精品解析：重庆市南岸区广益中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

重庆市2023－2024学年上期期中定时作业 八年级数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 实数9的算术平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 6，9，12 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. ，， 4. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“炮”位于点(　　) A. (－2，－1) B. (0,0) C. (1，－2) D. (－1,1) 5. 已知，则直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为，元，，与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ） A. 甲种更合算 B. 乙种更合算 C. 两种一样合算 D. 无法确定 7. 如图，四边形ABCD是长方形，，则点M表示数是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 将一次函数y＝bx+a与y＝ax+b的图象画在同一平面直角坐标系中，则下列图象中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点在边上，，点为的中点，点为边上的动点，若使四边形周长最小，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 10. 一般地，如果（为正整数，且），那么叫作的次方根.例如：∵，，∴16的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4050个．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：=___． 12. 实数、、、、中，无理数有______个． 13. 比较大小：3_____5．（填“＞”、“＝”或“＜”） 14. 若函数是正比例函数，则k的值为______． 15. 已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为________． 16. 已知，a是x的整数部分，b是x的小数部分，则______． 17. 若关于x，y的二元一次方程组和同解，则__________． 18. 如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，∵，∴312是“三决数”，把一个三决数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为________；若三位数A是“三决数”，且是完全平方数，且百位数字小于个位数字，请求出所有符合条件的A的最大值为________． 三、解答题（本大题共8小题，19－20题9分，21－26题10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20 解方程组： （1）； （2）． 21. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）求的面积； （2）在图中作出关于轴对称的； （3）写出点，，的坐标． 22. 如图，四边形中，，，求四边形的面积． 23. 一次函数的图象经过点(﹣2，12)和(3，﹣3)． (1)求这个一次函数的表达式． (2)画出这条直线的图象． (3)设这条直线与两坐标轴交点分别为A、B，求△AOB的面积． 24. 某次无人机展演活动中，Ⅰ号无人机从海拔处出发，以的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔处同时出发，以的速度匀速上升，经过两架无人机位于同一海拔高度．无人机海拔高度与时间的关系如图．两架无人机都上升了． （1）求的值及Ⅱ号无人机海拔高度与时间的关系式； （2）问无人机上升了多少时间，两无人机高度相差． 25. [阅读材料] 材料一：把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化，通常把分子、分母乘以同一个不等于0的式子，以达到化去分母中根号的目的． 例如，化简 解： 材料二：化简方法，如果能找到两个实数m，n，使，并且，那么． 例如，化简 解： 【理解应用】 （1）填空：化简的结果等于______． （2）计算： ① ② 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B，直线：与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点． （1）求直线的表达式； （2）点P是直线上一个动点，若，求点P的坐标； （3）点M是y轴正半轴上的一点，且，Q在直线上的一个动点，连接与 过点E的x轴的垂线l交于点N，连接，当平分时，请直接