江苏省兴化中学、泗洪中学2026-2027学年高一上学期第一次调研测试数学试题

2026级高一年级第一次调研测试 数学试题 满分150分 时间120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设命题，，则p的否定为 A. ， B. ， C. D. ， 2.函数的定义域是 A. B. C. D. 3.设，，则 A. B. C. D. 4.已知，若q是p的必要不充分条件，则q是 A. B. C. D. 5. 的最小值是 A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 6.某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是28，则这三天都开车上班的职工人数不可能是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.关于x的不等式的解集中恰有1个整数，则a的取值范围是 A. B C. D. 8.若，，且，则的最小值为 A. B. C. D. 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的或不选不得分） 9.设，，，则下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D. 10.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 11. 对于任意的，记集合，，若集合A满足下列条件：①；②，且，不存在，使，则称A具有性质 A. 具有性质 B. 中有9个元素 C. 中有16个元素 D. 当时， 不具有性质 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数的值域为，写出该函数一个定义域________________答案不唯一 13.设集合，，其中，且，若，则A中的元素之和为                   . 14.已知集合，命题是假命题，则实数m的值是                           . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.13分 已知集合， . （1）若，求集合； （2）已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 16.15分 已知命题p：，命题q：. （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题p是假命题且命题q是真命题，求a的取值范围. 17.15分 某治沙工程小队要在一块沙模区域建造补给基地，要求补给基地是长方形，由中间生活区和环生活区的道路组成，而且中间生活区为面积2000m²的长方形，生活区较长的边的道路宽均为6m，较短的边的道路宽均为8m，设生活区宽与长之比为k（k<1）. （1）规划沿补给基地边界一周铺设长的管线，求此时中间生活区的长（不考虑管线直径）； （2）当补给基地面积最小时，求k的值： 18.17分 已知函数. （1）若关于的不等式的解集是，求a，b的值； （2）若，的图象恒在直线的图象下方，求实数a的取值范围. （3）若，求关于的不等式的解集. 19.17分 有限集合，若，则称集合A为“完美集合”.已知：若都是正数，则，当且仅当等号成立. （1）判断集合是否为“完美集合”，并说明理由； （2）已知集合为“完美集合”，若x，y均大于0，且恒成立，求m的取值范围； （3）已知集合为“完美集合”，若a，b，c均大于0，求证： 数学试卷 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $