第二章 机械振动 单元测试-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版2019）第二章机械振动单元测试，满分100分，75分钟，覆盖简谐运动、振动图像、单摆等核心知识，通过真实情境与梯度问题，落实物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题/44分|简谐运动规律、振动图像分析、单摆周期公式|结合弹簧人公仔、小球碰撞等情境，考查运动与相互作用观念| |实验题|1题/15分|单摆测重力加速度|注重操作规范（如摆角控制、摆长测量），培养科学探究能力| |解答题|4题/41分|受迫振动共振、振动图像表达式、单摆机械能与冲量、弹簧碰撞能量转化|综合能量观念与科学推理，如弹簧振子碰撞后简谐运动分析，贴近高考命题趋势|

保密★启用前 2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版2019）第二章 机械振动单元测试 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（本题4分）如图所示，弹簧人公仔固定在车的水平台面上，静止在图示位置A，先用手竖直向下压公仔的头部，使之缓慢下降至某一位置B，之后迅速放手，公仔头部沿竖直方向上升到另一位置C时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧质量，则振动过程中（     ） A．公仔头部在C点处的加速度为0 B．公仔头部在B点处的速度为0 C．公仔头部在B、C点处的速度不相同 D．公仔头部在B、C点处的加速度相同 【答案】B 【详解】ABC．公仔头部做简谐运动，在B、C点处，位移最大，加速度最大，速度均为0，故AC错误，B正确； D．加速度指向平衡位置，则公仔头部在B、C点处的加速度方向不同，故D错误； 故选B。 2．（本题4分）如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动图像（图像），由图可推断，振动系统（     ） A．在和时刻具有相等的动能 B．在和时刻具有相同的动量 C．在和时刻具有相同的速度 D．在和时刻具有相同的位移 【答案】B 【详解】A．和时刻振子位移不同速度不相等，所以动能不相等，故A错误； B．和时刻振子位移大小相等方向相反，速度相同，动量相同，故B正确； C．和时刻位移均为负且相等，速度大小相等方向相反，故C错误； D．和时刻位移大小相等方向相反，速度相同，而加速度大小相等方向相反，故D错误。 故选B。 3．（本题4分）图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，以下说法正确的是（     ） A．振幅是，周期是 B．末质点在平衡位置 C．和两个时刻的运动方向相同 D．末的速度为 【答案】C 【详解】A．由图可知振幅是，周期是，故A错误； B．末质点在最大位移处，故B错误； C．图线的斜率表示速度的大小和方向，和2.两个时刻的运动方向相同，故C正确； D．末质点位于平衡位置，速度最大，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）图甲是一个竖直放置的弹簧振子，M为振子振动的最低点，N为振子振动的最高点，图乙是其振动图像，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，振子位于M位置 B．该振子的振动周期为4s C．N→M的过程中，只有重力势能和弹性势能相互转化 D．振子处于平衡位置时，弹簧的长度等于原长 【答案】B 【详解】A．t=1s时，振子处于正的最大位移处，即振子应处于N处，故A错误； B．由乙图可知，周期，故B正确； C．N→M过程中，重力势能、弹性势能、动能三者相互转化，故C错误； D．振子处于平衡位置，合力为零，即 即弹簧处于伸长状态，故D错误。 故选B。 5．（本题4分）如图所示，某弹簧振子的位移随时间的变化图像，下列说法正确的是（     ） A．时，振子的位移为 B．和时，振子的加速度相同 C．到内，振子的速度先增大后减小 D．到内，振子通过的路程为 【答案】C 【详解】A．由图可知该振子的周期为，振幅为，则该振子的位移随时间的变化关系式为 代入数字可得 则时，振子的位移为 故A错误； B．由图可知在时振子在正的最大位移处，加速度方向沿轴负方向；在时，振子处在负的最大位移处，加速度方向沿轴正方向，故B错误； C．由图可知，在到内，振子的位移先减小后增大，在平衡位置处速度最大，则振子的速度先增大后减小，故C正确； D．由图可知在到内，振子通过的路程为，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）如图所示，水平轻绳两端分别拴在竖直固定的支架上，可视为质点的、、、四个小球分别用细线悬吊在轻绳上，悬吊、两小球的细线长度均为，球质量大于其他球质量，、、三个球质量相等。现将球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为，当四个小球振动稳定时，下列说法正确的是（    ） A．球的振幅大于球的振幅 B．球的振幅大于球的振幅 C．、两球振动的频率不同 D．若取走、、三球，球单独振动的周期为 【答案】A 【详解】AB．当四个小球振动稳定时，由于球的振动频率与球的固有频率相同，故球的振幅大于、，A正确，B错误； C．、、三个小球做受迫振动，振动周期均相同，C错误； D．球单独振动的周期为，D错误。 故选A。 7．（本题4分）如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长了2cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论正确的是（　　） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力为30N D．最大回复力为50N 【答案】A 【详解】AB．弹簧下端挂重为30N的物体A而处于平衡状态时，此处相当于物体A简谐运动的平衡位置；刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的振幅处，故振幅为2cm，故A正确，B错误； CD．将连接A、B两物体的细绳剪断瞬间，合力充当回复力；由于细线剪断前是平衡状态，剪断后绳对A的拉力减小了20N，而弹力不变，故合力为20N，故最大回复力为20N，故CD错误。 故选A。 8．（本题4分）如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平面上，t=0时小球从弹簧正上方某高度的坐标原点处由静止释放，忽略空气阻力，弹簧始终保持竖直，在小球下降的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．小球从坐标原点由静止下落，接触弹簧前做自由落体运动，加速度为重力加速度恒定不变，速度随时间均匀增加，接触弹簧后受到向上的弹力，设弹簧上端坐标为，弹簧劲度系数为，根据牛顿第二定律有 解得 可知小球接触弹簧后加速度大小和方向随位移发生变化，不可能是匀变速运动，所以速度-时间图像接触弹簧后不可能是倾斜直线，故A错误； B．小球接触弹簧瞬间，位移，代入加速度表达式可知加速度为，与自由落体阶段的加速度相等，故速度-时间图像在接触弹簧前后的斜率应该是连续的，而B图中斜率在连接处发生突变，且小球到达平衡位置后继续向下做减速运动，弹力大于重力，加速度方向向上且大小逐渐增大，图像斜率绝对值应逐渐增大，而B图中减速阶段斜率绝对值逐渐减小，故B错误； C．小球在自由落体阶段，根据牛顿第二定律有 解得 在接触弹簧之后，根据牛顿第二定律有 解得 可知小球的加速度与坐标成一次函数关系，在图像中应为一条斜向下的直线，而C图接触弹簧后为曲线，故C错误； D．由对C选项的分析可知，图像中接触弹簧前为纵坐标等于的水平直线，接触弹簧后为斜向下的直线，且随着小球继续下降，加速度将反向增加，即变为负值，此过程完全符合图D的特征，故D正确。 故选D。 9．（本题4分）如图所示，轻质弹簧上端固定在斜面上，下端固定一光滑的物块，弹簧的轴线与斜面平行。时刻，在弹簧处于原长时将物块由静止释放，物块在斜面上运动，斜面体始终静止在水平地面上，则地面对斜面体的摩擦力、支持力随时间的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．物块光滑，弹簧原长释放后，沿斜面做简谐运动，设斜面倾角为，以沿斜面向上为位移正方向，时物块在原长位置，位移为正向最大，则位移满足简谐运动规律 且 斜面静止加速度为0，将物块加速度分解为水平分量、竖直分量 沿斜面方向物块合力满足 得 整体水平方向仅受地面摩擦力，因此，故A正确，B错误； CD．整体竖直方向由牛顿第二定律 整理得 是地面对斜面的支持力，方向向上始终为正，且时（为斜面质量，本身重力就使支持力不为零）。选项C中时，且存在负的；选项D中时，故CD错误； 故选A。 10．（本题4分）长度为的细线将小球靠竖直墙悬挂，现将小球拉至与墙面成角（）处静止释放，球与墙壁发生弹性碰撞返回最高点，该过程中细线拉力对小球的平均冲量为，则（     ） A．若增大，变小、方向不变 B．若增大，变大、方向不变 C．若减小，变小、方向不变 D．若减小，变大、方向不变 【答案】B 【详解】AB．小球拉至与墙面成角（）处静止释放，其运动可视为单摆运动的一半，小球从释放到与墙壁碰撞再返回最高点的总时间为单摆周期的半个周期，即，由于小球摆角很小，细线拉力的方向始终近似竖直向上，平均拉力，根据冲量定义，该过程中细线拉力对小球的平均冲量，其方向竖直向上，由此可知，若增大，变大、方向不变，故A错误，B正确； CD．由平均冲量公式 可知，冲量与初始摆角无关，若减小，不变、方向不变，故CD错误。 故选B。 11．（本题4分）如图所示，一倾角足够长的光滑斜面固定在水平面上，底部有一垂直斜面的挡板。一劲度系数为k的轻弹簧两端分别与物块A、B拴接，初始时，物块B紧靠挡板，物块A静止在斜面上。现将物块C从斜面上与物块A距离的位置处由静止释放，与A碰撞后粘在一起。已知物块A、B、C的质量分别为、、，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，弹性势能（其中k为轻弹簧的劲度系数、x为轻弹簧的形变量）。下列判断正确的是（　　） A．物块C、A碰撞前弹簧的形变量为 B．物块C、A碰撞后瞬间的速度大小为 C．碰后物块C、A做简谐运动的振幅为 D．物块B对挡板的最大压力与最小压力之差为 【答案】C 【详解】A．物块C、A碰撞前，对A，由平衡条件有 解得弹簧的形变量为，故A错误； B．物块C、A碰撞前，对C，根据牛顿第二定律有 设物块C、A碰撞前瞬间C的速度为，则有 规定沿斜面向下为正方向，根据动量守恒有 代入题中数据，联立解得，故B错误； C．碰后A、C整体做简谐运动，平衡位置弹簧的压缩量为，则有 解得 设最低点弹簧的压缩量为，从碰后到最低点根据系统机械能守恒有 联立解得 则碰后A、C整体做简谐运动的振幅，故C正确； D．A、C整体运动到最高点时，B对挡板压力最小，此时弹簧的压缩量 选B为研究对象，根据平衡条件得 联立解得 A、C整体运动到最低点时，B对挡板压力最大，此时弹簧的压缩量为，选B为研究对象，根据平衡条件得 联立解得 B对挡板的最大压力与最小压力之差，故D错误。 故选C。 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（本题15分）某同学用图所示装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1)以下实验操作，合理且必要的是_____。 A．需要控制摆角不超过5° B．需要用天平称出摆球的质量 C．摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长些的 D．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 (2)若某同学利用单摆测量重力加速度的大小，某次测得的值与真实值相比偏小，可能的原因是__________（填正确答案标号）。 A．开始计时时，秒表过早按下 B．测摆长时记录的是摆线的长度 C．实验中误将29次全振动计数为30次 D．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 (3)在摆球经过________位置时开始计时，实验测出单摆完成n次全振动的时间为t，摆长为L，则计算重力加速度的表达式为g＝________（用n、t、L表示）。 【答案】(1)ACD (2)ABD (3) 平衡 【详解】（1）A．单摆模型在摆角很小时（通常不超过5°）才可以近似看作简谐运动，这决定了实验基本原理的成立，故A正确； B．根据单摆周期公式可知，单摆的周期与摆球的质量无关，因此实验中不需要用天平称出摆球的质量，故B错误； C．摆线若伸缩性大，在摆动过程中摆长会发生改变，从而引入较大误差；摆线过短会导致周期太小，不易于手动计时。因此应当选择细些、伸缩性小且适当长些的摆线以减小实验误差，故C正确； D．为了减小空气阻力的影响，应当尽量选择密度大而体积小的球作为摆球，即质量大些、体积小些的金属球，故D正确。 故选ACD。 （2）A．根据单摆完成次全振动的时间为，可知其周期为 根据单摆周期公式 可得重力加速度的测量值表达式为 开始计时时，若秒表过早按下，会导致记录的总时间偏大，则测得的值与真实值相比偏小，故A正确； B．单摆的有效摆长应当是摆线长度与摆球半径之和，若只记录了摆线的长度，会导致代入公式的偏小，则测得的值与真实值相比偏小，故B正确； C．实验中误将29次全振动计数为30次，即记录的圈数偏大，则测得的值与真实值相比偏大，故C错误； D．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动使摆线长度增加，说明摆动过程中的实际摆长大于初始测量的摆长，由于公式中代入的是偏小的初始测量值，则测得的值与真实值相比偏小，故D正确。 故选ABD。 （3）[1]摆球经过平衡位置，即最低点时速度最大，在同一位置引起的视觉误差最小，因此在摆球经过平衡位置时开始计时最为准确。 [2]根据单摆完成次全振动的时间为，可知其周期为 根据单摆周期公式 可得重力加速度的测量值表达式为 三、解答题（共41分） 13．（本题8分）一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度g约为10 m/s2，求： (1)此单摆的频率？ (2)此单摆的周期 (3)此单摆的摆长 (4)若摆长增大，共振曲线的峰将向左还是向右移动 【答案】(1)0.5Hz (2)2s (3) (4)左 【详解】（1）受迫振动发生共振时：驱动力频率 = 单摆固有频率。从共振图像：峰值对应频率，即单摆固有频率为0.5Hz。 （2） （3）由 （4）摆长L增大，由，周期T变大，固有频率变小。共振峰对应固有频率，频率变小，所以共振曲线的峰向左移动。 14．（本题6分）两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示， (1)写出两弹簧振子位移时间函数表达式？ (2)比较两个振子谁的能量较大？ 【答案】(1)， (2)由于不知道两弹簧振子弹簧的劲度系数，无法比较甲、乙的能量大小。 【详解】（1）甲：振幅，周期；，，向正方向运动，正弦函数， 乙：振幅，周期；，，向正方向运动，正弦函数， 所以两弹簧振子位移时间函数表达式分别为， （2）弹簧振子总能量 能量不仅看振幅，还取决于劲度系数k。题目只给了振动图像，不知道甲、乙弹簧劲度系数k，所以无法比较二者能量大小。 15．（本题12分）长为的轻绳一端固定在点，另一端系一个质量为的小球。重力加速度为，不计空气阻力。 (1)如图1所示，将小球拉至某一位置，轻绳与竖直方向夹角为，静止释放小球。 a．求小球运动到最低点时受到绳的拉力大小； b．若较小，释放后小球做简谐运动。求一个周期内绳对小球拉力的冲量大小。 (2)如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向夹角为，求小球运动的周期。 【答案】(1)a．；b． (2) 【详解】（1）a．小球从静止释放到最低点的过程中，根据机械能守恒可得 解得 在最低点，由牛顿第二定律可得 解得 b．若较小，释放后小球做简谐运动；根据单摆周期公式可得 根据动量定理可得 联立解得一个周期内绳对小球拉力的冲量大小为 （2）使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可得 其中 解得小球运动的周期为 16．（本题15分）研究传统弹簧式电梯反弹冲击的部分装置简化如图所示，轻弹簧下端与地面连接，上端与质量为m的物体A拴接，平衡时弹簧的压缩量为x0。相同质量的物体B在物体A正上方16x0处由静止释放，两物体相碰后粘在一起并立即以相同的速度向下运动且碰撞时间极短。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能形变量x的关系为（弹簧劲度系数k未知），弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧伸缩过程中损失的机械能，求： (1)碰撞前瞬间物体B的速度大小； (2)物体A、B碰撞过程中损失的机械能和AB运动过程中最大压缩量xm； (3)请判断AB碰撞后的运动类型，并说明理由。 【答案】(1) (2)， (3)简谐运动，见解析 【详解】（1）物体B做自由落体运动，由机械能守恒定律 解得 （2）物体B与物体A发生碰撞，由动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立可得， 物体A平衡时 两物体碰撞后向下运动到最低点过程中，取最低的重力势能为0，由机械能守恒定律得 联立解得 （3）假设AB碰撞后做简谐运动，取竖直向上为正方向，设平衡位置弹簧的形变量为，则 AB在平衡位置上方某一点时，设位移为x，则合力 则回复力 显然AB满足做简谐运动的条件，假设成立。 试卷第14页（共14页） 试卷第13页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版2019）第二章 机械振动单元测试 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（本题4分）如图所示，弹簧人公仔固定在车的水平台面上，静止在图示位置A，先用手竖直向下压公仔的头部，使之缓慢下降至某一位置B，之后迅速放手，公仔头部沿竖直方向上升到另一位置C时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧质量，则振动过程中（     ） A．公仔头部在C点处的加速度为0 B．公仔头部在B点处的速度为0 C．公仔头部在B、C点处的速度不相同 D．公仔头部在B、C点处的加速度相同 2．（本题4分）如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动图像（图像），由图可推断，振动系统（     ） A．在和时刻具有相等的动能 B．在和时刻具有相同的动量 C．在和时刻具有相同的速度 D．在和时刻具有相同的位移 3．（本题4分）图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，以下说法正确的是（     ） A．振幅是，周期是 B．末质点在平衡位置 C．和两个时刻的运动方向相同 D．末的速度为 4．（本题4分）图甲是一个竖直放置的弹簧振子，M为振子振动的最低点，N为振子振动的最高点，图乙是其振动图像，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，振子位于M位置 B．该振子的振动周期为4s C．N→M的过程中，只有重力势能和弹性势能相互转化 D．振子处于平衡位置时，弹簧的长度等于原长 5．（本题4分）如图所示，某弹簧振子的位移随时间的变化图像，下列说法正确的是（     ） A．时，振子的位移为 B．和时，振子的加速度相同 C．到内，振子的速度先增大后减小 D．到内，振子通过的路程为 6．（本题4分）如图所示，水平轻绳两端分别拴在竖直固定的支架上，可视为质点的、、、四个小球分别用细线悬吊在轻绳上，悬吊、两小球的细线长度均为，球质量大于其他球质量，、、三个球质量相等。现将球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为，当四个小球振动稳定时，下列说法正确的是（    ） A．球的振幅大于球的振幅 B．球的振幅大于球的振幅 C．、两球振动的频率不同 D．若取走、、三球，球单独振动的周期为 7．（本题4分）如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长了2cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论正确的是（　　） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力为30N D．最大回复力为50N 8．（本题4分）如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平面上，t=0时小球从弹簧正上方某高度的坐标原点处由静止释放，忽略空气阻力，弹簧始终保持竖直，在小球下降的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（本题4分）如图所示，轻质弹簧上端固定在斜面上，下端固定一光滑的物块，弹簧的轴线与斜面平行。时刻，在弹簧处于原长时将物块由静止释放，物块在斜面上运动，斜面体始终静止在水平地面上，则地面对斜面体的摩擦力、支持力随时间的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（本题4分）长度为的细线将小球靠竖直墙悬挂，现将小球拉至与墙面成角（）处静止释放，球与墙壁发生弹性碰撞返回最高点，该过程中细线拉力对小球的平均冲量为，则（     ） A．若增大，变小、方向不变 B．若增大，变大、方向不变 C．若减小，变小、方向不变 D．若减小，变大、方向不变 11．（本题4分）如图所示，一倾角足够长的光滑斜面固定在水平面上，底部有一垂直斜面的挡板。一劲度系数为k的轻弹簧两端分别与物块A、B拴接，初始时，物块B紧靠挡板，物块A静止在斜面上。现将物块C从斜面上与物块A距离的位置处由静止释放，与A碰撞后粘在一起。已知物块A、B、C的质量分别为、、，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，弹性势能（其中k为轻弹簧的劲度系数、x为轻弹簧的形变量）。下列判断正确的是（　　） A．物块C、A碰撞前弹簧的形变量为 B．物块C、A碰撞后瞬间的速度大小为 C．碰后物块C、A做简谐运动的振幅为 D．物块B对挡板的最大压力与最小压力之差为 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（本题15分）某同学用图所示装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1)以下实验操作，合理且必要的是_____。 A．需要控制摆角不超过5° B．需要用天平称出摆球的质量 C．摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长些的 D．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 (2)若某同学利用单摆测量重力加速度的大小，某次测得的值与真实值相比偏小，可能的原因是__________（填正确答案标号）。 A．开始计时时，秒表过早按下 B．测摆长时记录的是摆线的长度 C．实验中误将29次全振动计数为30次 D．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 (3)在摆球经过________位置时开始计时，实验测出单摆完成n次全振动的时间为t，摆长为L，则计算重力加速度的表达式为g＝________（用n、t、L表示）。 三、解答题（共41分） 13．（本题8分）一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度g约为10 m/s2，求： (1)此单摆的频率？ (2)此单摆的周期 (3)此单摆的摆长 (4)若摆长增大，共振曲线的峰将向左还是向右移动 14．（本题6分）两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示， (1)写出两弹簧振子位移时间函数表达式？ (2)比较两个振子谁的能量较大？ 15．（本题12分）长为的轻绳一端固定在点，另一端系一个质量为的小球。重力加速度为，不计空气阻力。 (1)如图1所示，将小球拉至某一位置，轻绳与竖直方向夹角为，静止释放小球。 a．求小球运动到最低点时受到绳的拉力大小； b．若较小，释放后小球做简谐运动。求一个周期内绳对小球拉力的冲量大小。 (2)如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向夹角为，求小球运动的周期。 16．（本题15分）研究传统弹簧式电梯反弹冲击的部分装置简化如图所示，轻弹簧下端与地面连接，上端与质量为m的物体A拴接，平衡时弹簧的压缩量为x0。相同质量的物体B在物体A正上方16x0处由静止释放，两物体相碰后粘在一起并立即以相同的速度向下运动且碰撞时间极短。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能形变量x的关系为（弹簧劲度系数k未知），弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧伸缩过程中损失的机械能，求： (1)碰撞前瞬间物体B的速度大小； (2)物体A、B碰撞过程中损失的机械能和AB运动过程中最大压缩量xm； (3)请判断AB碰撞后的运动类型，并说明理由。 试卷第8页（共8页） 试卷第7页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版2019）第二章 机械振动单元测试 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（本题4分）如图所示，弹簧人公仔固定在车的水平台面上，静止在图示位置A，先用手竖直向下压公仔的头部，使之缓慢下降至某一位置B，之后迅速放手，公仔头部沿竖直方向上升到另一位置C时速度为零。此过程弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧质量，则振动过程中（     ） A．公仔头部在C点处的加速度为0 B．公仔头部在B点处的速度为0 C．公仔头部在B、C点处的速度不相同 D．公仔头部在B、C点处的加速度相同 2．（本题4分）如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动图像（图像），由图可推断，振动系统（     ） A．在和时刻具有相等的动能 B．在和时刻具有相同的动量 C．在和时刻具有相同的速度 D．在和时刻具有相同的位移 3．（本题4分）图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，以下说法正确的是（     ） A．振幅是，周期是 B．末质点在平衡位置 C．和两个时刻的运动方向相同 D．末的速度为 4．（本题4分）图甲是一个竖直放置的弹簧振子，M为振子振动的最低点，N为振子振动的最高点，图乙是其振动图像，下列说法正确的是（　　） A．t=1s时，振子位于M位置 B．该振子的振动周期为4s C．N→M的过程中，只有重力势能和弹性势能相互转化 D．振子处于平衡位置时，弹簧的长度等于原长 5．（本题4分）如图所示，某弹簧振子的位移随时间的变化图像，下列说法正确的是（     ） A．时，振子的位移为 B．和时，振子的加速度相同 C．到内，振子的速度先增大后减小 D．到内，振子通过的路程为 6．（本题4分）如图所示，水平轻绳两端分别拴在竖直固定的支架上，可视为质点的、、、四个小球分别用细线悬吊在轻绳上，悬吊、两小球的细线长度均为，球质量大于其他球质量，、、三个球质量相等。现将球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为，当四个小球振动稳定时，下列说法正确的是（    ） A．球的振幅大于球的振幅 B．球的振幅大于球的振幅 C．、两球振动的频率不同 D．若取走、、三球，球单独振动的周期为 7．（本题4分）如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长了2cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论正确的是（　　） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力为30N D．最大回复力为50N 8．（本题4分）如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平面上，t=0时小球从弹簧正上方某高度的坐标原点处由静止释放，忽略空气阻力，弹簧始终保持竖直，在小球下降的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（本题4分）如图所示，轻质弹簧上端固定在斜面上，下端固定一光滑的物块，弹簧的轴线与斜面平行。时刻，在弹簧处于原长时将物块由静止释放，物块在斜面上运动，斜面体始终静止在水平地面上，则地面对斜面体的摩擦力、支持力随时间的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（本题4分）长度为的细线将小球靠竖直墙悬挂，现将小球拉至与墙面成角（）处静止释放，球与墙壁发生弹性碰撞返回最高点，该过程中细线拉力对小球的平均冲量为，则（     ） A．若增大，变小、方向不变 B．若增大，变大、方向不变 C．若减小，变小、方向不变 D．若减小，变大、方向不变 11．（本题4分）如图所示，一倾角足够长的光滑斜面固定在水平面上，底部有一垂直斜面的挡板。一劲度系数为k的轻弹簧两端分别与物块A、B拴接，初始时，物块B紧靠挡板，物块A静止在斜面上。现将物块C从斜面上与物块A距离的位置处由静止释放，与A碰撞后粘在一起。已知物块A、B、C的质量分别为、、，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，弹性势能（其中k为轻弹簧的劲度系数、x为轻弹簧的形变量）。下列判断正确的是（　　） A．物块C、A碰撞前弹簧的形变量为 B．物块C、A碰撞后瞬间的速度大小为 C．碰后物块C、A做简谐运动的振幅为 D．物块B对挡板的最大压力与最小压力之差为 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（本题15分）某同学用图所示装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1)以下实验操作，合理且必要的是_____。 A．需要控制摆角不超过5° B．需要用天平称出摆球的质量 C．摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长些的 D．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 (2)若某同学利用单摆测量重力加速度的大小，某次测得的值与真实值相比偏小，可能的原因是__________（填正确答案标号）。 A．开始计时时，秒表过早按下 B．测摆长时记录的是摆线的长度 C．实验中误将29次全振动计数为30次 D．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 (3)在摆球经过________位置时开始计时，实验测出单摆完成n次全振动的时间为t，摆长为L，则计算重力加速度的表达式为g＝________（用n、t、L表示）。 三、解答题（共41分） 13．（本题8分）一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度g约为10 m/s2，求： (1)此单摆的频率？ (2)此单摆的周期 (3)此单摆的摆长 (4)若摆长增大，共振曲线的峰将向左还是向右移动 14．（本题6分）两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示， (1)写出两弹簧振子位移时间函数表达式？ (2)比较两个振子谁的能量较大？ 15．（本题12分）长为的轻绳一端固定在点，另一端系一个质量为的小球。重力加速度为，不计空气阻力。 (1)如图1所示，将小球拉至某一位置，轻绳与竖直方向夹角为，静止释放小球。 a．求小球运动到最低点时受到绳的拉力大小； b．若较小，释放后小球做简谐运动。求一个周期内绳对小球拉力的冲量大小。 (2)如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向夹角为，求小球运动的周期。 16．（本题15分）研究传统弹簧式电梯反弹冲击的部分装置简化如图所示，轻弹簧下端与地面连接，上端与质量为m的物体A拴接，平衡时弹簧的压缩量为x0。相同质量的物体B在物体A正上方16x0处由静止释放，两物体相碰后粘在一起并立即以相同的速度向下运动且碰撞时间极短。已知重力加速度为g，弹簧弹性势能形变量x的关系为（弹簧劲度系数k未知），弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力及弹簧伸缩过程中损失的机械能，求： (1)碰撞前瞬间物体B的速度大小； (2)物体A、B碰撞过程中损失的机械能和AB运动过程中最大压缩量xm； (3)请判断AB碰撞后的运动类型，并说明理由。 第7页（共8页） ◎ 第8页（共8页） 第5页（共8页） ◎ 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版2019）第二章 机械振动单元测试 本卷满分100分，考试时间75分钟。 1、 单选题（共44分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B B C B C A A D A B C 二、实验题（共15分） 12． 【答案】(1)ACD (2)ABD (3) 平衡 三、解答题（共41分） 13． 【答案】(1)0.5Hz (2)2s (3) (4)左 【详解】（1）受迫振动发生共振时：驱动力频率 = 单摆固有频率。从共振图像：峰值对应频率，即单摆固有频率为0.5Hz。 （2） （3）由 （4）摆长L增大，由，周期T变大，固有频率变小。共振峰对应固有频率，频率变小，所以共振曲线的峰向左移动。 14． 【答案】(1)， (2)由于不知道两弹簧振子弹簧的劲度系数，无法比较甲、乙的能量大小。 【详解】（1）甲：振幅，周期；，，向正方向运动，正弦函数， 乙：振幅，周期；，，向正方向运动，正弦函数， 所以两弹簧振子位移时间函数表达式分别为， （2）弹簧振子总能量 能量不仅看振幅，还取决于劲度系数k。题目只给了振动图像，不知道甲、乙弹簧劲度系数k，所以无法比较二者能量大小。 15． 【答案】(1)a．；b． (2) 【详解】（1）a．小球从静止释放到最低点的过程中，根据机械能守恒可得 解得 在最低点，由牛顿第二定律可得 解得 b．若较小，释放后小球做简谐运动；根据单摆周期公式可得 根据动量定理可得 联立解得一个周期内绳对小球拉力的冲量大小为 （2）使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可得 其中 解得小球运动的周期为 16． 【答案】(1) (2)， (3)简谐运动，见解析 【详解】（1）物体B做自由落体运动，由机械能守恒定律 解得 （2）物体B与物体A发生碰撞，由动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立可得， 物体A平衡时 两物体碰撞后向下运动到最低点过程中，取最低的重力势能为0，由机械能守恒定律得 联立解得 （3）假设AB碰撞后做简谐运动，取竖直向上为正方向，设平衡位置弹簧的形变量为，则 AB在平衡位置上方某一点时，设位移为x，则合力 则回复力 显然AB满足做简谐运动的条件，假设成立。 试卷第2页（共3页） 试卷第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $