第十章 静电场中的能量 章末分层作业-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章 静电场中的能量 章末分层作业 2026—2027学年上学期 · 人教版高中物理必修第三册 · 建议用时 60 分钟 班级　　　　　　　姓名　　　　　　学号　　　　　　　得分　　　　　　　 基础训练 本部分立足本章基础知能，聚焦概念辨析、规律的直接判断与单步公式应用，难度较低，面向全体同学，要求全部过关；建议用时 15 分钟，做完后即可对照章末答案速查表自行批改。 一、单项选择题（本题共 10 小题） 1．某同学从废旧音响中拆得一个电学元件，如图所示．该元件是 A．电阻 B．干电池 C．电容器 D．验电器 2．一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移动到b点。在这个过程中，除电场力外，其他力做的功为8.0×10-5J，质点的动能增大了6.0×10-5J，若规定b点为零电势点，则a点的电势为（　　） A．1×104V B．-1×104V C．3×104V D．-4×104V 3．电容器是一种重要的电学元件。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器，它能储存电荷。可用如图所示的电路对电容器充电。电容表征了电容器储存电荷的特性。在国际单位制中，电容的单位是（　　） A．伏特（V） B．安培（A） C．法拉（F） D．欧姆（Ω） 4．如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　）    A．q的电势能逐渐减小 B．q的电势能逐渐增大 C．q的电势能先增大后减小 D．q的电势能先减小后增大 5．如图所示，高为h的固定光滑绝缘斜面，倾角，将其置于水平向右的匀强电场中，现将一带正电的带电量为q的物块（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，电场强度，重力加速度为g，，，则物块落地的速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．在电场中将一带电荷量为的点电荷从A点移到B点，电势能减少，电场中C点与A点的电势差，将这一点电荷从B点移到C点，静电力做的功为（    ） A． B． C． D． 7．如图，一带负电粒子（不计重力）在固定的带正电的点电荷作用下从A到B做减速曲线运动，则点电荷固定的位置可能是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 8．如图所示，甲、乙是两个带等量异种电荷的点电荷，O是甲、乙连线的中点，a、b是甲、乙连线上关于O点对称的两点，a、b两点的电场强度分别为，a、b两点的电势分别为、，则下列关系式正确的是（  ） A．， B．， C．， D．， 9．图示虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷仅在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为和。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为时，它的动能应为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷．达到静电平衡后， (   ) A．a端的电势比b端的高 B．b端的电势比d点的低 C．a端的电势不一定比d点的低 D．杆内c处场强的方向由a指向b 二、多项选择题（本题共 4 小题） 11．如图所示，实线是电场线，虚线是带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，A、B是运动轨迹与电场线的交点，下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子一定是从运动到 C．粒子在点的动能大于点的动能 D．点的电势高于点的电势 12．下列说法正确的是（　　） A．匀强电场中场强处处相等，所以电势也处处相等 B．电势降低的方向，就是场强的方向 C．场强越大的地方，电场线越密 D．场强越大的地方，等势线越密 13．如图所示，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．b、d两点的电场强度相同 B．a、f两点的电势相等 C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力不做功 D．图中Oa两点之间的电势差与Ob两点之间的电势差不同 14．如图所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2，分别置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线，d为无穷远处，现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，下列说法中，正确的是（　　） A．q的电势能逐渐增大 B．q的电势能逐渐减小 C．q受到的电场力一直在减小 D．q受到的电场力先增大后减小 三、计算题（本题共 2 小题） 15．如图所示，在场强为E=104 N/C的水平匀强电场中，有一根长为l=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量为m=3g，带电荷量为q=2×10-6 C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B时的速度为多大？小球电势能的变化？（忽略空气阻力，g取10 m/s2） 16．如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度，A、B两点之间的距离，将电荷量的试探电荷沿电场线从A点移至B点。求： （1）该试探电荷在电场中所受静电力的大小F； （2）在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。 能力提升 本部分以图像（φ-x 图、F-q 图、v-x 图等）分析、比例运算和常见综合模型为主，需要两步以上推理，重在考查知识迁移与建模能力；建议用时 20 分钟，作答时请务必写出关键受力分析或推导过程。 一、单项选择题（本题共 4 小题） 17．在匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则匀强电场的电场强度大小为 （重力加速度为g） A．最大值是 B．最小值是 C．唯一值是 D．以上都不对 18．如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则（　　） A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大 C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大 D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小 19．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板远离另一板平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两板间有关的物理量随两板间距离d的变化关系，正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   20．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　） A．q1和q2带有同种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大 二、多项选择题（本题共 3 小题） 21．如图所示，平行板M、N组成电容器，充电后与静电计相连。在整个实验过程中，保持电容器的带电荷量Q不变，下面操作中可使静电计指针张角变大的是（　　）      A．仅将M板向下平移 B．仅将M板向左平移 C．仅将M板向上平移 D．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1） 22．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、。下列说法正确的是（　　） A．电子一定从A向B运动 B．若，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有 D．B点电势一定高于A点电势 23．一带负电的试探电荷，仅在电场力的作用下从坐标原点出发沿轴运动，依次经过、两点，其速度和对应位置的关系如图所示，由图像可知（　　） A．、A点间为匀强电场 B．从A点到点电势逐渐降低 C．A点为该运动过程中电场强度最大的点 D．试探电荷从A点运动到点电势能先减小后增大 三、计算题（本题共 2 小题） 24．如图所示，光滑绝缘细杆倾斜放置，与水平面夹角为30°，杆上有A、B、C三点，与C点在同一水平面上的O点固定一正电荷Q，且OC=OB，质量为m，电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知，AB=L，小球滑到B点时的速度大小为，求： (1)小球由A到B的过程中电场力做的功； (2)A、C两点的电势差。 25．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：（重力加速度为g） （1）A、B两点的电势差UAB； （2）匀强电场的场强大小； 拔高训练 本部分为章末综合拔高题，涉及多对象、多过程建模与类比推理，综合性强、运算量大，重在思维突破；建议先独立思考 25 分钟，实在无法推进再看章末详解，并请务必对照详解复盘每一步的逻辑起点。 综合题（本题共 3 小题） 26．如图所示，平行板电容器板间距离为2 cm，有一个质量m＝10－7 kg、电荷量q＝－10－8 C的液滴，在两板正中央处于静止状态．问：(取g＝10 m/s2) (1)哪块板带正电？板间电场强度多大？ (2)若电容器电容为5×10－10 F，则电容器带电荷量Q为多少？ (3)若板间电场强度突然增大为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？ 27．如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d =0.48m，离地高度h =1.25 m。桌面上存在一水平向左的匀强电场（其余位置均无电场），电场强度E = 1×104 N/C。在水平桌面上某一位置P处有一质量m =0.01kg，电量q = 1×10-6 C的带正电小球以初速v0=1m/s向右运动。空气阻力忽略不计，重力加速度g =10m/s2 (1)求小球在桌面上运动时的加速度； (2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大，并求出该最大水平距离。 28．如图甲所示,质量为 、带电量为 的初速度为零的带电粒子，经 、 间的电场加速后，沿水平放置的平行极板 的中心线 进入偏转电场。已知极板 、 间电压为 ，极板 的板长为 ，板间距离为 。如图乙所示， 板间加上周期性变化的电压 。粒子的重力忽略不计，两板间电场看作匀强电场。 (1)求粒子射入偏转电场时的速度大小 ； (2)若粒子在 时刻进入 、 间的偏转电场，求粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏转距离 及速度偏转角 的正切值； (3)若粒子在 时刻进入 、 间的偏转电场，求粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏转距离 参考答案 一、客观题答案速查表 基础训练（第 1 ～ 14 题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B C B B B A 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案 B C B AC CD BC BD 能力提升（第 17 ～ 23 题） 题号 17 18 19 20 21 22 23 答案 B C C C ABC BC BC 二、计算题与综合题详解 第 15 题（基础训练） 【答案】1m/s；电势能增加3.0×10-3J 【详解】小球从A到B，根据动能定理有 解得 根据电场力做功与电势能改变量的关系有 解得 即电势能增加3.0×10-3J 第 16 题（基础训练） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）该试探电荷在电场中所受静电力的大小 （2）在此过程中静电力对试探电荷所做的功 第 24 题（能力提升） 【答案】(1) ；(2) 【详解】(1)由A到B，由动能定理得 得 （2）B、C在同一条等势线上，可知:，因此 所以 第 25 题（能力提升） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球由A→B过程中，由动能定理 所以 （2）根据公式 可得 第 26 题（拔高训练） 【答案】(1)上板　100 N/C  (2)1×10－9 C　(3)向上做匀加速直线运动　m/s 【详解】(1)液滴处于静止状态，可知电场力方向向上，因液滴带负电，则电场强度的方向竖直向下，上板带正电．根据： |q|E＝mg 得： E＝＝N/C＝100 N/C. (2)由： U＝Ed Q＝CU 代入数据解得Q＝1×10－9 C. (3)当电场强度变为原来的2倍，则电场力变为原来的2倍，即为2mg，液滴将向上做匀加速直线运动，加速度为： a＝＝＝g＝10 m/s2 末速度为： v＝＝m/s＝m/s. 答：(1)上板带正电；板间电场强度100 N/C. (2)若电容器电容为5×10－10 F，则电容器带电荷量Q为1×10－9 C. (3)若板间电场强度突然增大为原来的2倍，液滴将向上做匀加速直线运动；触及板面时速度为m/s. 第 27 题（拔高训练） 【答案】(1)1.0m/s2，水平向左；(2)距桌面右端处放入，有最大水平距离为 【详解】(1)对小球受力分析，受到重力、支持力和电场力，重力和支持力平衡，根据牛顿第二定律，有 方向：水平向左 (2)球先向右减速，假设桌面足够长，减为零的过程，有 大于桌面边长，故小球一直减速；设球到桌面右边的距离为x1，球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x2，则 x总=x1+x2 由 v2-v02=-2ax1 代入得 设平抛运动的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有 h＝gt2 代入得 t=0.5s 水平方向，有 x2＝vt＝0.5 故 x总＝x1+0.5 令 y＝ 则 x总＝ 故当y＝，即x1＝时，水平距离最大，最大值为 xm＝ 即距桌面右端处放入，有最大水平距离为。 第 28 题（拔高训练） 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）带电粒子经电场加速由动能定理 粒子射入偏转电场时的速度大小 （2）粒子在 时刻进入偏转电场，水平方向做匀速直线运动， 竖直方向做匀加速直线运动 粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏转距离 粒子离开偏转电场时竖直速度 速度偏转角 的正切值 （3）粒子在 时刻进入偏转电场，粒子离开偏转电场所用时间 时间内，竖直方向做匀加速直线运动，位移 时间内，竖直方向做匀减速直线运动，位移 粒子离开偏转电场时沿垂直于板面方向的偏转距离 【点睛】 第 1 页（共 1 页） 第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $