2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中阶段性综合测评卷

2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中阶段性综合测评卷 第1章第3章 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如果表示零上20度，则零下20度表示（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正负数的意义，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果表示零上20度，则零下20度表示， 故选：D． 2．据统计，年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客万人次，把万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：万． 3．某地气象统计资料表明，海拔高度每增加100米，气温就下降．甲、乙两人攀登同一座高峰，途中同一时刻，甲发信息说他所在地的气温为，海拔为2500米，乙发信息说他所在地的气温为，则乙所在地的海拔为（    ） A．1100米 B．1300米 C．1500米 D．1700米 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，解题的关键是根据气温差计算出海拔差，再结合已知海拔求出目标海拔． 先计算甲乙两地的气温差；再根据海拔每增加100米气温下降的规律，计算出两地的海拔差；最后用甲地海拔减去海拔差得到乙地海拔． 【详解】解：， ， ， ． 所以乙所在地的海拔为1300米． 故选：B． 4．某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度．点对齐刻度．点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，则数轴上点所对应的数为（    ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】先算出数轴上、两点的距离与刻度尺上、对应的长度，得到数轴上个单位对应刻度尺的长度，再根据刻度尺上的长度，求出数轴上的单位长度，最后结合点对应的数求出点对应的数． 【详解】解：∵点对应数，点对应数， ∴数轴上 ∵刻度尺上对齐，对齐， ∴刻度尺上 ∴数轴上个单位长度对应刻度尺 ∵刻度尺上， ∴数轴上 ∴ 5．如图，点表示的有理数是，则，，的大小顺序为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点在数轴上的位置，结合数轴上的数左边比右边的大，进行比较即可． 【详解】解：由图可知：， 所以， ∴． 故选A． 6．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算．一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算停车时间，根据计费标准，解答即可； 【详解】解：∵ 停车费为24元，每小时收费8元， ∴停车时间为：小时. ∵ 半小时内免费，不足1小时按1小时计费， ∴ 实际停车时长满足2小时30分小时30分. A．小时45分，3小时45分小时30分，不符合. B．小时，2小时小时30分，不符合. C．小时20分，2小时30分小时20分小时30分，符合. D． 小时25分，2小时25分小时30分，不符合. 7．若，，且则（     ） A．或 B．1或9 C．1或 D．9或 【答案】B 【分析】结合绝对值的多值性，根据筛选取值后计算. 【详解】解：∵，， ∴，. ∵， ∴当时，或，均满足条件. 当时，且，均不满足条件，舍去. 当，时，. 当，时，. 8．多项式的值（     ） A．与x、y、z的大小都无关 B．与x、y的大小有关，与z的大小无关 C．与x的大小有关，与y、z的大小无关 D．与x、y、z的大小都有关 【答案】B 【分析】对多项式去括号、合并同类项化简，根据化简结果判断与字母取值的关系． 【详解】解： ． ∵ 化简结果含字母,，不含字母， ∴ 多项式的值与,的大小有关，与的大小无关． 9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，…则第2025次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数字变化的规律，能通过计算发现从第2次输出的结果开始按，，，，，循环是解题的关键． 根据题意，依次求出每次输出的结果，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 当输入的的值为2时， 第1次输出的结果是1； 第2次输出的结果是； 第3次输出的结果是； 第4次输出的结果是； 第5次输出的结果是； 第6次输出的结果是； 第7次输出的结果是； 第8次输出的结果是； ， 由此可见，从第2次输出的结果开始按，，，，，循环， 又因为余2， 所以第2025次输出的结果是． 故选：D． 10．已知关于，的多项式（，为正整数且的指数不相同）是按的降幂排列的五次四项式，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了多项式的概念，熟知多项式的项和次数是解题的关键． 多项式是五次四项式且按降幂排列，因此最高次项为第一项，其次数为，即；同时各项系数非零以保证四项存在，故；指数递减要求，结合，为正整数，解得，，代入计算即可． 【详解】解：∵ 多项式为五次四项式，且按降幂排列， ∴，，， ∵ ，为正整数， ∴，， ∴． 故选：C． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．多项式是关于x，y的四次二项式，则k的值为_________． 【答案】2 【分析】本题考查多项式的次数与项数的定义，利用多项式定义求参数的值，掌握多项式的相关定义是解题关键，根据四次二项式的定义，得到最高次项的次数为，且项的系数为，据此列方程求解即可． 【详解】解：多项式是关于，的四次二项式， 最高次项的次数为，可得： ， 解得，即或， 又多项式为二项式， 项的系数为，可得： ， 解得， 验证得符合四次二项式的要求． 12．已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为________． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程，相反数的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先求出两个方程的解，再根据解互为相反数的条件建立关于的方程，求解即可． 【详解】解：解方程， 得； 解方程， 得； ∵两个方程的解互为相反数， ∴， 解得：． 故答案为：． 13．如图所示，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点B是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为______． 【答案】 【分析】设两个正方形边长分别为a、b，则，，进而根据割补法计算即可. 【详解】解：如图： 设两个正方形边长分别为a、b，则， ∵， ∴， 阴影面积． 14．小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 … B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜， （1）他们共点了______份B餐． （2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点_______份B餐． 【答案】 【分析】（1）只有C餐含小菜，可得C餐共5份，剩余饮料都来自B餐，每份B餐1杯饮料，由此得B餐数量； （2）第二问先表示出三种餐的数量，列出总花费表达式，结合x的范围和优惠规则计算不同情况的花费，找到最小值对应的B餐数量． 【详解】解：（1）∵只有C餐包含小菜，共有5份小菜， ∴C餐点了5份，5份C餐共含5杯饮料， ∵只有B餐和C餐含饮料，每份B餐含1杯饮料， ∴B餐的份数为． （2）∵C餐点了5份，B餐点了份，每份都含1份盖饭， ∴A餐的份数为． 总花费， 由题意得 ，且为整数，分别计算优惠后花费： 当时，原价元，优惠后元． 当时，原价元，优惠后元． 当时，原价元，优惠后元． 当时，原价元，优惠后元． 当时，原价元，优惠后元． 当时，原价元，优惠后元． 对比可知时花费最少，此时B餐份数为． 15．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在B的右边，并且，则点C表示的数是___________． 【答案】 【分析】根据数轴上两点之间的距离可得点表示的数是，由折叠的性质可知，点是点A和点的中点，即可求解． 【详解】解：点B表示的数是8，点落在点B的右边，且， 点表示的数是， 以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点， 点C表示的数是． 16．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A，B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点落在B的右边，并且，则点C表示的数是___________． 【答案】 【分析】根据数轴上两点之间的距离可得点表示的数是，由折叠的性质可知，点是点A和点的中点，即可求解． 【详解】解：点B表示的数是8，点落在点B的右边，且， 点表示的数是， 以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点， 点C表示的数是． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先去括号，再利用加减混合运算求解即可． （2）先将同分母的带分数进行结合，再利用加法运算求解即可． （3）先利用乘法分配律让括号内的数值均与相乘，再算乘法，最后计算加减法求解即可． （4）先算乘方，再算乘除法，最后计算加减法求解即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 18．如图是制造某机械零件的设计图纸，下表是按照这张图纸加工出来的8个零件中的圆孔直径的测量结果． 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 误差： 请你根据图纸和表格中圆孔直径的数据判断： (1)哪些零件不合格（写出零件序号）？ (2)哪个零件误差最小（写出零件序号）？ 【答案】(1)序号为3，8的两个零件不合格 (2)序号为4的零件误差最小 【分析】（1）由图可知，误差范围为，超出范围即为不合格； （2）误差的绝对值最小即为误差最小． 【详解】（1）解：由图可知生产质量的指标是合格品的圆孔直径不超出的误差，即误差范围为，否则为不合格， ，， ∴ 序号为3，8的两个零件不合格； （2）解： 由表可知，各个误差除了符号以外的数字中，最小， 故序号为4的零件误差最小． 19．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是． (1)求两点间的距离； (2)点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． ①当时，求点表示的数； ②求点相遇的时间及相遇点表示的数； ③当点之间的距离为个单位长度时，求运动时间的值． 【答案】(1) (2)①；②秒，相遇点为；③或 【分析】（1）由数轴上两点之间距离的表示方法求解即可； （2）①由题意表示出点表示的数，代入计算即可；②由相向而行的行程问题公式列式求解即可得到点相遇的时间，再由相遇时间计算点（或点）运动距离即可得出相遇点表示的数；③根据题意，分两种情况，由行程问题的公式列式计算即可． 【详解】（1）解：数轴上点表示的数是，点表示的数是， ； （2）解：①设运动时间为秒， 由题意可得，点表示的数为；点表示的数为， 当时，；， 则点表示的数分别为； ②由题意可知，点相向而行，则相遇时所花时间为（秒）； 方法一：若以点来计算，相遇点在点右侧，相遇时点运动了个单位长度，则相遇点表示的数为； 方法二：若以点来计算，相遇点在点左侧，相遇时点运动了个单位长度，则相遇点表示的数为； ③根据题意，两点相距个单位长度有两种情况： 相遇前，两点合走个单位长度，用时（秒）； 相遇后，两点合走个单位长度，用时（秒）； 综上所述，运动时间的值为或． 20．如图，学校一花坛为长方形，它的长是，宽是，分别以，为圆心作扇形，阴影部分种植花卉． (1)用含，的式子表示种植花卉部分的周长和面积．（结果保留π） (2)若，求种植花卉部分的周长和面积的值．（取） 【答案】(1)，； (2)，． 【分析】（1）观察图形，阴影部分周长由两条线段与两段四分之一圆弧组成，两段圆弧合起来是半个圆；阴影面积用长方形总面积减去两个四分之一扇形（合为半圆）的面积，据此列出代数式． （2）将，代入第（1）问得到的周长与面积代数式中，计算求出数值结果． 【详解】（1）解： ， ； （2）解：当，，时， ， ． 21．已知代数式． (1)合并同类项，并按照字母m的降幂排列； (2)若与是同类项，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的化简求值，同类项的定义等知识，熟练掌握合并同类项是解题的关键． （1）根据合并同类项法则计算并按照字母m的降幂排列； （2）根据同类项的定义得到，再代入求值即可． 【详解】（1）解： （2）解：∵与是同类项， ∴， ∴ ∴原式 22．“算24”的扑克牌游戏曾经风靡许多国家，深受青少年朋友的喜爱．这种游戏将两张王牌去掉，规定扑克牌中的J为11，Q为12，K为13，A为1．从扑克牌中按要求抽取若干张牌，将牌面所表示的数进行有理数的加、减、乘、除运算（每张牌用且只用一次），算得“24”即可． 【问题情境】 假设已抽取如下的牌，能不能根据牌面所表示的数算“24”呢？如果能，怎么算？ 可列算式：． 根据上图中4张牌，还可以列出不同的算式 ． 【思考探究】 （1）用两张牌算“24”：①；②；③；④用三张牌算“24”：可以将其中两张牌整合，转化为（1）中情况来思考，例如：抽到的牌为2、3、4，可以列式为，转化为（1）中的①．问题：抽到的牌为2、3、4，还可以转化为（1）中的③，即列式为 ． （2）用四张牌算“24”：可以一三分组，也可以两两分组，例如：抽到的牌为8、9、12、13，我们可以一三分组，列式为，转化为（1）中的①；请你用8、9、12、13四张牌进行有理数的加、减、乘、除运算再列一个算式，使得算式结果为24． （3）用五张牌算“24”：请你考虑这九个数字中，若恰巧五张牌的数字都相同（五个1，五个2，…五个9），会有哪些情况可以算出“24”． 【答案】问题情境：；思考探究：（1）；（2）；（3）5个数字2，5个数字3，5个数字4，5个数字5，5个数字6和5个数字8可以算出24点． 【详解】解：问题情境：， 故答案为：； 思考探究：（1）， 故答案为：； （2）， 故答案为：； （3）5个1不能算出24点； ，则5个2可以算出24点； ，则5个3可以算出24点； ，则5个4可以算出24点； ，则5个5可以算出24点； ，则5个6 可以算出24点； 5个7不可以算出24点， ，则5个8可以算出24点； 5个9不可以算出24点； 综上所述，5个数字2，5个数字3，5个数字4，5个数字5，5个数字6和5个数字8可以算出24点． 23．观察下列两行数： ，4，，16，，64，① ，6，，20，，70，② 根据你的观察发现和归纳，解决下列问题： (1)第①行数的第10个数为________，第②行数的第10个数为________； (2)取每行数的第2025个数，求这两个数的和； (3)按一定规律排列的多项式：，，，，…，类比前面两行数规律的探究方法，则这列多项式的第n个多项式是________________． 【答案】(1)1024，1034 (2) (3) 【分析】本题考查了数字规律探究，乘方运算，代数式求值及符号规律分析． （1）先分别观察第①行数的规律和第②行数的规律，再得出结果； （2）先根据第①行数和第②行数的规律分别求出第2025个数，再将这两个数相加； （3）分别分析多项式中a的次数、符号以及b的次数、符号的规律，进而得出第n个多项式的表达式． 【详解】（1）解：第①行数的第10个数为， 第②行数的第10个数为， 故答案为：1024，1034． （2）解：∵第①行数的规律为， ∴第①行数的第2025个数为， 又∵第②行数的规律为， ∴第②行数的第2025个数为， ∴这两个数的和为． （3）解：观察多项式中a的次数发现：第1个多项式中a的次数是1，第2个多项式中a的次数是2，第3个多项式中a的次数是3，第4个多项式中a的次数是4，……由此归纳出，第n个多项式中a的次数是n； 观察多项式中a的符号，发现每个多项式中的a的符号都是正号， ∴第n个多项式中a的符号为正，表示为， 观察多项式中b的次数发现：第1个多项式中b的次数是，第2个多项式中b的次数是，第3个多项式中b的次数是，第4个多项式中b的次数是，……由此归纳出，第n个多项式中b的次数为； 观察多项式中b的符号，当n为奇数时，b的符号为正，当n为偶数时，b的符号为负， ∴第n个多项式中b的部分可表示为， ∴第n个多项式的表达式为， 故答案为：． 24．阅读下列材料，然后回答问题：若一个正整数，从左到右读各数位上的数字与从右到左读各数位上的数字完全相同，则称这个正整数为“回文数”（例如：、、、、等都是回文数）．对于一个三位“回文数”，将的各个数位上的数字分别乘后，取其积的个位数字，得到三个新的数字、、，我们对规定一种运算：．例如：是一个三位“回文数”，将的各个数位上的数字分别乘后，取其积的个位数字依次是：、、，则． (1)记最大、最小的三位“回文数”分别为、． ①直接写出、的值： ， ； ②分别计算、的值； (2)一个三位的“回文数”，将的各个数位上的数字分别乘后，取其积的个位数字依次为：、、，若，求出的所有值． 【答案】(1)①， ②， (2)、 【分析】（1）①根据“回文数”的规律，写出符合要求的、即可； ②根据要求把各个数位上的数字分别乘后，其积的个位数字依次是：、、，再根据规律计算即可；把各个数位上的数字分别乘后，其积的个位数字依次是：、、，再根据规律计算即可； （2）因为，当时，即该数字各个数位上的数字分别乘后，其积的个位数字依次是：、、，根据乘法法则可知的各个数位上的数字依次是：、、； 当时，即该数字各个数位上的数字分别乘后，其积的个位数字依次是：、、，则这个“回文数”各个数位上的数字依次是：、、． 【详解】（1）①解：最大的三位“回文数”是， 最小的三位“回文数”是； ②解：把各个数位上的数字分别乘后，其积的个位数字依次是：、、， ； 把各个数位上的数字分别乘后，其积的个位数字依次是：、、， ； （2）解：， 当时，即该数字各个数位上的数字分别乘后，其积的个位数字依次是：、、， 则这个“回文数”各个数位上的数字依次是：、、， ； 当时，即该数字各个数位上的数字分别乘后，其积的个位数字依次是：、、， 则这个“回文数”各个数位上的数字依次是：、、， ， 综上所述，的值有、． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中阶段性综合测评卷 第1章~第3章 一、单选题（每题3分，共30分） 1.如果+20℃表示零上20度，则零下20度表示() A.+20℃ B.+10℃ C.-10℃ D.-20℃ 2.据统计，2026年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客560万人次，把560万用科学记数法表示为 () A.56×104 B.5.6×105 C.5.6×106 D.0.56×10 3.某地气象统计资料表明，海拔高度每增加100米，气温就下降0.6℃.甲、乙两人攀登同一座高峰，途 中同一时刻，甲发信息说他所在地的气温为6℃，海拔为2500米，乙发信息说他所在地的气温为1.2℃， 则乙所在地的海拔为() A.1100米 B.1300米 C.1500米 D.1700米 4.某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度1.8cm 点C对齐刻度5.4cm.点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-l0,b,8,则 数轴上点B所对应的数b为() A B C 而 0 1cm234567 A.-4 B.-3 C.-2 D.3 5.如图，点A表示的有理数是x,则x,-x,1的大小顺序为() -1A 0 A.x<-x<1 B.-x<x<1 C.x<I<-x D.1<-x<x 6.停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时)免费，半小时以上，每过1小时收费8 元，不足1小时按1小时算.一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是() A.8:15-12:00 B.12:30-14:30 C.11:25-14:45 D.9:55-12:20 7.若m=5网=4 且m>n则m+n=() A.-9或-1 B.1或9 C.1或-9 D.9或-9 试卷第1页（共3页） 8多顶式oe-4-+3w+x-列-(2+的值（) A,与x、y、z的大小都无关 B.与x、y的大小有关，与z的大小无关 C.与x的大小有关，与y、z的大小无关 D.与x、y、z的大小都有关 9.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算 则输出的是4，…则第2025次输出的结果是() x为偶数 输入x 输出 x为奇数 x-5 A.-1 B.-6 C.-4 D.-2 10,已知关于，)的多项式少+(m-3)y+w-1(m,”为正整数且的指数不相同)是按”的降 幂排列的五次四项式，则←”小的值为() A.-8 B.-4 C.1 D.9 二、填空题（每题3分，共18分） 11.多项式 2y-(k-2)w+l是关于x,y的四次二项式，则k的值为 12.已知关子x的方程2(x-)=3m-'与3x=6的解互为相反数，则m的值为 13。如图所示，两个正方形的泳池，面积分别是8和S两个泳池的面积之和+8=36 点B是线段 CG上一点，设CG=8,在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为一 S G B S E 14.小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种 配餐 价格（元） 优惠活动 试卷第2页（共3页） 类 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 消费满300元，减48元 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小 菜， (1)他们共点了份B餐. (2)若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点一份B餐 15.如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-12,8，现以点C为折点，将数轴 向右对折，若点A对应的点A落在B的右边，并且AB=2,则点C表示的数是 A B B A' 16.如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是-12,8，现以点C为折点，将数轴 向右对折，若点A对应的点A落在B的右边，并且A'B=2,则点C表示的数是 A B A' 三、解答题（每题9分，共72分） 17.计算： -3)+(4)-(+1）-（←19) 5 6子+8-3 ④32×(-2+4÷(-2°-1-29 试卷第3页（共3页） 18.如图是制造某机械零件的设计图纸，下表是按照这张图纸加工出来的8个零件中的圆孔直径的测量 结果。 序号 2 3 4 5 6 8 误 差： +0.07 -0.06 +0.13 -0.04 -0.07 +0.08 -0.09 -0.2 mm 单位：mm d=120 +0.1 -01 请你根据图纸和表格中圆孔直径的数据判断： (1)哪些零件不合格（写出零件序号）？ (2)哪个零件误差最小（写出零件序号）？ 19.如图，数轴上点A表示的数是6，点B表示的数是14. A B -8-6-4-20246810121416 (1)求A,B两点间的距离： (2)点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动：同时点Q从点B出发，以每秒2个单位 长度的速度沿数轴向左运动.设运动时间为秒. ①当1=2时，求点Q表示的数： ②求点PQ相遇的时间及相遇点表示的数： ③当点P,Q之间的距离为5个单位长度时，求运动时间t的值. 20.如图，学校一花坛为长方形ABCD,它的长是a,宽是b,分别以A,B为圆心作扇形，阴影部分种 植花卉. 试卷第4页（共3页） b B (I)用含a,b的式子表示种植花卉部分的周长L和面积S.(结果保留π) (2)若a=6,b=1求种植花卉部分的周长L和面积S的值.（π取3.14） 21.已知代数式3m3-mn-2m2n2+4m2n2-4m3+2n2. (I)合并同类项，并按照字母的降幂排列： xy" (2)若6x2my与5是同类项，求代数式的值. 22.“算24'的扑克牌游戏曾经风靡许多国家，深受青少年朋友的喜爱.这种游戏将两张王牌去掉，规定 扑克牌中的J为11,2为12，K为13，A为1.从扑克牌中按要求抽取若干张牌，将牌面所表示的数进行 有理数的加、减、乘、除运算（每张牌用且只用一次），算得“24'即可. 【问题情境】 假设已抽取如下的牌，能不能根据牌面所表示的数算“24”呢？如果能，怎么算？ (9-5)×(13-7）=24 可列算式： 根据上图中4张牌，还可以列出不同的算式=24. 【思考探究】 (1)用两张牌算“24：①2×12=24；②3×8=24；③4×6=24，④11+13=24…用三张牌算 “24”:可以将其中两张牌整合，转化为(1)中情况来思考，例如：抽到的牌为2、3、4，可以列式为 2×(3×4)=2×12=24 ,转化为(1)中的①.问题：抽到的牌为2、3、4，还可以转化为(1)中的③， 即列式为_· (2)用四张牌算“24”：可以一三分组，也可以两两分组，例如：抽到的牌为8、9、12、13，我们可以 试卷第5页（共3页） 一三分组，列式为 8÷(03-9]x12=(8÷412=2x12=24,转化为(1)中的①：请你用8、9、12、13 四张牌进行有理数的加、减、乘、除运算再列一个算式，使得算式结果为24. (3)用五张牌算“24”：请你考虑1~9这九个数字中，若恰巧五张牌的数字都相同（五个1，五个2，… 五个9)，会有哪些情况可以算出“24”. 23.观察下列两行数： -2,4,-8,16,-32,64,…① -1,6,-5,20,-27,70,…② 根据你的观察发现和归纳，解决下列问题： (1)第①行数的第10个数为 一，第②行数的第10个数为 (2)取每行数的第2025个数，求这两个数的和； (3)按一定规律排列的多项式：a+2b,a2-2b,a3+2b,a-2b,…,类比前面两行数规律的探究方 法，则这列多项式的第n个多项式是 24.阅读下列材料，然后回答问题：若一个正整数，从左到右读各数位上的数字与从右到左读各数位上 的数字完全相同，则称这个正整数为“回文数”（例如：5、88、121、3773、16861等都是回文数）. 对于一个三位“回文数”A,将A的各个数位上的数字分别乘3后，取其积的个位数字，得到三个新的数 字a、b、C,我们对A规定一种运算： K(A)=a×bx .例如：A=505是一个三位“回文数”，将4的 各个数位上的数字分别乘了后，取其积的个位数字依次是：5、0、5，则 K(505)=5×0×5=0 (1)记最大、最小的三位“回文数”分别为B、C. ①直接写出B、C的值：B=-,C=: ②分别计算K(B)、K(C)的值； (2)一个三位的“回文数”D,将D的各个数位上的数字分别乘3后，取其积的个位数字依次为：m、”、 m,者K(D)=9 求出D的所有值. 试卷第6页（共3页）