重庆市南岸区重庆市第110中教育集团2026－2027学年度八年级数学10月教情调研试题

八年级数学10月教情调研试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各点中，位于第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 2. 南宁某地区某天的气温变化较大，如图表示该地区这天小时的气温变化情况．下列说法正确的是（ ） A. 上午点时，该地气温最低 B. 这一天早上点之后，该地气温一直在升高 C. 该地这天的最高与最低气温差大约是 D. 该地这天只有一个时刻的气温达到摄氏度 3. 已知一个直角三角形的斜边长为10，一直角边长为8，则另一直角边的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列各点在直线上的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则点关于轴的对称点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 张华在李峰的北偏西方向处，那么李峰在张华的（ ） A. 南偏东方向处 B. 南偏东方向处 C. 北偏东方向处 D. 南偏西方向处 7. 阳光中学计划为每个班级配智能饮水机，为学生提供健康直饮水，若每台饮水机800元，安装费一次性收取1000元，则所需总金额（元）与购买台数（台）之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个无盖的长方体形盒子，长为，宽为，高为，点M在棱上，并且．一只蚂蚁在盒子外部，想从盒底的点爬到盒顶的点，则蚂蚁要爬行的最短路程是（ ） A. 8 B. 10 C. 13 D. 9. 如图，正方形A，B，C的边长分别为，1和 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式M：，其中n，，，，，…，均为自然数．则下列说法正确的个数为（ ） ①若，则； ②若，且时，则满足条件的整式M有且只有6个； ③若，，，，…，为互不相同的自然数，当时，M的值为2025，则n的最大值为64． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为_______． 12. 如图，在数轴上点表示的实数是___________． 13. 比大小：__________． 14. 若点的坐标是，则点到轴的距离为___________． 15. 如图，在中，点A、B、C的坐标分别为、和．则当的周长最小时，m的值为________． 16. 如图，中，，，是的中点，连结，以为直角边作等腰，其中． ①的长为 _________ ； ②连结，则的长为 __________ ． 三、解答题：（本大题9个小题，其中17，18每小题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算 （1）； （2）． 19. 如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为、、、． （1）在给出的图形中，画出四边形关于y轴对称的四边形； （2）求四边形的面积． （3）若点P的坐标为，在x轴上是否存在点Q使得的面积为10．若存在求出点Q的坐标． 20. 如图，有一个由传感器控制的灯，装在门上方的墙上，任何东西只要移至该灯周围米及米以内时，灯就会自动发光． （1）一个身高米的人（即米）走到灯刚好发光的地方，测得此时他距墙米（即米）．根据测量所得数据，计算出传感器离地面的垂直高度； （2）一个身高米的人走到离墙米的地方时，灯是否会发光？ 21. 某社区健身场馆推出了两种健身付费的方式． 方式一：先购买会员卡（每张会员卡100元，只限本人使用），凭卡健身每次再付费5元． 方式二：不购买会员卡，每次健身付费8元． 小张计划到该场馆去健身，设他健身的次数为x（x为正整数），两种健身方式的费用分别为元，元． （1）分别写出，与x之间的函数关系式． （2）若小张计划健身的总费用为280元，则他选择哪种付费方式健身的次数比较多？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，． （1）若点D在y轴的负半轴上，连接，且三角形的面积为9，求出点D的坐标； （2）若平面内有一点，且点E到的距离为6，请求出三角形的面积． 23. 如图，长方形中，，，现有一动点P从A出发以/秒的速度，沿矩形的边运动，设点P运动的时间为t秒． （1）当t为何值时，点P与点A的距离为? （2）当t为何值时（），以线段的长度为三边长的三角形是直角三角形，且是斜边？ 24. 【阅读材料】 在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如： 【类比归纳】 （1）①（______）=（______）2； ②（_____+______）2； （2）若，当均为正整数时，用含的式子分别表示，得__________，__________； 【拓展提升】 （3）如图，正方形的面积为，正方形的面积为，求正方形的面积． 25. 如图，是等边三角形，边长为4，点D为直线上的一动点（点D不与点B、C重合），以为边作等边三角形，连接． （1）【简单计算】如图1，当点D为边的中点时，则线段______，______． （2）【猜想与证明】如图1，当点D在边上时，猜想：线段与的数量关系是______；线段、与的数量关系是______．请证明你的两个猜想． （3）【拓展•直接作答】当点D在射线上（D在C的右边）且其他条件不变时，若，则线段的长为______（直接写出所有可能的结果）． 八年级数学10月教情调研试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】25 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】> 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题9个小题，其中17，18每小题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或． 【20题答案】 【答案】（1）米 （2）解：设身高米的人头顶为，此时水平距离米， 垂直距离：米， 在中，根据勾股定理：， 因为， 可得米， 即人到的距离超过米， 因此结论：灯不会发光． 【21题答案】 【答案】（1） （为正整数）；（为正整数）. （2） 选择方式一付费健身的次数更多 【22题答案】 【答案】（1） （2）15或3 【23题答案】 【答案】（1）秒 （2）秒 【24题答案】 【答案】（1）①， ；② ， （2），． （3）45 【25题答案】 【答案】（1）， （2），， 证明：∵、是等边三角形， ∴，，， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∵在等边的内部， ∴， 当时，取最小值，此时由（1）中的数据可知， ∴， ∵，， ∴． （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $