精品解析：山东聊城市东昌府区聊城文轩初级中学2026-2027学年第一学期第一次学情自测七年级数学试题

2026级初一上学期第一次数学练习题 时间：90分钟 总权重：120% 一、选择题（本题共10个小题，共权重30%，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是. 2. 世界上关于负数的最早应用出现在中国古代的《九章算术》中．《九章算术》中虽然使用了“正负术”一词，但并未给出负数的正式定义．刘徽在为《九章算术》作注时，才对负数的定义进行了明确的阐述．《九章算术》中有所记载，若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若益实用“”表示，那么损实就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为斗， 故选：C． 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数． 【详解】解：∵ 科学记数法要求，原数， 将小数点向左移动11位，得到， ∴ ． 4. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8， 0.8＜0.9＜1.2＜2.3， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件， 故选D． 【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，有理数的乘方和除法运算，解题的关键是掌握各运算法则． 利用有理数的加减运算，乘方和除法运算法则，逐项进行判断即可． 【详解】解：A. ，该选项错误，不符合题意； B. ，该选项错误，不符合题意； C. ，该选项错误，不符合题意； D. ，该选项正确，符合题意； 故选：D． 6. 若，则的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，去绝对值符号后分两种情况求解． 【详解】解：∵ ， ∴ ， 解得 或 ． 7. 陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，当莫斯科的时间记作时，陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨时．他在莫斯科看到天空的景象可能是（ ）． A. 红日中天 B. 繁星点点 C. 夕阳西下 D. 日出东方 【答案】B 【解析】 【分析】用北京时间加上可得莫斯科的时间，据此可得答案． 【详解】解：∵ 以北京时间为标准，莫斯科时间记作时， ∴ 莫斯科时间比北京时间晚小时， ∵ 陈叔叔手表显示北京时间为早晨时， ∴ 莫斯科当地时间为时，即凌晨1时，此时天空繁星点点． 8. 点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度，若将点移动个单位长度到点，此时点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先确定点表示的数，再分向左、向右移动两种情况计算点表示的数． 【详解】解：∵点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度， ∴点表示的数是， ①当点向左移动个单位长度到点时，点表示的数是； ②当点向右移动个单位长度到点时，点表示的数是， 综上，点表示的数是或． 9. 如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小．从数轴得出，，据此判断即可． 【详解】解：由题意可知，，且， ∴． 故选：B． 10. 观察下列算式：，…．用你所发现的规律得出的个位上数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了归纳推理、尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式． 通过观察的末位数字规律，发现每个为一个周期循环，依次为；通过计算除以的余数，确定其对应的位置即可得到答案． 【详解】解：观察可得，个位数字按循环，周期为． ， 对应循环中的第个数字，即． ∴的个位数字是， 故选：A． 二、填空题（本题共6个小题，共权重18%，只要求写出最后结果） 11. 比较大小：___________（填“”、“”、“”）． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数大小比较法则，负数小于正数，可直接得出结果． 【详解】解：∵是负数，是正数， ∴负数小于一切正数，即． 12. 用四舍五入法精确到百分位是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的四舍五入法，熟练掌握“精确到某一位时，需观察其下一位数字并依据四舍五入规则判断”是解题的关键． 精确到百分位，需观察千分位数字，依据四舍五入规则确定百分位的数值． 【详解】解：∵精确到百分位，需看千分位数字，， ∴舍去千分位及后面的数，得到， 故答案为：． 13. 已知，，且，则的值为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的定义得到和的所有可能取值，再根据筛选出符合条件的取值，代入计算得到的值． 【详解】解： 或 或 分情况验证条件： 1. 当，时，，符合条件，此时 2. 当，时，，符合条件，此时 3. 当，时，，不符合条件，舍去 4. 当，时，，不符合条件，舍去 因此的值为或． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2， ∴数轴的单位长度是1， ∴原点对应3的刻度， ∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4， 故答案为：4． 15. 定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查定义新运算，有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握其定义．根据新定义即可解答． 【详解】解： 故答案为：． 16. 如图，按照运算程序（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），如果输入的数值是，输出的结果为_____． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了程序流程图以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把代入程序中计算即可求出结果． 【详解】解：把代入得：， 把代入得：， 把代入得：， 把代入得：， ∴输出的结果为4 故答案为：4 三、解答题（本题共7个小题，共权重72%） 17. 把下列各数分别填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ，，，，，，，，，． 正有理数：{ }； 负有理数：{ }； 分数：{ }； 非负整数：{ }． 【答案】正有理数：； 负有理数：； 分数：； 非负整数： 【解析】 【详解】解：，； 正有理数：； 负有理数：； 分数：； 非负整数：． 18. 在数轴上表示下面各数，并从小到大用“”连接起来． ，，，，，． 【答案】 各数在数轴上表示如下： 所以，， 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数大小、相反数和绝对值，解题的关键是熟练掌握用数轴表示有理数，熟记数轴上右边的数大于左边的数． 先化简格式，再在数轴上表示出各数，用“”将这些数从小到大连接起来． 【详解】解：， 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 20. 沛沛做一道计算题的解题过程如下： 计算： 解：原式① （1）沛沛从第_________步开始出现错误； （2）请你写出正确完整的解题过程． 【答案】（1）① （2）解：原式 ． 【解析】 【分析】（1）由有理数相关运算法则及运算律检验即可； （2）对括号内异分母分数通分，再计算括号内分数减法运算，然后将除法转化为乘法计算，最后由有理数加法运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：由除法没有分配律可知，沛沛从第①步开始出现错误； 【小问2详解】 略 21. 如图为北京市地铁1号线地图一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 【答案】（1）A站是西单站 （2）小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的乘法运用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据正负数的意义，进行列式计算，即可作答． （2）先算出这次小王志愿服务期间乘坐地铁的行进的站数，再与相乘，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，， ∴ A站是西单站； 【小问2详解】 解：依题意． ∴（千米）， ∴ 小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米． 22. 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录为：，0，，，，，，．其中+号表示超过达标成绩的个数，表示不足达标成绩的个数． （1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差____________个； （2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？ （3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 【答案】（1）23 （2）38 （3） （分）， ， 即，可得到优秀体育小组称号． 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算； （1）找出最好成绩的与最差成绩的进行相减即可； （2）根据题意列出式子再进行计算即可； （3）根据题意列出式子，再进行计算，最后与60进行比较即可． 根据题意列出式子是解题的关键． 【小问1详解】 解：（个）， 故答案为：23． 【小问2详解】 （个）， （个）， （个）， 答：第一组8名女生的平均成绩为38个； 【小问3详解】 略 23. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一．例：．计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数字来表示数，满二进一．例：把二进制数转换为十进制数为．其他进制也有类似的算法． 注：任何非零数的次方都等于即，． （1）【发现】 根据以上信息，将二进制数转换为十进制数是___________； （2）【迁移】 ①按照上面的格式将八进制数转换为十进制数___________； ②现有三进制数，二进制数，则与的大小关系为___________； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子自出生后的天数． 【答案】（1） （2）①；② （3）天 【解析】 【分析】（1）二进制转十进制，每一位数字乘的对应次方，再相加； （2）①八进制转十进制，每一位数字乘的对应次方，求和；②分别把三进制数、二进制数转为十进制，再比较大小； （3）“满五进一”是五进制，按五进制转十进制的规则列式计算． 【小问1详解】 解：根据题意可知，． 【小问2详解】 ①解：根据题意可知，； ②解：将三进制数转化为十进制数：， 将二进制数转化为十进制数：， ， 则． 【小问3详解】 解：根据题图可知，， 故孩子自出生后的天数为天． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026级初一上学期第一次数学练习题 时间：90分钟 总权重：120% 一、选择题（本题共10个小题，共权重30%，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 世界上关于负数的最早应用出现在中国古代的《九章算术》中．《九章算术》中虽然使用了“正负术”一词，但并未给出负数的正式定义．刘徽在为《九章算术》作注时，才对负数的定义进行了明确的阐述．《九章算术》中有所记载，若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 7. 陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，当莫斯科的时间记作时，陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨时．他在莫斯科看到天空的景象可能是（ ）． A. 红日中天 B. 繁星点点 C. 夕阳西下 D. 日出东方 8. 点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度，若将点移动个单位长度到点，此时点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列算式：，…．用你所发现的规律得出的个位上数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本题共6个小题，共权重18%，只要求写出最后结果） 11. 比较大小：___________（填“”、“”、“”）． 12. 用四舍五入法精确到百分位是___________． 13. 已知，，且，则的值为___________． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______． 15. 定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，则______． 16. 如图，按照运算程序（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），如果输入的数值是，输出的结果为_____． 三、解答题（本题共7个小题，共权重72%） 17. 把下列各数分别填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ，，，，，，，，，． 正有理数：{ }； 负有理数：{ }； 分数：{ }； 非负整数：{ }． 18. 在数轴上表示下面各数，并从小到大用“”连接起来． ，，，，，． 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 沛沛做一道计算题的解题过程如下： 计算： 解：原式① （1）沛沛从第_________步开始出现错误； （2）请你写出正确完整的解题过程． 21. 如图为北京市地铁1号线地图一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 22. 体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录为：，0，，，，，，．其中+号表示超过达标成绩的个数，表示不足达标成绩的个数． （1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差____________个； （2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？ （3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 23. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一．例：．计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数字来表示数，满二进一．例：把二进制数转换为十进制数为．其他进制也有类似的算法． 注：任何非零数的次方都等于即，． （1）【发现】 根据以上信息，将二进制数转换为十进制数是___________； （2）【迁移】 ①按照上面的格式将八进制数转换为十进制数___________； ②现有三进制数，二进制数，则与的大小关系为___________； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子自出生后的天数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $