期中模拟练习卷一（考试范围：1.1-4.2）2026-2027学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册 期中模拟练习卷一（考试范围：1.1-4.2） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．3和 B．2和 C．和 D．和 2．在我国，平均每平方千米的陆地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧千克的煤所产生的能量。下面用科学记数法表示这个数正确的是(　　) A． B． C． D． 3．用四舍五入法对精确到，可得（　　） A． B． C． D． 4．下列选项中，结果小于的是（　　） A． B． C． D． 5． 下列说法：①实数和数轴上的点是一 一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，若是有理数在数轴上对应的点，则关于的大小关系表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知和是同类项，则式子的值是（　　） A． B． C． D． 8．一个正方形的面积是8，估计它的边长大小在（　　） A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 9．如图，已知是数轴上的两个数，下列正确的式子是（　　） A． B． C． D． 10．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量E的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．整数-2024的相反数是　 　. 12．在数轴上距离为5个单位长度的数是　 　． 13．是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则，，三数之和　 　． 14．小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》页，阅读《西游记》页，第一周共阅读16页．第二周阅读《朝花夕拾》页，《西游记》页，第二周共阅读　 　页． 15．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为　 　． 16．的平方根是　 　，的立方根是　 　． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17．请把下列各数的序号填入相应的集合中：①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧2025，⑨…（每两个4之间的0依次多一个）． （1）整数集合：______…； （2）分数集合：______…； （3）负数集合：______…； （4）无理数集合：______…． 18．在数轴上表示所给各数，，，，， ，并按从小到大的顺序排列． 19．已知有理数a是的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数． （1）填空：______，______，______； （2）求的值： 20．2024年国庆节当天，南宁市在民族广场举行庆祝中华人民共和国成立75周年升国旗仪式，广大市民热情参与．南宁交警为了维持道路畅通，特派遣交警巡逻车在民族大道东西方向巡逻，如果规定民族广场向东为正方向，向西为负方向（例如：表示向东行驶10千米，表示向西行驶8千米），在国庆这天某辆巡逻车从民族广场出发，行驶记录如下（单位：千米）： （1）巡逻结束时，这辆巡逻车距离民族广场多少千米？ （2）如果巡逻车行驶1千米平均耗油升，那么这天巡逻车共耗油多少升？ 21．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 22．已知3是的平方根，是的立方根，是的整数部分， （1）求，，的值； （2）求的平方根． 23．如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点，，三个点，其中点到点的距离为3，点到点的距离为8，设点，，所对应的数的和是． （1）若表示的数是，则数轴上点所表示的数为：______； （2）若以为原点，求的值； （3）若表示的数是8，将数轴折叠，使点与点重合，求折痕点表示的数． 24．某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 9折优惠 不低于500元 其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠 （1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款 ___________元；若一次购物原价600元，她实际付款 ___________元． （2）若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款 ___________元（用含x的代数式表示并化简）． （3）如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（），用含的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当元时，小惠两次购物一共节省了多少元？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：相反数定义为两数符号不同且和为零， 对于A：，故不是相反数； 对于B：，故不是相反数； 对于C：，故互为相反数； 对于D：，故不是相反数； ∴互为相反数的是C， 故选：C． 【分析】 依据相反数的定义来分析：只有符号不相同的两个数互为相反数，且互为相反数的两个数相加和为0，逐个检验每个选项中两个数的和是否等于0，就可以做出判断. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：科学记数法的标准形式为，其中规定，为整数。 将 130000000 的小数点向左移动 8 位，得到，对应指数，因此。 选项 B、C 中的取值不符合规范，选项 D 中指数计算错误。 故答案为：A 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，核心是掌握的取值范围与值的确定规则。表示较大数时，将原数的小数点向左移动，直到的整数部分仅有一位，小数点移动的位数即为的数值；同时验证是否满足，排除不符合规范的选项后即可得到正确结果。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：用四舍五入法对精确到，可得； 故选：B． 【分析】 经过四舍五入处理得到的数就是近似数，要求0.689保留两位小数，只需要对千分位上的数字8做四舍五入处理，就可以得到正确结果. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A选项：， 不小于． B选项：为正数， 大于． C选项：， ． D选项：， ， ． 故答案为D． 【分析】先根据有理数的减法、乘方、除法、乘法的结果于-1比较大小解答即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：①实数和数轴上的点是一 一对应的，正确； ②无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数，原说法错误； ③负数没有立方根，原说法错误； ④16的平方根是±4，用式子表示是，原说法错误； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确． 其中错误的是②③④，3个. 故答案为：D. 【分析】根据实数的分类，无理数、立方根、平方根的定义以及0的意义判断. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置关系，可知：a＜0， ∴−a＞0， ∴−a＞a. ∵A到原点的距离小于1到原点的距离， ∴a＜0＜−a＜1． 故答案为：B． 【分析】先结合数轴判断出a＜0，再结合A到原点的距离小于1到原点的距离，分析求出a＜0＜−a＜1即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵和是同类项， ∴， 解得， ∴， 故选：C． 【分析】根据和是同类项，结合同类项的定义即可列方程，解出即可得m的值，再把m的值代入计算即可得答案. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：设正方形边长为， 由正方形的面积为8得：， 又， ， ， ， ， 即正方形的边长在2与3之间，故B正确． 故答案为：B． 【分析】设正方形边长为，先利用正方形的面积求出，再利用估算无理数大小的方法分析求解即可. 9．【答案】D 【解析】【解答】解：结合数轴得出，， ∴，，， 四个选项中只有D选项正确。 故答案为：D． 【分析】本题先结合数轴上a、b两点的位置情况，判断得出，再根据有理数的四则运算法则逐个选项进行计算判断即可． 10．【答案】B 【解析】【解答】解：当，时，， ∵， ∴， 即能量E的值在5和6之间． 故答案为：B 【分析】本题结合条件“ ”，将，代入计算求出，然后根据，计算即可得出。 11．【答案】2024 【解析】【解答】整数-2024的相反数是2024， 故答案为：2024. 【分析】利用相反数的定义及计算方法分析求解即可. 12．【答案】或4 【解析】【解答】解：若这个点在-1的左边， 则这个点所表示的数是； 若这个点在 的右边， 则这个点所表示的数是 ； 故答案为：-6或4 ． 【分析】分类讨论：①若这个点在-1的左边，②若这个点在 的右边，再利用数轴上两点之间的距离公式求解即可. 13．【答案】0 【解析】【解答】解：∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数， ∴， ∴． 故答案为：0． 【分析】本题考查有理数的基本概念（正整数、负整数、绝对值），先根据概念确定a、b、c的值，再进行求和计算. 14．【答案】32 【解析】【解答】解：由题意得：， 则第二周共阅读（页）， 故答案为：32． 【分析】 正确写出对应的代数式，再借助整体代入的方法，把代入所得代数式计算出结果. 15．【答案】 【解析】【解答】解：依题意，操作步骤表示的运算式为， 则把代入， 所以， 故答案为：． 【分析】本题考查的是根据流程图求代数值的相关问题，关键在于准确列出运算式，再代入数值计算，计算时注意运算顺序即可． 16．【答案】；- 【解析】【解答】解：∵=2，2的平方根是±， ∴的平方根是±； ∵， ∴-的立方根是-． 故答案为：±，-． 【分析】第一题先求出=2，再根据平方根的定义解答；第二题根据立方根的定义计算解答． 17．【答案】（1）③⑥⑧ （2）①②⑤⑦ （3）⑥⑦⑨ （4）④⑨ 【解析】【解答】 （1）整数集合：③⑥⑧； （2）分数集合：①②⑤⑦； （3）负数集合：⑥⑦⑨； （4）无理数集合：④⑨． 【分析】 （1）按照整数的定义筛选出符合要求的数即可； （2）按照分数的定义筛选出符合要求的数即可； （3）按照负数的定义筛选出符合要求的数即可； （4）按照无理数的定义筛选出符合要求的数即可. （1）整数集合：③⑥⑧； （2）分数集合：①②⑤⑦； （3）负数集合：⑥⑦⑨； （4）无理数集合：④⑨． 18．【答案】解：，，， 在数轴上表示如下： 按从小到大的顺序排列为． 【解析】【分析】首先化简各数，在数轴上找到对应的位置，再按照位置从左到右排列即可。 19．【答案】（1），1，0 （2）解：∵，，， ∴． 【解析】【解答】解：（1）∵有理数a是的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数， ∴，，， 故答案为：，1，0； 【分析】（1）根据题目给出的条件，可以算出，，，代入原式就可以求出结果； （2）把已经求出的，，代入目标代数式，就能计算得到答案. （1）解：∵有理数a是的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数， ∴，，， 故答案为：，1，0； （2）解：∵，，， ∴． 20．【答案】（1）解：（千米）， 即巡逻结束时，这辆巡逻车距离民族广场3千米； （2）解： （升）， 即这天巡逻车共耗油3.5升． 【解析】【分析】（1）根据题中的统计数据，结合正数和负数的实际意义，列出算式，进行求和计算，即可求解； （2）根据题中的统计数据，结合绝对值的实际意义，列出算式，进行求和计算，即可得到答案． （1）解：（千米）， 即巡逻结束时，这辆巡逻车距离民族广场3千米； （2）解： （升）， 即这天巡逻车共耗油3.5升． 21．【答案】（1）4 （2）2或6 （3）解：，， 在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：． 【解析】【解答】（1）解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； （2）解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； 【分析】（1）由点A表示-3，从A向右数7个单位找到原点0的位置，再从原点向右数4个单位即得点B表示的数为4. （2）与点B距离为2个单位长度的点有两个，在B左边为4-2=2，在B右边为4+2=6. （3）先化简各数，|-1.5|=1.5，-（+1.6）=-1.6，再将各数标在数轴上，利用数轴上右边的数总比左边的数大的性质，从左到右依次排列即可. （1）解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； （2）解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； （3）解：，， 在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：． 22．【答案】（1）解：因为3是的平方根， 所以， 解得； 因为是的立方根， 所以； 因为，是的整数部分， 所以； （2）解：因为， 所以的平方根为． 【解析】【分析】 (1) 利用平方根、立方根定义，配合无理数夹逼估算，求出x，y，z； (2) 将x，y，z代入代数式计算，再依据平方根定义求出结果 . （1）解：因为3是的平方根， 所以， 解得； 因为是的立方根， 所以； 因为，是的整数部分， 所以； （2）解：因为， 所以的平方根为． 23．【答案】（1） （2）解：因为为原点，点到点的距离为3， 所以，数轴上点所表示的数为； 又因为，点到点的距离为8， 所以，数轴上点所表示的数为8， 所以，； （3）解：因为点表示的数是8， 所以，点表示的数是0，点表示的数是； 所以，当点与点重合时，折痕点表示的数为． 【解析】【解答】解：（1）若A表示的数是，则数轴上点B所表示的数为：； 故答案为：； 【分析】（1）根据点A表示的数值，结合数轴上的距离公式，列出数轴上点B所表示的数的算式，即可求解； （2）先求得点A表示的数是，由点到点的距离为8，得到点C所表示的数为8，列出算式，相加求和，即可得到m的值； （3）由题意，得到点表示的数是0，点表示的数是，再由点与点重合时，列出算式，得到折痕点表示的数. （1）解：若A表示的数是，则数轴上点B所表示的数为：； 故答案为：； （2）解：因为为原点，点到点的距离为3， 所以，数轴上点所表示的数为； 又因为，点到点的距离为8， 所以，数轴上点所表示的数为8， 所以，； （3）因为点表示的数是8， 所以，点表示的数是0，点表示的数是； 所以，当点与点重合时，折痕点表示的数为． 24．【答案】（1）270；530 （2） （3）解：小惠第一次购物原价为元（），则小惠第二次购物原价为元（） 小惠第一次付款为元， 第二次付款为元， 小惠两次购物实际付款为元， 当时，小惠两次购物一共节省了：（元）， 答：用含的代数式表示两次购物实际付款一共元，当元时，小惠两次购物一共节省了95元． 【解析】【解答】解：（1）若小惠一次购物原价300元，则实际付款为：（元）， 若一次购物原价600元，则实际付款为：（元）， 故答案为：270；530． （2）当时，她实际付款为：元， 故答案为：． 【分析】（1）低于500元但不低于200元按9折付款即可；低于500但不低于200元按8折付款其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠即可解答； （2）当x大于过等于500元时，实际付款=5009折+（购物款-500）8折； （3）两次购物小惠实际付款=第一次购物款9折+5009折+（第二次购物款-500）8折，把相关数值代入计算可求出两次购物实际付款一共多少元，进一步求出小惠两次购物一共节省多少元即可. （1）解：若小惠一次购物原价300元，则实际付款为：（元）， 若一次购物原价600元，则实际付款为：（元）， 故答案为：270；530． （2）解：当时，她实际付款为：元， 故答案为：． （3）解：小惠第一次购物原价为元（），则小惠第二次购物原价为元（） 小惠第一次付款为元， 第二次付款为元， 小惠两次购物实际付款为元， 当时，小惠两次购物一共节省了：（元）， 答：用含的代数式表示两次购物实际付款一共元，当元时，小惠两次购物一共节省了95元． 学科网（北京）股份有限公司 $