江苏徐州市第三十三中学2026-2027学年九年级第一次阶段性检测数学试题

徐州市第三十三中学2026-2027学年九年级第一次阶段性检测 数学试题 （本卷共25题满分：140分 考试用时：90分钟） 一、单选题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数则下列各点不在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. B. C. D. 4. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 当时，y随x的增大而减小 B. 图象位于第二、四象限 C. 图象经过点 D. 当时，y随x的增大而增大 5. 若为方程的一个解，则代数式的值为（ ） A. 2016 B. 2017 C. 2026 D. 2027 6. 若，互为相反数，则函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 定义新运算：，例如，则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 8. 已知点，，（其中）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 9. 已知方程的一个根为1，则m的值为_______． 10. 某社区图书室6月初的借阅人次为3000次，通过增设便民服务和开展阅读推广活动，8月初的借阅人次达到4320次．设该社区图书室6月至8月借阅人次的月平均增长率为，根据题意可列方程为__________________． 11. 已知反比例函数，当时，随增大而减小，则的取值范围是________． 12. 若是反比例函数，则m的值为_______． 13. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 14. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是________． 15. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两个根，则这个等腰三角形的周长为_______． 16. 若反比例函数（）的图象位于第二、第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况是_________． 17. 在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点．则代数式的值为________． 18. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，轴于点，则四边形的面积为_____． 三、解答题（本大题共有7小题，共76分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知关于x的方程． （1）求证：无论m取何实数，该方程总有实数根； （2）若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根． 21. 已知反比例函数（为常数，且）的图象经过点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）当时，求的值． 22. 《疯狂动物城2》于2025年11月26日上映．某影院抓住商机，购买了一批卡通玩偶，每个成本为24元，当售价定为每个36元时，平均每天售出60个．经市场调研，每降1元出售，平均每天多售出10个． 根据以上信息，解决问题： （1）每个玩偶降价______元时，影院每天销量可达到100个； （2）影院当天想获得650元利润，则每个玩偶应降价多少元． 23. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）利用图像，直接写出不等式的解集； （3）在x轴上找一点C，使的周长最小，并求出最小值． 24. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“倍根方程”． （1）通过计算，判断是不是“倍根方程”； （2）若关于的方程是“倍根方程”，求代数式的值． 25. 如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与x轴相交于点C，的面积为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若将直线向下平移1个单位，说明所得直线与双曲线的交点情况； （3）P为坐标轴上的一点，若的面积等于面积的一半，请直接写出符合条件的点P坐标． 徐州市第三十三中学2026-2027学年九年级第一次阶段性检测 数学试题 （本卷共25题满分：140分 考试用时：90分钟） 一、单选题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 或 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】有两个不相等的实数根 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共有7小题，共76分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：， ∵，即， ∴无论m取何实数，该方程总有实数根； （2），另一个根为 【21题答案】 【答案】（1） （2）3 【22题答案】 【答案】（1）4 （2）7元 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）当点C的坐标为时，的周长有最小值，最小值为． 【24题答案】 【答案】（1）解：， ， 或， 解得，， 方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的倍， 则方程是“倍根方程”． （2）或 【25题答案】 【答案】（1） （2）平移后的直线与双曲线只有一个交点 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $