江苏宿迁市泗阳致远中学2026-2027学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷

致远中学2026-2027学年度高二第一次阶段检测 数学试卷 分值：150分 时间120分钟 一、单选题（本题共6小题，共30分) 1.若直线x-my+1=0的倾斜角30°，则m等于（) 4.⑤ B. 3 c.5 D.2 2 3 2.若4：x-m-1=0与2：(m-2)x-3y+1=0是两条不同的直线，则“m=3”是“L/儿2” 的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.若圆x2+y2+4v3x-4V7y+40-y2=0与x轴相切，则这个圆截y轴所得弦长为（) A.8 B.4V3 c.2W7 D.6 4.己知定点P(-2.0)和直线1：(1+32)x+(1+2)y=2+5(1∈R),则点P到直线1的距离 的最大值为() A.2W5 B.10 C.14 D. 2√15 5.若过点(2.1)作圆x2+y-x+y+a=0的切线有两条，则a的取值范围是( A.5+o) B.(0,习 C.(-0,-4U(5+) D.(-4,2) 6 若直线x+)-Q=0与曲线y=2-√-x2-2x恰有两个公共点，则a的取值范围是（ A. 0-V2,1+V2] B.(1-√2,0] C.[2,1+V2) D.(1-√2,0) 并直线7与直线y=1交于点P,1与直线x-y-7=0交于点Q,且线段PQ的中点是(1， -1),则I的斜率是（) 2-3 3 3 A. B. 2 2 C. D.- 2 设meR,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点 .1G+产+的最☑小为】 A.V1o B. 3V10 C. 45 D. 2 2 2 2 二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题廿要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列选项正确的是( A.过点P(1,2)且在x、y轴截距相等的直线方程是x+y-3=0 B.过点(-1,2)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为2x+y=0 C.直线y=3x-2在y轴的截距是-2 D.直线xsna+y+2=0的顿斜角9的取值范用是0，孕子刘 已知圆0：x2+y2=4,A(-1,0),B(1,0),下列说法正确的有( A. 圆0与直线mx+y-m-1=0必有两个交点 B.圆O上存在4个点到直线1：x-y+√2=0的距离都等于1 C.圆0与圆x2+y2-6x-8y+m=0恰有三条公切线，则m=16 D.圆O上存在点P,满足PA=2PB 1 设圆C:(x-1)+(y-)=3,直线：3x+4y+3=0,P为1上的动点，过点P作圆C的 两条切线PA,PB,切点为A,B,则下列说法中正确的有() A.PA的取值范围是[L,+∞) B.四边形PACB面积的最小值为2√3 C.满足∠APB=60°的点P有两个 D.AMBC的面积最大值为 2 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分). 12.已知平行直线：2x+y-1=0.1:4x+(2m-2)y+m=0,则1，.与L的离是 13.求过点A(0,4),且与直线/：4x+3y+6=0切于点B(0,-2)的圆的方程 知圆C:x2+y2=36,过点P(-6,-3)直线1与圆C相交于A,B两点，∠A0B<120° 则直线1的斜率的取值范围是 四、解答题：（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）· 15.（i3分)根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式方程 (1)过点B(-3,4),且斜率不存在的直线 (2)过点B(-3,4),平行于x轴的直线 (3)在x轴的截距是y轴上的截距2倍，且过业（4,1)的直线. 一 2— 16.(15分)已知直线7：mx-y-3m+1=0,若直线1与圆C:(x-1)+(y-2)2=25相交于A、B 两点，则 (1)当AB最大时，求直线1方程： (2)当AB=4√6时，求直线1方程： (3)求过M(-4,4)月与圆C相切的直线方程. 17.（15分)已知圆C:(x+3)2+(0-1)2=4和圆C:(x-4)2+(y-5)2=r2(r>0). (1)若☒C与圆C相交于A、B两点，求”的取值范围，并求直线AB的方程（用含有” 的方程表示)： 2若直线1：=a+1与圆C交于P、两点，且O2.O0=4,求实数k的值. 一3一 18.（17分)已圆C,的半径为1，圆心在第一象限，若圆C与)'轴相切，与X轴交于A,B两 点，且AB=√3.直线1：X-y-4=0 (1)求圆C的方程； ②过直线1上的点P作圆的切线，切点为A,求当切线长PA最小时P点坐标 ③M,N为圆C上两动点，且CM⊥CN,求MN中点Q到直线I的距离的最小值 19.（17分)在平面直角坐标系中，已知射线OA:x-y=0(x≥0)，OB:2x+y=0 （x≥0).过点P(1,0)作直线分别交射线OA,OB于点A,B. ①)当AB的中点在直线x一2y=0上时，求直线AB的方程； 2)当△AOB的面积取最小值时，求直线AB的方程. 一4