浙江杭州市西湖区紫金港中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

杭州市紫金港中学2026学年第一学期10月形成性练习 七年级 数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.-2026的相反数是() A06 B.-3026 C.2026 D.-2026 2.国庆节期间，云南省旅游人数持续增长.据统计，丽江古城国庆节期间共接待游客约1540000 人次.将数据1540000用科学记数法表示为() A.1.54×104 B.1.54×105 C.1.54×106 D.1.54×102 3.把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略加号的和的形式是() A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 4.已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a-b=() A.0 B.-2 C.-1 D.1 5.数轴上表示a,b,c的点如图所示，下列式子中正确的是() A.-a<c B.a+c<0 C.a>c>b D.b-a<0 6.定义新运算※对任意有理数a、b,规定a※b=(a+b)(a-b), 例如：1※2=(1+2)×(1-2)=-3，则计算3※[(-1)※2]=() A.-6 B.-9 C.0 D.18 7.有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是() A.2 B.√2 C.±2 D.3 8.下列说法正确的是() 是无理数输出 输入x 取算术平方根 是有理数 取立方根 厂数 ①若一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数： 是有理数 ②有理数的绝对值一定是正数：③如果回=1，那么a>0: ④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数. A.③ B.③④ C.②④ D.①③ 9.无理数c=3-√3，c的整数部分为a,小数部分为b,则下列等式错误的是() A.-b-(-a)=a-b B.a=-b+c C.-a×b=-b D.c÷a=b 10.设A=48×(之+之十…十o02)则与A最接近的正整数是() A.18 B.20 C.24 D.25 第1页，共4页 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.公元前215年，秦始皇派蒙恬率军北击匈奴，遏制了匈奴的南下侵略：公元1945年世界 反法西斯战争胜利，若公元1945年记作+1945，则公元前215年记作 12.数轴上的点A表示的数为-10，点B表示的数为-4，则A、B之间的距离为 13.在3，-4,5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 14.如图，四边形ABCD是正方形，其顶点均在小正方形的格点上，若点A在数轴上表示的数是 一1，以A为圆心，AD的长为半径画圆弧，与数轴的右半部分交于点E,则点E所表示的数是 第14题 第16题图 15.已知a=1,Ib|=2,|c=3,若a>b>c,则a+b-c= 16.如图是按一定规律排列的图形，依照此规律，第4个图形中的小点一共有个，第100 个图形中的小点一共有 个 三、解答题（17~21每题8分，2223每题10分，24题12分) 17.计算：(1)5-（-5)+（-2) (2)号×(-)×(-4) 18.计算：(1)（⑤-1-√2+V2: (2-51-V27+(-22+4÷（-): 19.(1)把无理数m,V3,0,2-2.5,-4按要求分别填入相应的横线上. 整数： ;无理数： (2)把(1)中各数表示在如图所示的数轴上，并将上面的数用“<”连接起来. -5-4-3-2-1012345 第2页，共4页 20.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录 如下： 与标准质量的差 -3 -2 -1.5 0 1 2.5 值（单位：千克） 筐数 2 3 2 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价3元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 21.已知2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2. (1)求a、b的值. (2)求6a+b的算术平方根. (3)若c是V13的整数部分，求2a+3b-c的平方根」 22.综合与实践 (1)填空（用>”、<”或=)： V4×√9V4×9:V16×V25 V16×25 从中你发现了什么规律？ (用字母表示)： (②)请你按找到的规律进行计算： ①√5×V20 2 1 (3)已知a=V2,b=V10,求V40(用含a,b的式子表示). 第3页，共4页 23.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方 根都是整数，则称这三个数为完美组合数”.例如：-1、-4-9这三个数，V(-9)×(-4)=6, V-9列×(-1)=3，√-4)×(1)=2，其结果6、3、2都是整数，所以-1、-4-9这三个数称为完 美组合数”. (1)判断-3、-12、-27这三个数是不是完美组合数”，并说明理由. (2)若三个数-5、m-20是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为15，求m的值， 24.【阅读材料】 若A,B,C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是[A, 的妙点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A,的妙点.又如，表示0的点D到点A的 距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A,的妙点”，但点D是[B,A的妙点”. 、ADCB M 立0十主3 4320234中 图1 图2 【知识应用】 如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4. (1)数3（填“是”或不是”）[M,M的妙点”，数2（填“是”或不是）[N,M的妙点” (2)若数轴上有一点Q表示的数是x,且点Q是[N,M的妙点，求x的值. (3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-40，点B所表示的数为20.现有一只 电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时， 点P,A和B中恰有一个点为其余两点的妙点”？ 40-30-20-10010203040 图3 B -40-30-20-10010203040 备用图 第4页，共4页