期中复习专题1——基础知识与基本技能- 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

期中复习专题1——基础知识与基本技能 （浙教版八年级数学上册：期中核心基础考点） 目录 一、专题定位 1 二、核心考点梳理 2 三、必考、常考题型 2 题型1：三角形三边关系判断、第三边取值范围选择题 2 题型2：三角形内角和、外角性质基础计算选择题 4 题型3：三角形中线、高线、角平分线概念辨析选择题 4 题型4：定义与命题真假判断、找命题条件结论选择题 10 题型5：全等三角形性质与判定辨析选择题（含SSA反例） 11 题型6：线段垂直平分线、角平分线性质基础应用选择题 14 题型7：等腰三角形性质（等边对等角、三线合一）基础计算填空题 16 题型8：直角三角形两锐角互余、斜边中线性质基础填空题 16 题型9：勾股定理基础计算（已知两边求第三边）填空题 23 题型10：不等式基本性质正误判断（性质3易错）选择题 23 题型11：解一元一次不等式并在数轴上表示解集基础题 28 一、专题定位 本专题聚焦第1章 三角形、第2章 特殊三角形、第3章 一元一次不等式三章核心基础内容，以概念识记、性质理解、基础运算、图形识别为核心。适配八年级期中第一轮基础复习，面向全体学生，重点夯实教材核心定义、基本性质与常规计算方法，精准扫清选择、填空题型基础易错点。可用于课堂基础过关、课前知识点默写、基础专项训练、基础题型组卷测评，帮助学生稳固知识根基，实现基础题型零失分。 二、核心考点梳理 章节 核心考点 三角形 掌握三角形三边关系定理及运用；三角形内角和定理、外角性质；三角形中线、高线、角平分线概念与特征；理解定义与命题，会判断命题真假、区分条件与结论；掌握全等三角形性质与SSS、SAS、ASA、AAS判定，识别SSA不能判定全等；掌握线段垂直平分线、角平分线的性质定理 特殊三角形 识别轴对称图形，理解轴对称性质；掌握等腰三角形的概念、性质（等边对等角、三线合一）与判定（等角对等边）；等边三角形性质与判定；逆命题与逆定理概念，会写逆命题并判断真假；直角三角形两锐角互余、斜边中线等于斜边一半；勾股定理及其逆定理、常见勾股数；HL判定直角三角形全等 一元一次不等式 理解不等式的概念，能根据文字列不等式；掌握不等式三条基本性质，重点理解性质3（乘负数不等号方向改变）；掌握一元一次不等式及其解法、在数轴上表示解集；理解一元一次不等式组的解集（取公共部分） 三、必考、常考题型 题型1：三角形三边关系判断、第三边取值范围 1．（26-27八年级上·浙江嘉兴·阶段检测）下列三条线段可以组成三角形的是（     ） A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，6，9 D．3，5，7 【答案】D 【分析】根据两条短边之和是否大于第三边进行判断． 解：A．，故不能构成三角形，不符合题意； B．，故不能构成三角形，不符合题意； C．，故不能构成三角形，不符合题意； D．，故能构成三角形，符合题意． 2．（2026·河北邯郸·二模）如图，某校实践小组在A点测得池塘两端的距离米，米．则池塘两端B、C之间的距离可能是（   ） A．2米 B．3米 C．10米 D．14米 【答案】C 【分析】根据三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边解答即可； 解：∵在中，米，米， 根据三边关系可得： ， 则，即， 对比选项，只有10米符合该范围． 3．（25-26八年级上·浙江台州·期末）已知三角形三边分别是1，2，，则的取值范围是__________． 【答案】 【分析】本题考查了三角形三边关系，根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，列出不等式求解，即可解题． 解：由三角形三边关系定理，得：， 整理得； 故答案为：． 4．（25-26八年级上·全国·课后作业）已知a，b，c是的三边长，则化简的结果是________ 【答案】 【分析】本题考査了三角形三边关系以及绝对值的意义，根据三角形三边关系可得，，，然后根据绝对值的意义化简即可. 解：根据三角形三边关系，，， 可得，，， ，，， ， 故答案为：. 题型2：三角形内角和、外角性质基础计算 1．（26-27八年级上·浙江金华·阶段检测）一个三角形三个内角的度数之比是，这个三角形一定是（     ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】C 【分析】三角形的类型由最大内角的度数决定，按比例分配求出最大内角的度数即可判定． 解：∵这个三角形的三个内角的度数之比是， ∴这个三角形的最大内角的度数为， ∴这个三角形是钝角三角形． 2．（26-27八年级上·吉林·阶段检测）如图 ，在 中，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，据此求解即可． 解：∵，， ∴ ． 3．（25-26八年级上·浙江丽水·期末）如图，在中，，分别是的高线和角平分线，已知，，则_______ 度． 【答案】14 【分析】本题考查了三角形的高，三角形内角和定理，角平分线定义等知识点，能求出和∠EAC的度数是解此题的关键．根据三角形内角和定理求出，根据角平分线定义求出，即可求出答案． 解：∵是高， ∴， ∴， ∵，平分， ∴， ∴， 故答案为：14． 4．（26-27八年级上·陕西榆林·阶段检测）如图是某校体育课上老师示范的侧压腿动作示意图，已知为直角三角形，，点在的延长线上，若，则的度数为__________． 【答案】 解：是的外角， ， ， ． 题型3：三角形中线、高线、角平分线概念辨析 1．（25-26八年级上·江苏盐城·期中）如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的角平分线，中线和高的定义逐一判断即可解答． 解：是的中线， 是的高， ， 是的角平分线， ， 是的角平分线，并非中线，无法推出， 故、、都正确，不正确． 2．（26-27八年级上·山西大同·阶段检测）如图，在中，是边的中线，是边的中线，点F为的中点，连接．若的面积为2，则的面积为（     ） A．16 B．12 C．14 D．8 【答案】A 【分析】利用三角形的中线性质以及等底同高的三角形的面积相等，逐个求出三角形的面积． 解：如图，连接， ∵是边的中线， ∴； ∵点F为的中点， ∴； ∵是边的中线， ∴； ∵是边的中线， ∴． 3．（26-27八年级上·黑龙江佳木斯·阶段检测）如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段________． 【答案】/ 【分析】过三角形的一个顶点向对边作垂线，这个垂线段就叫做该顶点对边上的高，据此求解即可． 解：∵， ∴中边上的高是线段． 4．（25-26七年级上·重庆·自主招生）已知正方形的边长是5厘米，经过点D，交于F，，则三角形的边上的高是__________厘米． 【答案】5 【分析】本题主要考查了三角形面积的计算，与三角形中线有关的计算问题，解题的关键是熟练掌握三角形高的定义，连接，过点F作于点H，根据题意得出厘米，即的边上高为5厘米，根据，得出，即可得出答案． 解：连接，过点F作于点H，如图所示： ∵四边形为正方形，且边长为5厘米， ∴四边形为长方形， ∴厘米， ∴的边上的高为5厘米， ∵， ∴， ∴边上的高等于边上的高， ∴边上的高为5厘米． 故答案为：5． 题型4：定义与命题真假判断、找命题条件结论 1．（25-26八年级上·贵州贵阳·期末）命题“如果，那么”的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查命题的结构组成，在命题“如果P，那么Q”中，P是条件，Q是结论，据此即可解答． 解：∵命题是“如果，那么 ”， ∴ 条件部分是， 故选A． 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）命题“度数之和为的两个角互为余角”的条件是（    ） A． B．两个角 C．度数之和为 D．度数之和为的两个角 【答案】D 【分析】本题考查了命题的条件与结论，命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式，题设写在如果的后面，把结论写在那么的后面． 命题的题设与结论部分，一个命题可以写成“如果…那么…”形式，如果的后面是条件，那么的后面是题设． 解：命题“度数之和为的两个角互为余角” 写成：如果两个角的度数之和等于，那么这两个角互为余角， ∴命题“度数之和为的两个角互为余角”的条件是度数之和为的两个角． 故选：D． 3．（25-26七年级下·上海·期末）将命题“在三角形中，等边对等角”改写成“如果……，那么……”的形式是：___________． 【答案】如果在一个三角形中有两条边相等，那么这两条边所对的角相等 解：略 4．（25-26七年级下·四川广安·期中）对于命题“同角的余角相等”，题设是________，结论是________． 【答案】 两个角是同一个角的余角 这两个角相等 解：将命题“同角的余角相等”改写为“如果……那么……”的形式：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等， “如果”之后的内容是题设，“那么”之后的内容是结论， ∴题设是两个角是同一个角的余角，结论是这两个角相等． 题型5：全等三角形性质与判定辨析 1．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图，中，，，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用证明，得出，再利用三角形外角性质求解． 解：在和中， ， ， ， 是的外角， ， ． 2．（26-27八年级上·湖北·阶段检测）如图，的边上有三点D、E、F，若，，，且，，，则四边形周长为（     ） A．20 B．22 C．24 D．25 【答案】B 【分析】由题意易得，则有，然后问题可求解． 解：在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴四边形周长为． 3．（2026八年级上·山西大同·竞赛）如图，平分，，，垂足分别为，下列结论中成立的有______（填写正确结论的序号）． ①；②；③平分． 【答案】①②③ 【分析】由“”可证，可得，，，即可求解． 解：平分， ， ，， ， 又， ， ，，， 平分，故①②③正确． 4．（26-27八年级上·山东聊城·阶段检测）如图，于C，，，，则的长为_________． 【答案】2 解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 题型6：线段垂直平分线、角平分线性质基础应用 1．（26-27八年级上·湖南长沙·阶段检测）如图，在中，分别以顶点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，分别与边，相交于点，．若，的周长为，则的周长为（     ） A．20 B．21 C．25 D．30 【答案】C 【分析】由尺规作图可知是线段的垂直平分线，利用垂直平分线性质得到、，再结合周长，等量代换求出周长． 解：由作图可得是的垂直平分线， ∴，． ∴， ∵， ∴，即， ∴． 2．（26-27八年级上·黑龙江大庆·阶段检测）如图 ，平分，P 是 上任意一点， 于点 D，于点 E，则下列结论一定成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据角平分线的性质解答即可． 解：∵平分，P 是 上任意一点，，， ∴，故A选项正确； 根据题意无法确定与的大小关系，，故B，C选项错误； ∵平分，， ∴，， ∴，故D选项错误； 题型7：等腰三角形性质（等边对等角、三线合一）基础计算 1．（26-27八年级上·江苏南京·阶段检测）如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，与交于点，以为圆心，长为半径作弧，与交于点，连结，，则的度数为（     ） A． B． C． D．与的大小有关 【答案】A 【分析】设，，求出，继而得到，，利用三角形内角和定理求解即可． 解：设，， ， 由题意得，， ，， ，， ． 2．（2026八年级上·全国·专题练习）如图，在等边三角形中，是边的中点，于点，是上的动点，若，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，，由等边三角形的性质可得，，，则，故当三点共线时，的最小值为的长，然后通过等面积法即可求解． 解：如图，连接，， ∵是等边三角形， ∴， ∵于点，是边的中点， ∴，， ∴， ∴当三点共线时，的最小值为的长，如图， ∵， ∴，即的最小值为． 3．（24-25八年级上·福建福州·阶段检测）如图，在中，，，垂直平分，交边于点D，交边于点E，在线段上有一动点P，连接，，则的周长最小值为_________． 【答案】14 【分析】连接，根据垂直平分线的性质得到，然后等量代换求解即可． 解：如图，连接， ∵垂直平分， ∴， ∴的周长 ∴当点B，P，C三点共线时，的周长取得最小值，最小值为14． 4．（26-27八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图，在中，，是边上的高，是的平分线，交于点F，下面说法：①；②；③；④．其中正确的说法有______． 【答案】①②③④ 【分析】根据余角的性质可判断①，根据角平分线的定义可判断③，进一步证明可判断②，过点作于，根据角平分线的性质定理可得，利用三角形的面积可判断④． 解：是的平分线， ， ∴ ，是边上的高， ，，，， ，， ．故①③符合题意． ，是边上的高， ，， ∴， ， ，故②符合题意． 如图，过点作于， ，是的平分线， ， ，故④符合题意． 题型8：直角三角形两锐角互余、斜边中线性质基础 1．（26-27八年级上·云南普洱·阶段检测）在中，，若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用直角三角形两锐角互余求解即可． 解：∵在中，，， ∴． 2．（26-27八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图，在中，是边上的一点，，，分别是，的中点．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接，根据等腰三角形三线合一的性质可得，在中，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出． 解：连接． ∵，E是的中点， ∴， 又∵F是的中点， ∴（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）， ∵， ∴． 3．（26-27八年级上·重庆九龙坡·阶段检测）如图，在中，，于点，于点，于点，若，则的值为_____． 【答案】 【分析】利用三线合一性质得到，然后根据列式求解即可． 解：∵在中，， ∴ ∴ ∵， ∴ ∴ ∴． 4．（26-27八年级上·重庆·阶段检测）如图，，，，则的度数为________． 【答案】 【分析】先根据题意证明，再由全等三角形的性质得到，继而得到，再根据三角形外角的性质得到，即可求得答案． 解：在和中， ， ， ， ， ， ． 题型9：勾股定理基础计算（已知两边求第三边） 1．（24-25八年级下·福建莆田·阶段检测）直角三角形的两直角边是6和8，则第三边是（　　） A．7 B．10 C．2 D．10或2 【答案】B 【分析】根据勾股定理即可求解． 解：∵两直角边是6和8， ∴第三边的长． 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握和运用勾股定理是解决本题的关键． 2．（25-26八年级下·河南周口·期中）直角三角形两边长分别是，，第三边是（    ） A． B．或 C．或 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据勾股定理，用分类讨论思想求解. 解：当为直角边时，第三边为：； 当为斜边时，第三边为：； ∴第三边长为或， 故选：C. 3．（26-27八年级上·江苏苏州·阶段检测）如图，中，于F，于E，M为的中点，，，则的度数为______． 【答案】 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的两底角相等求出和，再根据平角的定义求出，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解． 解：，为的中点， ， ， ， ， ， ，为的中点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 4．（26-27八年级上·浙江金华·阶段检测）在中，于点D，点E为上一点，连接，，，，则的度数为______． 【答案】/68度 【分析】根据证明，推出，进而即可求解． 解：， ， 在和中， ， ， ， ． 题型10：不等式基本性质正误判断（性质3易错） 1．（25-26八年级下·陕西西安·期中）如图是a，b两个实数在数轴上的对应点，下列各式中不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由数轴得出a，b的取值范围及大小关系，再结合不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键，依次判断即可． 解：由数轴可得：， ， A、B、D正确，C错误． 2．（25-26七年级下·黑龙江伊春·期末）已知，则下列不等式一定成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】需先明确恒为正数，再结合不等式的性质判断各选项． 解：A. ∵，∴，不符合题意； B. ∵，∴，不符合题意； C. ∵， ∴， 又∵， ∴，符合题意； D. ∵，∴，不符合题意． 3．（26-27八年级上·四川成都·阶段检测）已知一直角三角形的两条直角边长分别为，则这个直角三角形的第三边为_________． 【答案】/3厘米 【分析】题目明确给出两条边为直角边，直接利用勾股定理计算斜边即可. 解：∵直角三角形的两条直角边长分别为和，第三边为斜边， ∴ 第三边长为， 即这个直角三角形的第三边为. 4．（25-26八年级下·河北邯郸·期末）若的两边a，b满足，则它的第三边c为______． 【答案】5或 【分析】本题考查非负性，勾股定理，根据非负性求出的值，分两种情况，利用勾股定理进行求解即可． 解：∵， ∴， ∴，， 当为直角边时：； 当为斜边时：； 故答案为：5或． 题型11：解一元一次不等式并在数轴上表示解集 1．（25-26九年级下·浙江湖州·阶段检测）如图，数轴所表示的不等式可以是（     ） A．且 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】先确定点，再根据实心圆点向右用“大于等于”表示，然后确定点3，根据空心圆圈向左用“小于”表示即可． 解：数轴所表示的不等式是． 2．（25-26七年级下·陕西商洛·期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 解：解不等式得， 将解集表示在数轴上为， 故选：D． 3．（26-27八年级上·浙江·期中）根据不等式的基本性质，用不等号填空： 若，则__________； 若，则__________； 若，则__________； 若，则__________． 【答案】 【分析】根据不等式的性质解答即可． 解：若，两边同时加1，则； 若，两边同时乘正数3，则； 若，两边同时乘负数，则； 若，两边同时乘负数，则，两边再同时加上4，则． 4．（25-26七年级下·江苏盐城·阶段检测）若，则___________（填“”或“”）． 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质，从已知逐步推导即可得到结果． 解：∵ ， ∴ ， ∴ ． 3．（25-26七年级下·黑龙江伊春·期末）已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为_______________． 【答案】3 解：， 移项得， 系数化为1得， 由数轴知， ， 解得． 4．（25-26八年级下·陕西宝鸡·期末）关于的不等式的解集如图所示，的值是___________． 【答案】 【分析】先解关于的不等式，用含的代数式表示解集，再根据数轴上表示的解集列出关于的方程，解方程即可求出的值． 解：解不等式 ，得， 由数轴可知，不等式的解集为， ， 解得． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题1——基础知识与基本技能 （浙教版八年级数学上册：期中核心基础考点） 目录 一、专题定位 1 二、核心考点梳理 2 三、必考、常考题型 2 题型1：三角形三边关系判断、第三边取值范围选择题 2 题型2：三角形内角和、外角性质基础计算选择题 3 题型3：三角形中线、高线、角平分线概念辨析选择题 3 题型4：定义与命题真假判断、找命题条件结论选择题 5 题型5：全等三角形性质与判定辨析选择题（含SSA反例） 5 题型6：线段垂直平分线、角平分线性质基础应用选择题 7 题型7：等腰三角形性质（等边对等角、三线合一）基础计算填空题 7 题型8：直角三角形两锐角互余、斜边中线性质基础填空题 8 题型9：勾股定理基础计算（已知两边求第三边）填空题 10 题型10：不等式基本性质正误判断（性质3易错）选择题 10 题型11：解一元一次不等式并在数轴上表示解集基础题 11 一、专题定位 本专题聚焦第1章 三角形、第2章 特殊三角形、第3章 一元一次不等式三章核心基础内容，以概念识记、性质理解、基础运算、图形识别为核心。适配八年级期中第一轮基础复习，面向全体学生，重点夯实教材核心定义、基本性质与常规计算方法，精准扫清选择、填空题型基础易错点。可用于课堂基础过关、课前知识点默写、基础专项训练、基础题型组卷测评，帮助学生稳固知识根基，实现基础题型零失分。 二、核心考点梳理 章节 核心考点 三角形 掌握三角形三边关系定理及运用；三角形内角和定理、外角性质；三角形中线、高线、角平分线概念与特征；理解定义与命题，会判断命题真假、区分条件与结论；掌握全等三角形性质与SSS、SAS、ASA、AAS判定，识别SSA不能判定全等；掌握线段垂直平分线、角平分线的性质定理 特殊三角形 识别轴对称图形，理解轴对称性质；掌握等腰三角形的概念、性质（等边对等角、三线合一）与判定（等角对等边）；等边三角形性质与判定；逆命题与逆定理概念，会写逆命题并判断真假；直角三角形两锐角互余、斜边中线等于斜边一半；勾股定理及其逆定理、常见勾股数；HL判定直角三角形全等 一元一次不等式 理解不等式的概念，能根据文字列不等式；掌握不等式三条基本性质，重点理解性质3（乘负数不等号方向改变）；掌握一元一次不等式及其解法、在数轴上表示解集；理解一元一次不等式组的解集（取公共部分） 三、必考、常考题型 题型1：三角形三边关系判断、第三边取值范围 1．（26-27八年级上·浙江嘉兴·阶段检测）下列三条线段可以组成三角形的是（     ） A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，6，9 D．3，5，7 2．（2026·河北邯郸·二模）如图，某校实践小组在A点测得池塘两端的距离米，米．则池塘两端B、C之间的距离可能是（   ） A．2米 B．3米 C．10米 D．14米 3．（25-26八年级上·浙江台州·期末）已知三角形三边分别是1，2，，则的取值范围是__________． 4．（25-26八年级上·全国·课后作业）已知a，b，c是的三边长，则化简的结果是________ 题型2：三角形内角和、外角性质基础计算 1．（26-27八年级上·浙江金华·阶段检测）一个三角形三个内角的度数之比是，这个三角形一定是（     ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．（26-27八年级上·吉林·阶段检测）如图 ，在 中，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3．（25-26八年级上·浙江丽水·期末）如图，在中，，分别是的高线和角平分线，已知，，则_______ 度． 4．（26-27八年级上·陕西榆林·阶段检测）如图是某校体育课上老师示范的侧压腿动作示意图，已知为直角三角形，，点在的延长线上，若，则的度数为__________． 题型3：三角形中线、高线、角平分线概念辨析 1．（25-26八年级上·江苏盐城·期中）如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（     ） A． B． C． D． 2．（26-27八年级上·山西大同·阶段检测）如图，在中，是边的中线，是边的中线，点F为的中点，连接．若的面积为2，则的面积为（     ） A．16 B．12 C．14 D．8 3．（26-27八年级上·黑龙江佳木斯·阶段检测）如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段________． 4．（25-26七年级上·重庆·自主招生）已知正方形的边长是5厘米，经过点D，交于F，，则三角形的边上的高是__________厘米． 题型4：定义与命题真假判断、找命题条件结论 1．（25-26八年级上·贵州贵阳·期末）命题“如果，那么”的条件是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）命题“度数之和为的两个角互为余角”的条件是（    ） A． B．两个角 C．度数之和为 D．度数之和为的两个角 3．（25-26七年级下·上海·期末）将命题“在三角形中，等边对等角”改写成“如果……，那么……”的形式是：___________． 4．（25-26七年级下·四川广安·期中）对于命题“同角的余角相等”，题设是________，结论是________． 题型5：全等三角形性质与判定辨析 1．（26-27九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图，中，，，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（26-27八年级上·湖北·阶段检测）如图，的边上有三点D、E、F，若，，，且，，，则四边形周长为（     ） A．20 B．22 C．24 D．25 3．（2026八年级上·山西大同·竞赛）如图，平分，，，垂足分别为，下列结论中成立的有______（填写正确结论的序号）． ①；②；③平分． 4．（26-27八年级上·山东聊城·阶段检测）如图，于C，，，，则的长为_________． 题型6：线段垂直平分线、角平分线性质基础应用 1．（26-27八年级上·湖南长沙·阶段检测）如图，在中，分别以顶点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，分别与边，相交于点，．若，的周长为，则的周长为（     ） A．20 B．21 C．25 D．30 2．（26-27八年级上·黑龙江大庆·阶段检测）如图 ，平分，P 是 上任意一点， 于点 D，于点 E，则下列结论一定成立的是（     ） A． B． C． D． 题型7：等腰三角形性质（等边对等角、三线合一）基础计算 1．（26-27八年级上·江苏南京·阶段检测）如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，与交于点，以为圆心，长为半径作弧，与交于点，连结，，则的度数为（     ） A． B． C． D．与的大小有关 2．（2026八年级上·全国·专题练习）如图，在等边三角形中，是边的中点，于点，是上的动点，若，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级上·福建福州·阶段检测）如图，在中，，，垂直平分，交边于点D，交边于点E，在线段上有一动点P，连接，，则的周长最小值为_________． 4．（26-27八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图，在中，，是边上的高，是的平分线，交于点F，下面说法：①；②；③；④．其中正确的说法有______． 题型8：直角三角形两锐角互余、斜边中线性质基础 1．（26-27八年级上·云南普洱·阶段检测）在中，，若，则（     ） A． B． C． D． 2．（26-27八年级上·江苏无锡·阶段检测）如图，在中，是边上的一点，，，分别是，的中点．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 3．（26-27八年级上·重庆九龙坡·阶段检测）如图，在中，，于点，于点，于点，若，则的值为_____． 4．（26-27八年级上·重庆·阶段检测）如图，，，，则的度数为________． 题型9：勾股定理基础计算（已知两边求第三边） 1．（24-25八年级下·福建莆田·阶段检测）直角三角形的两直角边是6和8，则第三边是（　　） A．7 B．10 C．2 D．10或2 2．（25-26八年级下·河南周口·期中）直角三角形两边长分别是，，第三边是（    ） A． B．或 C．或 D．无法确定 3．（26-27八年级上·江苏苏州·阶段检测）如图，中，于F，于E，M为的中点，，，则的度数为______． 4．（26-27八年级上·浙江金华·阶段检测）在中，于点D，点E为上一点，连接，，，，则的度数为______． 题型10：不等式基本性质正误判断（性质3易错） 1．（25-26八年级下·陕西西安·期中）如图是a，b两个实数在数轴上的对应点，下列各式中不正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·黑龙江伊春·期末）已知，则下列不等式一定成立的是（     ） A． B． C． D． 3．（26-27八年级上·四川成都·阶段检测）已知一直角三角形的两条直角边长分别为，则这个直角三角形的第三边为_________． 4．（25-26八年级下·河北邯郸·期末）若的两边a，b满足，则它的第三边c为______． 题型11：解一元一次不等式并在数轴上表示解集 1．（25-26九年级下·浙江湖州·阶段检测）如图，数轴所表示的不等式可以是（     ） A．且 B．或 C． D． 2．（25-26七年级下·陕西商洛·期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（26-27八年级上·浙江·期中）根据不等式的基本性质，用不等号填空： 若，则__________； 若，则__________； 若，则__________； 若，则__________． 4．（25-26七年级下·江苏盐城·阶段检测）若，则___________（填“”或“”）． 3．（25-26七年级下·黑龙江伊春·期末）已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为_______________． 4．（25-26八年级下·陕西宝鸡·期末）关于的不等式的解集如图所示，的值是___________． 1 学科网（北京）股份有限公司 $