重庆市江北区第十八中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

重庆第18中学2022-2023学年上学期七年级12月月考试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 2. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在0，，，，，中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（ ） A 75° B. 15° C. 105° D. 165° 5. 多项式最高次数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列说法正确的是（ ） A. 若AB=BC,则点B为线段AC的中点 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 两点之间的线段就是两点之间的距离 D. 同角的补角一定相等 7. 如果互为相反数，互为倒数，则值是（ ） A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4 8. 已知方程（m﹣2）x|m|﹣1=3 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 2 或﹣2 D. ﹣1 9. 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（　　） A. 3，6 B. 3，4 C. 6，3 D. 4，3 10. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ） A. 10x﹣6＝12x＋6 B. 10x＋6＝12x﹣6 C. D. 11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是 （ ） A. 41 B. 45 C. 50 D. 60 12. 已知关于x的方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数m的和是（ ） A. B. C. 2 D. 4 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 若与是同类项，则___________． 14. 若∠A的余角为22°36′，则∠A的大小为______． 15. 若多项式的值与x无关，则mn的值为______． 16. 让我们轻松一下，做一个数字游戏 第一步取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得……，依此类推，则___________． 三、解答题： 17. 计算： （1） （2） 18 计算： （1） （2） 19. 解方程： （1） （2） 20. 已知，是线段上的点，是线段的中点，，． （1）如图1，求的长； （2）如图2，若是线段的中点，求的长． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC． (1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠MON＝_____； (2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，则∠MON＝______； (3)当OC运动到∠AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式，并说明理由． 23. 春节临近，坚果和炒货都进入销售旺季，某批发商去年12月售出一批开心果和夏威夷果，其中开心果的售价为60元/千克，夏威夷果的售价为50元/千克，开心果的销量比夏威夷果的销量多500千克，总销售额为85000元． （1）该批发商去年12月开心果和夏威夷果的销量分别为多少千克？ （2）由于供不应求，该批发商开始调整价格，今年1月开心果销售价格在去年12月基础上增长了2a%，销量减少了100千克；今年1月夏威夷果销售价格在去年12月基础上增加了元，销量下降了10%，最终今年每月总销售额比去年12月总销售额多了5900元，求a的值． 24. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0）满足，则称这个三位正整数为“长久数”．对于一个“长久数”m，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n，记．如：满足，则216为“长久数”，那么，所以． （1）求、的值； （2）对于任意一个“长久数”m，若能被5整除，求所有满足条件“长久数”． 25. 如图所示，已知点E，点C和点D是线段AB上的点，点C是线段AB的中点，AD＝2BD，AE＝AC，AB＝30；动点M从点A出发以每秒2个单位的速度向B点运动，动点M到达B点后立即以相同的速度从B点返回到A点．动点M从点A出发的同时动点N从点B出发以每秒1个