第二章 机械振动 章末分层作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

人教版选择性必修一第二章《机械振动》章末分层作业 班级：______________　　姓名：______________　　得分：______________ 第一部分　基础训练 本部分围绕简谐运动的特征、回复力与位移的关系、振幅周期与频率的概念及单摆的周期公式等基础知识，选题侧重振动图像的直接判读与基本量的简单计算。 一、单项选择题（共10小题） 1．关于机械振动，下列说法中错误的是 A．回复力的方向总是与位移方向相反 B．加速度的方向总是与位移方向相反 C．速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反 D．机械振动属于匀变速直线运动 2．下列运动可以看成机械振动的是 A．秋风中树叶下落 B．声带发声 C．音叉被移动 D．火车沿斜坡行驶 3．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有正方向的最大位移，则它的振动方程是（　　） A． B． C． D． 4．做简谐振动的物体在通过平衡位置时，为零的物理量有（　　） A．回复力 B．加速度 C．振幅 D．速度 5．在水平方向上振动的弹簧振子，受力情况是（　　） A．重力、支持力和弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力 C．重力、支持力和回复力 D．重力、支持力、摩擦力和回复力 6．水平方向的弹簧振子做简谐运动，某段时间内加速度增大，则该段时间内（　　） A．速度增大，位移增大 B．速度减小，位移增大 C．速度增大，位移减小 D．速度减小，位移减小 7．单摆在经过平衡位置时，它的（　　） A．速度为0 B．加速度为0 C．回复力为0 D．机械能为0 8．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是（　　） A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D．做简谐运动的物体，其频率与振幅成正比 9．如图是一物体振动的位移-时间图像，下列说法正确的是（　　） A．振幅是6cm B．周期是0.2s C．频率是0.4Hz D．初相是π rad 10．弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中（    ） A．速度增大，振幅减小 B．速度增大，加速度也增大 C．速度增大，加速度减小 D．速度与加速度的方向相反 二、多项选择题（共4小题） 11．如图所示，下列说法正确的是(　　)． A．振动图像是从平衡位置开始计时的 B．0.7 s末速度沿x轴负方向 C．1 s末速度最大 D．1 s末速度最小为零 12．振子在振动过程中有以下说法，其中正确的是（　　） A．振子在平衡位置时，动能最大，势能最小 B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变 13．关于单摆的运动，下列说法中正确的是(　　) A．单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力 B．单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力 C．摆球做匀速圆周运动 D．单摆做简谐运动的条件是最大偏角很小，如小于 14．如图所示，两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（　　）    A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C．无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D．无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 三、计算题（共2小题） 15．某一弹簧振子完成10次全振动需要的时间，在此的时间内通过的路程是。求此弹簧振子的振幅、周期和频率。 16．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动，当甲摆振动20次时，乙摆振动了40次。求甲、乙两摆的振动周期之比和摆长之比。 第二部分　能力提升 本部分侧重单摆与弹簧振子的图像分析、受迫振动与共振曲线、简谐运动的能量及单摆测重力加速度的实验综合等中档问题，提升图像分析与实验探究能力。 一、单项选择题（共4小题） 17．如图为甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的位移-时间图像，由图可知（　　） A．甲和乙摆线的长度相同 B．甲摆球的质量较大 C．甲和乙摆角大小相同 D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受拉力不可能相同 18．光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m。起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（　　） A．该振动的振幅为0.16m B．振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s C．振子的最大加速度为8 D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大 19．如图所示，一水平弹簧振子在P、Q间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，则图中表示振子速度v与振动位移x关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 20．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（共3小题） 21．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54r/min。为了使筛子的振幅增大，则以下措施可行的是（    ） A．增大电压，提高偏心轮转速 B．降低电压，降低偏心轮转速 C．增加筛子质量，增大筛子的固有周期 D．减小筛子质量，减小筛子的固有周期 22．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系图像如图所示，已知时振子的位移为，则以下说法中正确的是（　　） A．简谐运动的圆频率为 B．弹簧振子在第末与第末的速度相同 C．弹簧在第末与第末的长度相同 D．弹簧振子做简谐运动的位移表达式为 23．有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆，其中b摆摆球质量最大，其他4个摆球质量相等，摆长关系为，如图所示。现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度，放手后让其振动，经过一段时间，其余各摆均振动起来，达到稳定时（     ） A．周期关系为 B．振幅关系为 C．其他四个摆中，d的振幅最大，且 D．其他四个摆中c摆的振幅最大 三、计算题（共2小题） 24．一个小球在平衡位置点附近做简谐运动，若从点开始计时，经过小球第一次经过点，再继续运动，又经过它第二次经过点；求该小球做简谐运动的可能周期。 25．图为一单摆的共振曲线，求： （1）该单摆的摆长； （2）共振时摆球指向平衡位置的最大加速度和最大速度。 第三部分　拔高训练 本部分选取简谐运动表达式的综合求解、振动图像本质的辨析、单摆与自由落体相结合及摆钟走时分析等难题，综合性强、思维强度大，供学有余力的同学选做。 综合题（共3小题） 26．一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。 （1）该简谐运动的周期和振幅分别是多少； （2）写出该简谐运动的表达式； （3）求t＝0.25×10－2 s时振子的位移； （4）从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内，振子的路程多大。 27．如图所示是某振子做简谐运动的图像，判断以下说法是否正确，并说明理由。 （1）因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹； （2）振动图像反映的是振子的位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹； （3）振子在B位置的位移就是曲线BC的长度； （4）振子运动到B位置时的速度方向即为该点的切线方向； （5）由图像可以直观地看出周期和振幅； （6）利用图像还能知道速度、加速度、回复力及能量随时间的变化情况。 28．在北京走时准确的摆钟搬到了上海，走时还准确吗？如果不准确，是快了还是慢了？一昼夜相差多少秒？怎样才能调整准确呢？请查阅相关资料，并通过计算加以说明。 参考答案与详解 一、客观题答案速查 基础训练·单项选择题（1~10题） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A A A B C B D C 基础训练·多项选择题（11~14题） 11 12 13 14 AD ABD BD CD 能力提升·单项选择题（17~20题） 17 18 19 20 A C D D 能力提升·多项选择题（21~23题） 21 22 23 BD BD AC 二、计算题详解 15． 【答案】0.02m；0.2s；5Hz。 【详解】弹簧振子完成10次全振动需要2s的时间，故周期为 每个周期，振子的路程等于4倍的振幅，故 10×4A=80cm 解得A=0.02m 频率为 16． 【答案】周期之比2：1，摆长之比为4：1 【详解】设甲、乙摆动所用时间为t，则甲的振动周期为，乙的振动周期为，故甲、乙的周期之比为2：1，由单摆周期公式可得 故摆长之比为4：1。 24． 【答案】或16s 【详解】若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示。得到振动的周期为    若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为 T=4×（3s+2s×）=16s 25． 【答案】（1）1m；（2）0.8m/s2，0.25m/s 【详解】(1)由图线可知单摆的固有频率f=0.5Hz，周期是T=2s，摆长为1m； (2)由图可知共振时振幅为A=8cm，指向平衡位置的最大加速度出现在最大偏角时，根据牛顿第二定律有 解得 最大速度出现在平衡位置，根据动能定理有 根据几何关系有 代入数据可得 26． 【答案】（1）2×10-2s ；2cm；（2）x=2sin（100πt+）（cm）或x=2sin（100πt）（cm）；（3）-1.41cm；（4）34cm 【详解】（1）由图知，T=2×10-2s，A=2cm。 （2）根据公式，有 振子的振动方程为 x=2sin（100πt+）（cm）或x=2sin（100πt）（cm） （3）当t=0.25×10-2s时位移为 x=2sin（100π×0.25×10-2+）cm=-1.41cm （4）从t＝0到t＝8.5×10－2 s的时间内的周期数为 n==4.25 所以在这段时间内能过后路程为 s=4.25×4A=34cm 27． 【答案】（1）错误；理由见详解（2）正确；理由见详解（3）错误；理由见详解（4）错误；理由见详解（5）正确；理由见详解（6）正确；理由见详解 【详解】(1)假设弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其运动轨迹是直线，并不是如图所示的曲线这样的轨迹，故说明振动图像不是实际运动轨迹，故此说法错误。 (2)振动图像横轴表示时间，纵轴表示偏离平衡位置的位移，故振动图像表示的是某时刻振子偏离平衡位置的位移，即振动图像反映的是振子的位移随时间变化的规律，并不是振子运动的轨迹，故此说法正确。 (3)振子在B点的位移是B点对应的纵坐标，不是曲线BC的长度，故此说法错误。 (4)由数学知识可知，B点切线的斜率的正负表示振子运动到B位置时的速度方向，而不是切线方向表示振子运动到B位置的速度方向，故此说法错误。 (5)周期为振子完成一次全运动的时间，由图像知周期为0.2s，振幅为做简谐运动的物体偏离平衡位置最大位移的大小，由图像可知振幅为4cm，故由图像可直观看出周期和振幅，故此说法正确。 (6)由此图像可以看出振子位移随时间变化规律，而回复力与振子偏离平衡位置的位移成正比、方向相反，而由牛顿第二定律可知加速度与振子的回复力成正比，故利用图像能知道加速度、回复力随时间的变化情况，利用加速度随时间的变化情况，可以分析振子速度随时间的变化情况，根据 可知振子动能随时间变化规律；振子做简谐运动机械能守恒，可知系统的势能随间变化规律，故此说法正确。 28． 【答案】不准确，慢了，26.5s，适当减小摆长 【详解】由于上海的重力加速度小些，根据单摆的周期公式 可知，单摆的周期变大，摆钟走时变慢了，不准确。 北京地区的重力加速度为，上海地区的重力加速度为。设摆钟在北京的周期为，在上海的周期为，则一个周期内相差时间为 由于是准确的，则 即 此摆钟在上海一昼夜的摆动次数为 一昼夜相差时间为 为了使摆钟准确，即使摆的周期相等，则 联立解得 可知，可以适当减小摆长。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $