重庆市丰都县平都中学2026-2027学年八年级上学期数学半期试题

八年级（上)半期试题 一、选择题：（共40分) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.2,2,4 D.2,3,6 2.下列图形中，是轴对称图形的是( 3.下列运算正确的是（) A.x3.x4=x12 B.(x3)2=x2 C.(-x)3+x=(-x)2 D.x+x=x 4.过△ABC的顶点A作边BC上的高，下列作法中，正确的是() B B D D h.--- D A 5.如图，已知LABC=∠DCB,添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( A.LA=LD B.LACB=DBC C.AC=DB D.AB=DC 6.与点P(3,-1)关于x轴对称的点是() A.（-3,-1) B.(3,1) c.（-3,1) D.(3,-1) M 7.如图，在aABC中，M,N分别是边AB,BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落 B 在点B'处，若∠B=35°，∠BNM=28°，则∠AMB的度数为() A.63 B.54° C.429 D.37 8.如图，等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是() A.45° B.55° C.60° D.75 9.12.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上且满足∠BAD=∠CAD,AC的垂直平分线分别交BC、AD的 延长线、BA的延长线于点E、点F、点G,连接BF、CF、CG.下列结论：①BF=CF:②∠CAF=60°：③若AB∥CF, 则AD=DF;④若GA=GE,则△AGF≌AEGB,其中正确的结论有()个 A.4 B.3 C.2 D.1 10、已知整式Ma+ax+a2x2+ax3+a4x，其中系数aa4,a2,a,a,均为整数，满足0≤a<a1<a2<a3<a4≤20， 且2≤a1-an≤4（其中n=0,1,2,3),下列说法正确的个数是(） ①存在一个满足条件的整式M,当x=1时，M=25: ②若整式M满足a=5,当x=1时，M=63,则a42的最小值为12： ③若a。+a4=10,则满足条件的整式M共有13个. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（共24分） 1.计算：计算： ①(-2x2)3= ②(-0.25)2022×42023= 12.等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 13.己知三角形的两边长为3和7，则第三边x的取值范围是 B 14.如图，△ABC在中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且S阴影=1Cm2,则SAABC= cm2 15.如图，△ABC中，AB=AC,BC=5,S△4Bc=15,AD1BC于点D,EF垂直平分AB,交AC于点F,在EF上确 定一点P,使PB+PD最小，则这个最小值为 16.如图，若∠BAC<90°，AB=AC=12cm,BC=8cm,E是AB中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B到点C 运动，同时点Q在线段CA上由点C到点A运动，它们运动的时间为s,当点Q的运动速度为 时，能 使△BPE与以C、P、Q三点为顶点所构成的三角形全等 三、解答题：（共86分）(17、18题各8分，其余每题10分) 17.(8分)计算：(1)2x3·x2-x9÷x4: (2)a(a-3b)-(a+2b)(a-2b). 2x-y=3 x-3≤1① 18.解方程或不等式 3x+2y=1 2(x+1)>5② 19.先化简，再求值：先化简，再求值：(-6x-)(r-8x-15)+2x6-,其中x=号 5 4 20、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A,B,C三点在格点上. (1)请在图中作△A1B1C1,使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称， B 点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1: 0八 (2)请写出A1,B1,C1的坐标： 3 (3)△A1B1C1的面积是 21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,点E在AC上，DE=BD. (1)用尺规作DF⊥AB,垂足为F(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，求证：CE=BF. E D 22.完成以下问题(1)已知2x+3y-3=0,求9.27'的值. (2)已知n为正整数，且x2”=4,求(x2)2-2x"的值. 23.如图，以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE,∠BAD=∠CAE=90°，连接BE和CD 相交于点O,AB交CD于点F,AC交BE于点G. (1)证明：△DAC≌△BAE;(2)证明：DC⊥BE: 24.如图，CD是∠ACE的平分线.DP垂直平分AB于点P,DF⊥AC于点F,DE⊥BC于点E. (1)求证：AF=BE; (2)若AC=7,BC=3,求CE的长. B 25.某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形，如图1. D A H 图1 图2 图3 (1)己知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,BD1直线1，CE1直线1，垂足分别为点D、E.则线 段DE与BD、CE的数量关系为_一； (2)组员小刘想，如果三个角不是直角，那(1)中的结论是否会成立呢？如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB= AC,D、A、E三点都在直线I上，并且有LBDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.如果(1)中的结论成立， 请证明；如不成立，请说明理由； (3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图(3)，过△ABC的边AB、AC向外作正 方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I,求证：I是EG的中点.