内蒙古自治区呼和浩特市新城区部分校 2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年第一学期10月七年级阶段测试卷 数 学 学 科 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面两个数互为相反数的是(     ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2.据悉：截至月日“湘超”联赛现场观赛人数达万人，比赛期间带动消费总额达亿元，成为湖南最具影响力的本土赛事品牌数据亿用科学记数法表示为(     ) A. B. C. D. 3.下列说法中，正确的是(     ) A. 近似数与表示的意义相同 B. 万精确到千分位 C. 小华身高是一个准确数 D. 将精确到百分位得近似数 4.下列各项中所列代数式错误的是(     ) A. 的倍与的倍的和是 B. ，两数的和与这两数差的积是 C. 与两数和的是 D. 的倒数与的和是 5.如图所示的是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为(     ) A. B. C. D. 6.下列说法：符号不同的两个数互为相反数；符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；不相等的两个数，其绝对值也不相等；绝对值最小的有理数是。其中正确的有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.已知下列一组数：，，，，，，则第个数为(     ) A. B. C. D. 8.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳记数”当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结如图，由细到粗右细左粗，满七进一，那么孩子已经出生了(     ) A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.在数轴上表示的点到原点的距离为，则的值为           ． 10.当时，的值为，当时，这个多项式的值是           ． 11.现定义一种新运算“”，对任意两个有理数，有，如：，则           ． 12.下列图形都是由同样大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，第个图形中一共有个，，按此规律排列，则第个图形中的个数为           ． 四、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ； ； ； 14.本小题分 已知，，互为相反数，且都不为零，，互为倒数，求的值． 15.本小题分 已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示． 在数轴上标出表示，的相反数的点的位置 若数对应的点与其相反数对应的点相距个单位长度，求的值 在的条件下，若数对应的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求的值． 16.本小题分如图所示，一个长方形区域长为，宽为，分别以长方形的较短的边为直径作两个半圆，然后在阴影部分种植草坪． 用代数式表示草坪区域的周长及面积；用含有的式子表示 当时，求草坪区域的周长及面积． 17.本小题分探索代数式与代数式的关系． 当，时，分别计算两个代数式的值 当，时，分别计算两个代数式的值 你发现了什么规律请利用这个规律计算． 18.本小题分，分别是数轴上两个不同点，所表示的有理数，且，，，两点在数轴上的位置如图所示． 试确定数， ，两点相距多少个单位长度 若点在数轴上，点到点的距离是点到点距离的，求点表示的数 点从点出发，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，依次操作次后，求点表示的数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期10月七年级阶段测试卷 数学评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D C B C C B 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.3或-5 10.-8 . 12.60 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题12分) 【小题1】 解：（-0.5)-(-3.2)+(+2.8)-(+6.5) =(3.2+2.8j)+(-6.5)+(-0.5)…1分 =6+(-7) =-13分 【小题2】 第1页，共1页 解：918×(-19】 19 ×(-19) =10x-19）-×-191分 19 =-190+1 一189.3分 【小题3】 3 1分 =1 3分 【小题4】 :-2-*写5-2列 1-号×X5-81分 =-1-3 1 二2 3分 第2页，共1页 14.本小题8分) 解：因为m=4, 所以m=-4或m=4, 因为a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数， 所以a+b=0,cd=1. 所以a=-b. 所以8-1. 3分 当m=-4时，a+b+(号-3cd)-m=0+(-1-3×1)-(-4)=0-4+4=0.n5分 当m=4时，a+b+(号-3cd)-m=0+(-1-3×1小-4=0-4-4=-8.7分 综上所述，a+b+号-3d)-m的值为0或-8。 8分 15.本小题10分) 【小题1】 解：a的相反数为a,b的相反数为b,在数轴上标出表示各数的点如图所示. b -a 0 a-b 2分 【小题2】 第3页，共1页 因为数b对应的点与其相反数对应的点相距12个单位长度，且b为负数， 所以b=-6. …4分 【小题3】 由(2，知b=-6,则-b=6. 因为数a对应的点与数b的相反数对应的点相距2个单位长度， 所以a=6+2=8或a=6-2=4. 由数轴可知lb>|al, 所以a=4. 10分 16.本小题10分) 【小题1】 解：根据题意可知，草坪区域周长为2b+am, 草坪区域面积为ab-π =ab-na2 4分 4. m2: 【小题2】 由(1)得草坪区域周长为2b+am'草坪区域面积为列 na2 ab- 4 m2. 因为a-2+b-42=0, 第4页，共1页 所以Q=2,b=4, 6分 所以2b+a=2×4+2mE8+2mm,bg三2×4-7X4=8-元m 4 所以草坪区域的周长为8+2πm,草坪区域的面积为8-πm2.10分 17.本小题12分) 【小题1】 解：当a=5,b=-2时， a2-2ab+b2=52-2×5×(-2)+(-22=25+20+4=49' (a-b2=[5-(-2)]2=72=49,… .4分 【小题2】 当a=-3,b=4时， a2-2ab+b2=(-32-2×(-3)×4+42=9+24+16=49' (a-b=(-3-42=(-7}=498分 【小题3】 规律：无论a,b取何值，都有a2-2ab+b=(a-b2. 20252-4048×2025+20242 =20252-2×2024×2025+20242 =(2025-20242 =12 第5页，共1页 =1 12分 18.本小题12分) 【小题1】 解：因为a=5,1b|=2, 所以a=5,或Q=-5,b=2,或b=-2. 由数轴可知，a<b<0, 所以a=-5,b=-2 3分 【小题2】 -2-（-5)=-2+5=3 答：A,B两点相距3个单位长度… 5分 【小题3】 ①若点C在点B的右侧，则CB-号CA-号CB+AB. 3 所以CB=号AB=×3= 2 所以点C表示的数为-2+3=-1」 227分 ②若点C在A,B两点之间，则CB=号CA=(AB-CB), 3 3 所以CB=AB=2×3=3 4 4 第6页，共1页 所以点C表示的数为-2-3=-旦 44 综上所述，点C表示的数为或- 4 9分 【小题4】 -5-1+2-3+4-5+6-7+8.-2023+2024-2025 =-5+1×1012-2025 =-1018: 答：点P表示的数为-1018.… 12分 第7页，共1页