为：× 【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”，根据单位“1”未知用除法求解。 21．； ； ； ； ； ； ； 【知识点】分数的乘、除法的混合运算、分数乘分数、分数与整数的除法、分数与分数的除法 【解析】略 22．1.6；70；2； ；；4 【知识点】分数的四则混合运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先根据乘法分配律提取相同因数，再乘101与1的差，据此简算； （3）根据乘法交换律和乘法结合律让能约分的两个数两两相乘，据此简算； （4）先将拆成，再根据乘法分配律将括号外的因数与括号里的每一个数相乘，据此简算； （5）先算括号里的加法，再从左往右依次计算； （6）先将除法转化成乘法，再将化成，化成，再根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 【详解】 23．84.78；12.56；207.24 【知识点】圆环的面积、圆的面积、含圆的组合图形的面积、求组合图形中阴影部分的面积 【分析】涂色面积大面积挖去的小面积 （1）是一个完整圆环，外半径6cm，内半径3cm，用大圆面积小圆面积，即可求解； （2）大半圆直径8cm，内部挖去一个完整小圆，小圆直径为大圆半径，用半圆面积小圆面积，即可求解； （3）是一个半圆环，圆环宽6cm，小圆直径为16cm，先算出外圆、内圆半径，再用（大圆面积小圆面积），即可求解。 。 【详解】（1） （2）大半圆半径：（cm ） 内部小圆半径：（cm） （3）内圆直径16cm，内半径：（cm） 圆环宽6cm，外半径：（cm） 24． 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】利用位置的相对性，两个地点的观测点互换之后，方向相反、角度不变。食堂在教学楼的北偏西40°，那么教学楼就在食堂的南偏东40°；图书馆在教学楼的东偏南20°，那么教学楼就在图书馆的西偏北20°，分别沿这两个方向画出射线，两条射线的交点就是教学楼的位置。 【详解】略 25． 5 169.56平方厘米；157平方厘米 【知识点】圆环的面积 【分析】先根据玉璧的标注计算外圆直径，因为两者外圆直径相等，所以该直径也是玉环的外圆直径。 （1）根据玉环“边宽等于孔径”的定义，结合外圆直径 ＝ 2×边宽 ＋ 孔径的关系，代入等量关系即可求出玉环“肉”的宽度。 （2）“肉”的面积是外圆面积减去内孔面积，用圆环面积公式计算，分别确定玉璧、玉环的外圆半径和内孔半径，代入公式即可。 【详解】（1） （厘米） （厘米） 玉环中“肉”的宽度是5厘米。 （2）（厘米） （厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 答：玉璧与玉环中“肉”的面积分别是169.56平方厘米、157平方厘米。 26． 141.3平方米 【知识点】圆环的面积 【分析】先用内圆直径除以2得到内圆半径，再用内圆半径加上3米得到外圆半径；最后用环形面积公式计算得到涂防火涂料的面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：刷涂面积是141.3平方米。 27．13个 【知识点】按比分配问题、求一个数的几分之几的问题 【分析】解答这道题需明确按比分配解决问题的步骤：确定总量，确定总份数，用总量乘各部分数量的分率。题目中已知阅兵共编设45个方队和梯队，方队与梯队的数量比是4∶1。则总量为45个，总份数为，所以方队占总量的，据此求出方队的数量。根据“徒步方队是方队总数的”，利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法”即可求出徒步方队的数量。据此解答。 【详解】根据分析： （个） （个） 答：阅兵中有13个徒步方队。 28．5小时 【知识点】工程问题、分数的四则混合运算 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷三人效率和＝合做完成时间。 【详解】 （小时） 答：5小时可以完成。 29．10千克 【知识点】分数乘整数 【分析】据题意可知，求这箱黄金梨大约有多少千克即是求25个千克是多少千克。所以根据乘法意义：求几个相同加数的和的简便运算，列式，据此解答。 【详解】（千克） 答：这箱黄金梨大约有10千克。 30．千米 【知识点】分数乘分数、求一个数的几分之几的问题 【分析】帆帆家到舅舅家的路程的是上坡路，是下坡路。去的时候的上坡路就是回来时候的下坡路，去的时候的下坡路就是回来时候的上坡路，因此帆帆从舅舅家回家时是上坡路，是下坡路。＋＝1，则往返一次，共走的上、下坡路均为一个全程，为千米。所以帆帆从舅舅家回家时走的上坡路为×，计算即可。 【详解】×＝（千米） 答：帆帆从舅舅家回家时走了千米上坡路。 【点睛】解题关键是理解往返上坡路的总和等于全程，再根据去时下坡路占比求出返回时的上坡路长度。掌握往返时上下坡的转化规律，就能顺利解决此类问题。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $