重庆市鲁能巴蜀中学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

数 学 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分) 、在-39,5，宁3140，号2中，正数有( )个 A.5 B.4 C.3 D.2 2.某品牌乒乓球的标准直径为“(40±0.05m”,则下列乒乓球的直径合格的是（) A.39.97mn2 B.40.08mm C.38.96mm D.41.03mm 3.下列各数中，最小的是() A.-3的相反数 B.-3的绝对值 C.-3的倒数 D.-3的平方 4.下列说法正确的个数是() ①任何一个数都有相反数 ②绝对值等于它本身的数是正数 ③0的任何正整数次幂都是0 ④单项式-上的系数是-1，次数是3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如果数轴上A点表示的数为5，B点到A点的距离为6，那么B点表示的数是() A.11 B.-1 C.11或1 D.11或-1 6.用四舍五入法按括号内要求对0.05019分别取近似数，其中错误的是（) A.0.1(精确到0.1) B.0.051(精确到千分位) C.0.05（精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001) 7.比较下列各数的大小，正确的是() A.-3<-5 B.-2.5>--2 C.-(+8)<-(-9) 4 D0周 8.按如图所示的规律拼图案，拼第1个图案需要3根小木条，拼第2个图案黹要6根小木条，拼第 图案需要10根小木条，拼第4个图案需要15根小木条..按照这一规律，则拼第8个图案需要( 根小木条， ① ② ③ ④ A.43 B.44 C.45 D.46 第1页共6页 CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫播ApP 9.已知非零有理数a、b、c满足a<b<c,下列说法正确的是() A.若S<0,则abc>0 B.若g<0,则a+b+c<0 C.若5<0，则a<b<-b<c D.若9<0，则回+以+日=1或-1 a b 10.阅读材料：钟表中蕴含有趣的数学运算，表盘数字为0,1,2，，11（注：此处用0代替12）. 规定：在钟表运算中也有0<1<2<3<4<5<6<7<8<9<10<11. 用符号0)表示钟表加法：对于钟裘上任意数字，两数相加，若和小于12，结果为和；若和大于等 于12，结果为和减去12.特别地：若a©b=0,则称a与b互为钟表相反数.例如：1⊕5=6,10⊕4=2， 4⑨8=0，且称4与8互为钟表相反数. 用符号0表示钟表减法：对于钟表上任意数字，两数相减，够减就直接减，结果为差：若不够减， 则结果为被减数加上12再减减数；若相减为0，结果为0.例如：103=10,787=0.下列说法： ①1©1+2©2+3©3+4©4+5©5+6©6+7©7+8⊙8+9⊕9+10⊕10+11④11=60； ②在钟表运算中，有11对钟表相反数： ③对于钟表上任意不相同的数字a,b,若a⊙b=6,则a、b的取值有6种情况： ④对于钟表上任意数字a,b,c,若a<b,则(a8c田c<(b8c)①c一定成立. 其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分) 11.我国的故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑群之一，占地面积约720000平方 米，数据720000用科学记数法表示为 12.若|a+2|÷(b-3)2=0,则4a+3b的值为 13.某商品进价为每件α元，商店先将价格提高20%作为标价，再按标价的9折促销，这时每件商品的售 价为 元（用含a的代数式表示)， 14.若x-2y=3,则3x-6y-5= 15.按如图程序计算，若开始输入x=-10,则最后输出的结果是 输入术 计算的-5x+10值 大于100 输出结果 2 否 16.当k=时，关于为y的多项式32+2k-四-5y-刘+4y-8申不合y项 17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：a+b|-|a+c-2|c-b=一 0c 第2页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 可：3亿人都在用的扫描ApP 18.对于一组整式：3x+1,-5x+2,8x-3,10x+4,在每个式子前分别添加“+”或“-”号后求和，再 求和的绝对值，称此操作为“代数和绝对值”操作.例如，依次添加“+，+，一，一”进行“代数和绝对值” 操作，结果为|+(3x+1)+(-5x+2)-(8x-3)-(10x+4)川-20x+2|.若存在一种“代数和绝对值”操作， 使得操作后化简的结果为常数，则此常数是；设M,为按照+，+，+，+”进行“代数和绝对值” 操作的结果，M,为按照“+，-，-，+”进行“代数和绝对值操作的结果，令W=M,+M2.若有理数 y.z满足P.y-1+y-3+1+2-20=21,则2x+y+3z的最小值为 三、解答题（本大题7个小题，共78分） 19.(8分)在数轴上表示下列各数，且按从小到大的顺序排列，并用“<”连接. 34,2,0,-1,05 20.(20分)计算： (1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7): (3) 号-+36-9g41 8 401-21+[-+(3y×引-028+（④. 21.(10分)化简： (1)。2-2a+5+2a2-3a-3: (2)3(2x2y-xy2)-2(3x2y+y2+y). 2.(10分)先化简，再求值：30m2-2mn+号到-2m2-(←+62+-2mn）-1小-4，共中 2 m-+ln+0. 口▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 23.（10分)某粮库本周内面粉的进出记录如表所示：（运进为正，运出为负，单位：吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 +30 -15 -30 +20 -10 +40 -25 (1) 本周日粮库管理员盘点时发现粮库中面粉的存量还剩70吨，那么上周日盘点时，粮库中面粉的 存量有多少吨？ (2) 已知粮食进库、出库的装卸费均由粮库支付，装卸费的收费标准为每吨6元，那么这一周共需支 付装卸费多少元？ (3)在(2)的条件下，运进的面粉为采购所得，采购价格为1800元/吨，运出的面粉为对外销售，销 售单价为2100元/吨，则本周该粮库共获得实际净利润为多少元？（实际净利润=销售总价-采购 总价装卸总费用) ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 4.（10分)综合与实践一一借助图形面积探究代数恒等式 在项目式学习活动中，同学们利用分割大正方形的方式，通过面积法探究整式乘法相关恒等式，并借 助所得恒等式进行代数式求值、判断三角形形状， 【观察发现】 任务1：如图1，大正方形边长为a+b,用两种不同思路表示大正方形的面积，推导恒等式. (1)①推导出恒等式1：（a+b)2= 【类比迁移】 任务2：如图2，大正方形边长为a+b+c,类比任务1，用两种不同思路表示大正方形的面积，推导恒 等式.②推导出恒等式2：（a+b+c)2= 【结论应用】 (2)已知a+b+c=9,a2+b2+c2=27,请利用上面得到的恒等式完成计算： ③求代数式ab+ac+bc的值； ④拓展求值：(a-b)'+(b-c)}+(a-c(请写出完整解答过程) 【几何拓展】 (3)若α，b,c为三角形的三边长，且它们满足上面【结论应用】的条件，请直接判断该三角形的形 状. a b 图1 图2 (1)①(a+b)}= ②(a+b+c)2= (3) 第5页共6页 CS扫描全能王 百23亿人都在用的扫描App 25.（10分)【背景知识】数轴实现了数与形完美地结合，研究数轴时我们发现了很多规律： 若数轴上两点E,F分别表示数e,万则B,F两点之间的距离为EFe-fI,线段EF的中点对 应的数为e+ 2 在数轴上有两条线段AB、CD,若在AB上取一点M,CD上取一点M,满足N=(MB+CD), 则称N是线段AB与线段CD的一条“等和半线段”， 已知：数轴上，点A表示的数为-4，点B表示的数为16. (1)求线段OA与线段OB的“等和半线段”的长度： (2)点P从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点9从点B出发以每秒3个单位 长度沿数轴的负方向运动，两点同时出发，相遇时停止运动 ①两点出发t秒后，线段PQ为线段AP与线段OB的“等和半线段”，请求出t的值； ②点P,Q出发的同时，点A以每秒m个单位长度沿数轴的负方向运动，点B以每秒m个 单位长度沿数轴的正方向运动(m为正整数)，已知点R为线段AP的中点，经过x秒(x 为正整数)，线段Q恰好为线段AP与线段BQ的“等和半线段”，请求出所有满足题意的 m的值. 第6页共6页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描ApP