天津市南开区科技实验中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

2026-2027（一)七年级数学学科阶段练习一 本试卷分为第I卷（选採题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分100分，时间50分钟. 第I卷 $ 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）. 2.本卷共10题，共40分. 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家，若向东运动100m记作+100m,则-200m表示( A、向东运动200m B.向西运动200m C.向西运动100m D.向东运动100m 2.下列各数：（-3)2,0，-(-，2头-23，(-8)，-1中，非负数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.小明在某气象网站查询到某地连续四天的天气情况，信息如表所示，则这四天中温差最大的一天是( 周三 周四 周五 周六 清公 多云-2~13℃ 阵雨0~8℃ 多云-1~8℃ A.周三 B.周四 C.周五 D.周六 4.下列说法正确的个数为() (1)一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；(2)0除以任何数都等于0： (3)有理数分为正有理数和负有理数：(4)一个数和它的倒数相等，则这个数是士1和0. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列各组数相等的有() A.(-2)2与-22B.(-1)3与-（-1)2C.-1-0.31与0.3 D.la与a 6.定义一种新运算：a@b=a-2b,则（-2)-@3的值为() A.-8 B.-4 C.4 D.8 7.若m=2,M=3,且m>n,则m+n的值是() A.-1 B.-5 C.1或-5 D.-1或-5 4第1页（共4页） 8.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等份点处分别标上数字0,1,2,3，让圆周上所表示数字0的 点与数轴上表示-2的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在圆上，则数轴上表上数2020的点与圆周上重合的点 的数字是() A.3 B.2 C.1 D.0 -2-101 9、已知数a,b,c在数轴上的位置如图，下列说法： @a6-e>0a@ebae>:@同+房+同=1：⑨a--6tte-4-2h. b 其中正确结论序号是() 1 1 b 0 a A.①②③ B、①②④· C.②③④ R.①③④ 10.“幻圆”是古老的数学问题，将1，-2,3，-4,5，-6,7，-8这八个数分别填入图中的圆图内，使横、 竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中-4，-6,7，-8已填入如图所示的位置，则图中a+b的 值为( b A.1或-1B、1或4 C:4或6 D.6或8 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）. 2.本卷共10题，共60分 二，填空题（本大题共6小题，共24分） 1@-10%,②3，@-9④1子⑤-1.3，⑤0，⑦m,⑧-(-2.8)，⑨-3.14，回-1小4 整数： ；负分数：{ …}.(填序号） 12.-12的倒数是 ，一的绝对值是 13.若有理数a,b满足la-7H5-bl=0,则a-b的相反数为 第2页（共4页） 14.如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x=-1,则最后输出的结果是 输入心→ ×4→-(-1) 输出 否 15.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若言 个格子中所填整数之和是2026，则m的值是 6 a b c-42 16.下列三行数按一定的规律排列，请你仔细观察并完成探究. 第一行：1，-2,4，-8,16，-32，： 第二行：-2,4，-8,16，-32,64， 第三行：3，-3,9，-15,33*63，… (1)第一行第10个数为 (2)每一行第9和第10个数的总和是 三.解答题（本大题共4小题，共36分） 17.计算（本小题8分）： )(-Dmx(-)1-9%2名+(-2合+~日号+(- 3 .5 12 3 (3)(-8)×(-8+(-7)×(-8-15×8号(4)18+(-2)4÷4-(-3)3×4 18.(本小题8分) 如图：(1)点A表示的数的相反数是 ,点B表示的数的绝对值是 (2)在数轴上标出数2.5，-1所对应的点C,点D: (3)C,D两点之间的距离是 (4)与点C距离个单位长度的点表示的数是 ； (5)将A,B,C,D所代表的数用“<”连接， LL月ALL1L -5-4-3-2-1012345 19.(本小题8分)近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大中 第3页（共4页） 加.小明家之前有一辆汽油车，近日新换了一柄新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以 50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km: (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)己知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15 度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 20.(本小题共12分)【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，（-3)÷（-3)÷(-3) ÷（-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2：2记作2⑤，读作2的圈3次方，（-3)÷（-3)÷(-3) ÷（-3)记作（-3)©，读作-3的圈4次方，一般地，把 n个 记作a,读作a的圈n次方. a÷a÷a÷a÷…÷a(a≠0) 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：3③= = （-3 (2)关于除方，下列说法错误的是 A.任意非零数的圈2次方都等于1B.对于任意正整数n,1的圈n次方都等于1. C.3⊙=4® D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 (3)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何 转化为乘方运算呢？ 除方-20-2*2÷2÷2=2x2×2×号= 1 ,2=乘方幂的形式 2 I.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式： 5⑥- Ⅱ.想一想，将一个非零有理数a的圈n(n为大于2的正整数)次方写成幂的形式等于 m.算一算，求122÷(-3)④：（-2)⑤.(-寻)⑥÷33的值. 第4页（共4页）