第九章 静电场及其应用 章末分层作业-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

第九章 静电场及其应用 章末分层作业 2026—2027学年上学期 · 人教版高中物理必修第三册 · 建议用时 60 分钟 班级　　　　　　　姓名　　　　　　学号　　　　　　　得分　　　　　　　 基础训练 本部分立足本章基础知能，聚焦概念辨析、规律的直接判断与单步公式应用，难度较低，面向全体同学，要求全部过关；建议用时 15 分钟，做完后即可对照章末答案速查表自行批改。 一、单项选择题（本题共 10 小题） 1．库仑定律表达式和万有引力定律表达式十分相似，关于库仑力和万有引力，下列说法中不正确的是（　　） A．两种力都是吸引力 B．两种力的方向都在两物体的连线上 C．两种力的大小都与距离的平方成反比 D．两种力的产生都不需要两物体直接接触 2．下列关于静电现象的说法中不正确的是（　　） A．静电吸尘器是利用静电能吸附轻小物体的原理制成的 B．为防止燃爆，造纸厂的厂房中应该保持空气干燥 C．为了安全，油罐车的油罐接有条铁链搭在地上 D．静电喷涂能使油漆比较均匀地沉积在工件表面 3．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电说明通过做功可以创造电荷 B．摩擦起电说明电荷可以创造 C．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分 D．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了 4．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　） A．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 B．由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的静电力F成正比 C．由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 D．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 5．下列属于静电的利用的做法的是（　　） A．水泥厂利用静电除去废气中的粉尘 B．印染厂中的空气需要一定的湿度 C．在制造轮胎的橡胶中添加导电材料 D．行驶的油罐车车尾带一条拖地的铁链 6．在点电荷Q形成的电场中某点P，放一电荷量为q的检验电荷，q受到的电场力为F。如果将q移走，那么P点的电场强度大小为（　　） A． B． C．qF D．0 7．两个带同种电荷的小球放在光滑绝缘的水平桌面上，由静止释放，运动过程中两球的（  ） A．速度逐渐变小 B．加速度逐渐变大 C．库仑力逐渐变小 D．库仑力逐渐变大 8．在一些较高的建筑物上安装避雷针，建筑物能够避免被雷击的原因是（　　） A．避雷针与建筑物可以存储大量电荷 B．避雷针尖端产生的感应电荷向云层放电，中和了云层中的电荷 C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地 D．以上说法都不对 9．两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，将两小球接触后，它们所带的电荷量一共为（　　） A．+3Q B．+2Q C．+Q D．-Q 10．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述中不正确的是（　　） A．把质子或电子叫元电荷 B．的电量叫元电荷 C．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷 D．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷 二、多项选择题（本题共 4 小题） 11．下列情况可以产生静电的是（　　） A．一块绝缘体靠近一带电体 B．手摇感应起电机 C．超高压电源 D．范德格拉夫起电机 12．下列说法中正确的是（　　） A．只要有电荷存在，电荷周围一定存在电场 B．电场不是物质，因为我们没有看见 C．电荷间的相互作用是通过电场产生的 D．电场的基本性质是对电荷有力的作用 13．关于点电荷和元电荷的说法中，正确的是（　　） A．只有很小的球形带电体才叫做点电荷 B．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷 C．元电荷就是电子 D．任何带电体的电量都是元电荷的整数倍 14．如图所示是消除烟气中煤粉的静电除尘器示意图，它由金属圆筒外壳A和悬在筒中的金属丝B组成，带煤粉的烟气从下方进气口进入，煤粉带负电，脱尘后从上端排气孔排出，要让除尘器正确工作，下列说法正确的是（　　） A．外壳A应接电源的正极 B．金属丝B应接电源的正极 C．外壳A应接地，原因是防止触电 D．外壳A应接地，原因是导走电荷，防止爆炸 三、计算题（本题共 2 小题） 15．真空中有两个点电荷，所带电量分别为-和+，相距2m，求： (1)它们之间的相互作用力大小； (2)是引力还是斥力？ 16．如图所示，一个质量为的微小带电油滴在A、B两水平金属板间静止，该油滴的带电量是5.0×1012个电子电量，（元电荷）。在不计空气阻力的情况下，试求： (1)带电油滴所带电荷量 (2)A、B两板间电场强度大小。 能力提升 本部分以图像（φ-x 图、F-q 图、v-x 图等）分析、比例运算和常见综合模型为主，需要两步以上推理，重在考查知识迁移与建模能力；建议用时 20 分钟，作答时请务必写出关键受力分析或推导过程。 一、单项选择题（本题共 4 小题） 17．如图是表示在同一点电荷电场中a，b，c，d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（    ）    A．这个电场是匀强电场 B．a，b，c，d四点的场强大小关系是 C．a，b，c，d四点的场强方向相同 D．a，b，c，d四点一定在同一直线上 18．正六边形的顶点上固定有六个点电荷，电荷量如图所示，此时正六边形中心点的电场强度为。移走电荷量为的两个点电荷后，中心点的电场强度变为。则（　　） A．与同向， B．与同向， C．与反向， D．与反向， 19．水平面内有一等边三角形ABC ，O点为三角形的几何中心，D点为O点正上方一点，O点到A、B、C、D四点的距离均为L．现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、B、C处，如图所示,已知静电力常量为k，则D点的场强大小为(　 　) A． B． C． D． 20．有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间最小距离也为r，今使两球带上等量异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么（　　） A． B． C． D．无法判定F的大小 二、多项选择题（本题共 3 小题） 21．、两个点电荷在真空中所产生电场的电场线方向未标出如图所示。图中点为两点电荷连线的中点，为两点电荷连线的中垂线，为中垂线上的一点，电场线的分布关于左右对称。下列说法中正确的是（　　） A．这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．把某点电荷从点移到点电场力不做功 D．点的电场强度可能比点的电场强度大 22．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（　　） A．每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B．保持点电荷的带电量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍 C．使一个点电荷的带电量加倍，另一个点电荷电量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的 D．保持点电荷的带电量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 23．如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知a、b间的距离是b、c间距离的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．若a、c带正电，则b带负电 B．若a、c带负电，则b带正电 C． D． 三、计算题（本题共 2 小题） 24．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，取重力加速度，，。求： (1)求匀强电场的场强大小； (2)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 25．如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，两者的水平距离为，斜面倾角为，B的质量为。取，静电力常量，求： （1）球对斜面的压力大小； （2）球带的电荷量大小。 拔高训练 本部分为章末综合拔高题，涉及多对象、多过程建模与类比推理，综合性强、运算量大，重在思维突破；建议先独立思考 25 分钟，实在无法推进再看章末详解，并请务必对照详解复盘每一步的逻辑起点。 综合题（本题共 3 小题） 26．如图所示，光滑斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求： (1)原来的电场强度大小； (2)小物块运动的加速度； (3)小物块2s末的速度大小和2s内的位移大小。 27．如图所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球（均可视为质点），其中mA＝0.3 kg，现用绕过光滑定滑轮O的绝缘细线将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的长等于OB的长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°，g＝10 m/s2，求B球的质量和细线中的拉力大小。 28．开普勒第三定律指出：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即，其中a表示椭圆轨道半长轴，T表示公转周期，比值c是一个对所有行星都相同的常量。牛顿把该定律推广到宇宙中一切物体之间，提出了万有引力定律： (1)开普勒第三定律对于轨迹为圆形和直线的运动依然适用。圆形轨迹可以认为中心天体在圆心处，半长轴为轨迹半径。直线轨迹可以看成无限扁的椭圆轨迹，此时中心天体在轨迹端点，半长轴为轨迹长度的。已知：某可视为质点的星球质量为M，引力常量为G。一物体与星球的距离为r。该物体在星球引力作用下运动，其他作用力忽略不计。 a.若物体绕星球做匀速圆周运动，请你推导该星球的引力系统中常量c的表达式； b.若物体由静止开始做直线运动。求物体到达星球所经历的时间（r远大于R）； (2)万有引力和静电引力是自然界中典型的两种引力，库仑定律和万有引力定律均遵循“平方反比”规律，类比可知，带电粒子在电场中的运动也遵循开普勒第三定律。两个点电荷带电量分别为+Q和－Q，质量均为m，从相距为2l的两点由静止释放，在静电引力的作用下运动，其他作用力忽略不计。静电力常量为k。求两点电荷从开始释放到相遇的时间。 参考答案 一、客观题答案速查表 基础训练（第 1 ～ 14 题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B C A A A C 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案 B B A BCD ACD BD AC 能力提升（第 17 ～ 23 题） 题号 17 18 19 20 21 22 23 答案 D A D B AC AD ABC 二、计算题与综合题详解 第 15 题（基础训练） 【答案】(1)9×10-7 N；(2)引力。 【详解】(1)根据库仑定律，则有： (2)由于二者带异种电荷，根据异种电互相吸引，所以该力为“引力”。 第 16 题（基础训练） 【答案】(1) (2)5N/C 【详解】（1）油滴的带电量是5.0×1012个电子电量，故 （2）根据平衡条件，有 故电场强度为 第 24 题（能力提升） 【答案】(1) (2)2m/s 【详解】（1）小球受力情况如图所示 根据小球受力平衡可得 即 （2）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 解得 第 25 题（能力提升） 【答案】（1）0.2N；（2） 【详解】（1）设斜面给B球支持力为FN，A球对B球的库仑力为FA，对B球进行受力分析，沿斜面方向上有 垂直斜面方向上有 联立解得 由牛顿第三定律，斜面给B球的支持力和B球对斜面的压力大小相等，方向相反，故B球对斜面的压力为0.2N。 （2）根据库仑定律有 解得 第 26 题（拔高训练） 【答案】(1)；(2)3m/s2，方向沿斜面向下；(3)6m/s，6m 【详解】(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则 mgsin37°=qEcos37° (2)当场强变为原来的时，小物块受到的合外力 F合=mgsin37°－qEcos37°=0.3mg 又 F合=ma 所以 a=3m/s2 方向沿斜面向下。 (3)由运动学公式 v=at=3×2m/s=6m/s x=at2=×3×22m=6m 第 27 题（拔高训练） 【答案】0.6 kg；6 N 【详解】分别对A、B进行受力分析，如图所示，T为细线上的拉力大小， 对A球： T－mAg－F cos 60°＝0 对B球 T cos 60°＋F′cos 60°＝mBg， T sin 60°＝F′sin 60° 由作用力与反作用力可知 F＝F′ 解得 mB＝0.6 kg T＝6 N 第 28 题（拔高训练） 【答案】(1)a.；b. ；(2) 【详解】（1）a.设物体质量为m0，则 解得 b.把直线运动看成是很扁的椭圆运动，设物体到达星球经历的时间为t，则物体的周期为2t，半长轴为，则 解得 （2）两个点电荷由静止开始做变加速直线运动，将在中点O点相遇。对于电荷+Q，它所受到的静电引力相当于O点固定一个电荷量为q的点电荷对它的引力。电荷+Q到O点距离为l。则 解得 设电荷+Q绕q作半径为l的匀速圆周运动时周期为T1，类比可得该引力系统中的常量c1，即 解得 设两点电荷从开始运动到相遇的时间为t1，把+Q向O点的直线运动看成是很扁的椭圆运动，半长轴为，周期为2t1.则 解得 第 1 页（共 1 页） 第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $