第十章 静电场中的能量 单元测试 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

高二物理必修第三册秋季同步培优专项讲义 第十章 静电场中的能量 注意事项： 1．测试范围：高二物理人教版必修第三册第十章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷 （选择题，共46分） 1、 单项选择题：本题包含7小题，每小题4分，共28分。 1．关于电场强度、电势、电势差、电势能，下列叙述正确的是（     ） A．以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B．以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的电势都相同 C．正点电荷q在静电力作用下沿电场线方向移动一段距离，其电势能增大 D．匀强电场中，两点间的距离越大，这两点间的电势差越大 【答案】B 【详解】A．设点电荷电量为。在距点电荷均为处，电场强度大小由决定，大小相等；但球面各点的电场方向沿各点的半径方向，彼此不同，故A错误； B．点电荷周围同一半径的球面是等势面，球面上各点到点电荷的距离相同，电势相同，故B正确； C．正电荷沿电场线方向移动时，静电力与位移同向，静电力做正功。由电场力做功与电势能变化的关系，可知电势能减小，故C错误； D．匀强电场中两点间电势差大小满足，其中是两点沿电场方向的距离，而不是两点间的直线距离；两点即使相距较远，若在同一等势面上也有，故D错误。 故选B。 2．两块可视为无限大非平行金属板、接在恒定电压的电源上，其截面如图所示，虚线表示等势线，相邻等势线间的电势差相等。若一电子仅受电场力作用从处运动到处，则关于电场线分布和电子运动轨迹，下列选项可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电场线分布满足的条件：电场线始终与等势线垂直，且由高电势的正极板M指向低电势的负极板N，两块非平行金属板接恒定电压，板间距从左到右逐渐增大，根据定性分析可知从左到右电场变弱，则电场线的分布应该左密右疏。 电子运动轨迹需要满足：电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反，即电场力指向电势升高的方向（指向正极板M一侧）；同时曲线运动的轨迹会向合力（电场力）的一侧弯曲。 综上可知B正确，ACD错误。 故选B。 3．在某种新型纳米芯片的测试实验中，研究人员在平面内构建了一个边长为的正六边形区域，几何中心为。该区域内存在平行于平面的匀强电场。实验员在顶点、、处设置电势传感器，测得电势分别为，，。已知电子电量的绝对值为，质量为（不计重力），关于该电场及带电粒子在该区域内的运动，下列说法错误的是（　　 ） A．点电势为 B．电场方向沿直线，由指向 C．若，该匀强电场的电场强度大小为 D．若从点沿方向以初速度射入一个电子，该电子恰好能从顶点射出，则 【答案】C 【详解】ABC．取的中点为。匀强电场中，沿同一直线相等位移对应的电势差相等，故 解得 由正六边形的几何关系，，和共线，且垂直于。由于和两点电势相等，直线为等势线，故点电势为。电场方向垂直于等势线，即平行于，并由电势较高的点指向点。补画的等势线及电场方向如图所示。 正六边形中，跨一个顶点的对角线长度为 由匀强电场中电势差与场强的关系有 代入对角线长度，得 当时，场强大小为，故AB正确，C错误； D．电子只受电场力，方向与电场相反，即平行于，由指向，且垂直于初速度方向。以为原点，取方向为轴正方向，取电场力方向为轴正方向。电子沿轴做匀速直线运动，沿轴做初速度为零的匀加速直线运动。从向作垂线，垂足为，电子轨迹及位移分解如图所示。 由正六边形的几何关系，为的中点，到达点时沿轴的位移为 沿轴的位移为 设电子的加速度大小为，电子只受电场力，由牛顿第二定律有。设电子到达点所用时间为，根据两个方向的运动规律有和 消去时间和加速度，得 代入前述场强表达式，得 代入电势差的国际单位制数值，得，故D正确。 本题选择错误的，故选C。 4．如图所示，实线为一静电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是（     ） A．该粒子一定带负电 B．该粒子一定是从A点向B点运动 C．该粒子在A点的电势能一定比在B点的电势能大 D．该粒子在A点的加速度一定比在B点的加速度大 【答案】C 【详解】A．根据曲线运动规律，带电粒子所受电场力指向轨迹的凹侧。结合题图可知电场力方向与电场线的切线方向相同，说明粒子带正电，故A错误； B．仅由轨迹无法判断粒子的运动方向，粒子既可以从A向B运动，也可以从B向A运动，故B错误； C．若粒子从A向B运动，电场力与速度方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，A点电势能更大；若粒子从B向A运动，电场力与速度方向成钝角，电场力做负功，电势能增大，依然是B点电势能小于A点，因此A点电势能一定比B点大，故C正确； D．电场线的疏密表示电场强度大小，B点附近电场线比A点更密集，因此B点场强更大，粒子在B点受到的电场力更大，加速度也更大，故D错误。 故选C。 5．如图，边长为10 cm的菱形ABCD处于方向平行于纸面的匀强电场中，O点为其几何中心，A、B、C点处电势分别为3 V、5 V、7 V，，下列说法正确的是（     ） A．D点的电势为9 V B．O点的电势为0 V C．匀强电场的方向由A指向C D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．匀强电场中，对平行四边形（菱形属于平行四边形），满足电势关系 则，A错误； B．O是AC中点，中点电势，B错误； C．电场方向，说明BD是等势线。电场线垂直于等势线，也就是沿AC方向；沿电场线电势降低，，电场方向由C指向A，C错误； D．电场强度大小菱形边长，。对角线AC的长度 A、C电势差 AC沿电场线方向，场强，D正确。 故选D。 6．如图所示，一平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，极板水平放置，有一带电油滴静止在电容器内部空间的P点，之后迅速将一有厚度的金属板插入两板之间，插入位置紧靠上极板，则下列说法正确的是（     ） A．带电油滴带负电 B．电容器的电容减小 C．P点的电势降低 D．带电油滴仍保持静止 【答案】C 【详解】A．油滴原本静止，说明电场力与重力平衡、电场力向上。由题图知下极板接正极，可确定极板间电场方向向上，因此判断油滴带正电，故A错误； B．电容器始终与恒定电压的电源相连，因此极板间总电压U保持不变。插入有厚度的金属板后，金属板内部静电平衡场强为零，等效于极板的间距d减小。 电容决定式 d减小，其他参数不变，因此电容增大，故B错误； D．极板间电场强度 U不变、d减小，因此E增大； 又电场力F=qE 则电场力增大，大于重力，带电油滴不能保持静止，故D错误。 C．P点与下极板的距离不变，而电场强度E增大，根据可知P点与下极板间的电势差增大； 又下极板接地，电势为0，且电场线从下极板指向上极板，电势逐渐降低，则P点电势为负值，所以P点的电势降低，C正确。 故选C。 7．如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。一质量为m、电荷量为+q的小球从A点以初速度v0斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为60°。规定抛出点的重力势能和电势能均为零。已知重力加速度为g，不计空气阻力。小球从抛出到落回到与抛出点等高位置B的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球运动的时间为 B．小球的重力势能的最大值为 C．小球的速度的最小值为v0 D．小球的机械能的最大值为 【答案】D 【详解】A．不计空气阻力，带正电的小球受到向右的电场力和竖直向下的重力，则小球在竖直方向做加速度为的匀减速运动，小球在竖直方向的分速度为 小球从抛出到位置B的过程中，竖直方向的位移为0，由位移时间公式可得 则小球运动的时间为，故A错误； B．小球从抛出点到最高点的竖直距离为 则小球的重力势能的最大值为，故B错误； C．小球受到水平向右的电场力，大小为 设小球受到的合力与水平方向夹角为，则，即 当小球的速度与所受合力方向垂直时，小球的速度最小，将小球的初速度分解为合力方向和垂直合力方向，则垂直合力方向的分速度为，即小球的速度的最小值为，故C错误； D．小球在水平方向做向右的匀加速运动，加速度为 小球在水平方向的分速度为 则小球在水平方向的位移为 从小球抛出到位置B的过程中，重力不做功，电场力做正功，所以小球在B位置时机械能最大，根据动能定理有 则小球在B位置时的动能为 小球在B位置的重力势能为0，则小球的机械能的最大值等于小球在B位置时的动能，故D正确； 故选D。 2、 多项选择题：本题包含3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．（多选）如图所示，三条实线为电场线，带电粒子a沿虚线轨迹1从A运动到B，带电粒子b沿轨迹2从C运动到D。若两带电粒子运动过程中，均仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a、b两粒子带电性无法判断 C．运动过程中，粒子a和粒子b的速度一直减小 D．粒子a在A、B两点的电势能，粒子b在C、D两点的电势能 【答案】BD 【详解】AB．粒子的受力指向轨迹的内侧，因此a的电场力向左，b的电场力向右，若电场强度方向向右，则a粒子带负电，b粒子带正电，若电场强度方向向左，则a粒子带正电，b粒子带负电，由于电场线方向未知，所以无法判断两粒子电性，故A错误，B正确； C．运动过程中，电场力对两粒子都是先做负功后正功，粒子a和粒子b的速度都是先减小后增大，故C错误； D．由图可得，粒子a在A、B两点运动时，电势能先增大后减小，到B点时电势能还未恢复到A点的电势能，所以电场力做负功，电势能增加，即，同理可得，故D正确。 故选BD。 9．（多选）如图所示a、b、c、d为匀强电场中4条沿水平方向的等势面，一个质量为m，电荷量为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点。已知该粒子在A点的速度大小为，在B点的速度大小为，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则（     ） A．粒子所受的电场力方向竖直向下 B．匀强电场的电场强度方向竖直向下 C．粒子从A点运动到B点电场力做负功 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】AD 【详解】AC．该电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场方向沿竖直方向，粒子的轨迹向下弯曲，所以粒子受到的电场力方向竖直向下，粒子从A点运动到B点电场力做正功，故A正确，C错误； B．由于粒子的电性未知，则无法判断匀强电场的电场强度方向，故B错误； D．A、B两点沿电场线方向的距离为，由动能定理有 联立解得 故D正确。 故选AD。 10．（多选）如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角。现让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．匀强电场的电场强度 B．小球动能的最小值为，动能最大值为 C．小球运动至圆周轨迹的最低点时机械能最小 D．小球从初位置开始在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小 【答案】ABD 【详解】A．小球静止时细线与竖直方向成角，对小球受力分析，小球受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件有 解得，故A正确； B．小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点时速度最小。根据牛顿第二定律有 则最小动能 从等效最高点到等效最低点，由动能定理得动能最大值为，故B正确； C．小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端时机械能最小，故C错误； D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小，后增大，再减小，故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷 （非选择题，共54分） 3、 实验题：本题包含2小题，共16分。请将正确答案填在题中横线上或按要求作答。 11．某学习小组要研究电容器的充放电并测定电容器的电容，设计了如图甲所示的电路，所用直流电源的电动势为10 V。 (1)将开关S拨到__________（选填“1”或“2”）给电容器充电，充电完毕后将开关拨到另一侧使电容器放电，则从开始充电到放电结束的过程中电压传感器测得电容器两端电压随时间变化的规律可能为__________； A．     B． C．     D． (2)若通过电流传感器得到电容器放电时电路中电流随时间变化的图像如图乙所示，由图像可求得电容器整个放电过程所释放的电荷量Q约为__________C，电容器的电容C约为__________F；（结果均保留三位有效数字） (3)若将定值电阻R换用阻值更大的定值电阻重新实验，则电容器放电的时间将变__________（选填“变长”“变短”或“不变”），放电电流图像与坐标轴所围的面积__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 1 A (2) (3) 变长 不变 【详解】（1）[1]开关接“1”时，电容器与直流电源相连，故应接“1”给电容器充电。 [2]充电时，电流逐渐减小，相等时间内电容器增加的电荷量逐渐减少，电压上升越来越慢。充电结束后电压保持不变；改接“2”放电时，由可知电流随电容器电压降低而减小，相等时间内电压的下降量逐渐减少，放电曲线逐渐趋近于零。 故选A。 （2）[1]图乙为放电的电流—时间图像，曲线与时间轴所围面积表示电容器释放的电荷量。数格估算面积约为，故。 [2]充电结束时电容器两端电压等于电源电动势，即。由电容定义式，代入第[1]空所得电荷量得 （3）[1]重新实验时电容器的初始电压仍为。在电容器电压相同时，放电电流满足，增大使电流减小，电荷释放得更慢，故放电时间变长。 [2]两次充电结束时，电容和电压均不变，电容器的初始电荷量相同。放电图像与时间轴所围面积等于全部释放的电荷量，故面积不变。 12．某实验小组利用如图甲所示的电路研究电容器充放电规律，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，A为电流传感器，V为电压传感器，C为平行板电容器。图乙为放电过程中某个物理量随时间变化的图像。 (1)如果观察电容器的放电现象，应将开关S________接（填“1”或“2”）。 (2)放电过程中，定值电阻R上电流的流向为（　　） A．从a到b B．从b到a (3)若图乙中曲线与坐标轴所围成的面积S表示放电过程中电容器释放的总电荷量，则图像纵轴的物理量为（　　） A．通过R的电流 B．R两端的电压 (4)若将电容器的电容增大，其他情况不变，则图乙中曲线与坐标轴所围成的面积将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)2 (2)A (3)A (4)增大 【详解】（1）由图可知，开关接1时，电容器与电源相连，电容器处于充电状态，当开关接2时，电容器的上下极板相连，电容器处于放电状态。 （2）由于电容器的上极板带正电，下极板带负电，所以放电过程中，电流从上极板流出，经过定值电阻R上电流的流向为从a到b。 故选A。 （3）曲线与坐标轴所围成的面积S表示放电过程中电容器释放的总电荷量，根据可知，图像纵轴的物理量为通过R的电流。 故选A。 （4）若将电容器的电容增大，其他情况不变，根据可知，电容器储存的电荷量增大，则图乙中曲线与坐标轴所围成的面积将增大。 4、 计算题：本题包含3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）在xOy直角坐标系中，第一象限内存在沿轴负方向的匀强电场Ⅰ，第二象限内存在沿轴正方向的匀强电场Ⅱ，如图所示。现有一带电粒子从坐标为的点沿轴负方向以速度开始运动，一段时间后，从点以速度进入电场Ⅱ，最终经坐标为的点穿出电场。已知该带电粒子的质量为、电荷量的绝对值为，不计该带电粒子的重力，求： (1)该带电粒子的电性；（不需要说明理由） (2)该带电粒子从到的过程中电场力做的功； (3)电场Ⅰ与电场Ⅱ的电场强度大小之比。 【答案】(1)电性为负 (2) (3) 【详解】（1）粒子从到的过程中速度由减小为，说明电场力方向与运动方向相反，即电场力沿轴正方向。电场Ⅰ方向沿轴负方向，故粒子带负电。 （2）粒子从到过程中，由动能定理有 解得 （3）设电场Ⅰ、电场Ⅱ的电场强度大小分别为、。粒子在电场Ⅰ中只受水平方向的电场力，故点坐标为，粒子带负电，在电场Ⅰ中所受电场力沿轴正方向，从到的位移大小为，电场力做功 结合小问2结果得 粒子在电场Ⅱ中所受电场力沿轴负方向，从到的水平位移大小为，水平方向做匀速直线运动，有 解得 竖直方向初速度为，竖直位移大小为，加速度大小 由 整理得 所以 14．（14分）某工厂利用“竖直式静电除尘器”处理废气。其核心管道竖直放置，内部存在可调匀强电场。假设废气中有一带正电的粉尘颗粒，电荷量为q，进入管道后，由于重力作用从P点由静止开始下落，颗粒下落过程中受到与运动方向相反的粘滞空气阻力，阻力大小f=kv（k为已知常量，v为颗粒速率）。颗粒第一次经过P点正下方的M点时达到最大速率v0，此时，为将颗粒向收集极推动，设备立即施加竖直向上的恒定匀强电场。颗粒随即做变速运动，经过一段时间后，颗粒在M点正上方的N点再次达到最大速率v0，此后颗粒匀速上升被收集板捕获。已知颗粒速率从第一次达到v0到再次达到v0的过程中，克服空气阻力做功为Wf，重力加速度大小为g。不计颗粒间的相互作用及颗粒对电场分布的影响。求： (1)该粉尘颗粒的质量m和所加匀强电场的电场强度大小E； (2)M、N两点间的电势差UMN。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）颗粒第一次在M点达到最大速率v0时，加速度为零，则 所以 颗粒到达N点时达到最大速率v0，空气阻力竖直向下，有 解得电场强度大小为 （2）对颗粒，从M点运动到N点的过程，根据动能定理可得 将（1）中代入，解得M、N两点间的电势差为 15．（16分）如图所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，场强，现有一质量为m、电量为＋q的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，求： (1)小球在C处的速度大小； (2)小球从A运动到B克服阻力所做的功； (3)球从A运动到C的过程中对轨道压力的最大值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球离开C点做平抛运动，根据 解得 则小球在C点的速度 解得 （2）小球从A→C过程，由动能定理得 代入数据解得 （3）如图，利用复合场等效法D处应是重力与电场力合力连线跟圆周的交点，小球在圆周D处速度最大，设OD连线与竖直方向夹角为，则 小球从A→D过程，根据动能定理得， 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $高二物理必修第三册秋季同步培优专项讲义 第十章 静电场中的能量 注意事项： 1．测试范围：高二物理人教版必修第三册第十章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷 （选择题，共46分） 1、 单项选择题：本题包含7小题，每小题4分，共28分。 1．关于电场强度、电势、电势差、电势能，下列叙述正确的是（     ） A．以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B．以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的电势都相同 C．正点电荷q在静电力作用下沿电场线方向移动一段距离，其电势能增大 D．匀强电场中，两点间的距离越大，这两点间的电势差越大 2．两块可视为无限大非平行金属板、接在恒定电压的电源上，其截面如图所示，虚线表示等势线，相邻等势线间的电势差相等。若一电子仅受电场力作用从处运动到处，则关于电场线分布和电子运动轨迹，下列选项可能正确的是（     ） A． B． C． D． 3．在某种新型纳米芯片的测试实验中，研究人员在平面内构建了一个边长为的正六边形区域，几何中心为。该区域内存在平行于平面的匀强电场。实验员在顶点、、处设置电势传感器，测得电势分别为，，。已知电子电量的绝对值为，质量为（不计重力），关于该电场及带电粒子在该区域内的运动，下列说法错误的是（　　 ） A．点电势为 B．电场方向沿直线，由指向 C．若，该匀强电场的电场强度大小为 D．若从点沿方向以初速度射入一个电子，该电子恰好能从顶点射出，则 4．如图所示，实线为一静电场的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是（     ） A．该粒子一定带负电 B．该粒子一定是从A点向B点运动 C．该粒子在A点的电势能一定比在B点的电势能大 D．该粒子在A点的加速度一定比在B点的加速度大 5．如图，边长为10 cm的菱形ABCD处于方向平行于纸面的匀强电场中，O点为其几何中心，A、B、C点处电势分别为3 V、5 V、7 V，，下列说法正确的是（     ） A．D点的电势为9 V B．O点的电势为0 V C．匀强电场的方向由A指向C D．匀强电场的电场强度大小为 6．如图所示，一平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，极板水平放置，有一带电油滴静止在电容器内部空间的P点，之后迅速将一有厚度的金属板插入两板之间，插入位置紧靠上极板，则下列说法正确的是（     ） A．带电油滴带负电 B．电容器的电容减小 C．P点的电势降低 D．带电油滴仍保持静止 7．如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。一质量为m、电荷量为+q的小球从A点以初速度v0斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为60°。规定抛出点的重力势能和电势能均为零。已知重力加速度为g，不计空气阻力。小球从抛出到落回到与抛出点等高位置B的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小球运动的时间为 B．小球的重力势能的最大值为 C．小球的速度的最小值为v0 D．小球的机械能的最大值为 2、 多项选择题：本题包含3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．（多选）如图所示，三条实线为电场线，带电粒子a沿虚线轨迹1从A运动到B，带电粒子b沿轨迹2从C运动到D。若两带电粒子运动过程中，均仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a、b两粒子带电性无法判断 C．运动过程中，粒子a和粒子b的速度一直减小 D．粒子a在A、B两点的电势能，粒子b在C、D两点的电势能 9．（多选）如图所示a、b、c、d为匀强电场中4条沿水平方向的等势面，一个质量为m，电荷量为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点。已知该粒子在A点的速度大小为，在B点的速度大小为，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则（     ） A．粒子所受的电场力方向竖直向下 B．匀强电场的电场强度方向竖直向下 C．粒子从A点运动到B点电场力做负功 D．匀强电场的电场强度大小为 10．（多选）如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角。现让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（     ） A．匀强电场的电场强度 B．小球动能的最小值为，动能最大值为 C．小球运动至圆周轨迹的最低点时机械能最小 D．小球从初位置开始在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大再减小 第Ⅱ卷 （非选择题，共54分） 3、 实验题：本题包含2小题，共16分。请将正确答案填在题中横线上或按要求作答。 11．某学习小组要研究电容器的充放电并测定电容器的电容，设计了如图甲所示的电路，所用直流电源的电动势为10 V。 (1)将开关S拨到__________（选填“1”或“2”）给电容器充电，充电完毕后将开关拨到另一侧使电容器放电，则从开始充电到放电结束的过程中电压传感器测得电容器两端电压随时间变化的规律可能为__________； A．     B． C．     D． (2)若通过电流传感器得到电容器放电时电路中电流随时间变化的图像如图乙所示，由图像可求得电容器整个放电过程所释放的电荷量Q约为__________C，电容器的电容C约为__________F；（结果均保留三位有效数字） (3)若将定值电阻R换用阻值更大的定值电阻重新实验，则电容器放电的时间将变__________（选填“变长”“变短”或“不变”），放电电流图像与坐标轴所围的面积__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12．某实验小组利用如图甲所示的电路研究电容器充放电规律，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，A为电流传感器，V为电压传感器，C为平行板电容器。图乙为放电过程中某个物理量随时间变化的图像。 (1)如果观察电容器的放电现象，应将开关S________接（填“1”或“2”）。 (2)放电过程中，定值电阻R上电流的流向为（　　） A．从a到b B．从b到a (3)若图乙中曲线与坐标轴所围成的面积S表示放电过程中电容器释放的总电荷量，则图像纵轴的物理量为（　　） A．通过R的电流 B．R两端的电压 (4)若将电容器的电容增大，其他情况不变，则图乙中曲线与坐标轴所围成的面积将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 4、 计算题：本题包含3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）在xOy直角坐标系中，第一象限内存在沿轴负方向的匀强电场Ⅰ，第二象限内存在沿轴正方向的匀强电场Ⅱ，如图所示。现有一带电粒子从坐标为的点沿轴负方向以速度开始运动，一段时间后，从点以速度进入电场Ⅱ，最终经坐标为的点穿出电场。已知该带电粒子的质量为、电荷量的绝对值为，不计该带电粒子的重力，求： (1)该带电粒子的电性；（不需要说明理由） (2)该带电粒子从到的过程中电场力做的功； (3)电场Ⅰ与电场Ⅱ的电场强度大小之比。 14．（14分）某工厂利用“竖直式静电除尘器”处理废气。其核心管道竖直放置，内部存在可调匀强电场。假设废气中有一带正电的粉尘颗粒，电荷量为q，进入管道后，由于重力作用从P点由静止开始下落，颗粒下落过程中受到与运动方向相反的粘滞空气阻力，阻力大小f=kv（k为已知常量，v为颗粒速率）。颗粒第一次经过P点正下方的M点时达到最大速率v0，此时，为将颗粒向收集极推动，设备立即施加竖直向上的恒定匀强电场。颗粒随即做变速运动，经过一段时间后，颗粒在M点正上方的N点再次达到最大速率v0，此后颗粒匀速上升被收集板捕获。已知颗粒速率从第一次达到v0到再次达到v0的过程中，克服空气阻力做功为Wf，重力加速度大小为g。不计颗粒间的相互作用及颗粒对电场分布的影响。求： (1)该粉尘颗粒的质量m和所加匀强电场的电场强度大小E； (2)M、N两点间的电势差UMN。 15．（16分）如图所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，场强，现有一质量为m、电量为＋q的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，求： (1)小球在C处的速度大小； (2)小球从A运动到B克服阻力所做的功； (3)球从A运动到C的过程中对轨道压力的最大值。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $